資源簡介

(共54張PPT)
課 標 要 求
1.理解形象化地表示有關數據的條形統計圖、折線統計圖及扇形統計圖,并會簡單應用.
2.掌握頻率分布表,畫頻率分布直方圖、頻率分布折線圖,并會靈活應用.
3.能夠利用相應的圖形解決實際問題來培養邏輯推理及直觀想象能力.
基礎落實·必備知識一遍過
知識點一　條形統計圖、扇形統計圖與折線統計圖
1.條形統計圖的特征:用一個單位長度(如1厘米)表示一定的數量,根據數量的多少,畫成長短相應成比例的直條,并按一定順序排列起來,這樣的統計圖表,稱為條形統計圖.
2.扇形統計圖的特征:扇形統計圖是用整個圓表示總數(單位“1”),用各個扇形的大小表示各部分量占總量的百分之幾.扇形統計圖中各部分的百分比之和是單位“1”.
3.折線統計圖的特征:以折線的上升或下降來表示統計數量的增減變化的統計圖,稱為折線統計圖.與條形統計圖比較,折線統計圖不僅可以表示數量的多少,而且可以反映同一事物在不同時間里的發展變化情況.
名師點睛
條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖比較
類別 條形統計圖 折線統計圖 扇形統計圖
特點 一般地,條形統計圖中,一條軸上顯示的是所關注的數據類型,另一條軸上對應的是數量、個數或者比例,條形統計圖中每一矩形都是等寬的 用一個單位長度表示一定的數量,用折線的起伏表示數量的增減變化 用整個圓表示總體,扇形統計圖中,每一個扇形的圓心角以及弧長,都與這一部分表示的數據大小成正比
類別 條形統計圖 折線統計圖 扇形統計圖
作用及選用情形 能清楚地表示每個項目的具體數量,便于相互比較大小 能清楚地看出數量增減變化的情況及各部分數量的多少.常用來表示隨時間變化的數據,當然,也可以用在其他合適的情形中 可以形象地表示出各部分數據在全部數據中所占的比例情況
過關自診
1.下圖是根據某景區2021年1月至2023年12月期間月接待游客量(單位:萬人)的數據繪制成的折線統計圖.根據該折線圖,下列結論錯誤的是(　　)
A.該景區近三年的年接待游客量不斷增加
B.該景區近三年的月接待游客量不斷增加
C.該景區各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月
D.該景區1月至6月游客量相對較少,故應該推出更多活動增加營業額度
B
解析 由圖知,年接待游客數呈上升趨勢,但具體到每個月有增有減,A符合題意,B不符合題意;每年7、8月為游客高峰期,1月至6月游客量相對較少, C,D符合題意.故答案為B.
2.小王同學周末復習各學科投入時間扇形統計圖如圖所示,其中在語文學科投入時間為1小時,則她在數學學科投入時間為(　　)
小王周末復習各學科投入時間扇形統計圖
A.0.5小時 B.1小時
C.1.25小時 D.1.5小時
C
解析 由題知,小王同學周末復習的總時間為1÷20%=5小時,因為復習數學的時間所占百分比為1-20%-10%-30%-15%=25%,所以復習數學的時間為5×25%=1.25小時.故選C.
知識點二　頻數分布直方圖與頻率分布直方圖
1.制作頻率分布表的步驟
(1)計算最大值與最小值的差(也稱為這組數據的極差);
(2)確定　　　　　　　;
(3)將數據分組;
(4)列　　　　　　 　　.
2.頻率分布折線圖
如果將頻率分布直方圖中的左邊和右邊各延長一個分組,取各
　　　　　　　　　　　　,用線段順次連接各點,就得到頻率分布折線圖.
組距和組數
頻率分布表
相鄰小矩形上底邊的中點
名師點睛
頻數分布直方圖與頻率分布直方圖的區別與聯系
(2)聯系:橫軸意義相同.
