資源簡介

(共8張PPT)
北師大版 五年級上冊
第三單元 倍數與因數單元測試·基礎卷
試卷分析
一、試題難度
整體難度：一般
難度 題數
較易 6
適中 24
較難 1
一、試題難度
三、知識點分布
一、選擇題
1 0.85 因數和倍數的求法
2 0.65 因數與倍數
3 0.65 因數和倍數的認識
4 0.65 奇數與偶數
5 0.85 2、5的倍數特征；3的倍數特征
6 0.65 3的倍數特征
7 0.65 質數與合數；因數和倍數的認識；質因數的含義
8 0.65 質數與合數
9 0.65 質數與合數；奇數與偶數的認識
10 0.65 質數與合數；倒數的認識及應用；正負數的概念及辨認；角的初步認識及辨認
三、知識點分布
二、填空題
11 0.65 因數與倍數
12 0.85 因數和倍數的求法；2、5的倍數特征
13 0.65 公因數與公倍數
14 0.65 2、3、5倍數的特征
15 0.85 奇數與偶數的認識
16 0.85 用字母表示數；奇數與偶數
17 0.65 2、3、5倍數的特征
18 0.65 因數和倍數的求法
19 0.65 找一個數的因數及因數的特征
20 0.65 可能性的大?。毁|數與合數
三、知識點分布
三、判斷題
21 0.65 自然數的認識；奇數與偶數的認識；運算性質（奇數和偶數）
22 0.65 自然數的認識；因數和倍數的求法
23 0.85 質數與合數；奇數與偶數的認識
24 0.65 3的倍數特征
25 0.65 因數和倍數的認識
三、知識點分布
四、解答題
26 0.4 運算性質（奇數和偶數）
27 0.65 根據因數的特征解決問題
28 0.65 因數與倍數
29 0.65 2、5的倍數特征；3的倍數特征
30 0.65 因數與倍數
31 0.65 奇數與偶數；平均數的意義及求法保密★啟用前
2025-2026學年五年級數學上學期單元測試卷
第三單元 倍數與因數單元測試·基礎卷
（ 全卷滿分100 分，考試時間90 分鐘）
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
注意事項：
1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息
2．請將答案正確填寫在答題卡上
一、選擇題 （共10分）
1．有一個數，它既是8的因數，又是8的倍數，這個數是（ ）。
A．4 B．8 C．16 D．24
2．既是3的倍數，又是36的因數的數是（　?。?br/>A．2 B．4 C．15 D．18
3．如果a×b＝c（a、b、c都是不等于0的自然數），那么（ ）。
A．a是b的倍數 B．b和c都是a的倍數
C．a和b都是c的因數 D．c是a、b的最小公倍數
4．下列四個算式中，和是奇數的有（ ）
11112+11302 10256+12322 33322+22145 22011+32213．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
5．在20以內，既是2的倍數，又是3的倍數的數有（ ）個。
A．3 B．2 C．5 D．4
6．四位數57□2是3的倍數，□中的數可能是（ ）。
A．3 B．5 C．7 D．2
7．甲數是乙數的倍數，丙數是乙數的因數，那么甲數是丙數的（ ）。
A．倍數 B．因數 C．質因數 D．無法確定
8．兩個不同的質數相乘的積一定是（ ）。
A．質數 B．合數 C．偶數 D．奇數
9．王叔叔電腦的登錄密碼由六個數字組成，其中最后一個數既是奇數又是合數，這個數是（ ）。
A．2 B．3 C．9 D．4
10．下面四句話中，錯誤的一句是（ ）。
A．0既不是正數，也不是負數 B．1既不是質數，也不是合數
C．假分數的倒數不一定是真分數 D．角的兩邊越長，角越大
二、填空題（共20分）
11．有一個數，它的最大因數是16，最小倍數也是16，這個數是( )。
12．一個自然數比20小，它既是2的倍數，又有因數7，這個自然數是 。
13．在3、8、20、30中， 是 的因數，同時是2，3和5的倍數的數是 ．
14．一個數比30小，它既是4的倍數，又是5的倍數，這個數是( )。
15．相鄰的兩個自然數相差 ，相鄰的兩個奇數相差 。
16．a是偶數，與它相鄰的兩個數是( )和( )．
17．從0，3，4，5中選出兩個數字，組成一個同時是2，3，5的倍數的兩位數是 ．
18．9的全部因數有( )，100以內9的全部倍數有( )個，( )既是9的因數又是9的倍數。
