資源簡介

(共24張PPT)
北師版·九年級下冊
3 三角函數的計算
復習導入
A
B
C
a
b
c
直角三角形的邊角關系
三邊的關系： ________.
a2+b2=c2
兩銳角的關系： __________.
∠A+∠B=90°
邊與角的關系：銳角三角函數
1.會用計算器求一些銳角的三角函數值.
2.運用銳角三角函數解直角三角形.
3.通過學生動手操作，提高學生動手能力.
4.積極參與數學活動，培養動手操作能力.
【教學重點】會用計算器求一些銳角的三角函數值。
【教學難點】會用計算器求一些銳角的三角函數值。
學習目標
復習導入
特殊角30°，45°，60°的三角函數.
你知道sin16°等于多少嗎
已知 ，則∠A的度數為多少
探索新知
你知道sin16°等于多少嗎
需要用科學計算器來進行計算.
用科學計算器求銳角的三角函數值，要用到以下按鍵：
sin
sin-1 D
cos
cos-1 E
tan
tan-1 F
例如，求sin16°的按鍵順序：
sin
sin1
sin16
0.275 637 355 8
求cos72°38′25″的按鍵順序：
cos
cos7
cos72
cos72°
cos72°3
cos72°38
cos72°38′
cos72°38′2
cos72°38′25
cos72°38′25″
0.298 369 906 7
求tan85°的按鍵順序：
tan
tan8
tan85
11.430 052 3
按鍵順序 顯示結果
sin16°
cos72°38′25″
tan85°
0.275 637 355 8
0.298 369 906 7
11.430 052 3
計算器的型號與功能可能不同，請按相應的說明書使用.
如圖，當登山纜車的吊箱經過點A到達點B時，它走過了200m.已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為∠α=16 °，那么纜車垂直上升的距離是多少？(結果精確到0.01m)
做一做
如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90 °，BC=ABsin16 °.
∴ BC=200·sin16°≈55.12（m）.
當纜車繼續由點B到達點D時，它又走過了200m，纜車由點B到點D的行駛路線與水平面的夾角為∠β=42 °，由此你還能計算什么
想一想
為了方便行人推自行車過某天橋，市政府在10m高的天橋兩端修建了40m長的斜道.這條斜道的傾斜角是多少
如圖，在Rt△ABC中，sinA=
那么∠A是多少度呢
要解決這個問題，我們可以借助科學計算器.
已知三角函數值求角度，要用到 鍵的第二功能“sin- ，cos- ，tan- ”和
鍵。
例如，已知sinA=0.9816，求∠A的度數的按鍵順序.
sin-1
sin-10
sin-10.
sin-10.9
sin-10.98
sin-10.981
sin-10.9816
78.991 840 39
已知cosB=0.8607，求∠B的度數的按鍵順序.
cos-1
cos-10
cos-10.
cos-10.8
cos-10.86
cos-10.860
cos-10.8607
30.604 730 07
已知tanC=56.78，求∠C的度數的按鍵順序.
tan-1
tan-15
tan-156
tan-156.
tan-156.7
cos-156.78
88.991 020 49
按鍵順序 顯示結果
sinA=0.9816
cosB=0.8607
tanC=56.78
78.991 840 39
30.604 730 07
88.991 020 49
以“度”為單位
再按 鍵即可顯示以“度、分、秒”為單位的結果.
你能求出∠A的度數了嗎
如圖，在Rt△ABC中，sinA=
∴∠A
≈14.4775°.
隨堂練習
1.用計算器求下列各式的值:
（1）sin56 °;
（2）cos20.5 ° ;
（3）tan44 ° 59′59″;
（4）sin15 ° +cos61 ° +tan76 ° .
≈0.8290
≈0.9367
≈1.0000
≈4.7544
2. 已知sinθ=0.82904，求銳角θ的度數.
≈59.0002°
3.在某次“重走革命先輩路”的主題教育活動中，九（1）班同學需要翻越一座小山．他們由山底先爬坡角為40°的山坡300 m，再爬坡角為30°的山坡100 m到達山頂．
這座小山有多高 (結果精確到0.1 m)
A
B
C
D
E
40°
30°
解：如圖，BC=AC·sin40°≈300×0.6428≈192.8(m)，
DE=CE·sin30 ° =100×0.5=50(m)，
則山高192.8+50=242.8(m).
4.一梯子斜靠在一面墻上，已知梯子長4m，梯子位于地面上的一端離墻壁2.5m，求梯子與地面所成銳角的度數.
解：設梯子與地面所成的銳角為θ，
cosθ =
∴∠θ ≈ 51°19′ 4″.
課堂小結
通過本節課的學習，你有哪些收獲？
課后練習
習題1.4

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