過關自診
1.頻數分布直方圖與頻率分布直方圖有什么不同
提示 頻數分布直方圖能使我們清楚地知道數據分布在各個小組的個數,而頻率分布直方圖則是從各小組數據在所有數據中所占的比例大小的角度來表示數據分布的規律.
2.頻率分布直方圖每一個矩形的面積代表什么,各矩形的面積的和有什么特征
提示 矩形的面積代表頻率,各矩形的面積的和為1.
重難探究·能力素養速提升
探究點一 條形統計圖的理解與應用
【例1】 某年某高校畢業生中,有本科生2 971人,碩士生2 527人,博士生1 467人,畢業生總體充分實現就業,就業地域分布更趨均勻合理,實現畢業生就業率保持高位和就業質量穩步提升,根據下圖,
下列說法不正確的是(　　)
A.博士生有超過一半的畢業生選擇在北京就業
B.畢業生總人數超半數選擇在北京以外的單位就業
C.到四川省就業的碩士畢業生人數比到該省就業的博士畢業生人數多
D.到浙江省就業的畢業生人數占畢業生總人數的12.8%
D
解析 由圖可知博士生有52.1%選擇在北京就業,故A正確;
即畢業生總人數超半數選擇在北京以外的單位就業,故B正確;到四川省就業的碩士畢業生人數約為2 527×3.2%≈81,博士畢業生人數約為1 467× 3.7%≈54,即到四川省就業的碩士畢業生人數比到該省就業的博士畢業生人數多,故C正確;因為到浙江省就業的本科生、碩士生、博士生占各層次總人數的比率均遠小于12.8%,所以到浙江省就業的畢業生人數占畢業生總人數的比率應低于12.8%,故D錯誤.故選D.
規律方法　條形統計圖的理解與應用
(1)根據條形統計圖研究問題時應明確以下兩點:一是坐標系中橫軸和縱軸上坐標的意義,二是橫軸上各部分的間距及位置;
(2)在條形統計圖中,各個矩形圖的寬度沒有嚴格要求,但高度必須以數據為準,它直觀反映了各部分在總體中所占比重的大小.
變式訓練1
如圖是某超市上一周不同品牌礦泉水銷售量統計圖,品牌1、品牌2、品牌3、品牌4每箱利潤分別為12元、8元、10元、13元,則平均每箱礦泉水利潤為(　　)
A.9元 B.10元 C.11元 D.12元
B
解析 根據圖表可得品牌1有30箱、品牌2有45箱、品牌3有25箱、品牌4有10箱,總共30+45+25+10=110箱;
總利潤為12×30+8×45+10×25+13×10=1 100(元),
所以平均每箱礦泉水利潤為1 100÷110=10(元),故選B.
探究點二 扇形統計圖的理解與應用
【例2】 某地區經過一年的新農村建設,農村的經濟收入增加了一倍,實現翻番.為更好地了解該地區農村的經濟收入變化情況,統計了該地區新農村建設前后農村的經濟收入構成比例,得到如下扇形統計圖:
則下面結論中不正確的是(　　)
A.新農村建設后,種植收入減少
B.新農村建設后,其他收入
增加了一倍以上
C.新農村建設后,養殖收入
增加了一倍
D.新農村建設后,養殖收入與第三產業收入的總和超過了經濟收入的一半
A
解析 設新農村建設前的收入為M,而新農村建設后的收入為2M,則新農村建設前種植收入為0.6M,而新農村建設后的種植收入為0.74M,所以種植收入增加了,所以A項不正確;新農村建設前其他收入為0.04M,新農村建設后其他收入為0.1M,故增加了一倍以上,所以B項正確;新農村建設前,養殖收入為0.3M,新農村建設后為0.6M,所以增加了一倍,所以C項正確;新農村建設后,養殖收入與第三產業收入的總和占經濟收入的30%+28%=58%>50%,所以超過了經濟收入的一半,所以D正確.故選A.
