資源簡介

第4章 相交線和平行線
一、課標摘錄
1.理解垂線、垂線段等概念，能用三角板或量角器過一點畫已知直線的垂線；理解線段垂直平分線的概念。2.掌握基本事實:同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。3.理解點到直線的距離的意義，能度量點到直線的距離.4.識別同位角、內錯角、同旁內角。5.理解平行線的概念。6.掌握平行線基本事實Ⅰ:過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；基本事實Ⅱ:兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。7.探索并證明平行線的判定定理:兩條直線被第三條直線所截:如果內錯角相等(或同旁內角互補)，那么這兩條直線平行。8.掌握平行線的性質定理Ⅰ:兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。9.探索并證明平行線的性質定理Ⅱ:兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等(或同旁內角互補)。10.能用三角板和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。11.能用尺規作圖:過直線外一點作這條直線的平行線。12.了解平行于同一條直線的兩條直線平行。
二、教材分析
本章是在圖形初步認識的基礎之上學習的,先由三線八角引出平行線，讓學生經歷平行線的性質與判定等的形成與應用過程，加深對平行線的理解，它用到了前面所學的有關線和角的內容.學好本章內容尤其是平行線的性質和判定是今后學習三角形、四邊形、全等和相似不可或缺的,平行線的推理及表達不僅是本章的重點，在整個初中幾何中都起著重要作用。
三、教學目標
1.理解對頂角、垂線、垂線段等概念及性質，掌握基本事實:同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，能用三角板或量角器過一點畫已知直線的垂線；理解點到直線的距離的意義，能度量點到直線的距離。
2.理解同位角、內錯角、同旁內角的概念和特征，會識別同位角、內錯角和同旁內角。
3.了解平行線的概念,掌握平行線基本事實:過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行，會過直線外一點畫這條直線的平行線。
4.探索并證明平行線的性質和判定,能夠運用平行線的性質和判定解決問題。
四、教學重難點
重點：對頂角和垂線的性質；同位角、內錯角和同旁內角的識別；平行線的性質和判定；平行公理.
難點：平行線的性質和判定的綜合應用.
五、本章知識結構
4.1 相交線
1.對頂角
一、課標摘錄
理解對頂角的概念及性質.
二、教學目標
1.理解對頂角的概念，會識別對頂角.
2.探究并掌握對頂角的性質，能利用對頂角的性質進行簡單的計算.
三、教學重難點
重點：對頂角的概念，對頂角的性質.
難點：對頂角的性質.
四、教學策略
通過觀察圖形抽象出對頂角的概念，探究歸納對頂角的性質，讓學生經歷知識的形成過程，可以采用讓學生說一說、搶答、糾錯等形式調動積極性，例題的解答讓學生先嘗試書寫，教師糾正規范步驟的形式，讓學生體會幾何語言的規范性.
五、教學過程
（一）復習導入
1.互余、互補的概念及性質.
2.觀察圖片，說一說直線與直線的位置關系有幾種情況？
（二）新知探究
任務一：對頂角及鄰補角的概念
如圖，兩條直線AB和CD相交形成了四個角∠1、∠2、∠3和∠4，它們之間存在什么關系呢？（學生先獨立思考，教師提問，并引導學生觀察它們的位置關系）
【結論】1.∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠1和∠4互為補角.
2.它們的位置關系是相鄰.
鄰補角的定義：如果兩個角既相鄰又互補，那么這兩個角互為鄰補角.
觀察∠1和∠3，∠2和∠4，它們有什么位置關系呢？
對頂角的定義：∠1和∠3有公共頂點O，并且它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角.∠2和∠4也是對頂角.
【技巧歸納】判斷兩個角是不是對頂角，要看它們的位置關系：有公共頂點，且兩邊互為反向延長線.對頂角是由兩條相交直線構成的.
練一練
判斷下列各圖中∠1和∠2是否為對頂角，并說明理由？
設計意圖：通過觀察圖形理解對頂角和鄰補角的概念，嘗試用語言進行描述概括，并通過練習強化.
任務二：對頂角的性質
思考：（1）若上面圖中∠1=30°，那么∠2、∠3和∠4各等于多少度？你發現了什么？
你能說明具有這種關系的道理嗎？
（學生合作探究，代表展示，教師點評）
【結論】（1）∠2=150°，∠3=30°，∠4=150°，發現∠1=∠3，∠2=∠4.
