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華師大版七年級數(shù)學上冊第1章有理數(shù)1.7有理數(shù)的減法 課件(共24張PPT)+學案

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華師大版七年級數(shù)學上冊第1章有理數(shù)1.7有理數(shù)的減法 課件(共24張PPT)+學案

資源簡介

1.7 有理數(shù)的減法 學案
班級 姓名 組別 總分
【學習目標】
1.了解有理數(shù)減法的意義,經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程,理解并掌握有理數(shù)減法法則.
2.能運用有理數(shù)減法法則準確進行有理數(shù)減法運算.
【學習過程】
任務(wù)一:探究有理數(shù)的減法法則
問題:觀察溫度計,你能看出3℃比﹣3℃高多少攝氏度嗎?
(1)請列出算式計算.
(2)觀察列出的兩個算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?
第一個算式: ;
第二個算式: .
你的發(fā)現(xiàn):
再舉幾組數(shù)試試,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
如:由(–3)+(+10)= +7 可以得到 +7–(+10)= ;+7+(–10)= .
由(–2)+ (–8)=–10 可以得到 (–10)–(–8)= ;(–10)+(+8)= .
據(jù)此,你能得出什么結(jié)論呢?
【總結(jié)歸納】有理數(shù)的減法法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的 .
用字母表示為: .
技巧:有理數(shù)的減法有兩變:(1)減法變 ;(2)減數(shù)變 .
評價任務(wù)一
得分:
任務(wù)二:有理數(shù)減法法則的應用
例1 計算:
(1)(–32)–(+5); (2)7.3–(–6.8);
(3)(–2)–(–25); (4)12–21.
【歸納總結(jié)】
減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算注意幾點:
①弄清減數(shù)是什么,它的相反數(shù)又是什么;
②將減法轉(zhuǎn)化為加法時,只改變減數(shù)的符號,而被減數(shù)不變;
③并不是所有的減法運算都要轉(zhuǎn)化為加法運算.
【即時測評】
1. 下列括號內(nèi)各應填什么數(shù)
(1)3﹣4= 3+( )
(2)3﹣(﹣4)= 3+( )
(3)(﹣3)﹣4=(﹣3)+( )
(4)(﹣3)﹣(﹣4)=(﹣3)+( )
2. 計算:
(1)5﹣7; (2)﹣10﹣(﹣3);
(3)(+6)﹣(﹣5); (4)(﹣8)﹣(+2);
(5)0﹣(+6); (6)﹣21﹣10.
計算:
﹣3.4﹣(﹣5.8); (2)0﹣(﹣37.5); (3);
; (5)|﹣7|﹣(﹣5); (6) .
例2 某日哈爾濱、長春等五個城市的最高氣溫與最低氣溫記錄如下表:
哪個城市的溫差最大?哪個城市的溫差最小?
【即時測評】
某市去年某一周內(nèi)每天的最高氣溫與最低氣溫記錄如表:
星期 一 二 三 四 五 六 日
最高氣溫(℃) +4 +5 ﹣1 +4 +5 +2 +2
最低氣溫(℃) +1 ﹣2 ﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣3 ﹣2
請通過計算求出本周哪一天的溫差最大?哪一天的溫差最小?
例3(拓展) (1)如圖所示,數(shù)軸上表示﹣2和5的兩點之間的距離是   ,表示2和﹣5的兩點之間的距離是   ,表示﹣1和﹣3的兩點之間的距離是   .
(2)你發(fā)現(xiàn)兩點之間的距離與這兩個數(shù)的差有什么關(guān)系?
(3)若數(shù)軸上點A和點B表示的數(shù)分別是a和b,則A、B之間的距離怎么表示?
【即時測評】
5. 數(shù)軸上線段的長度可以用線段端點表示的數(shù)進行減法運算得到,
如圖,線段AB = 0﹣(﹣1)=1;線段AC = 2﹣(﹣1)=3.
(1)若數(shù)軸上點M、N代表的數(shù)分別為﹣9和1,則線段MN= ;
(2)若數(shù)軸上點E、F代表的數(shù)分別為﹣6和﹣3,則線段EF= ;
(3)若數(shù)軸上的兩個點之間的距離為5,其中一個點表示的數(shù)為2,則另一個點表示的數(shù)為 .
評價任務(wù)二
得分:
自我反思:
一節(jié)課的學習中,你收獲了什么?
當堂訓練:(要求:限時5分鐘,獨立完成后組內(nèi)訂正,成績計入小組量化.)