規律方法　求解與扇形統計圖有關的問題時應明確以下兩點:
(1)扇形統計圖各部分所占百分比用對應圓心角的度數表示;
(2)扇形統計圖表示總體的各部分之間的百分比關系,但不同總量下的扇形統計圖,其不同的百分比不可以作為比較的依據.
變式訓練2
如圖是某年各級學校每10萬人口中平均在校生的人數扇形統計圖,則下列結論正確的是(　　)
A.該年有6%的高中生升入高等學校
B.該年全國高等學校在校生6 000人
C.該年各級學校每10萬人口平均在校生數中高等學校學生占6%
D.該年高等學校的學生比高中階段的學生多
C
解析 由扇形統計圖可以看出,該年各級學校每10萬人口中平均在校生的人數所占的百分比分別為幼兒園占8%,高等學校占6%,高中階段占12%,初中階段占26%,小學占48%,A項中應是該年有6%的高等學校在校學生,B項中6 000人應是每10萬人口中平均高等學校在校學生的數量,D項顯然錯誤.因此選C.
探究點三 折線統計圖的理解與應用
【例3】 如圖是某年春運期間十二個城市售出的往返機票的平均價格以及相比去年同期變化幅度的數據統計圖,給出下列4個結論.
①深圳的變化幅度最小,北京的平均價格最高;
②深圳和廈門往返機票的平均價格同去年相比有所下降;
③平均價格從高到低位于前三位的城市為北京,深圳,廣州;
④平均價格的漲幅從高到低位于前三位的城市為天津,西安,上海.
其中正確結論的個數是(　　)
A.1 B.2
C.3 D.4
C
解析 變化幅度看折線統計圖,越接近零軸者變化幅度越小,位于零軸下方者表明價格下跌;平均價格看條形統計圖,條形統計圖越高平均價格越高,所以結論①②③都正確,結論④錯誤.故選C.
規律方法　折線統計圖的讀圖方法
(1)讀折線統計圖時,首先要看清楚直角坐標系中橫、縱坐標表示的意義;其次要明確圖中的數量及其單位.
(2)在折線統計圖中,從折線的上升、下降可分析統計數量的增減變化情況,從陡峭程度上,可分析數據間相對增長、下降的幅度.
變式訓練3
某城市收集并整理了該市2023年1月份至10月份每月最低氣溫與最高氣溫(單位:℃)的數據,繪制了下面的折線統計圖.已知該市每月的最低氣溫與當月的最高氣溫兩變量具有較好的線性關系,則根據該折線統計圖,下列結論錯誤的是(　　)
A.每月的最低氣溫與當月的
最高氣溫兩變量具有相似的
變化性
B.10月份的最高氣溫不低于
5月份的最高氣溫
C.月溫差(最高氣溫減最低氣溫)的最大值出現在1月份
D.最低氣溫低于0 ℃的月份有4個
D
解析 由該市2023年1月份至10月份各月最低氣溫與最高氣溫(單位:℃)的數據的折線統計圖可知,最低氣溫與最高氣溫具有相似的變化性,故A正確; 10月的最高氣溫為20 ℃,5月的最高氣溫小于20 ℃,故B正確;由圖知,當月最高氣溫與最低氣溫所成線段中,1月份線段最長,則月溫差(最高氣溫減最低氣溫)的最大值出現在1月,故C正確;最低氣溫低于0 ℃的月份有3個,故D錯誤.故選D.
探究點四 頻率分布直方圖
【例4】 如圖所示是總體的一個樣本頻率分布直方圖,且在[15,18)內頻數為8.
(1)求樣本在[15,18)內的頻率;
(2)求樣本容量;
(3)若在[12,15)內的小矩形面積為0.06,求在[18,33)內的頻數.
解 由樣本頻率分布直方圖可知組距為3.