（2）由∠1和∠2互為補角，∠2和∠3互為補角，根據同角的補角相等，得∠1=∠3.
【歸納總結】對頂角的性質： 對頂角相等 .
例1 如圖，直線AB、CD相交于點E，∠AEC=50°，求∠BED、∠AED、∠BEC的度數.
例2 如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，∠DOE＝30°，求∠AOC的度數．
【即時測評】見導學案
設計意圖：通過合作探究總結對頂角的性質，通過例題加強幾何語言的書寫和邏輯推理能力.
（三）當堂達標（要求：限時5分鐘，獨立完成后組內訂正，成績計入小組量化.）
見導學案
（四）課堂小結
見課件
（五）板書設計
（六）教學反思
理解對頂角要抓住概念的本質，辨認對頂角的要領是兩條直線相交構成的一對特殊位置的角.
2.垂線
一、課標摘錄
1.理解垂線、垂線段等概念，能用三角板或量角器過一點畫已知直線的垂線.
2.掌握基本事實:同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.
3.理解點到直線的距離的意義，能度量點到直線的距離.
二、教學目標
1.了解垂直、垂線的概念，會用符號表示兩條直線互相垂直。
2.掌握垂線的基本事實；能用三角尺和量角器過一點畫已知直線的垂線.
3.了解垂線段的概念及垂線段最短的性質，理解點到直線距離的意義，能度量點到直線的距離。
三、教學重難點
重點：點到直線的距離，垂線段最短.
難點：垂線的基本事實及垂線段最短的應用.
四、教學策略
本節以垂直的定義為主線讓學生經歷概念理解、動手畫圖、歸納概括的過程，注重圖形與符號語言的理解，積極思考，形成嚴謹的解題思維.
五、教學過程
（一）問題導入
1.如圖，直線AB和CD相交，如果∠1=50°，則∠AOD=______，∠2=________.
2.若∠1＝90°，∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？此時直線AB和CD是什么位置關系？
（二）新知探究
任務一：垂線的有關知識
1.垂線的定義
垂線的定義 圖形和記法 符號語言
當兩條直線AB、CD所構成的四個角中有一個是直角時，其他三個角也都為直角，此時，直線AB、CD互相垂直.其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足. 記作：AB⊥CD（或CD⊥AB） 判定：∵ ∠AOD=90°（已知） ∴ AB⊥CD（垂直的定義） 性質：∵ AB⊥CD（已知） ∴ ∠AOD=90° ，∠AOC= ∠BOC=∠BOD=90°（垂直的定義）
例1 如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，∠BOD=45°，求∠COE的度數.
（教師先讓學生思考后嘗試說出解題思路和描述符號語言，再給出規范解）
【即時測評】見導學案
2.垂線的畫法
問題:(1)已知直線l，畫出它的垂線，能畫幾條
(2)過直線l上的一點A畫l的垂線，能畫幾條
(3)過直線l外的一點B畫l的垂線，能畫幾條
（學生思考，教師進行點撥，并給出每種情況的作圖演示）
你能總結出過一點畫已知直線的垂線的步驟嗎？
根據以上操作，你能得出什么結論？試用一句話概括.
（學生合作交流，代表發言，教師進行總結并規范語言）
作圖步驟：1.放；2.靠；3.移；4.畫.
3.基本事實：同一平面內，過一點 有且只有一條直線 與已知直線垂直.
教師指導：（1）“過一點”中的點，可以在已知直線上，也可以在已知直線外；
（2）“有且只有”中，“有”指存在性，“只有”指唯一性.
4.線段的垂直平分線：
對于線段的垂線，有一種特殊且重要的情況，如圖，直線CD經過線段AB的中點O，并且垂直于線段AB，像這樣垂直并且平分一條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線(又稱為中垂線)。
符號語言：∵ CD是AB的垂直平分線，∴ OA=OB，CD⊥AB.
【要點歸納】線段的垂直平分線中包含了位置關系（垂直）和數量關系（平分）.
【即時測評】見導學案
設計意圖：讓學生通過文字語言、符號語言和圖形語言的對比加深對垂直概念的理解，通過動手畫垂線的過程發現并歸納基本事實，培養動手能力、符號意識和歸納能力.