1.在下列括號中填上適當?shù)臄?shù).
(1)(﹣8)﹣(﹣6)=(﹣8)+(________);
(2)(﹣3)﹣4=(﹣3)+(________);
(3) 8﹣2016=8+(________).
填空:
(1)溫度4 ℃比﹣6 ℃高________℃ ;
(2)溫度﹣7 ℃比﹣2 ℃低_________℃ ;
(3)海拔高度﹣13 m﹣200 m高_______m;
(4)從海拔20 m到﹣40 m,下降了______m.
3.計算:
(1)(﹣16)﹣(﹣9); (2) 2﹣7; (3) 0﹣(﹣2.5);
(4)(﹣2.8)﹣(+1.7); (5)7.2﹣(﹣4.8); (6) .
4. 已知甲地海拔是300米,乙地海拔是﹣200米,丙地比甲地低50米,丁地比乙地高50米,試問:
(1)丙地海拔為多少?丁地海拔為多少?
(2)哪個地方最高,哪個地方最低?
(3)最高處比最低處高多少米?
5.(拓展) [操作發(fā)現(xiàn)]
(1)如圖,數(shù)軸上表示2和7的兩點之間的距離是 ;數(shù)軸上表示1和4的兩點之間的距離是 ;數(shù)軸上表示﹣3和2的兩點之間的距離是 .
[類比探究]
(2)若點M表示數(shù)m,點N表示數(shù)n,則點M、N之間的距離為 ;
[拓展應用]
(3)若數(shù)軸上分別表示m和﹣2的兩點A和B之間的距離是24,則m= ;
(4)若數(shù)軸上表示a的點位于表示﹣4與2的兩點之間,求|a+4|+|a﹣2|的值.
參考答案
即時測評
1.(1)﹣4 (2)4 (3)﹣4 (4)4
2. (1)﹣2 (2)﹣7 (3)11 (4)﹣10 (5)﹣6 (6)﹣31
3.(1)2.4 (2)37.5 (3) (4)﹣1 (5)12 (6)﹣5
4. 解:(1)周一:4﹣1=3,
周二:5﹣(﹣2)=7,
周三:﹣1﹣(﹣3)=2,
周四:4﹣(﹣2)=6,
周五:5﹣(﹣3)=8,
周六:2﹣(﹣3)=5,
周日:2﹣(﹣2)=4.
答:本周溫差最大的是周五,溫差最小是周三.
5. (1)10 (2)3 (3)7或﹣3
當堂訓練
1.(1)6 (2)﹣4 (3)﹣2006
2.(1)10 (2)5 (3)187 (4)60
3. 解:(1) (﹣16)﹣(﹣9)=(﹣16)+(+9)=﹣7;
(2) 2﹣7=2+(﹣7)=﹣5;
(3) 0﹣(﹣2.5)=0+(+2.5)=2.5;
(4)(﹣2.8)﹣(+1.7)=(﹣2.8)+(﹣1.7)=﹣4.5;
(5)7.2﹣(﹣4.8)=7.2+4.8=12;
(6).
4. 解:(1)丙地海拔為300-50=250(米),
丁地海拔為﹣200+50=﹣150(米).
(2)因為300>250>﹣150>﹣200,
所以甲地海拔最高,乙地海拔最低;
(3)300﹣(﹣200)=300+200=500(米),
故最高處比最低處高500米.
5.(1)5 3 5 (2)|m﹣n| (3)22或﹣26 (4)6
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21世紀教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)(共24張PPT)
新課導入
絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.
一個數(shù)與0相加,仍得這個數(shù).
(1) 4 + 16 =
(2)(﹣2)+(﹣27)=
(3) (﹣9)+ 10 =
(4) 45 + (﹣60) =
(5) (﹣7)+ 7 =
(6) 16 + 0 =
(7) 0 + (﹣8) =
20
﹣29
1
﹣15
16
﹣8
同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加.
0
新課導入
溫故知新
(1)請列出算式計算.(2種)
思考 觀察溫度計,你能看出3℃比﹣3℃高多少攝氏度嗎?
新課導入
3
3
3﹣(﹣3)
3 + 3
(2)觀察列出的兩個算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?
發(fā)現(xiàn):3﹣(﹣3)= 3 + 3 = 6
根據(jù)減法是加法的逆運算,你能對 3﹣(﹣3)= 6 進行解釋嗎?
