資源簡介 1.7 有理數(shù)的減法 學案班級 姓名 組別 總分【學習目標】1.了解有理數(shù)減法的意義,經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程,理解并掌握有理數(shù)減法法則.2.能運用有理數(shù)減法法則準確進行有理數(shù)減法運算.【學習過程】任務(wù)一:探究有理數(shù)的減法法則問題:觀察溫度計,你能看出3℃比﹣3℃高多少攝氏度嗎?(1)請列出算式計算.(2)觀察列出的兩個算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?第一個算式: ;第二個算式: .你的發(fā)現(xiàn):再舉幾組數(shù)試試,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?如:由(–3)+(+10)= +7 可以得到 +7–(+10)= ;+7+(–10)= .由(–2)+ (–8)=–10 可以得到 (–10)–(–8)= ;(–10)+(+8)= .據(jù)此,你能得出什么結(jié)論呢?【總結(jié)歸納】有理數(shù)的減法法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的 .用字母表示為: .技巧:有理數(shù)的減法有兩變:(1)減法變 ;(2)減數(shù)變 .評價任務(wù)一得分:任務(wù)二:有理數(shù)減法法則的應用例1 計算:(1)(–32)–(+5); (2)7.3–(–6.8);(3)(–2)–(–25); (4)12–21.【歸納總結(jié)】減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算注意幾點:①弄清減數(shù)是什么,它的相反數(shù)又是什么;②將減法轉(zhuǎn)化為加法時,只改變減數(shù)的符號,而被減數(shù)不變;③并不是所有的減法運算都要轉(zhuǎn)化為加法運算.【即時測評】1. 下列括號內(nèi)各應填什么數(shù) (1)3﹣4= 3+( )(2)3﹣(﹣4)= 3+( )(3)(﹣3)﹣4=(﹣3)+( )(4)(﹣3)﹣(﹣4)=(﹣3)+( )2. 計算:(1)5﹣7; (2)﹣10﹣(﹣3);(3)(+6)﹣(﹣5); (4)(﹣8)﹣(+2);(5)0﹣(+6); (6)﹣21﹣10.計算:﹣3.4﹣(﹣5.8); (2)0﹣(﹣37.5); (3);; (5)|﹣7|﹣(﹣5); (6) .例2 某日哈爾濱、長春等五個城市的最高氣溫與最低氣溫記錄如下表:哪個城市的溫差最大?哪個城市的溫差最小?【即時測評】某市去年某一周內(nèi)每天的最高氣溫與最低氣溫記錄如表:星期 一 二 三 四 五 六 日最高氣溫(℃) +4 +5 ﹣1 +4 +5 +2 +2最低氣溫(℃) +1 ﹣2 ﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣3 ﹣2請通過計算求出本周哪一天的溫差最大?哪一天的溫差最小?例3(拓展) (1)如圖所示,數(shù)軸上表示﹣2和5的兩點之間的距離是 ,表示2和﹣5的兩點之間的距離是 ,表示﹣1和﹣3的兩點之間的距離是 . (2)你發(fā)現(xiàn)兩點之間的距離與這兩個數(shù)的差有什么關(guān)系?(3)若數(shù)軸上點A和點B表示的數(shù)分別是a和b,則A、B之間的距離怎么表示?【即時測評】5. 數(shù)軸上線段的長度可以用線段端點表示的數(shù)進行減法運算得到,如圖,線段AB = 0﹣(﹣1)=1;線段AC = 2﹣(﹣1)=3.(1)若數(shù)軸上點M、N代表的數(shù)分別為﹣9和1,則線段MN= ;(2)若數(shù)軸上點E、F代表的數(shù)分別為﹣6和﹣3,則線段EF= ;(3)若數(shù)軸上的兩個點之間的距離為5,其中一個點表示的數(shù)為2,則另一個點表示的數(shù)為 .