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《第一單元 圓單元測試卷·基礎卷》參考答案
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C A B B A A C B C
1．D
圓的周長除以直徑的商是一個固定的數，我們把它叫作圓周率，用字母π表示，圓周率是個無限不循環小數，計算時通常取3.14，據此解答。
A．圓周率是一個無限不循環小數，此選項表述正確；
B．圓周率是圓的周長除以直徑的商，此選項表述正確；
C．圓周率是個無限不循環小數，圓周率約等于3.14，此選項表述正確；
D．圓周率不等于3.14，圓周率是個無限不循環小數，圓周率約等于3.14，此選項表述錯誤。
故答案為：D
2．C
已知把一條線段平均分成四份，圓的直徑正好是其中一份，設圓的直徑為d；根據圓的周長公式C＝πd，可知圓的周長是直徑的π倍，約等于3倍，據此得出這個圓的周長在圖中的大概位置。
設圓的直徑為d；
圓的周長約為：3.14×d≈3d
所以，這個圓的周長約是OC。
故答案為：C
3．A
設正方形的邊長為2厘米，甲圖的圓的直徑等于正方形的邊長，乙圖的一個小圓的直徑等于正方形邊長的一半，分別求出甲圖圓的直徑和乙圖一個小圓的直徑，再根據正方形的面積公式：面積＝邊長×邊長，圓的面積公式：面積＝π×半徑2，代入數據，求出正方形面積和甲圖圓的面積和乙圖的四個圓的面積，再用正方形面積減去甲圖圓的面積，求出甲圖剩下的鐵皮面積；用正方形面積減去乙圖四個圓的面積，求乙圖剩下的鐵皮面積，再進行比較，即可解答。
設正方形的邊長為2厘米。
甲圖：2×2－3.14×（2÷2）2
＝4－3.14×12
＝4－3.14×1
＝4－3.14
＝0.86（平方厘米）
乙圖：2×2－3.14×（2÷2÷2）2×4
＝4－3.14×（1÷2）2×4
＝4－3.14×0.52×4
＝4－3.14×0.25×4
＝4－0.785×3
＝4－3.14
＝0.86（平方厘米）
0.86＝0.86，兩塊鐵皮剩下的邊角料相比一樣多。
兩塊鐵皮剩下的邊角料相比一樣多。
故答案為：A
4．B
陰影部分的面積＝正方形的面積－空白部分的面積，據此選擇。
由圖可知：從左到右A、C、D的空白處均可組成一個完整的半徑相等的圓，而正方形的面積相等，根據等量減去等量差相等的原理得這三個圖形中陰影部分的面積相等。
故答案為：B
此題考查了面積及等積變換，將陰影面積轉化為易求的圖形的面積的差或和是解題的常用方法。
5．B
分析題目，最大的圓的直徑等于長方形的最短邊，即10厘米，根據圓的面積＝π（d÷2）2代入數據列式計算即可。
3.14×（10÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
手工課上龍龍用一張長15厘米、寬10厘米的長方形卡紙，剪一個最大的圓做扇子，扇子的面積是78.5平方厘米。
故答案為：B
6．A
直徑＝半徑×2，圓的面積＝圓周率×半徑的平方，一個圓的直徑擴大到原來的幾倍，面積擴大到原來的倍數×倍數，據此分析。
3×3＝9
一個圓的直徑擴大到原來的3倍，圓的面積就會擴大到原來的9倍。
故答案為：A
7．A
假設出正方形的邊長，以正方形的邊長為直徑的圓是正方形內面積最大的圓，，，這個圓的面積占整張紙的分率＝圓的面積÷正方形的面積，據此解答。
假設這個正方形彩紙的邊長是1厘米，那么剪出最大圓的直徑是1厘米。
1÷2＝（厘米）
（××）÷（1×1）
＝÷1
＝
所以，這個圓的面積占整張紙的。
故答案為：A
8．C
，一張圓形彩紙剪成兩張同樣的半圓形紙片，由圖可知：半圓形紙片的周長等于圓的周長的一半與直徑的和，圓的周長＝圓周率×直徑，據此代入數據解答即可。
2×2＝4（dm）
3.14×4÷2＋4
＝12.56÷2＋4
＝6.28＋4
＝10.28（dm）
所以，一張半圓形紙片的周長是10.28dm。