19．24的因數中，最小的是 ，最大的是 。
20．把10個顏色相同的乒乓球按從1～10的順序進行編號后，放在不透明的箱子里，從中任意摸出一個球，摸到數字是( )的可能性大。（填“質數”或“合數”）
三、判斷題（共10分）
21．兩個連續自然數（0除外）的積一定是偶數。( )
22．任意一個自然數都至少有兩個因數。( )
23．1既不是質數，也不是偶數。( )
24．任意連續三個自然數的和一定是3的倍數。( )
25．因為2.1÷0.7＝3，所以2.1是0.7的倍數。( )
四、解答題（共60分）
26．黑板上寫有從1開始的若干個連續的奇數：1、3、5、7、9、…擦去其中的一個奇數后，剩下的所有奇數之和為2000，求擦去的奇數是多少？
27．把36個球裝在盒子里，每個盒子裝的同樣多，有幾種裝法？每種裝法各需要幾個盒子？如果有37個球呢？
28．一根長20厘米的圓木，要把它鋸成長度為整厘米數且同樣長的小段，不能有剩余，有幾種鋸法？
29．小麗家有兩種塑料油桶，分別是3千克裝，2千克裝。小麗媽媽買回26千克油，選哪種塑料桶裝能正好把油裝完？為什么？
30．一籃雞蛋60個，要求每次拿的個數相同，最后沒有剩余（不能一次全部拿走），一共有幾種拿法？請寫出其中的三種拿法．
31．小明、小紅和小剛三人的年齡正好是三個連續的偶數，他們的年齡總和是48歲，他們中最小的是多少歲？最大的是多少歲？《第三單元 倍數與因數單元測試·基礎卷》參考答案
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D C A A C A B C D
1．B
根據一個數的最大因數是它本身，最小倍數是它本身，進行解答即可。
有一個數，它既是8的因數，又是8的倍數，這個數是8。
故答案為：B
此題主要考查對一個數因數、倍數特點的掌握情況。
2．D
36的因數有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；
既是3的倍數，又是36的因數的數是：3、6、12、18，36．
故選：D．
3．C
根據因數和倍數的意義，由分析可知：如果a×b＝c，a、b、c都是不等于0的自然數，則c÷a＝b，c÷b＝a，所以a和b是c的因數，c是a和b的倍數。
故答案為：C
4．A
根據奇數、偶數的性質：奇數+奇數=偶數，偶數+偶數=偶數，奇數+偶數=奇數．據此解答．
11112+11302，都是偶數，所以和是偶數；
10256+12322，都是偶數，所以和是偶數；
33322+22145，一個偶數，一個奇數，所以和是奇數；
22011+32213，兩個都是奇數，所以和是偶數；
所以和是奇數的有1個；
故選A．
5．A
2的倍數特征是：個位數字是0、2、4、6、8；
3的倍數特征是：各個數位上的數字之和是3的倍數，這個數是3的倍數。
在20以內，2的倍數的數有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20；
在20內，3的倍數的數有：3、6、9、12、15、18；
則在20以內，既是2的倍數，又是3的倍數的數有：6、12、18，共3個。
故答案為：A
熟練掌握2、3的倍數特征是解答此題的關鍵。
6．C
根據能被3整除的數的特征：各個數位上數的和能被3整除；進行分析解答即可。
因為5＋7＋2＝14，根據能被3整除的數的特征，得出：14＋7＝21，21能被3整除，所以□中的數可能是7。
故答案為：C
解答此題應根據能被3整除的數的特征進行分析、解答即可。
7．A
甲是乙的倍數，那么乙是甲的因數，丙是乙的因數，所以丙也是甲的因數，那么甲就是丙的倍數，質數：除了1和它本身，沒有其它因數的數是質數；如果一個整數的因數是質數，為質數的因數就叫做這個數的質因數，據此選擇。
根據分析可知，甲數是乙數的倍數，丙數是乙數的因數，那么甲數是丙數的倍數。
故答案為：A
本題考查了因數和倍數的認識，明確因數和倍數是相互依存的關系，也可通過舉例子解答。
8．B
根據質數與合數的意義，質數只有1和它本身兩個因數，合數除了1和它本身還有別的因數。兩個不同的質數的乘積除了1和它本身還有這兩個不同的質數，所以它是合數。
兩個不同的質數的乘積除了1和它本身還有這兩個不同的質數，所以它是合數。
故答案為：B
本題主要是考查合數與質數的意義，要判斷一個數是合數還是質數，關鍵就要看它的因數的個數。
9．C
