資源簡介

第2章 整式及其加減
一、課標摘錄
1.借助現實情境了解代數式，進一步理解用字母表示數的意義；
2.能分析具體問題中的簡單數量關系，并用代數式表示；
3.會把具體數代入代數式進行計算；
4.理解整式的概念，掌握合并同類項和去括號的法則；
5.能進行簡單的整式加減運算.
二、教材分析
第二學段，學生已學習了簡單的用字母表示數，本章在學習了有理數及其運算等基礎上，進一步學習用字母表示數以及整式、單項式、多項式、合并同類項、去括號與添括號、整式的加減等知識，是后繼學習整式的乘除、分式、方程、不等式、函數等知識的基礎.
三、教學目標
1.通過實際情境，體會字母表示數的意義；能找出具體問題中的數量關系，并能用代數式表示；能根據給定問題列出代數式，會求代數式的值；
2.理解整式、單項式、多項式的概念，能說出一個單項式的系數和次數，多項式的項的系數和次數以及多項式的項數和次數，進一步提高符號意識和歸納能力。
3.理解同類項概念，掌握合并同類項法則，會應用法則化簡整式，培養分類和轉化思想。
4.理解去括號與添括號法則，會運用去括號與添括號、合并同類項法則等相關知識進行整式加減運算、化簡代數式并求值。
四、教學重難點
重點：用代數式表示等量關系，求代數式的值，整式、單項式、多項式的概念，合并同類項、去括號與添括號法則，整式加減運算.
難點：用代數式表示等量關系，去括號與添括號，整式的加減.
本章知識結構
2.1 列代數式
1.用字母表示數及代數式
一、課標摘錄
1.借助現實情境了解代數式，進一步理解用字母表示數的意義；
2.能分析具體問題中的簡單數量關系，并用代數式表示.
二、教學目標
1.經歷從實際問題中抽象出數量關系的過程，進一步理解用字母表示數的意義，初步建立符號意識.
2.了解代數式的概念，掌握代數式的書寫規范.
三、教學重難點
重點：代數式的概念，代數式的書寫規范.
難點：從實際問題中抽象出數量關系，代數式的書寫規范.
四、教學策略
1.讓學生小組合作探究，經歷用字母表示數的過程，發揮學生的積極主動性，培養符號意識.
2.讓學生觀察歸納，體會字母表示數的規范性，并通過例題和練習強化，教師及時給予糾錯.
五、教學過程
（一）情境導入
播放視頻，解釋用字母表示數的意義和代數式的發展，大致介紹本章內容，激發學生興趣.
（二）新知探究
任務一：用字母表示數
合作探究：
1. 用字母表示法則：
加法交換律： a+b=b+a ；加法結合律： a+b+c=a+(b+c) ；乘法交換律： ab=ba ；
乘法結合律： (ab)c=a(bc) ；乘法分配律： a(b+c)= ab+ac ；
用字母表示公式：
3. 用字母表示數量關系：
（1）某地為了治理荒山,改造環境,在新一輪五年規劃期間計劃每年植樹綠化荒山 n hm2,那么那么這五年內可以植樹綠化荒山 5n 公頃；
（2）某產品前年的產量是n件，去年的產量是前年產量的m倍，則去年的產量為 mn 件；
（3）練習簿的單價為0.5元，圓珠筆的單價為3.2元，買a本練習簿和b支圓珠筆的總價是
(0.5a+3.2b) 元；
（4）1500 m跑步測試,如果某同學跑完全程的成績是t s,那么他跑步的平均速度是_m/s；
（5）若每斤蘋果元，則買m斤蘋果需 元；
（6）某人個子較高，經測量他跨一步的距離大約1米，若向前為正，向后為負，那么他向前跨a步為 a 米，向后跨a步為 ﹣a 米.
（小組合作探究，教師巡視指導，并匯總同學們出現的錯誤統一糾正）
【總結歸納】用字母表示數的書寫規范：
①數和字母相乘，可省略乘號，數字通常寫在字母前面；②字母和字母相乘，乘號可以省略不寫或用“ · ” 表示；③式子中偶加減運算，且后面有單位時，式子要加上括號；④除法運算通常寫成分數形式，即除號改為分數線；⑤帶分數與字母相乘時，帶分數要寫成假分數的形式；⑥當“1”與任何字母相乘時,“1”省略不寫；當“-1”乘以字母時，只在字母前加上“-”號.