故答案為：C
9．B
軸對稱圖形定義為平面內，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形。據此根據平面圖形的特點確定對稱軸的數量。
如圖：
A．有2條對稱軸；
B．有4條對稱軸；
C．有3條對稱軸；
D．有1條對稱軸。
故答案為：B
10．C
圓的形狀是固定的，所有圓都是相似圖形，因此形狀不受直徑影響。圓的位置由圓心決定，而直徑或半徑決定了圓的大小。直徑越大，圓越大；直徑越小，圓越小。據此解答。
A．所有圓的形狀相同，因此圓的形狀與直徑無關；
B．圓的位置由圓心位置決定，因此圓的直徑與位置無關；
C．直徑的大小直接決定圓的半徑長度，從而確定圓的大小，因此圓的直徑決定了圓的大小。
故答案為：C
11． 6 18.84 28.26
畫圓時，圓規兩腳張開的距離就是圓的半徑，再根據直徑＝半徑×2，據此求出直徑；再根據圓的周長公式：周長＝π×直徑，圓的面積公式：面積＝π×半徑2，代入數據，即可解答。
3×2＝6（厘米）
3.14×6＝18.84（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
用圓規畫圓，已知圓規兩腳張開的距離是3厘米，則所畫圓的直徑是6厘米，周長是18.84厘米，面積是28.26平方厘米。
12． 周長 直徑 1736
根據教材中關于圓周率的含義：圓的周長和它直徑的比值，叫做圓周率；1736年后開始用字母“π”表示，據此解答。
圓周率表示一個圓的周長和直徑的倍數關系，1736年以后開始用字母π表示圓周率。
13． 6 3
看圖可知，圓的直徑＝長方形的長÷3，半徑＝直徑÷2，據此列式計算。
18÷3＝6（cm）、6÷2＝3（cm）
小圓的直徑是6cm，半徑是3cm。
14．188.4
根據圓環的面積公式：S＝π（R2－r2），代入數據即可求出這個環形的面積。
3.14×（82－22）
＝3.14×（64－4）
＝3.14×60
＝188.4（平方厘米）
這個環形的面積是188.4平方厘米。
15． 18 3.87
觀察圖形可知，長方形里有一個最大的半圓，則半圓的直徑等于長方形的長；
根據長方形的周長公式C＝2（a＋b），求出這個長方形的周長；
根據長方形的面積公式S＝ab，半圓的面積公式S＝πr2÷2，分別求出長方形、半圓的面積，再相減，即是陰影部分的面積。
6÷2＝3（cm）
（6＋3）×2
＝9×2
＝18（cm）
6×3－3.14×32÷2
＝18－3.14×9÷2
＝18－14.13
＝3.87（cm2）
長方形的周長是18cm，陰影部分的面積是3.87cm2。
16．107.8
觀察發現鐵絲的長度，包括左、右兩個半圈合起來的1個圓，以及上、下兩條直徑；圓的周長＝直徑×π，計算出1個圓的周長，加上2條直徑，再加上接頭處鐵絲長度，計算出捆一圈需要的鐵絲長度；據此解答。
根據分析：
3.14×20＋20×2＋5
＝62.8＋40＋5
＝102.8＋5
＝107.8（厘米）
所以捆一圈至少需要107.8厘米的鐵絲。
17．62.8
由題意可知，半圓的直徑等于20÷2＝10（厘米），需要鐵絲的長度等于直徑是10厘米的兩個圓的周長，根據圓的周長＝圓周率×直徑解答即可。
20÷2＝10（厘米）
3.14×10×2
＝31.4×2
＝62.8（厘米）
所以共需62.8厘米長的鐵絲。
18．12.56
根據C＝2πr求出圓周長，它也是鐵絲長，也是等邊三角形周長，用周長除以3就是三角形的邊長，據此解答。
2×3.14×6÷3
＝37.68÷3
＝12.56（厘米）
故這個三角形的邊長是12.56厘米。
19． 3 6 1
觀察圖形可知，圓的半徑等于長方形的寬，再根據直徑＝半徑×2，代入數據，求出直徑；軸對稱圖形：平面內，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形。直線叫做對稱軸；據此解答。
圓的半徑是3cm；