評價任務(wù)二得分:自我反思:一節(jié)課的學習中,你收獲了什么?當堂訓練:(要求:限時5分鐘,獨立完成后組內(nèi)訂正,成績計入小組量化.)1.在下列括號中填上適當?shù)臄?shù).(1)(﹣8)﹣(﹣6)=(﹣8)+(________);(2)(﹣3)﹣4=(﹣3)+(________);(3) 8﹣2016=8+(________).填空:(1)溫度4 ℃比﹣6 ℃高________℃ ; (2)溫度﹣7 ℃比﹣2 ℃低_________℃ ; (3)海拔高度﹣13 m﹣200 m高_______m; (4)從海拔20 m到﹣40 m,下降了______m.3.計算:(1)(﹣16)﹣(﹣9); (2) 2﹣7; (3) 0﹣(﹣2.5);(4)(﹣2.8)﹣(+1.7); (5)7.2﹣(﹣4.8); (6) .4. 已知甲地海拔是300米,乙地海拔是﹣200米,丙地比甲地低50米,丁地比乙地高50米,試問:(1)丙地海拔為多少?丁地海拔為多少?(2)哪個地方最高,哪個地方最低?(3)最高處比最低處高多少米?5.(拓展) [操作發(fā)現(xiàn)](1)如圖,數(shù)軸上表示2和7的兩點之間的距離是 ;數(shù)軸上表示1和4的兩點之間的距離是 ;數(shù)軸上表示﹣3和2的兩點之間的距離是 .[類比探究](2)若點M表示數(shù)m,點N表示數(shù)n,則點M、N之間的距離為 ;[拓展應用](3)若數(shù)軸上分別表示m和﹣2的兩點A和B之間的距離是24,則m= ;(4)若數(shù)軸上表示a的點位于表示﹣4與2的兩點之間,求|a+4|+|a﹣2|的值.參考答案即時測評1.(1)﹣4 (2)4 (3)﹣4 (4)42. (1)﹣2 (2)﹣7 (3)11 (4)﹣10 (5)﹣6 (6)﹣313.(1)2.4 (2)37.5 (3) (4)﹣1 (5)12 (6)﹣54. 解:(1)周一:4﹣1=3,周二:5﹣(﹣2)=7,周三:﹣1﹣(﹣3)=2,周四:4﹣(﹣2)=6,周五:5﹣(﹣3)=8,周六:2﹣(﹣3)=5,周日:2﹣(﹣2)=4.答:本周溫差最大的是周五,溫差最小是周三.5. (1)10 (2)3 (3)7或﹣3當堂訓練1.(1)6 (2)﹣4 (3)﹣20062.(1)10 (2)5 (3)187 (4)603. 解:(1) (﹣16)﹣(﹣9)=(﹣16)+(+9)=﹣7;(2) 2﹣7=2+(﹣7)=﹣5;(3) 0﹣(﹣2.5)=0+(+2.5)=2.5;(4)(﹣2.8)﹣(+1.7)=(﹣2.8)+(﹣1.7)=﹣4.5;(5)7.2﹣(﹣4.8)=7.2+4.8=12;(6).4. 解:(1)丙地海拔為300-50=250(米),丁地海拔為﹣200+50=﹣150(米).(2)因為300>250>﹣150>﹣200,所以甲地海拔最高,乙地海拔最低;(3)300﹣(﹣200)=300+200=500(米),故最高處比最低處高500米.5.(1)5 3 5 (2)|m﹣n| (3)22或﹣26 (4)6PAGE21世紀教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)(共24張PPT)新課導入絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.一個數(shù)與0相加,仍得這個數(shù).(1) 4 + 16 =(2)(﹣2)+(﹣27)=(3) (﹣9)+ 10 =(4) 45 + (﹣60) =(5) (﹣7)+ 7 =(6) 16 + 0 =(7) 0 + (﹣8) =20﹣291﹣1516﹣8同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加.0新課導入溫故知新(1)請列出算式計算.(2種)思考 觀察溫度計,你能看出3℃比﹣3℃高多少攝氏度嗎?