講授新知
根據(jù)減法是加法的逆運算
由(﹣3)+(+10)= +7 可以得到
+7﹣(+10)= ;+7+(﹣10)= .
由(﹣2)+ (﹣8)=﹣10 可以得到
(﹣10)﹣(﹣8)= ;(﹣10)+(+8)= .
﹣3
有理數(shù)的減法法則
講授新知
﹣3
﹣2
﹣2
新知探究
于是:
+7 ﹣(+10)=
+7 +(﹣10)
(﹣10)﹣(﹣8)=
(﹣10)+(+8)
(+7)﹣(+10)=
(+7)+(﹣10)
(﹣10)﹣(﹣8)=
(﹣10)+(+8)
減號變加號
減數(shù)變?yōu)橄喾磾?shù)
減數(shù)變?yōu)橄喾磾?shù)
減號變加號
據(jù)此,你能得出什么結(jié)論呢?
講授新知
有理數(shù)減法法則:
減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù).
注意:減法在運算時有 2 個要素要發(fā)生變化.
1. 減法 加法
2. 減數(shù) 相反數(shù)
a ﹣ b= a + (﹣b)
總結(jié)歸納
講授新知
用字母表示為:
例1 計算:
(1)(﹣32)﹣(+5); (2)7.3﹣(﹣6.8);
(3)(﹣2)﹣(﹣25); (4)12﹣21.
解:(1)(﹣32)﹣(+5)=(﹣32)+(﹣5)=﹣37;
(2)7.3﹣(﹣6.8)=7.3+6.8=14.1;
(3)(﹣2)﹣(﹣25)=(﹣2)+25=23;
(4)12﹣21=12+(﹣21)=﹣9.
范例應用
1. 下列括號內(nèi)各應填什么數(shù)
(1)3﹣4= 3+( )
(2)3﹣(﹣4)= 3+( )
(3)(﹣3)﹣4=(﹣3)+( )
(4)(﹣3)﹣(﹣4)=(﹣3)+( )
即時測評
2. 計算:
(1)5﹣7; (2)﹣10﹣(﹣3);
(3)(+6)﹣(﹣5); (4)(﹣8)﹣(+2);
(5)0﹣(+6); (6)﹣21﹣10.
﹣4
4
﹣4
4
﹣2
﹣7
11
﹣10
﹣6
﹣31
即時測評
3. 計算:
(1)﹣3.4﹣(﹣5.8); (2)0﹣(﹣37.5);
(3) ; (4) ;
(5)|﹣7|﹣(﹣5); (6) .
2.4
37.5
﹣1
12
﹣5
例2 某日哈爾濱、長春等五個城市的最高氣溫與最低氣溫記錄如下表.
哪個城市的溫差最大?哪個城市的溫差最小?
城市 哈爾濱 長春 沈陽 北京 大連
最高氣溫 2 ℃ 3 ℃ 3 ℃ 12 ℃ 6 ℃
最低氣溫 -12 ℃ -10 ℃ -8 ℃ 2 ℃ -2 ℃
范例應用
有理數(shù)的減法的應用
[解析] 溫差即最高氣溫與最低氣溫的差.首先要根據(jù)題意列式,利用法則求解,最后比較大小.
解:2﹣(﹣12)=2+(+12)=14(℃),
3﹣(﹣10)=3+(+10)=13(℃),
3﹣(﹣8)=3+(+8)=11(℃),
12﹣2=10(℃),
6﹣(﹣2)=6+(+2)=8(℃).
故五個城市中哈爾濱的溫差最大,為14 ℃;大連的溫差最小,為8 ℃.
范例應用
4. 某市去年某一周內(nèi)每天的最高氣溫與最低氣溫記錄如表:
即時測評
請通過計算求出本周哪一天的溫差最大?哪一天的溫差最小?
星期 一 二 三 四 五 六 日
最高氣溫(℃) +4 +5 ﹣1 +4 +5 +2 +2
最低氣溫(℃) +1 ﹣2 ﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣3 ﹣2
解:(1)4﹣1=3,5﹣(﹣2)=7,﹣1﹣(﹣3)=2,
4﹣(﹣2)=6,5﹣(﹣3)=8,2﹣(﹣3)=5,2﹣(﹣2)=4.
答:本周溫差最大的是周五,溫差最小是周三.
例3(拓展) (1)如圖所示,數(shù)軸上表示﹣2和5的兩點之間的距離是 ,表示2和﹣5的兩點之間的距離是 ,表示﹣1和﹣3的兩點之間的距離是 .