3×2＝6（cm）
這個圖形有1條對稱軸。
圓的半徑是3cm，直徑是6cm，這個圖形有1條對稱軸。
20．7.74
這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積就是以半徑為邊長的小正方形的面積與圓的面積的差，然后再乘4即可，根據正方形的面積公式：S＝a2，圓的面積公式：S＝πr2，把數據代入公式解答。
根據分析：
（）×4
＝（）×4
＝1.935×4
＝7.74（平方厘米）
這張圓形紙片不可能接觸到的部分的面積是7.74平方厘米。
解答此題的關鍵是分析出不可能接觸的是哪部分，以及掌握圓的面積公式和正方形的面積公式。
21．（1）21.87平方厘米
（2）392.5平方厘米
（1）陰影部分的面積等于邊長是6厘米的正方形的面積減去直徑為6厘米的半圓的面積；根據正方形的面積＝邊長×邊長、半圓的面積S＝πr2÷2，代入相關數據計算即可。
（2）陰影部分是一個圓環，根據圓環的面積S環＝π（R2－r2），代入數據計算即可。
（1）6×6－3.14×（6÷2）2÷2
＝36－3.14×32÷2
＝36－3.14×9÷2
＝36－14.13
＝21.87（平方厘米）
陰影部分的面積是21.87平方厘米。
（2）3.14×（152－102）
＝3.14×（225－100）
＝3.14×125
＝392.5（平方厘米）
陰影部分的面積是392.5平方厘米。
22．27.42cm
組合圖形的周長＝正方形邊長×3＋圓周長的一半，圓周長的一半＝圓周率×直徑÷2。
圖形的周長是27.42cm。
23．（1）62.8厘米；（2）114平方厘米
（1）看圖可知，花瓣的周長是由兩個半徑是10厘米的四分之一圓的弧長，以及一個半徑是（10×2）厘米的四分之一圓的弧長。圓周長＝2πr，據此先求出半徑是10厘米圓的周長，再除以4乘2，求出兩個半徑是10厘米的四分之一圓的弧長。再根據圓周長公式求出半徑是（10×2）厘米圓的周長，再除以4，求出半徑是（10×2）厘米的四分之一圓的弧長。將這兩部分相加，即可求出這片“花瓣兒”的周長。
（2）如圖：連接大正方形左下角和右上角的頂點，畫出一條對角線。根據畫好的圖可知，這片花瓣在對角線上方的部分是可以剪拼到左下方的。圓面積＝πr2，據此求出半徑是（10×2）厘米圓的面積。將圓面積除以4，求出四分之一圓的面積。三角形面積＝底×高÷2，據此求出三角形的面積。將四分之一圓的面積減去三角形的面積，即可求出花瓣的面積。
（1）2×3.14×10÷4×2＋2×3.14×（10×2）÷4
＝2×3.14×10÷4×2＋2×3.14×20÷4
＝62.8÷4×2＋125.6÷4
＝31.4＋31.4
＝62.8（厘米）
答：這片“花瓣兒”的周長是62.8厘米。
（2）如圖：
10×2＝20（厘米）
3.14×202÷4－20×20÷2
＝3.14×400÷4－20×20÷2
＝314－200
＝114（平方厘米）
答：這片“花瓣兒”的面積是114平方厘米。
24．282600平方千米
圓的面積公式，先求出覆蓋區域的半徑，再代入公式計算解答。
（平方千米）
答：這顆通信衛星的信號覆蓋面積是282600平方千米。
25．
28.26平方米
已知圓的周長是18.84米，根據圓的周長公式“C＝2πr”推導出“r＝C÷π÷2”，由此求出圓的半徑；然后根據圓的面積公式“S＝πr2”計算出圓形花壇的面積。
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：這個花壇的面積是28.26平方米。
26．7626平方厘米；348.4厘米
海報的面積＝長方形的面積＋兩個半圓的面積，兩個半圓可以拼接成一個直徑是60厘米的圓，根據圓的面積＝。長方形的長是80厘米，寬是60厘米，長方形的面積＝長×寬得出長方形的面積，最后相加即可；
燈帶的長度＝長方形的兩個長＋整個圓的周長，根據圓的周長＝πd得出圓的周長再加上兩個長即可。
