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(共42張PPT)
圓錐有哪些特征？
圓錐有一個頂點，圓錐的底面是個圓，側面是個曲面。
頂點
底面
側面
h
高
O
r
從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。
新課導入
工地上有一堆沙子，近似于一個圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大約是多少？
思
考
圓錐的體積怎么求呢？
數學六年級
下冊
第三單元
圓柱和圓錐
圓柱的體積
O
你覺得圓錐的體積可能與哪種圖形的體積有關？
等底、等高的圓柱體積和圓錐體積有一定的關系
探索新知
圓錐的體積與圓柱的體積有什么關系呢？
猜
想
S三角形= S長方形
V圓錐= V圓柱
試驗要求
材料：若干等底等高的透明材質的圓柱、圓錐形容器 ，足量的水。
方法：倒水試驗：根據探究單完成實驗
要求：各組根據需要選擇試驗用具，成員分工合作，記錄、整理試驗數據并完成探究單。
實驗器材 一杯水、等底等高的圓柱和圓錐各一個 實驗過程 在空圓柱里裝滿水倒入空圓錐里，( )次正好倒完 。 在空圓錐里裝滿水倒入空圓柱里，( )正好裝滿。
結論 圓柱的體積是和它( )的圓錐體積的( )倍。 圓錐的體積是和它( )的圓柱
體積的( )。
圓錐體積
計算公式 3
等底等高
3
3
等底等高
V圓錐＝ V圓柱
三次正好裝滿。
我把圓柱裝滿水，再往圓錐里倒。
我把圓柱裝滿水，再往圓錐里倒。
正好倒了三次。
等底等高
歸納梳理
圓柱體積等于圓錐體積的3倍
圓錐體積等于圓柱體積的
V圓錐＝ V圓柱
要求圓錐的體積，必須知道哪些條件？
底面積和高
V圓錐＝ Sh
底面半徑和高
V圓錐＝ πr2h
底面直徑和高
r＝ d÷2
底面周長和高
r＝ C÷π÷2
工地上有一堆沙子，其形狀近似于一個圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子大約重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？
4m
1.5m
現在可以按下暫停鍵，獨立解答
（2）沙堆的體積：
（1）沙堆底面積：
6.28×1.5＝9.42（t）
（3）沙堆重：
答：這堆沙子大約重9.42噸。
(4÷2)2×3.14＝12.56（m2）
×12.56×1.5 ＝ 6.28（m3）
4m
1.5m
1. 判斷哪個圓柱的體積與圓錐的體積相等。（單位：cm）
①
9
6
6
2
②
6
3
③
④
√
2、填一填
（1）一個圓柱的體積是30立方米，與它等底等高的圓錐的體積是（ ）立方米。
（2）一個圓錐的體積是30立方米，與它等底等高的圓柱的體積是（ ）立方米。
V圓錐＝V圓柱
=×30=10
10
V圓柱＝V圓錐
=×30=90
90
（3）等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是12立方分米，圓錐的體積是（ ）立方分米。
（4）用15個同樣的圓錐鋁坯，可以鑄造成（ ）個與它等底等高的圓柱體鋁坯。
V圓錐＝V圓柱
=×12=4
4
5
3.一個圓錐形的零件，底面積是19cm2，
高是12cm，這個零件的體積是多少？
V圓錐＝ Sh
＝
×19 ×12＝76（cm ）
答：這個零件的體積是76cm 。
4. 如右圖，一個用鋼鑄造成的圓錐形鉛錘，底面直徑是4cm，高是6cm。每立方厘米鋼大約重7.9g。這個鉛錘大約重多少克？（得數保留整數。）
（2）鉛錘的體積：
（1）鉛錘底面積：
25.12×7.9≈198（g）
（3）鉛錘的質量：
答：這個鉛錘大約重198克 。
(4÷2)2×3.14＝12.56 （cm2）
×12.56×6=25.12（cm3）
5.找一個圓錐形的物體，你能想辦法算出它的體積嗎？說說測量和計算的方法。
隨堂練習
圓錐底面直徑
圓錐的高
課堂小結
同學們，今天的數學課你們有哪些收獲呢？
圓錐的體積
V圓錐＝ V圓柱
底面積和高
V圓錐＝ Sh
底面半徑和高
V圓錐＝ πr2h
底面直徑和高
r＝ d÷2
底面周長和高
r＝ C÷π÷2

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