【即時測評】見導學案
設計意圖：通過合作探究讓學生經歷用字母表示數的過程，體會字母表示數的優越性，培養符號意識.
任務二：代數式的概念
概念引入：在前面的探究中，出現了一些式子，如：0.8p，mn，0.5a+3.2b，，，﹣a等，像這樣由數和表示數的字母用運算符號連接而成的式子，叫做代數式.
注意：1.單個的數或字母也是代數式；2.代數式中除了含有數，字母和運算符號外，還可以含有括號；3.代數式不能含有如“=”、“<”的式子，含等號的是等式，含不等號的是不等式.
例1 用代數式表示：
(1)長為a cm、寬為b cm 的長方形的周長是多少？
(2)開學時爸爸給小強a元,小強買文具用去了b元(a>b),還剩多少元
(3)某機關單位原有工作人員m人,被抽調20%下基層工作后,留在該機關單位工作的還有多少人
(4)甲每小時走a km,乙每小時走b km,兩人同時同地出發反向行走，t h后,他們之間的距離是多少
【即時測評】見導學案
設計意圖：利用探究的結果引入代數式的概念，并總結字母表示數的書寫規范，再通過例題和練習強化.
（三）當堂達標（要求：限時5分鐘，獨立完成后組內訂正，成績計入小組量化.）
見導學案
（四）課堂小結
見課件
（五）板書設計
（五）教學反思
學生在小學已經學過用字母表示數，合作探究環節讓學生自主探究，激發原有認知，再根據結果給出代數式的概念和書寫規范，培養符號意識.
2.列代數式
一、課標摘錄
借助現實情境了解代數式，能分析簡單問題中的數量關系，并用代數式表示。
二、教學目標
1.經歷列代數式表示數量關系的過程，能準確讀懂題意，體會數學語言的嚴謹性.
2.能根據題意正確列出代數式，培養符號意識.
三、教學重難點
重點：正確列代數式表示數量關系.
難點：讀題，理解具有特別意義的代數式.
四、教學策略
通過小組討論、合作學習等方式,讓學生經歷代數式的形成過程,培養學生自主探索知識和合作交流的能力,使學生獲得解決問題的經驗.
五、教學過程
（一）復習導入
1.代數式的定義是什么？書寫規范有哪些？
2.判斷下列各式中哪些是代數式？
（二）新知探究
任務：列代數式常用招式
在解決實際問題時，我們常常需要用含有數、字母和運算符號的式子把問題中與數量有關的詞表示出來，即列出代數式，使問題變得簡潔，更具一般性。列代數式常用招式：
第一招：根據關鍵詞列代數式.
正確理解關鍵詞；和、差、積、商、大、小、多、少、幾倍、幾分之幾、增加、減少等詞語.從這些關鍵詞入手,夯實對基礎知識的掌握,準確把握它們和運算之間的關系.
例1 設某數為x，用代數式表示：
（1）比該數的3倍大1的數；
（2）某數與它的的和；
（3）該數與的和的3倍；
（4）該數的倒數與5的差.
（學生獨立思考，教師提問）
第二招：根據語句層次列代數式.
列代數式時，首先進行正確的分析，再劃分層次，理清運算順序，可按語句中的“的”和“與”字來劃分.先讀先寫，后讀后寫.這樣逐層分析題意，列代數式就容易多了.
例2 用代數式表示：
（1）m與n的2倍的差為___________；
（2）m與n的差的2倍為___________；
（3）a的3倍與b的2倍的和為___________；
（4）甲數與乙數的5倍的差的一半為___________.
（學生先獨立思考，再合作交流，教師進行點撥）
例3 用代數式表示：
（1）a、b兩數的平方和；
（2）a、b兩數的和的平方；
（3）a、b兩數的和與它們的差的乘積；
（4）所有偶數，所有奇數.
（學生合作交流，教師進行點撥）
【辨析】與的不同：
（1）讀法不同；（2）意義不同；（3）運算順序不同；（4）結果不同.
