資源簡介

(共21張PPT)
新課導入
回顧與思考
問題1 前面我們學過哪些比較有理數大小的方法？
問題2 在數軸上表示出﹣3，﹣5，4，0并比較大小.
（1）在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；
（2）正數都大于0，負數都小于0，正數都大于負數.
﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5
●
●
●
●
解：
﹣3，﹣5，4，0在數軸上表示如圖：
將它們按從小到大的順序排列為：
﹣5 < ﹣3 <0 < 4 .
思考 對于負數﹣3和﹣5，怎樣直接比較大小呢？
新課導入
講授新知
問題1 在數軸上分別表示各對數，比較它們的大小.
﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5
（1）﹣3< ﹣1； （2）﹣5< ﹣2.
問題引導
比較兩個負數的大小
講授新知
已知兩對數：（1）﹣1與﹣3； （2）﹣5與﹣2.
|﹣1|=1，|﹣3|=3；
|﹣1|<|﹣3|
|﹣2|=2，|﹣5|=5；
|﹣2|<|﹣5|
問題2 分別求出它們的絕對值，并比較大小.
思考 你發現它們的大小和什么有關系？再找幾對負數，在數軸上比較一下，驗證你的猜想.
講授新知
你能概括出直接比較兩個負數大小的法則嗎？
|﹣1|=1，|﹣3|=3；
|﹣1|<|﹣3|
|﹣2|=2，|﹣5|=5；
|﹣2|<|﹣5|
﹣5<﹣2
﹣3<﹣1
對比
觀察
1.在數軸上，表示兩個負數的兩個點中，與原點距離較遠的那個點在左邊，也就是絕對值大的點在左邊，所以，兩個負數，絕對值大的反而小．
總結歸納
2.兩個負數比較大小的一般步驟：
①求絕對值；
②比較絕對值的大小；
③比較負數的大小.
講授新知
解：
（1）因為|﹣2|=2，|﹣3|=3，2<3，所以﹣2＞﹣3.
（2）因為| |= =0.6，|﹣0.8|=0.8，0.6<0.8，
所以 >﹣0.8.
例1 比較下列每組數的大小
(1)﹣2與﹣3；
范例應用
(2) 與﹣0.8.
解：
1. 比較大小：
(1)﹣3與﹣2.9；
即時測評
(2) 與﹣0.6.
(1)因為|﹣3|=3 ， |﹣2.9|=2.9 ， 3>2.9 ，所以﹣3<﹣2.9.
(2)因為 ，|﹣0.6|=0.6 ， >0.6 ，所以 <﹣0.6.
例2 比較下列各對數的大小.
解：（1）這是兩個負數比較大小，
因為 |﹣1|=1，|﹣0.01|=0.01，且1＞0.01，
所以﹣1＜﹣0.01；
（2）化簡﹣|﹣2|=﹣2，
因為負數小于0，所以﹣|﹣2|<0;
（2）（3）先化簡再比較大小
范例應用
（3）分別化簡兩數，得
因為正數大于負數，
所以
范例應用
（4）這是兩個負分數比較大小，
因為
從而 所以
即時測評
2. 比較大小：（填“>”“<”或“=”）
（1）|+2.1|________|﹣2.1|；
（2） ________ ；
（3） ______ ；
（4）﹣|﹣2|______﹣（﹣2）.
=
<
>
<
即時測評
3. 將﹣3.5， ，2，﹣|﹣2|，+3，0 這六個數在數軸上表示出來，并用“<”把它們連接.
解：如圖所示：
﹣3.5<﹣|﹣2|<0< < 2 <+3.
歸納總結
講授新知
有理數比較大小的方法：
（1）異號兩數比較大小：正數大于0，負數小于0，正數大于負數.
（2）同號兩數比較大小：對于兩個正數，絕對值大的數大.
對于兩個負數，絕對值大的數反而小.
（3）多個符號不同的有理數比較，適宜用數軸：
數軸上右邊的點表示的數大于左邊的點表示的數.
當堂訓練
1.下列說法：
①一個數的絕對值越大，這個數越大；
②一個正數的絕對值越大，這個數越大；
③一個數的絕對值越小，這個數越大；
④一個負數的絕對值越小，這個數越大．
其中正確的有(　　)
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
2.下列各組數中，大小關系正確的是（　　）
A．﹣7＜﹣5＜﹣2 B．﹣7＞﹣5＞﹣2
C．﹣7＜﹣2＜﹣5 D．﹣2＞﹣7＞﹣5
B
當堂訓練
A
3.下列四個數中，最小的是（　　）
A．|﹣1.5| B．0 C．﹣（﹣3） D．﹣3
D
當堂訓練
　4.比較下面各對數的大小：
（1）　____　　； （2）﹣3 ____+1；
（3）﹣1 ____0； （4）﹣0.3 ___ 　 ；
（5）﹣|﹣3| ____0； （6）﹣（﹣3）____﹣（＋2）.
