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第十三章
三角形
八年級數學人教版·上冊
13.1 三角形的概念
教學目標
1.認識三角形，了解三角形的有關概念，并會用幾何語言表示三角形.
2.了解三角形分類.
新課導入
新課導入
埃及金字塔
新課導入
水分子結構示意圖
飛機機翼
新知探究
問題：
（1）從古埃及的金字塔到現代的飛機，從宏偉的建筑物到微小的分子
結構，都有什么樣的形象？
（2）在我們的生活中有沒有這樣的形象呢？試舉例.
新知探究
問題1：觀察下面三角形的形成過程，說一說什么叫三角形
定義：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫作三角形.
A
B
C
問題2：三角形中有幾條線段 有幾個角
有三條線段，三個角
邊：線段AB，BC，CA是三角形的邊.
頂點：點A，B，C是三角形的頂點，
角：∠A，∠B，∠C叫作三角形的內角，簡稱三角形的角.
一、三角形的概念
新知探究
記法：三角形ABC用符號表示________.
邊的表示：三角形ABC的邊AB，AC和BC可用小寫字母分別表示為________.
△ABC
c，b，a
邊c
邊b
邊a
頂點C
角
角
角
頂點A
頂點B
新知探究
B
C
A
在△ABC中，
AB邊所對的角是
∠A所對的邊是
∠C
B C
再說說幾個對邊與對角的關系.
三角形的對邊與對角：
新知探究
辨一辨：下列圖形符合三角形的定義嗎？
不符合
不符合
不符合
新知探究
①位置關系：不在同一直線上；②連接方式：首尾順次.
三角形應滿足以下兩個條件：
要點提醒
表示方法：
三角形用符號“△”表示；記作“△ABC”，讀作“三角形ABC”，除△ABC外，還可記作△BCA, △ CAB, △ ACB等.
新知探究
A
B
C
D
E
5個，它們分別是△ABE,△ABC, △BEC,△BCD,△ECD.
(2)以AB為邊的三角形有哪些？
△ABC ， △ABE.
（3）以E為頂點的三角形有哪些？
△ ABE ，△BCE， △CDE.
（4）以∠D為角的三角形有哪些？
△ BCD， △DEC.
（5）說出△BCD的三個角和三個頂點所對的邊.
△BCD的三個角是∠BCD，∠BDC，∠CBD.頂點B所對應的邊為DC，頂點C所對應的邊為BD，頂點D所對應的邊為BC.
找
一
找
：
(
1
)
圖
中
有
幾
個
三
角
形
？
用
符
號
表
示
出
這
些
三
角
形
？
新知探究
問題1：觀察下列三角形，說一說，按照三角形內角的大小，三角形可以分為哪幾類？
直角三角形 銳角三角形 鈍角三角形
二、三角形的分類
(1)等腰三角形和等邊三角形的區別是什么
(2)從邊來說，除了等腰三角形和等邊三角形還有什么樣
的三角形
(3)根據上面的內容思考：怎樣對三角形進行分類？
等腰三角形兩邊相等，等邊三角形三邊相等.
三邊都不相等的三角形.
問題2：如果以三角形邊的元素的不同為分類標準，三角形該如何分類呢？
觀察圖形回答下面各小題.
新知探究
等邊三角形
等腰三角形
不等邊三角形
（
頂角
（
底角
（
底角
按是否有邊相等分
三角形
不等邊三角形
等腰
三角形
底和腰不相等的等腰三角形
等邊三角形
按內角大小分
三角形
銳角三角形
直角三角形
鈍角三角形
腰
底邊
新知探究
判斷：
（2）等邊三角形是特殊的等腰三角形.（ ）
√
×
（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（ ）
×
（4）等邊三角形是銳角三角形.（ ）
（5）直角三角形一定不是等腰三角形.（ ）
×
√
（1）一個鈍角三角形一定不是等腰三角形.（ ）
新知探究
課堂小結
三角形
的概念
定義及其基本要素
頂點、角、邊
分類
按角分類
按邊分類分類
不重不漏
課堂小測
1.圖中三角形的個數有 ( )
A.3個 B.4個 C.5個 D.6個
C
A
C
B
D
E
2.如圖，在△ACE中，∠CEA的對邊是 ．
AC
A
B
F
E
D
C

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