播放列代數式的視頻，再次強化列代數式的技巧.
【即時測評】見導學案
設計意圖：通過教師指導和學生合作探究，讓學生經歷用代數式表示數量關系的過程,培養學生讀題能力，分析解決問題能力和合作交流的能力,使學生獲得解決問題的經驗.
（三）當堂達標（要求：限時5分鐘，獨立完成后組內訂正，成績計入小組量化.）
見導學案
（四）課堂小結
見課件
（五）板書設計
（六）教學反思
本節內容活動性和探究性比較強，注重學習過程的體驗，同時在過程體驗中，培養學生觀察猜測、歸納推理等能力。
2.2 代數式的值
一、課標摘錄
會把具體數代入代數式進行計算.
二、教學目標
1.了解代數式的值的意義，會求代數式的值；
2．經歷求代數式的值的過程，進一步理解字母表示數的意義，感受代數式求值的轉化思想。
三、教學重難點
重點：求代數式的值
難點：代入數后根據代數式的運算順序求值
四、教學策略
通過問題導引讓學生經歷列代數式并求值的過程，教師對出現的錯誤及時糾正，引導學生總結代數式求值的步驟和注意事項.
五、教學過程
（一）問題導入
問題：某禮堂第1排有18個座位，往后每排比前一排多2個座位.問：
（1）第n排有多少個座位？（用含n的代數式表示）
（2）第10排、第15排、第23排各有多少個座位？
（二）新知探究
任務一：代數式的值
對于代數式18+2（n﹣1）：
當n=10時，18+2（n﹣1）=18+2×9=36；
當n=15時，18+2（n﹣1）=18+2×14=46；
當n=23時，18+2（n﹣1）=18+2×22=62.
因此，第10排、第15排、第23排分別有36個、46個、62個座位.
一般地，用數值代替代數式里的字母，按照代數式中的運算關系計算得出的結果，叫做代數式的值.
試一試：
（學生獨立完成后小組訂正答案，組長匯總錯因）
總結：如何求代數式的值？
（1）代入，將字母所取的值代入代數式中；
（2）計算，按照代數式指明的運算進行，計算出結果；
（3）若字母的值是負數或分數，將字母的值代入代數式時，應加上括號.
設計意圖：通過問題導入，讓學生經歷列代數式和求值的過程，體會代數式求值的意義，在練習中總結易錯點，及時糾錯.
任務二：典例精析
例1 當a=2，b=﹣1，c=﹣3時，求下列代數式的值：
(1) b2﹣4ac； (2) (a+b+c)2.
【即時測評】見導學案
例2 某企業去年的年產值為 a億元，今年比去年增長了10%.如果明年還能按這個速度增長，請你預測一下，該企業明年的年產值將能達到多少億元？如果去年的產值是2億元，那么預計明年的年產值是多少億元？
例3（拓展） 已知a+2b﹣3=0，則2a+4b+6的值是多少？
（讓學生獨立思考,給出答案后再交流,教師給予適當指導）
【即時測評】見導學案
設計意圖：通過題組訓練加強對代數式求值的步驟的規范，代入的數如果是負數或分數要加括號，代入數后原來代數式省略的運算符號要還原.
（三）當堂達標（要求：限時5分鐘，獨立完成后組內訂正，成績計入小組量化.）
見導學案
（四）課堂小結
見課件
（五）板書設計
（六）教學反思
本節課注意引導學生認識到求代數式的值的步驟是先代入后計算,在練習過程中強調求代數式的值的步驟和還原運算順序.
2.3 整式
1.單項式
一、課標摘錄
理解整式、單項式、多項式的概念.
二、教學目標
1.理解單項式的有關概念，會識別單項式.
2.理解單項式的系數和次數，能說出單項式的系數和次數.
三、教學重難點
重點：單項式的概念，單項式的系數和次數.
難點：判斷單項式的系數和次數.
四、教學策略
1.讓學生通過列代數式發現單項式的特征，總結單項式的定義，教師進行指導和補充.
2.單項式的系數和次數是易錯點，先讓學生自己完成題目，再互相糾錯，加深對概念的理解.