任務二：垂線段及點到直線的距離
在灌溉時，要把河中的水引到農田P處，如何挖掘能使渠道最短？你知道原理是什么嗎？
自學課本，完成填空：
1.從直線外一點向已知直線作垂線時，這一點與垂足之間的線段叫做垂線段.
2.連接直線外一點與直線上各點的所有線段中， 垂線段最短.
3.從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。
【概念辨析】1.區分“垂線段”和“點到直線的距離”；
2.區分“點到直線的距離”和“兩點間的距離”.
（學生先自學完成填空，然后討論交流概念辨析中的問題）
【即時測評】見導學案
設計意圖：通過實際情景引入垂線段和垂線段最短的性質，并通過概念辨析理解本質.
（三）當堂達標（要求：限時5分鐘，獨立完成后組內訂正，成績計入小組量化.）
見導學案
（四）課堂小結
見課件
（五）板書設計
（六）教學反思
本節課的知識點比較零碎，讓學生在已有經驗的基礎上學習符號語言的描述和運用，教師除了注意規范學生的解題思路外，引導學生一題多解，同時讓學生動手參與，體驗知識的生成.
3.同位角、內錯角、同旁內角
一、課標摘錄
識別同位角、內錯角、同旁內角。
二、教學目標
1.理解同位角、內錯角、同旁內角的概念和特征.
2.會熟練地識別圖中的同位角、內錯角、同旁內角.
三、教學重難點
重點：同位角、內錯角、同旁內角的識別.
難點：較復雜圖形中同位角、內錯角、同旁內角的識別.
四、教學策略
讓學習先通過觀察三線八角歸納出三類角的位置特征，初步培養模型意識，注重學生語言表達能力和歸納概括能力的培養.
五、教學過程
（一）問題導入
問題1：兩條直線相交，能形成哪些角？
問題2：三條直線相交可以分為哪些情況
（二）新知探究
任務一：認識三線八角
如圖，直線l與兩條直線a、b分別相交于點P、Q（或直線l分別截直線a、b于點P、Q），
稱直線l為截線，直線a、b為被截線，圖中一共構成了幾個角？這些角中還存在哪些關系呢？
活動1：觀察∠1與∠5，它們具有怎樣的位置關系 （比較它們與直線a、b和直線l的位置）
（學生討論交流，代表發言，教師補充）
同位角：兩個角處于直線l的同一側，且分別在直線a、b的同一方，這樣位置的一對角叫做同位角.
教師提問：圖中還有類似的角嗎？（∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8）
圖形特征：形如字母“F”.
活動2：觀察∠3與∠5，它們具有怎樣的位置關系 （比較它們與直線a、b和直線l的位置）
（學生討論交流，代表發言，教師補充）
內錯角：兩個角處于直線l的兩側，在直線a、b的之間，這樣位置的一對角叫做內錯角.
教師提問：圖中還有類似的角嗎？（∠4和∠6）
圖形特征：形如“Z”.
活動3：觀察∠4與∠5，它們具有怎樣的位置關系 （比較它們與直線a、b和直線l的位置）
（學生討論交流，代表發言，教師補充）
同旁內角：兩個角處于直線l的同旁，在直線a、b的之間，這樣位置的一對角叫做同旁內角.
教師提問：圖中還有類似的角嗎？（∠3和∠6）
圖形特征：形如“U”.
【總結】
設計意圖：通過觀察三線八角讓學生發現并歸納出三類角的位置特征，注重知識的梳理和模型意識的培養.
任務二：例題精講
例1 看圖填空：
若ED，BF被AB所截， 則∠1與_____是同位角.
若ED，BC被AF所截， 則∠3與_____是內錯角.
∠1與∠3是AB和AF被_____所截構成的_______角.
∠2與∠4是_____和_____被BC所截構成的______角.
（學生獨立完成后教師提問并糾錯）
【即時測評】見導學案
例2 如圖，直線DE,BC被直線AB所截.
（1）∠1與∠2， ∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？
（2）如果∠1=∠4，那么∠1與∠2相等嗎？∠1與∠3互補嗎？為什么？
（學生獨立思考后再交流,教師給予適當指導并板書步驟）
【即時測評】見導學案
設計意圖：通過例題和練習加深對三線八角的理解，引導學生找到截線和被截線以及根據圖形特征找角.