新課導入333﹣(﹣3)3 + 3(2)觀察列出的兩個算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?發(fā)現(xiàn):3﹣(﹣3)= 3 + 3 = 6根據(jù)減法是加法的逆運算,你能對 3﹣(﹣3)= 6 進行解釋嗎?講授新知根據(jù)減法是加法的逆運算由(﹣3)+(+10)= +7 可以得到+7﹣(+10)= ;+7+(﹣10)= .由(﹣2)+ (﹣8)=﹣10 可以得到(﹣10)﹣(﹣8)= ;(﹣10)+(+8)= .﹣3有理數(shù)的減法法則講授新知﹣3﹣2﹣2新知探究于是:+7 ﹣(+10)=+7 +(﹣10)(﹣10)﹣(﹣8)=(﹣10)+(+8)(+7)﹣(+10)=(+7)+(﹣10)(﹣10)﹣(﹣8)=(﹣10)+(+8)減號變加號減數(shù)變?yōu)橄喾磾?shù)減數(shù)變?yōu)橄喾磾?shù)減號變加號據(jù)此,你能得出什么結(jié)論呢?講授新知有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù).注意:減法在運算時有 2 個要素要發(fā)生變化.1. 減法 加法2. 減數(shù) 相反數(shù)a ﹣ b= a + (﹣b)總結(jié)歸納講授新知用字母表示為:例1 計算:(1)(﹣32)﹣(+5); (2)7.3﹣(﹣6.8);(3)(﹣2)﹣(﹣25); (4)12﹣21.解:(1)(﹣32)﹣(+5)=(﹣32)+(﹣5)=﹣37;(2)7.3﹣(﹣6.8)=7.3+6.8=14.1;(3)(﹣2)﹣(﹣25)=(﹣2)+25=23;(4)12﹣21=12+(﹣21)=﹣9.范例應用1. 下列括號內(nèi)各應填什么數(shù) (1)3﹣4= 3+( )(2)3﹣(﹣4)= 3+( )(3)(﹣3)﹣4=(﹣3)+( )(4)(﹣3)﹣(﹣4)=(﹣3)+( )即時測評2. 計算:(1)5﹣7; (2)﹣10﹣(﹣3);(3)(+6)﹣(﹣5); (4)(﹣8)﹣(+2);(5)0﹣(+6); (6)﹣21﹣10.﹣44﹣44﹣2﹣711﹣10﹣6﹣31即時測評3. 計算:(1)﹣3.4﹣(﹣5.8); (2)0﹣(﹣37.5);(3) ; (4) ;(5)|﹣7|﹣(﹣5); (6) .2.437.5﹣112﹣5例2 某日哈爾濱、長春等五個城市的最高氣溫與最低氣溫記錄如下表.哪個城市的溫差最大?哪個城市的溫差最小?城市 哈爾濱 長春 沈陽 北京 大連最高氣溫 2 ℃ 3 ℃ 3 ℃ 12 ℃ 6 ℃最低氣溫 -12 ℃ -10 ℃ -8 ℃ 2 ℃ -2 ℃范例應用有理數(shù)的減法的應用[解析] 溫差即最高氣溫與最低氣溫的差.首先要根據(jù)題意列式,利用法則求解,最后比較大小.解:2﹣(﹣12)=2+(+12)=14(℃),3﹣(﹣10)=3+(+10)=13(℃),3﹣(﹣8)=3+(+8)=11(℃),12﹣2=10(℃),6﹣(﹣2)=6+(+2)=8(℃).故五個城市中哈爾濱的溫差最大,為14 ℃;大連的溫差最小,為8 ℃.范例應用4. 某市去年某一周內(nèi)每天的最高氣溫與最低氣溫記錄如表:即時測評請通過計算求出本周哪一天的溫差最大?哪一天的溫差最小?星期 一 二 三 四 五 六 日最高氣溫(℃) +4 +5 ﹣1 +4 +5 +2 +2最低氣溫(℃) +1 ﹣2 ﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣3 ﹣2解:(1)4﹣1=3,5﹣(﹣2)=7,﹣1﹣(﹣3)=2,4﹣(﹣2)=6,5﹣(﹣3)=8,2﹣(﹣3)=5,2﹣(﹣2)=4.答:本周溫差最大的是周五,溫差最小是周三.例3(拓展) (1)如圖所示,數(shù)軸上表示﹣2和5的兩點之間的距離是 ,表示2和﹣5的兩點之間的距離是 ,表示﹣1和﹣3的兩點之間的距離是 .