由于最后一個數既是奇數又是合數，由此即可知道最后一個數是一位數，一位數里面：1、3、5、7、9這幾個數是奇數，再根據合數的判斷方法：除了1和它本身之外，還有其他因數的數是合數，由此即可判斷。
通過分析可知，最后一個數是1位數，即1位數里1、3、5、7、9這幾個數是奇數；同時這里面只有9是合數。
故答案為：C。
本題主要考查奇數和合數的意義，熟練掌握奇數和合數的意義并靈活運用。
10．D
A.0既不是正數，也不是負數
B.1既不是質數，也不是合數
C.假分數的倒數不一定是真分數
D.角的大小與兩邊張開的大小有關，與邊的長短無關，原題說法錯誤；
故答案為：D
11．16
一個數的最大因數是16，最小倍數也是16，這個數是16。
12．14
根據題意，先找出20以內7的所有倍數，再從中找出是2的倍數的數即可。
2的倍數特征：個位上是0、2、4、6、8的數。
20以內7的倍數：7，14；
其中14是2的倍數。
所以，這個自然數是14。
本題考查2的倍數特征的應用以及找一個數的倍數的方法。
13． 3 30 30
3可以整除30，所以3是30的因數；2的倍數的特征是這些數的個位是0、2、4、6、8的數；3的倍數的特征是這些數各個數位上數字之和是3的倍數；5的倍數的特征是這些數的末尾是0或5；同時是2，3和5的倍數的數要同時滿足這3個特征即可．
解：在3、8、20、30中，3是30的因數，同時是2，3和5的倍數的數是30．故答案為3；30；30．
14．20
【思路分析】既是4的倍數，也是5的倍數，這個數最小是4和5的最小公倍數，然后找出30以內的4和5的倍數即可。
【規范解答】解：一個數比30小，它既是4的倍數，也是5的倍數，這個數是20；
故答案為：20。
【名師】明確這道題即求出30以內的4和5的公倍數，是解答此題的關鍵。
15． 1 2
相鄰的兩個自然數相差1，比如5－4＝1，相鄰的兩個奇數之間相差2，比如5－3＝2。
相鄰的兩個自然數相差 1，相鄰的兩個奇數相差2。
此題考查了相鄰的兩個自然數之間的關系及奇數與奇數之間的關系。
16． a+1 a-1
略
17．30
略
18． 1、3、9 11 9
9的因數：就是一個自然數除9，得到的商是整數，并且沒有余數，這個數和商都是9的因數；
9的倍數：一個自然數除以9，得到的商是整數，沒有余數，這個數就是9的倍數，一個數的倍數的個數是無限的，據此解答。
9＝1×9＝3×3；
則9的全部因數有1、3、9；
9×1＝9， 9×2＝18， 9×3＝27， 9×4＝36， 9×5＝45， 9×6＝54，9×7＝63，9×8＝72，9×9＝81，9×10＝90，9×11＝99，9×12＝108，108＞100；
則100以內9的全部倍數有11個；
9既是9的因數又是9的倍數。
本題考查求一個數的因數和倍數的方法，注意倍數所在范圍。
19． 1 24
根據找一個數的因數的方法：一個數的因數是有限的，最大的因數是它本身，最小的因數是1，據此解答即可。
由分析可知，24的因數中，最小的是1，最大的是24。
20．合數
在1～10這10個數字中，質數和合數哪種數的數量多，摸到那種數的可能性大，反之就小，據此解答即可。
在1～10這10個數字中，質數：2、3、5、7，共4個；合數：4、6、8、9、10，共5個；因為4＜5，所以摸到數字是合數的可能性大。
本題主要考查了質數和合數的定義。不需要計算可能性的大小的準確值時，可以根據各種球數量的多少，直接判斷可能性的大小。
21．√
根據奇數和偶數的性質，奇數×偶數＝偶數，偶數×奇數＝偶數。因為兩個連續自然數必定是一個奇數一個偶數，所以它們的乘積一定是偶數。
舉例：1×2＝2（偶數），2×3＝6（偶數），3×4＝12（偶數）等等。
兩個連續自然數（0除外）的積一定是偶數，
故答案為：√
22．×
一般一個非0的自然數，都至少有1和它本身這兩個因數，但是1是特例，因為它本身就是1，只有1一個因數；由此判斷即可。
根據分析可知，1只有一個因數，所以不是任意一個自然數都至少有兩個因數。
原題干說法錯誤。
故答案為：×
23．√
根據偶數與奇數，質數與合數的意義：在自然數中，是2的倍數的數叫做偶數；不是2的倍數的數叫做奇數；一個自然數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數；一個自然數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數；由此解答。