五、教學過程
（一）復習導入
1. 什么是代數式？代數式的書寫規范有哪些？
2. 列代數式：
（1）若正方形的邊長為a，則這個正方形的面積是 a2 ；
（2）若三角形的一邊長為a，這邊上的高為h，則這個三角形的面積為 ；
（3）若m表示一個有理數，則它的相反數是 -m ；
（4）小馨每月從零花錢中拿出x元錢捐給希望工程，一年下來小馨共捐款 12x 元；
（二）新知探究
任務一：單項式的定義
觀察上面得到的式子，它們有什么特點？（學生發言，教師點評）
像a2，，-m，12x這樣，由數與字母的乘積組成的代數式叫做單項式.
單獨一個數或一個字母也是單項式.
練一練 下列哪些是單項式？
（學生先獨立完成，再小組討論，教師進行補充）
【總結歸納】
（1）判斷單項式的依據：單項式只能是數字與字母的乘積，不包含其他的運算；
（2）單項式看成與x的乘積，所以是單項式，而要看成3÷n，含有除法，所以不是單項式，即單項式的分母不能含有字母；
（3）π是一個常數，不是字母.
【即時測評】見導學案
設計意圖：通過觀察歸納得到單項式的定義，經歷知識的生成過程，培養學生的觀察、歸納、概括能力.
任務二：單項式的系數和次數
系數：單項式中的數因數叫做這個單項式的系數.
次數：一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數.
練一練 說出下列單項式的系數和次數：
（學生獨立完成，組內糾錯）
【歸納總結】1.單項式的系數包括它前面的符號；
2.只含有單個字母的單項式，系數是1，指數也是1；
3.單項式的次數是所有字母的指數的和，不要漏掉單個字母的指數；
4.對于單獨一個非零的數，規定它的次數為0.
例1 判斷下列各代數式是不是單項式,如果不是,請說明理由;如果是,請指出它的系數和次數： （1）x+1；（2）.
例2 若是關于 x，y 的一個四次單項式，則m，n應滿足什么條件？
【即時測評】見導學案
設計意圖：通過練一練呈現比較特殊的單項式的系數和次數，讓學生在糾錯改錯的過程中加深對概念的理解.
（三）當堂達標（要求：限時5分鐘，獨立完成后組內訂正，成績計入小組量化.）
見導學案
（四）課堂小結
見課件
（五）板書設計
（六）教學反思
單項式是學習代數式的開始，只有理解了單項式的定義、系數和次數，才能更好的學習同類項以及整式的加減，在講授時應抓住概念的關鍵詞來對單項式進行區分，讓學生經歷觀察、比較、分析、歸納、抽象、概括等過程.
2.多項式
一、課標摘錄
理解整式、單項式、多項式的概念.
二、教學目標
1.掌握多項式的次數、項與項數以及整式的概念，明確多項式與單項式之間的關系.
2.會把一個多項式按某個字母升冪排列或降冪排列
三、教學重難點
重點：多項式、整式的相關概念.
難點：多項式的升降冪排列.
四、教學策略
通過列代數式-觀察分析-歸納概念，讓學生經歷概念的形成過程，利用練一練對學生出現的問題及時糾正，強化概念.
五、教學過程
（一）復習導入
1.什么是單項式？什么是單項式的系數和次數？完成下列表格：
2.列代數式：
（1）若三角形的三條邊長分別為a、b、c，則三角形的周長是 a+b+c ；
（2）某班有男生x人，女生21人，這個班的學生一共有 （x+21） 人；
（3）右圖中陰影部分的面積為 2ar -πr2 .
（二）新知探究
任務一：多項式的有關概念
觀察上面得到的式子，它們是單項式嗎？這些式子有什么共同特點？與單項式有什么關系？
（教師提問，學生回答并互相補充）
上面列出的代數式都是由幾個單項式相加而成的.
多項式的定義：幾個單項式的和叫做多項式.
其中，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項.
例如：多項式 可以看成單項式、、5相加組成的，所以、、5是多項式的項，其中5是常數項.
多項式的項數：一個多項式含有幾項，就叫做幾項式.
多項式的次數：多項式中，次數最高項的次數，就是這個多項式的次數.
例如：多項式 由三項組成，其中次數最高，是二次，所以多項式是一個二次三項式.