＜
＞
＜
＞
＜
＞
5.將 ﹣3.5，0，2，﹣|﹣2|，﹣（﹣3.5）在數軸上表示出來，并用“＞”把它們連接起來．
當堂訓練
解：﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣3.5）=3.5，
把各數表示在數軸上如圖，
所以﹣（﹣3.5）＞2＞0＞﹣|﹣2|＞﹣3.5．
課堂小結
課堂小結
課后作業
基礎題：1.課后習題 第 1,2,3題。
提高題：2.請學有余力的同學采取合理的方式，搜集整理與本節課有關的“好題”，被選中的同學下節課為全班展示。1.5 有理數的大小比較 學案
班級 姓名 組別 總分
【學習目標】
1. 通過合作探究掌握兩個負數比較大小的方法，會利用絕對值比較兩個負數的大小。
2.掌握有理數比較大小的方法，會靈活運用法則比較有理數的大小。
【學習過程】
任務一：比較兩個負數的大小
問題引導：已知兩對數：（1）﹣1與﹣3； （2）﹣5與﹣2.
問題1：在數軸上分別表示出兩對數，比較它們的大小.
問題2：分別求出它們的絕對值，并比較大小.
思考：你發現它們的大小和什么有關系？再找幾對負數，在數軸上比較一下，驗證你的猜想.
從中你能概括出直接比較兩個負數大小的法則嗎？
【總結歸納】1.兩個負數比較大小，絕對值大的 ．
2.兩個負數比較大小的一般步驟：
①求絕對值；②比較絕對值的大小；③比較負數的大小.
評價任務一
得分：
任務二：典例精析
例1 比較下列每組數的大小：
（1）﹣2與﹣3； （2）與﹣0.8.
【即時測評】
比較大小：（1）﹣3與﹣2.9； （2）與﹣0.6.
例2 比較下列每組數的大小：
【即時測評】
2. 比較大小：（填“>”“<”或“=”）
（1）|+2.1|________|﹣2.1|；（2）________ ；
（3） ______ ；（4）﹣|﹣2|______﹣（﹣2）.
3. 將﹣3.5，，2，﹣|﹣2|，+3，0 這六個數在數軸上表示出來，并用“<”把它們連接.
【歸納總結】有理數比較大小的方法：
（1）異號兩數比較大小：正數 0，負數 0，正數 負數.
（2）同號兩數比較大小：對于兩個正數，絕對值大的數 .
對于兩個負數，絕對值大的數 .
（3）多個符號不同的有理數比較，適宜用數軸：數軸上右邊的點表示的數 左邊的點表示的數.
評價任務二
得分：
自我反思：
一節課的學習中，你收獲了什么？
當堂訓練：（要求：限時5分鐘，獨立完成后組內訂正，成績計入小組量化.）
1.下列說法：
①一個數的絕對值越大，這個數越大；
②一個正數的絕對值越大，這個數越大；
③一個數的絕對值越小，這個數越大；
④一個負數的絕對值越小，這個數越大．
其中正確的有(　　)
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
2.下列各組數中，大小關系正確的是（　　）
A．﹣7＜﹣5＜﹣2 B．﹣7＞﹣5＞﹣2
C．﹣7＜﹣2＜﹣5 D．﹣2＞﹣7＞﹣5
3.下列四個數中，最小的是（　　）
A．|﹣1.5| B．0 C．﹣（﹣3） D．﹣3
4.比較下面各對數的大小：
（1）____； （2）－3 ____+1； （3） ﹣1 ____0；
（4）﹣0.3 ____； （5）﹣|﹣3| ____0； （6）﹣（﹣3）____﹣（＋2）.
5.將 ﹣3.5，0，2，﹣|﹣2|，﹣（﹣3.5）在數軸上表示出來，并用“＞”把它們連接起來．
參考答案
即時測評：
1.解：（1）因為|﹣3|=3，|﹣2.9|=2.9，3>2.9，所以﹣3<﹣2.9.
（2）因為，|﹣0.6|=0.6，>0.6，所以<﹣0.6.
2.（1）= （2）< （3）> （4）<
3.解：如圖所示：
﹣3.5<﹣|﹣2|<0<< 2 <+3.
當堂訓練
B 2.A 3.D 4.(1)＞ (2)＜ (3)＜ (4)＞ (5)＜ (6)＞
5.解：﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣3.5）=3.5，
把各數表示在數軸上如圖，
所以﹣（﹣3.5）＞2＞0＞﹣|﹣2|＞﹣3.5．
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