（三）當堂達標（要求：限時5分鐘，獨立完成后組內訂正，成績計入小組量化.）
見導學案
（四）課堂小結
見課件
（五）板書設計
（六）教學反思
本節內容注重培養學生觀察概括抽象能力，教師要給學生充足的時間去發現各類角的特征并能用語言進行描述，同時注重模型意識的培養.
4.2 平行線
1.平行線
一、課標摘錄
1.理解平行線的概念；2.掌握平行線基本事實Ⅰ：過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；3.能用三角板和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線；4.了解平行于同一條直線的兩條直線平行。
二、教學目標
1.理解平行線的概念，知道平行線的符號表示.
2.掌握平行線的基本事實（平行公理及推論），會用直尺和三角板畫平行線。
三、教學重難點
重點：平行線的概念、畫法及平行線的基本事實.
難點：平行線的基本事實及其推論的應用.
四、教學策略
通過生活中的圖片喚醒學生的已有認知，再讓學生動手畫圖、觀察發現結論，體會基本事實的意義，讓學生動手動腦，合作探究，培養學習數學的興趣，教師多鼓勵學生參與課堂，踴躍發言，充分調動學習主觀能動性.
五、教學過程
（一）情境導入
觀察下面的圖片，你發現兩條直線除相交外，還存在其他的位置關系嗎
（二）新知探究
任務一：平行線的概念及畫法
問題1：在同一平面內，兩條直線有幾種位置關系
問題2：你還記得平行線的定義嗎？
【結論】在同一平面內，兩直線的位置關系有 平行 與 相交 兩種.
定義：在同一平面內 不相交 的兩條直線叫做平行線.
思考：為什么要強調“在同一平面內”呢？結合下面的長方體，說一說你的理解.
（學生先獨立思考再交流，教師進行補充）
平行線的表示方法：直線a與直線b互相平行，記作“a‖b ”，
讀作“直線a平行于直線b”.
活動：如圖，已知直線a，你能利用直尺和三角板畫一條直線b與直線a平行嗎？
先自己試一試，再合作交流，并總結作圖步驟.
平行線的畫法：（1）放；（2）靠；（3）推；（4）畫.
【即時測評】
如圖，已知直線AB和直線外一點P.
畫一條直線CD‖AB；
過點C畫與AB平行的直線EF.
設計意圖：通過先讓學生通過生活中的圖片喚醒已有經驗，通過思考加深對概念的理解，并通過作圖讓學生經歷平行線的形成過程，也為基本事實作鋪墊.
任務二：平行線的基本事實（平行公理及推論）
思考1：通過上面的作圖，你發現經過點P可以畫多少條直線與直線AB平行？你能將你的結論表述出來嗎？（學生獨立思考后嘗試組織語言，教師進行點撥）
平行線的基本事實（平行公理）：經過直線外一點， 有且只有 一條直線與已知直線平行.
【補充】1.“直線外一點”是前提，若點在該直線上，則不存在直線與該直線平行.
2.“有且只有”強調直線的存在性和唯一性.
3.平行線的基本事實可以作為我們后面幾何推理的依據.
思考2：在上面的圖中將三角板繼續向上推，畫另一條直線c，則直線c與直線a也是平行的，觀察直線b和直線c，有什么位置關系呢？能將你的結論表述出來嗎？
（學生先動手畫圖，再觀察思考，教師進行點撥）
平行公理的推論（平行線的傳遞性）：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線 也互相平行 .
幾何語言：∵ b∥a，c∥a，∴ b∥c.
例1 下列說法正確的有(　　)
(1)不相交的兩條直線必定平行.
(2)在同一平面內不重合的兩條直線，如果它們不平行，那么這兩條直線一定相交.
(3)過一點可以且只可以畫一條直線與已知直線平行.
A.1個 B.2個 C.3個 D.0個
例2 根據下列語句，畫出圖形:
(1)過△ABC的頂點C，畫MN∥AB;
(2)過△ABC的邊AB的中點D，畫平行于AC的直線，交BC于點E.
【即時測評】見導學案
設計意圖：通過動手畫圖讓學生發現并概括基本事實和平行線的傳遞性，認識基本的畫圖語言，培養抽象概念能力和語言表達能力.