單項式與多項式統稱為整式.
練一練 下列式子中，哪些是單項式？哪些是多項式？哪些是整式？
（學生獨立思考，教師提問）
例1 指出下列多項式的項和次數：（1）；（2）.
例2 指出下列多項式是幾次幾項式：（1）；（2）.
【即時測評】見導學案
設計意圖：讓學生通過列式觀察歸納多項式的有關概念，通過與單項式對比理解單項式與多項式的聯系與區別，再通過練習讓學生說一說，強化概念的掌握.
任務二：多項式的升冪排列與降冪排列
對于多項式有多種排列方式，若按字母x的指數的大小順序來排列，有兩種方式：
升冪排列：把一個多項式的各項按某一個字母的指數從小到大的順序排列，叫做把這個多
項式按這個字母的升冪排列.即：.
降冪排列：把一個多項式的各項按某一個字母的指數從大到小的順序排列，叫做把這個多項式按這個字母的降冪排列.即：.
例3 把多項式按r的升冪排列.
例4 把多項式重新排列：
（1）按a的升冪排列； （2）按a的降冪排列.
【即時測評】見導學案
（三）當堂達標（要求：限時5分鐘，獨立完成后組內訂正，成績計入小組量化.）
見導學案
（四）課堂小結
見課件
（五）板書設計
（六）教學反思
本節概念較多，要引導學生抓住概念的本質，理清概念間的區別與聯系。
2.4 整式的加減
1.合并同類項
一、課標摘錄
掌握合并同類項法則.
二、教學目標
1.理解同類項的概念，會判斷同類項.
2.掌握合并同類項法則，能熟練地運用法則化簡代數式并求值.
三、教學重難點
重點：同類項的概念及合并同類項法則.
難點：找出同類項并能正確合并同類項.
四、教學策略
1.通過視頻和對單項式進行分類，引導學生總結同類項的特殊，再通過練習強化概念，凝練要點.
2.通過對比讓學生觀察概括出合并同類項的法制，理解合并的依據是乘方分配律，然后出示練習和例題，讓學生在練習中總結錯因和規范步驟.
五、教學過程
（一）情境導入
播放垃圾分類視頻，解釋生活中的分類現象.
（二）新知探究
任務一：同類項的定義
問題：1.下列哪些式子可以分為同一類？你能說出理由嗎？
2.這些被歸為同一類的項有什么相同的特征？
【總結歸納】同類項：所含 字母 相同，并且 相同字母的指數 也相等的項叫做同類項.
練一練：
下列各組中的兩項是不是同類項？為什么？
（1）2x2y與-3x2y； （2）2abc與2ab；（3）-3pq與3qp；（4）-4x2y與5xy2.
（學生先獨立思考再合作交流，教師提問并引導學生總結）
【說明】判斷同類項的技巧：
（1）兩個相同：所含字母相同；相同字母的指數相同；
（2）兩個無關：與系數大小無關；與字母順序無關；
（3）所有的常數項都是同類項.
例1 指出下列多項式中的同類項：
(1) 3x - 2y + 1 + 3y - 2x - 5 ； (2) 3x2y - 2xy2+xy2 -x2y .
例2 k取何值時，與是同類項？
【即時測評】見導學案
設計意圖：學生通過觀察發現并歸納同類項的概念，并通過合作探究總結同類項的要點.
任務二：合并同類項法則
根據3m+2m=（3+2）m=5m，猜想 =？說一說你的依據.
（學生互相討論，形成答案，教師進行點評）
將看成整體，根據分配律，有.
像這樣，把一個多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項.
合并同類項的依據： 逆用乘法分配律 .
觀察上面的算式，我們是怎樣進行合并的呢？（學生進行討論并總結）
合并同類項的法則：
把同類項的 系數 相加，所得的結果作為 系數 ， 字母 和 字母的指數 保持不變.
練一練：
判斷下列合并同類項是否正確？若不對，請說明理由并改正.
a+a=2a； (2) 3a+2b=5ab； (3) 5y2 -3y2=2；
4x2y -5xy2= -x2y； (5) 3x2+2x3=5x5； (6) a+a - 5a=3a.