(3)因為在[12,15)內的小矩形面積為0.06,
所以樣本在[12,15)內的頻率為0.06,
故樣本在[15,33)內的頻數為50×(1-0.06)=47,
又在[15,18)內頻數為8,故在[18,33)內的頻數為47-8=39.
學以致用·隨堂檢測促達標
A 級 必備知識基礎練
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1.如圖是甲、乙、丙、丁四組人數的扇形統計圖的部分結果,根據扇形統計圖的情況可以知道丙、丁兩組人數和為(　　)
A.250 B.150
C.400 D.300
A
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則乙組人數是400×7.5%=30(人),
則丙、丁兩組人數和為400-120-30=250.
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2.某位居民2021年的家庭總收入為80 000元,各種用途占比統計如下面的折線統計圖.2022年家庭總收入的各種用途占比統計如下面的條形統計圖,已知2022年的就醫費用比2021年的就醫費用增加了4 750元,則該居民2022年的旅行費用為(　　)
A.21 250元 B.28 000元
C.29 750元 D.85 000元
C
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解析 由題意可知,2021年的就醫花費為80 000×10%=8 000(元),
則2022年的就醫花費為8 000+4 750=12 750(元),
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3.某人一周的總開支如圖1所示,這周的食品開支如圖2所示,則他這周的肉類開支占總開支的百分比為(　　)
A.30% B.10%
C.3% D.0.3%
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4.(多選題)如圖為某商場一天營業額的扇形統計圖,根據統計圖你能得出的信息為( 　　)
A.該商場家用電器銷售額為全商場營業額的40%
B.服裝鞋帽和百貨日雜共售出29 000元
C.家用電器部所得利潤最高
D.副食的銷售額為該商場營業額的10%
ABD
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解析 由圖可知商場家用電器銷售額為全商場營業額的40%,故A正確;由圖可知,副食的銷售額占比為1-40%-30%-20%=10%,故D正確;由副食的銷售額和占比可得商場一天總的營業額為5 800÷10%=58 000元,故服裝鞋帽和百貨日雜的銷售額為58 000×(20%+30%)=29 000元,故B正確;由于圖中不涉及利潤,因此選項C中的信息不能得出,C錯誤.
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5.從某小學隨機抽取100名同學,將他們的身高(單位:厘米)數據繪制成頻率分布直方圖(如圖所示).由圖中數據可知a=　　　　.若要從身高在[120,130),[130,140),[140,150]三組內的學生中,用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動,則從身高在[140,150]內的學生中選取的人數應為　　　　.
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6.為了了解學生參加體育活動的情況,某校對學生進行了隨機抽樣調查,其中一個問題是“你平均每天參加體育活動的時間是多少”,共有4個選項可供選擇:
A.1.5小時以上 B.1~1.5小時
C.0.5~1小時 D.0.5小時以下
下面是根據調查結果繪制的兩幅
不完整的統計圖,請你根據統計圖
中提供的信息解答以下問題:
(1)本次一共調查了多少名學生
(2)在圖1中將選項B對應的部分補充完整.
(3)若該校有3 000名學生,你估計全校有多少名學生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下
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解 (1)由圖1知,選A的人數為60,而圖2顯示選A的人數占總人數的30%,故本次調查的總人數為60÷30%=200.
(2)由圖2知,選B的人數占總人數的50%,因此其人數為200×50%=100,圖1補充如圖所示:
(3)根據圖2知:平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下的人數占統計人數的5%,以此估計得3 000×5%=150(人).
