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同角三角函數的基本關系
三角函數的定義: 角的終邊與單位圓交于P（x，y）
（1）把點的縱坐標叫做的正弦函數，記作
即
（2）把點的橫坐標x叫做的余弦函數，記作
即
（3）把點的縱坐標和橫坐標的比值叫做的正切函數，記作， 即().
接下來研究它們的一些性質
一、回顧定義
二、學生探究
請同學們觀察圖中，點P的坐標變化，請完成學案上的三個問題。
三角函數 定義域
三角函數值在各象限內的符號，我們可以簡記為：“一全正二正弦三正切四余弦.”或“全STC”.
三角函數值的符號特征
三、歸納總結
在旋轉過程中，
誘導公式 一
其中
公式一表明三角函數值是具有周期性的
三、歸納總結
如圖，設點是角的終邊與單位圓的交點.過作軸的垂線，交軸于，則是直角三角形，而且
由勾股定理有：因此，即
顯然，當的終邊與坐標軸重合時，這個公式也成立.
根據三角函數的定義，當時，有：
這就是說，同一個角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角的正切.
同角三角函數的基本關系
三、歸納總結
例1：求證：角為第三象限角的充要條件是
四、例題講解
例2.確定下列三角函數值的符號
(1)(2)；(3)；(4)
解：(1)因為是第三象限角，所以；
(2)因為是第四象限角，所以
(3)因為
而是第一象限角，所以>0.
(4)因為
而的終邊在軸上，所以
步驟1：
誘導公式一將所求角轉化為[0,2或[-2內。
步驟2：
根據終邊所在位置判斷三角函數符號。
四、例題講解
例3 求下列三角函數值：
(1)) (2)； (3)
解：(1)；
(2)
(3).
關鍵步驟：
誘導公式一將所求角轉化為[0,2內進行求解。
四、例題講解
例4.已知求的值.
解：因為,所以是第三象限角或第四象限角.
由得：
如果是第三象限角，那么于是，
從而
如果是第四象限角，那么于是，
從而
四、例題講解
四、例題講解
例5：（多選）已知，，則下列選項中正確的有（ ），
A、 B、
C、 D、
五、課堂小結
誘導公式一
判斷三角函數值的符號
同角三角函數的基本關系進行求值
將任意角化為[0,2
先求出絕對值，后判斷符號
三角函數求值的常規方法：

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