（學生獨立完成，組長匯總錯因）
錯因分析：①未判斷是否是同類項就合并，只有同類項才能合并；
②合并同類項時只有系數相加，字母和字母的指數不變.
例3 合并下列多項式中的同類項：
（1）； （2）.
教師進行板演，規范合并同類項的步驟：
1.標：標出同類項；2.移：將同類項移到一起；3.合：合并同類項；4.算：算出最后的結果.
【即時測評】見導學案
例4 求多項式的值，其中.
【即時測評】見導學案
設計意圖：通過觀察猜想歸納合并同類項法則，再通過練習強化法則的理解和運用.
（三）當堂達標（要求：限時5分鐘，獨立完成后組內訂正，成績計入小組量化.）
見導學案
（四）課堂小結
見課件
（五）板書設計
（六）教學反思
合并同類項是整式加減的基礎，要關注學生對概念和法則的理解，滲透整體思想和法則中運用的數學算理，關注學生知識的形成過程和經驗的積累.
2.4 整式的加減
2.去括號與添括號
一、課標摘錄
掌握去括號的法則.
二、教學目標
1.通過合作探究總結去括號法則，會根據法則進行整式的化簡.
2.在理解去括號法則的基礎上能推導添括號法則并會運用.
三、教學重難點
重點：去括號法則、添括號法則、根據法則進行整式的化簡
難點：括號前面是“﹣”號和括號前有系數的括號的去法
四、教學策略
1.通過合作探究問題，引導學生總結歸納去括號法則，發掘去括號法則的本質，與以前的符號法則建立聯系，再通過練習讓學生強化法則，糾正錯誤.
2.類比去括號法則，讓學生觀察歸納添括號法則，并引導學生可以根據去括號與添括號的關系檢驗結果的正確性.
五、教學過程
（一）問題導入
1.圖書館內原有a人，后來陸續來了一些同學，第一次來了b人，第二次又來了c人，則圖書館內共有多少人？（試用兩種方式表示）
2.圖書館內原有a人，后來離開了一些同學，第一次走了b人，第二次又走了c人，則圖書館內還剩下多少人？（試用兩種方式表示）
（二）新知探究
任務一：去括號法則
對于第一個問題，可以列出算式：a + ( b + c ) = a + b + c. ①
第二個問題，可以列出算式：a﹣( b + c ) = a﹣b﹣c. ②
思考：比較① 、 ②兩個等式，你能發現去括號時符號變化的規律嗎？
（小組合作探究，各抒己見，組長匯總結論并派代表發言，教師進行指導補充）
【總結歸納】去括號法則：
1.括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項 都不改變 正負號；
2.括號前面是“﹣”號，把括號和它前面的“﹣”號去掉，括號里各項 都改變 正負號.
簡記為：“﹣"變“+”不變，要變全都變.
教師給出去括號的另一種解釋：
當括號前是“+”號時，可以看成是用“+1”去乘括號里每一項，都不改變符號；
當括號前是“﹣”號時，可以看成是用“﹣1”去乘括號里每一項，都改變符號.
所以去括號的實質是乘法分配律以及符號法則.
例1 去括號：（1）a+( b﹣c )；（2）a﹣( b﹣c )；（3）a+(﹣b + c )；（4）a﹣(﹣b﹣c ).
【即時測評】見導學案
例2 先去括號，再合并同類項：
（1）( x + y﹣z ) + ( x﹣y + z )﹣( x﹣y﹣z )；
（2）( a2 + 2ab + b2 )﹣( a2﹣2ab + b2 )；
（3）3( 2x2﹣y2 )﹣2( 3y2﹣2x2 ).
【即時測評】見導學案
設計意圖：通過問題導入讓學生列式觀察去括號時符號變化規律，概括歸納去括號法則，并通過練習和例題強化法則的理解和運用.
任務二：添括號法則
將前面的兩個等式①和②兩邊對調后得：
a + b + c = a + ( b + c ) ； ③
a﹣b﹣c = a﹣( b + c ) . ④
觀察等式③和④，類比去括號法則，你能發現添括號時符號變化的規律嗎？
（學生討論，教師指點并補充）
【總結歸納】添括號法則：
1.所添括號前面是“+”號，括到括號內的各項 都不改變 正負號；
2.所添括號前面是“﹣”號，括到括號內的各項 都改變 正負號.