（三）當堂達標（要求：限時5分鐘，獨立完成后組內訂正，成績計入小組量化.）
見導學案
（四）課堂小結
見課件
（五）板書設計
（六）教學反思
教學過程中關注學生主體地位，讓學生在探索和合作交流過程中發現知識、鞏固知識、形成能力，教師引導學生體會幾何語言的表述，提高學生分析解決問題的能力和歸納概括能力。
2.平行線的判定
一、課標摘錄
1.掌握平行線基本事實Ⅱ：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。2.探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截：如果內錯角相等(或同旁內角互補)，那么這兩條直線平行。
二、教學目標
1.掌握平行線的判定方法，并會運用平行線的判定解決問題；
2. 能用尺規作圖：過直線外一點作這條直線的平行線。
三、教學重難點
重點：平行線的判定，尺規作圖.
難點：平行線的判定的靈活應用.
四、教學策略
1.通過復習平行線的作法引導學生發現并歸納平行線的判定1，再通過判定1讓學生合作探究歸納判定2和判定3，經歷知識的生成過程和符號語言的表述，用尺規作平行線是對判定方法的靈活運用.
2.練習環節可以讓學生先嘗試描述，教師引導并規范，尺規作圖環節讓學生大膽嘗試，可以利用草圖幫助分析，理解作圖原理.
五、教學過程
（一）復習導入
1.在同一平面內不重合的兩條直線，有哪幾種位置關系？
2.如何判斷兩條直線平行呢？（①平行線的定義；②平行公理的推論.）
（二）新知探究
任務一：平行線的判定
你還記得如何用直尺和三角板畫平行線嗎？
探究1：1.在畫圖過程中，三角板在做什么變換？畫圖過程中，什么角始終保持相等？
2.將最初和最終的特殊位置抽象成幾何圖形如圖：
你能發現判定兩直線平行的方法嗎？（學生思考后發言，教師補充）
【總結歸納】平行線的判定1：兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.
簡寫成：同位角相等，兩直線平行.
幾何語言：∵ ∠1=∠2(已知)，∴ AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）.
探究2：如圖，如果∠1=∠3，能否得到AB∥CD呢？
（學生先獨立思考再交流，教師注意規范學生語言）
幾何語言：∵ ∠1=∠3(已知)，
∴ AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）.
平行線的判定2：兩條直線被第三條直線所截,如果 內錯角 相等,那么這兩條直線平行.
簡寫成： 內錯角相等，兩直線平行.
探究3：如圖，當∠1和∠4滿足什么關系時，能得到AB∥CD？
（學生合作交流，教師注意規范學生語言）
平行線的判定3：兩條直線被第三條直線所截,如果 同旁內角互補 ,那么這兩條直線平行.
簡寫成： 同旁內角互補 ，兩直線平行.
幾何語言：∵ ∠1+∠4=180°(已知)，∴ AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行）.
【總結歸納】平行線的判定方法：（表格梳理）
例1 如圖，在四邊形ABCD中，已知∠B=60°，∠C=120°，AB與CD平行嗎？AD與BC平行嗎？
（學生獨立思考后嘗試說出解題過程，教師進行點撥，引導學生說出每一步的推理依據，最后教師給出規范解）
【即時測評】見導學案
任務二：平行線判定的推論
思考：在同一平面內，兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線平行嗎？為什么？
例2 如圖，在同一平面內，直線CD、EF均與直線AB垂直，點D、F為垂足，試判斷CD與EF是否平行.
（學生交流，代表上臺展示多種方法）
結論：在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行.
【即時測評】見導學案
設計意圖：讓學生通過復習平行線的作圖方法發現判定1，再合作探究判定2和判定3，并理解符號語言的書寫規范，例1和例2是平行線判定方法的運用，讓學生鞏固新知并學習幾何語言的書寫，通過例2歸納另一個平行線的判定方法.
任務三：尺規作圖
你還記得如何用尺規作一個角等于已知角嗎？
如何用尺規過直線外一點P作直線AB的平行線？先畫出草圖，結合平行線的判定方法，你能想到怎么做嗎？（學生合作探究，代表展示并說出作圖思路，教師進行補充）
圖（1） 圖（2）
【方法歸納】先過點P作一條直線與已知直線AB相交于點O，利用尺規作圖在點P處作出一個角，可以是∠POB的同位角（如圖（1）），也可以是∠POB的內錯角（如圖（2）），從而得到平行線.