范例應用數(shù)軸上兩點間的距離772解:(2)表示﹣2和5的兩點之間的距離是 5﹣(﹣2)= 7,表示2和﹣5的兩點之間的距離是 2﹣(﹣5)= 7,表示﹣1和﹣3的兩點之間的距離是(﹣1)﹣(﹣3)= 2,(3)A、B之間的距離可以表示為 | a﹣b | .(2)你發(fā)現(xiàn)兩點之間的距離與這兩個數(shù)的差有什么關(guān)系?(3)若數(shù)軸上點A和點B表示的數(shù)分別是a和b,則A、B之間的距離怎么表示?5. 數(shù)軸上線段的長度可以用線段端點表示的數(shù)進行減法運算得到,如圖,線段AB = 0﹣(﹣1)=1;線段AC = 2﹣(﹣1)=3.(1)若數(shù)軸上點M、N代表的數(shù)分別為﹣9和1,則線段MN= ;(2)若數(shù)軸上點E、F代表的數(shù)分別為﹣6和﹣3,則線段EF= ;(3)若數(shù)軸上的兩個點之間的距離為5,其中一個點表示的數(shù)為2,則另一個點表示的數(shù)為 .即時測評7或﹣3103當堂訓練1.在下列括號中填上適當?shù)臄?shù).(1)(﹣8)﹣(﹣6)=(﹣8)+(________);(2)(﹣3)﹣4=(﹣3)+(________);(3)8﹣2016=8+(________).6﹣4﹣2006當堂訓練2.填空:(1)溫度4 ℃比﹣6 ℃高________℃ ; (2)溫度﹣7 ℃比﹣2 ℃低_________℃ ; (3)海拔高度﹣13 m比﹣200 m高_______m; (4)從海拔20 m到﹣40 m,下降了______m.105187603.計算:(1)(﹣16)﹣(﹣9); (2) 2﹣7;(3) 0﹣(﹣2.5); (4)(﹣2.8)﹣(+1.7);(5)7.2﹣(﹣4.8); (6) .解:(1) (﹣16)﹣(﹣9)=(﹣16)+(+9)=﹣7;(2) 2﹣7=2+(﹣7)=﹣5;(3) 0﹣(﹣2.5)=0+(+2.5)=2.5;(4)(﹣2.8)﹣(+1.7)=(﹣2.8)+(﹣1.7)=﹣4.5;當堂訓練(5)7.2﹣(﹣4.8)=7.2+4.8=12;(6)當堂訓練4. 已知甲地海拔是300米,乙地海拔是﹣200米,丙地比甲地低50米,丁地比乙地高50米,試問:(1)丙地海拔為多少?丁地海拔為多少?(2)哪個地方最高,哪個地方最低?(3)最高處比最低處高多少米?解:(1)丙地海拔為300﹣50=250(米),丁地海拔為﹣200+50=﹣150(米).(2)因為300>250>﹣150>﹣200,所以甲地海拔最高,乙地海拔最低;(3)300﹣(﹣200)=300+200=500(米),故最高處比最低處高500米.5.(拓展) [操作發(fā)現(xiàn)](1)如圖,數(shù)軸上表示2和7的兩點之間的距離是 ;數(shù)軸上表示1和4的兩點之間的距離是 ;數(shù)軸上表示﹣3和2的兩點之間的距離是 .[類比探究](2)若點M表示數(shù)m,點N表示數(shù)n,則點M、N之間的距離為 ;[拓展應用](3)若數(shù)軸上分別表示m和﹣2的兩點A和B之間的距離是24,則 m= ;(4)若數(shù)軸上表示a的點位于表示﹣4與2的兩點之間,求|a+4|+|a﹣2|的值.當堂訓練|m﹣n|22或﹣265356課堂小結(jié)有理數(shù)的減法法則應用減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù).減法運算列式計算計算步驟先轉(zhuǎn)換為加法根據(jù)加法法則計算課堂小結(jié)課后作業(yè)基礎(chǔ)題:1.課后習題 第 1,2,3題。提高題:2.請學有余力的同學采取合理的方式,搜集整理與本節(jié)課有關(guān)的“好題”,被選中的同學下節(jié)課為全班展示。 展開更多...... 收起↑ 資源列表 華師大版七年級數(shù)學上冊第1章有理數(shù)1.7有理數(shù)的減法學案.doc 華師大版七年級數(shù)學上冊第1章有理數(shù)1.7有理數(shù)的減法課件.ppt 縮略圖、資源來源于二一教育資源庫