60÷2＝30（厘米）
3.14×302
＝3.14×900
＝2826（平方厘米）
60×80＝4800（平方厘米）
2826＋4800＝7626（平方厘米）
3.14×60＋80×2
＝188.4＋160
＝348.4（厘米）
答：這張海報的面積是7626平方厘米。一共需要348.4厘米。
27．
6.28厘米
根據圓的周長公式，代入數據求出鐵絲的長，再根據，用鐵絲的長除以4。
（厘米）
答：正方形的邊長是6.28厘米。
28．11.61平方厘米
如圖所示，在一個正方形里面有一個最大的圓，這個圓的直徑是這個正方形的邊長。可以觀察發現正方形減去圓，剩下正方形四個角上一模一樣的圖形（S1），每一個S1的面積＝（正方形的面積－圓的面積）÷4，根據正方形的面積＝邊長×邊長、圓的面積＝計算出一個S1的面積；根據各部分之間的關系，可知陰影部分的面積＝（正方形的面積－半徑是6厘米圓的面積－S1）×2，據此代入數值計算即可。
6×6＝36（平方厘米）
（平方厘米）
S1面積：（36－28.26）÷4
＝7.74÷4
＝1.935 （平方厘米）
陰影部分面積：（36－－1.935）×2
＝（36－ 28.26－1.935）×2
＝5.805×2
＝11.61（平方厘米）
答：陰影部分的面積為11.61平方厘米。
找出如何得出陰影部分面積的方法，再利用基礎圖形的公式計算。(共8張PPT)
北師大版 六年級上冊
第一單元 圓單元測試卷·基礎卷
試卷分析
一、試題難度
整體難度：一般
難度 題數
較易 5
適中 21
較難 2
一、試題難度
三、知識點分布
一、選擇題
1 0.85 圓的周長
2 0.85 圓的周長的應用
3 0.65 長方形的面積；圓的面積；含圓的組合圖形的面積
4 0.65 圓的面積及應用；陰影部分的周長和面積；用轉化法求圓的組合圖形的周長與面積
5 0.65 圓的面積的應用
6 0.65 圓的面積
7 0.65 求一個數占另一個數幾分之幾；圓的面積；正方形的面積
8 0.65 半圓的周長
9 0.65 對稱軸的畫法及數量；與圓相關的軸對稱圖形
10 0.65 圓的概念及特點
三、知識點分布
二、填空題
11 0.85 圓的周長；圓的面積；圓的概念及特點
12 0.85 圓的概念及特點；圓的周長
13 0.85 圓的概念及特點
14 0.65 圓環的面積
15 0.65 圓的面積的應用；含圓的組合圖形的面積；長方形的周長；長方形的面積
16 0.65 小數的四則運算及法則；圓的周長的應用；含圓的組合圖形的周長
17 0.65 圓的周長的應用
18 0.65 三角形的周長；圓的周長
19 0.65 圓的概念及特點；對稱軸的畫法及數量
20 0.4 正方形的面積；圓的面積的應用；利用小數四則混合運算解決問題
三、知識點分布
三、計算題
21 0.65 圓環的面積；圓的面積；正方形的面積；含圓的組合圖形的面積
22 0.65 含圓的組合圖形的周長
三、知識點分布
四、解答題
23 0.65 圓的周長的應用；圓的面積的應用；三角形面積的計算
24 0.65 圓的面積的應用
25 0.65 圓的周長的應用；圓的面積的應用
26 0.65 含圓的組合圖形的周長；含圓的組合圖形的面積；長方形的周長
27 0.65 圓的周長；圓的周長的應用；正方形的周長
28 0.4 含圓的組合圖形的面積；正方形的面積；圓的面積保密★啟用前
2025-2026學年六年級數學上學期單元測試卷
第一單元 圓單元測試·基礎卷
（ 全卷滿分100 分，考試時間90 分鐘）
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
注意事項：
1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息
2．請將答案正確填寫在答題卡上
一、選擇題 （共20分）
1．關于圓周率的描述，錯誤的是（ ）。