教師：還有其他的作圖方法嗎？請同學們課下思考，可以上網查資料.
【即時測評】見導學案
設計意圖：尺規作圖對學生的綜合能力考查較高，讓學生通過作圖加深對判定的理解和運用，同時讓學生課下思考更多方法，發散學生的思維.
（三）當堂達標（要求：限時5分鐘，獨立完成后組內訂正，成績計入小組量化.）
見導學案
（四）課堂小結
見課件
（五）板書設計
（六）教學反思
本節課關鍵是讓學生通過作圖過程發現并歸納判定1，再由判定1推理判定2和3，教師除了引導學生掌握基本的符號語言的書寫外，讓學生在練習中逐漸規范幾何語言的書寫很關鍵，同時尺規作圖要讓學生明白作圖原理.
3.平行線的性質
一、課標摘錄
1.掌握平行線的性質定理Ⅰ：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。2.探索并證明平行線的性質定理Ⅱ：兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等(或同旁內角互補)。
二、教學目標
1.探索并掌握平行線的性質, 并會用符號語言表示；理解平行線的性質與判定的區別.
2.會用平行線的性質和判定進行簡單的計算和推理.
三、教學重難點
重點：平行線的性質.
難點：平行線的性質和判定的綜合運用.
四、教學策略
1.通過觀察、猜想、驗證讓學生發現并歸納平行線的性質1，再通過推理得到性質2和性質3，讓學生積極思考，經歷知識的形成過程，體會知識間的聯系并靈活運用.
2.教師注意引導學生嘗試多種方法進行推理，積極發言，及時肯定學生的想法并糾正不足，強調幾何語言的書寫規范.
五、教學過程
（一）問題導入
1.找出圖中的三線八角。
2.圖中還有什么角？它們有什么性質？
3.復習平行線的判定有哪些？
（二）新知探究
任務一：探索平行線的性質
探究1：如圖，已知a∥b，任意畫一條直線c和直線a、b相交，找出其中的同位角，它們有什么數量關系？小組合作探究，想辦法驗證你的結論，并用一句話概括。
平行線的性質1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.
簡寫成：兩直線平行，同位角相等.
符號語言：∵a∥b（已知），∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）.
探究2：如圖，已知a∥b，∠2和∠3是什么角？它們有什么關系？∠2和∠4呢
（學生合作交流，代表上臺寫出推理過程，教師進行指導）
平行線的性質2：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等.
簡寫成：兩直線平行，內錯角相等.
符號語言：∵a∥b（已知），∴∠2=∠3（兩直線平行，內錯角相等）.
平行線的性質3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。
簡寫成：兩直線平行，同旁內角互補.
符號語言：∵a∥b（已知），∴∠2+∠4=180°（兩直線平行，同旁內角互補）.
討論：平行線三個性質的條件是什么？結論是什么？它與判定有什么區別？（分組討論）
（見課件）
【即時測評】見導學案
設計意圖：通過觀察猜想測量等方式發現平行線的性質1，再讓學生通過性質1推理出性質2和性質3，體會知識間的聯系，培養幾何推理能力.
任務二：典例精析
例1 如圖，已知直線a∥b，∠1=50°，求∠2、∠3、∠4的度數.
（緊跟例題變式）
例2 如圖，在四邊形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°，求∠C的度數。能否求得∠AD的度數？
（緊跟例題變式）
例3 將如圖所示的方格圖中的圖形向右平行移動4格，再向上平行移動3格，畫出平行移動后的圖形.
（讓學生先獨立思考，教師講解并糾錯）
【即時測評】見導學案
設計意圖：通過例題強化對平行線性質的理解和運用，讓學生規范解題步驟.
（三）當堂達標（要求：限時5分鐘，獨立完成后組內訂正，成績計入小組量化.）
見導學案
（四）課堂小結
見課件
（五）板書設計
教學反思
本節課的主線是先讓學生用度量的方法驗證同位角相等，得出性質1，然后運用性質1讓學生想辦法驗證另外兩個性質，并通過練習讓學生學會平行線的性質的運用和步驟的書寫.教師注意規范學生的幾何語言.
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