教師提醒：添括號和去括號的過程正好相反，可以用去括號法則檢驗添括號是否正確.
試一試：
（1）a﹣b + c = a﹣(______)； （2）﹣a + b﹣c =﹣a + (______)；
（3）﹣a﹣b﹣c =﹣a﹣(______)；（4）﹣a + b + c =﹣(________).
例3 簡便計算：（1）214a+47a+53a；（2）214a﹣39a﹣61a.
【即時測評】見導學案
設計意圖：通過類比去括號法則讓學生歸納添括號法則，建立知識間的聯系，并通過練習鞏固強化.
（三）當堂達標（要求：限時5分鐘，獨立完成后組內訂正，成績計入小組量化.）
見導學案
（四）課堂小結
見課件
（五）板書設計
（六）教學反思
去括號和添括號是本章的難點，特別是括號前是“﹣”號，讓學生經歷觀察猜想歸納的過程，教師要引導學生發現去括號的本質是符號法則和乘法分配律.
2.4 整式的加減
3.整式的加減
一、課標摘錄
能進行簡單的整式加減運算.
二、教學目標
1. 探索整式加減運算的過程，知道整式加減的步驟是去括號、合并同類項.
2.能正確地進行整式的加減運算.
三、教學重難點
重點：整式的加減運算.
難點：含括號的整式加減的化簡.
四、教學策略
1.先通過問題導入讓學生經歷列式化簡的過程，總結整式加減的一般步驟，探究整式加減的本質是合并同類項.練習讓學生先獨立完成，再通過糾錯總結錯因.
2.例題采用講練結合，規范學生的書寫步驟，可以采用同學之間互相糾錯的方式加深理解.
五、教學過程
（一）問題導入
1.復習同類項的概念、合并同類項的法則、去括號與添括號法則.
2.某學生合唱團出場時第一排站了n名，從第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，則該合唱團一共有多少名學生參加
（二）新知探究
任務一：整式的加減
根據上述問題，我們可以列式：n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) = n + n + 1 + n + 2 + n +3=4n + 6.
思考：1.以上化簡過程中經歷了哪幾步運算？
2.整式的加減和有理數的加減有什么不同？有什么聯系？
（學生討論交流，教師指點）
【結論】1.經歷了去括號、合并同類項的運算.
2.不同：整式的加減實質是合并同類項，不是同類項的不能相加減.
聯系：合并同類項是系數相加減，即可以轉化為有理數的加減；有理數的加法運算律對于整式的加減同樣適用.
練一練
計算：(1) ；
；
(3).
（學生代表板演，同桌互相訂正，并總結錯因）
【即時測評】見導學案
設計意圖：通過問題讓學生探究并理解整式加減的本質，再通過練習掌握一般步驟.
任務二：典例精析
例1 求整式與的差.
【總結歸納】1.整式的加減運算歸結為 去括號 、 合并同類項 ，運算結果 仍是整式 ．
2.求幾個整式的和或差時，要整體相加或相減，所以先用括號括起來再進行計算.
【即時測評】見導學案
例2 先化簡，再求值：
（1），其中a = -2；
（2），其中x =1，y = -1.
【易錯提示】1.化簡求值類題目要先去括號合并同類項，化簡之后再求值，不要直接代數求．
2.將字母代入數時如果數是負數或分數，代入時要加上括號，再按照運算順序進行計算.
【即時測評】見導學案
例3 設是一個四位數，如果可以被3整除，那么這個數可以被3整除，為什么？
【即時測評】見導學案
設計意圖：通過例題由難到易讓學生經歷整式加減的過程、整式的化簡求值以及整式加減的運用，增強運算能力和推理能力.
（三）當堂達標（要求：限時5分鐘，獨立完成后組內訂正，成績計入小組量化.）
見導學案
（四）課堂小結
見課件
（五）板書設計
（六）教學反思
整式的運算與數的運算具有一致性，數的運算是式的運算的特殊情況，學生已經學習了有理數的運算，教學中要注意數式聯系與類比，根據數與式之間的聯系，體現數學知識間具體與抽象的內在聯系和數學的內在統一性。
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