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B 級 關鍵能力提升練
7.人口平均預期壽命是綜合反映人們健康水平的基本指標.全國人口普查資料表明,隨著我國社會經濟的快速發展、人民生活水平的不斷提高以及醫療衛生保障體系的逐步完善,我國人口平均預期壽命繼續延長,國民整體健康水平有較大幅度的提高.下圖體現了我國平均預期壽命變化情況,依據此圖,下列結論錯誤的是(　　)
A.男性的平均預期壽命逐漸延長
B.女性的平均預期壽命逐漸延長
C.男性的平均預期壽命延長幅度
略高于女性
D.女性的平均預期壽命延長幅度略高于男性
C
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8.垃圾分類可以提高垃圾的資源價值和經濟價值,力爭物盡其用.為進一步在社會上普及垃圾分類知識,某中學學生積極到社會上舉行垃圾分類的公益講座,該校學生會為了解本校高一年級1 000名學生課余時間參加公益講座的情況,隨機抽取50名學生進行調查,將數據分組整理后,列表如下:
參加場數 0 1 2 3 4 5 6 7
參加人數
占調查人數
的百分比 8% 10% 20% 26% 18% 12% 4% 2%
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下列估計該校高一學生參加公益講座的情況正確的是(　　)
A.參加公益講座次數是3場的學生約為360人
B.參加公益講座次數是2場或4場的學生約為480人
C.參加公益講座次數不高于2場的學生約為280人
D.參加公益講座次數不低于4場的學生約為360人
D
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9.新中國成立以來,我國共進行了七次人口普查,這七次人口普查的城鄉人口數據如下:
根據該圖數據,下列說法中
不正確的是(　　)
A.城鎮人口總數逐次增加
B.鄉村人口數達到最高峰是第四次
C.和前一次相比,城鎮人口比重增量
最大的是第七次
D.城鎮人口數均少于鄉村人口數
D
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解析 由圖象可得城鎮人口總數逐次增加,故A正確;由圖可得鄉村人口數達到最高峰是第四次,故B正確;第二次與第一次相比,城鎮人口比重增量為18.30%-13.26%=5.04%,第三次與第二次相比,城鎮人口比重增量為20.91%-18.30%=2.61%,第四次與第三次相比,城鎮人口比重增量為26.44%-20.91%=5.53%,第五次與第四次相比,城鎮人口比重增量為36.22%-26.44%=9.78%,第六次與第五次相比,城鎮人口比重增量為49.68%-36.22%=13.46%,第七次與第六次相比,城鎮人口比重增量為63.89%-49.68%=14.21%,所以和前一次相比,城鎮人口比重增量最大的是第七次,故C正確;2020年,城鎮人口數高于鄉村人口數,故D錯誤.故選D.
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10.以下是某手機店根據某手機銷售的相關數據繪制的統計圖的一部分.請根據圖1、圖2解答下列問題:
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(1)來自該店財務部的數據報告表明,該手機店 1~4月的手機銷售總額一共是290萬元,請將圖1中的統計圖補充完整.
(2)該店1月份音樂手機的銷售額為多少萬元
(3)小剛觀察圖2后,認為4月份音樂手機的銷售額比3月份減少了,你同意他的看法嗎 請說明理由.
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解 (1)290-(85+80+65)=60(萬元),補圖如下圖.
(2)85×23%=19.55(萬元),
所以該店1月份音樂手機的銷售額為19.55萬元.
(3)不同意.理由如下:
3月份音樂手機的銷售額是60×18%=10.8(萬元),
4月份音樂手機的銷售額是65×17%=11.05(萬元),
而10.8<11.05,
因此4月份音樂手機的銷售額比3月份的銷售額增多了.
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C 級 學科素養創新練
11.一家大型超市委托某機構調查該超市的顧客使用移動支付的情況.調查人員從年齡在[20,60]內的顧客中,隨機抽取了200人,調查結果如圖所示:
為推廣移動支付,超市準備對使用移動支付的每位顧客贈送1個環保購物袋.若某日該超市預計有10 000人購物,試根據上述數據估計該超市當天應準備多少個環保購物袋.
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解 根據圖中數據,得到如下表格:
年齡段 [20,25) [25,30) [30,35) [35,40) [40,45) [45,50) [50,55) [55,60]
使用移
動支付 20 25 25 15 15 10 8 7
不使用移動支付 0 0 4 6 10 10 23 22

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