A．圓周率是一個無限不循環小數 B．圓周率是圓的周長除以直徑的商
C．圓周率約等于3.14 D．圓周率等于3.14
2．如圖所示，把一條線段平均分成四份，圓的直徑正好是其中一份，這個圓的周長約是（ ）。
A．OA B．OB C．OC D．OD
3．如圖，在兩塊相同的正方形鐵皮甲、乙上剪圓片。甲中剪了1個，乙中剪了4個，兩塊鐵皮剩下的邊角料相比（ ）。
A．一樣多 B．甲多 C．乙多 D．無法比較
4．下列各圖中的正方形面積相等，圖（ ）的陰影面積與另外三圖不同。
A． B． C． D．
5．手工課上龍龍用一張長15厘米、寬10厘米的長方形卡紙，剪一個最大的圓做扇子，扇子的面積是（ ）平方厘米。
A．31.4 B．78.5 C．176.625
6．一個圓的直徑擴大到原來的3倍，圓的面積就會擴大到原來的（ ）倍。
A．9 B．18 C．27 D．36
7．有一張正方形的彩紙，要在它的里面剪出一個最大的圓，這個圓的面積占整張紙的（ ）。
A． B． C． D．
8．一張圓形彩紙半徑，如果將它剪成兩張同樣的半圓形紙片，其中一張半圓形紙片的周長是（ ）。
A．12.56dm B．6.28dm C．10.28dm D．8.28dm
9．下面各圖形中，對稱軸條數最多的是（ ）。
A． B． C． D．
10．圓的直徑決定圓的（ ）。
A．形狀 B．位置 C．大小
二、填空題（共20分）
11．用圓規畫圓，已知圓規兩腳張開的距離是3厘米，則所畫圓的直徑是( )厘米，周長是( )厘米，面積是( )平方厘米。
12．圓周率表示一個圓的( )和( )的倍數關系。( )年以后開始用字母π表示圓周率。
13．下圖中，小圓的直徑是( )cm，半徑是( )cm。
14．一個環形，內圓半徑是2厘米，外圓半徑是8厘米，這個環形的面積是( )平方厘米。
15．如圖，長方形里有一個最大的半圓，這個長方形的周長是( )cm，陰影部分的面積是( )cm2。
16．用鐵絲把2根橫截面直徑都是20厘米的圓木捆在一起，如果接頭處鐵絲長5厘米，那么捆一圈至少需要( )厘米的鐵絲。
17．如圖，這個海棠花形的鐵藝相框，由四個同樣大的半圓圍成。相框高度和寬度都是20厘米，共需( )厘米長的鐵絲。
18．一根鐵絲正好可以圍成一個半徑是6厘米的圓，如果用這根鐵絲圍成一個等邊三角形，這個三角形的邊長是( )厘米。
19．如下圖：圓的半徑是( )cm，直徑是( )cm，這個圖形有( )條對稱軸。
20．在圖中，一張半徑為3厘米的圓形紙片在一個足夠大的正方形內任意移動，這張圓形紙片不可能接觸到的部分的面積是( )平方厘米。
三、計算題（共18分）
21．求出圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）
（1） （2）
22．計算下面圖形的周長。
四、解答題（共42分）
23．樂樂很喜歡用圓規來繪制一些圖案，這天她用圓規在方格紙上畫了一片“花瓣兒”。已知小方格紙的邊長是10厘米，請你算算看：
（1）這片“花瓣兒”的周長是多少厘米？
（2）求這片“花瓣兒”的面積。
24．如果一顆通信衛星的信號覆蓋區域近似一個直徑為600千米的圓，那么這顆通信衛星的信號覆蓋面積是多少平方千米？
25．學校草坪中間有一個圓形花壇，淘氣和笑笑用卷尺量了一圈，長是18.84米，請問這個花壇的面積是多少平方米？
26．垃圾分類有利于改善城鄉環境，保障人體健康，維護生態安全。陽光小區為宣傳垃圾分類，要在小區宣傳欄內張貼宣傳海報，設計的版面是由長方形和兩個半圓組成（如圖），這張海報的面積是多大？物業想給這張海報布置一圈燈帶，一共需要多長燈帶？
27．一根鐵絲可以圍成一個半徑是4厘米的圓，如果把它圍成一個正方形，那么正方形的邊長是多少？
28．下圖中正方形的邊長是6厘米，分別以正方形的邊長為半徑和直徑，作扇形、圓，求陰影部分的面積。（π取3.14）

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