1既不是質數，也不是偶數，說法正確。
故答案為：√
此題主要考查偶數與奇數、質數與合數的意義。
24．√
根據連續自然數相鄰兩個數字相差1，假設第一個自然數是a，依次用含有字母的式子表示出第二個、第三個自然數，分析判斷即可。
假設這三個連續自然數第一個是a、a＋1、a＋2，則這三個連續自然數的和是：
a＋（a＋1）＋（a＋2）
＝3a＋3
＝3（a＋1）
3（a＋1）一定是3的倍數，所以題干說法正確。
故答案為：√
本題是根據相鄰的兩個自然數相差1的特點從而求出3個連續自然數的和是3的倍數。
25．×
倍數不可以是小數。2.1÷0.7＝3，雖然得數是3，但是被除數和除數是小數不是整數。
2.1÷0.7＝3，雖然得數是3，但是被除數和除數是小數不是整數，所以2.1是0.7的倍數這個結論是錯誤的。
故答案為：×
26．25
首先設出n個奇數1、3、5、7、9…2n－1，然后通過1＝12，1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32，1＋3＋5＋7＝16＝42…總結出前n個奇數的和是n2，根據452＝2025，得出擦去奇數25后，剩下的44個奇數的和是2000即可。
設有n個奇數1、3、5、7、9…2n－1；
根據1＝12；
1＋3＝4＝22
1＋3＋5＝9＝32
1＋3＋5＋7＝16＝42
…
可得這n個奇數的和是：1＋3＋5＋7…＋（2n－1）＝n2；
因為452＝2025，所以前45個奇數的和是2025，2025－2000＝45；
所以擦去奇數25后，剩下的44個奇數的和是2000。
答：擦去的奇數是25。
此題考查了學生的奇數求和問題，關鍵是總結出前n個奇數的和是n2，然后解答即可。
27．（1）一共有9種裝法①一盒裝36個，裝1盒；②每盒裝1個，裝36盒；③一盒裝18個，裝2盒；④每盒裝2個，裝18盒；⑤一盒裝3個，裝12盒；⑥每盒裝12個，裝3盒；⑦一盒裝9個，裝4盒；⑧每盒裝4個，裝9盒；⑨一盒裝6個，裝6盒。
（2）一共有2種裝法：①一盒37個，裝1盒；②每盒裝1個，裝37盒。
（1）首先找出36的所有因數，再根據哪兩個因數相乘是36，確定每盒裝幾個，裝幾盒，據此解答即可；
（2）首先找出37的所有因數，再根據哪兩個因數相乘是37，確定每盒裝幾個，裝幾盒，據此解答即可。
（1）36的因數有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。
36＝1×36，一盒裝36個，裝1盒；或每盒裝1個，裝36盒。
36＝2×18，一盒裝18個，裝2盒；或每盒裝2個，裝18盒。
36＝3×12，一盒裝3個，裝12盒；或一盒裝12個，裝3盒。
36＝4×9，一盒裝9個，裝4盒；或每盒裝4個，裝9盒。
36＝6×6，一盒裝6個，裝6盒。
因此一共有9種裝法①一盒裝36個，裝1盒；②每盒裝1個，裝36盒；③一盒裝18個，裝2盒；④每盒裝2個，裝18盒；⑤一盒裝3個，裝12盒；⑥每盒裝12個，裝3盒；⑦一盒裝9個，裝4盒；⑧每盒裝4個，裝9盒；⑨一盒裝6個，裝6盒。
（2）37的因數有：1、37。
37＝1×37，一盒裝37個，裝1盒；每盒裝1個，裝37盒。
因此一共有2種裝法：①一盒37個，裝1盒；②每盒裝1個，裝37盒。
28．一共有5種鋸法
20的因數有：1、2、4、5、10、20；20＝1×20；每段是1厘米，鋸成20段；20＝2×10，每段是2厘米，鋸成10段；或每段是10厘米，鋸成2段；20＝4×5，每段是4厘米，鋸成5段；或每段是5厘米，鋸成4段；答：一共有5種鋸法．
29．2千克裝；原因見詳解
2的倍數的特征：個位數字是0、2、4、6、8。3的倍數特征：各個數位上的數字之和是3的倍數。26的個位數字是6，那么26就是2的倍數，由此可知她選擇的是2千克裝的塑料油桶。
答：選擇2千克裝，因為26是2的倍數，不是3的倍數。
30．11種；每次拿2個，30次拿完、每次拿3個，20次拿完、每次拿4個，15次拿完
60的因數有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60共計12個．
因為不能一次拿完，所以去掉60，共11種拿法．
比如：每次拿2個，30次拿完、每次拿3個，20次拿完、每次拿4個，15次拿完（拿法不唯一）
31．14歲 18歲
48÷3＝16(歲)
16－2＝14(歲)
16＋2＝18(歲)

展開更多......

收起↑