范例應用
數(shù)軸上兩點間的距離
7
7
2
解:(2)表示﹣2和5的兩點之間的距離是 5﹣(﹣2)= 7,
表示2和﹣5的兩點之間的距離是 2﹣(﹣5)= 7,
表示﹣1和﹣3的兩點之間的距離是(﹣1)﹣(﹣3)= 2,
(3)A、B之間的距離可以表示為 | a﹣b | .
(2)你發(fā)現(xiàn)兩點之間的距離與這兩個數(shù)的差有什么關(guān)系?
(3)若數(shù)軸上點A和點B表示的數(shù)分別是a和b,則A、B之間的距離怎么表示?
5. 數(shù)軸上線段的長度可以用線段端點表示的數(shù)進行減法運算得到,
如圖,線段AB = 0﹣(﹣1)=1;線段AC = 2﹣(﹣1)=3.
(1)若數(shù)軸上點M、N代表的數(shù)分別為﹣9和1,則線段MN= ;
(2)若數(shù)軸上點E、F代表的數(shù)分別為﹣6和﹣3,則線段EF= ;
(3)若數(shù)軸上的兩個點之間的距離為5,其中一個點表示的數(shù)為2,則另一個點表示的數(shù)為 .
即時測評
7或﹣3
10
3
當堂訓練
1.在下列括號中填上適當?shù)臄?shù).
(1)(﹣8)﹣(﹣6)=(﹣8)+(________);
(2)(﹣3)﹣4=(﹣3)+(________);
(3)8﹣2016=8+(________).
6
﹣4
﹣2006
當堂訓練
2.填空:
(1)溫度4 ℃比﹣6 ℃高________℃ ;
(2)溫度﹣7 ℃比﹣2 ℃低_________℃ ;
(3)海拔高度﹣13 m比﹣200 m高_______m;
(4)從海拔20 m到﹣40 m,下降了______m.
10
5
187
60
3.計算:
(1)(﹣16)﹣(﹣9); (2) 2﹣7;
(3) 0﹣(﹣2.5); (4)(﹣2.8)﹣(+1.7);
(5)7.2﹣(﹣4.8); (6) .
解:
(1) (﹣16)﹣(﹣9)=(﹣16)+(+9)=﹣7;
(2) 2﹣7=2+(﹣7)=﹣5;
(3) 0﹣(﹣2.5)=0+(+2.5)=2.5;
(4)(﹣2.8)﹣(+1.7)=(﹣2.8)+(﹣1.7)=﹣4.5;
當堂訓練
(5)7.2﹣(﹣4.8)=7.2+4.8=12;
(6)
當堂訓練
4. 已知甲地海拔是300米,乙地海拔是﹣200米,丙地比甲地低50米,丁地比乙地高50米,試問:
(1)丙地海拔為多少?丁地海拔為多少?
(2)哪個地方最高,哪個地方最低?
(3)最高處比最低處高多少米?
解:(1)丙地海拔為300﹣50=250(米),
丁地海拔為﹣200+50=﹣150(米).
(2)因為300>250>﹣150>﹣200,
所以甲地海拔最高,乙地海拔最低;
(3)300﹣(﹣200)=300+200=500(米),
故最高處比最低處高500米.
5.(拓展) [操作發(fā)現(xiàn)]
(1)如圖,數(shù)軸上表示2和7的兩點之間的距離是 ;數(shù)軸上表示1和4的兩點之間的距離是 ;數(shù)軸上表示﹣3和2的兩點之間的距離是 .
[類比探究]
(2)若點M表示數(shù)m,點N表示數(shù)n,則點M、N之間的距離為 ;
[拓展應用]
(3)若數(shù)軸上分別表示m和﹣2的兩點A和B之間的距離是24,則 m= ;
(4)若數(shù)軸上表示a的點位于表示﹣4與2的兩點之間,求|a+4|+|a﹣2|的值.
當堂訓練
|m﹣n|
22或﹣26
5
3
5
6
課堂小結(jié)
有理數(shù)的減法
法則
應用
減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù).
減法運算
列式計算
計算步驟
先轉(zhuǎn)換為加法
根據(jù)加法法則計算
課堂小結(jié)
課后作業(yè)
基礎(chǔ)題:1.課后習題 第 1,2,3題。
提高題:2.請學有余力的同學采取合理的方式,搜集整理與本節(jié)課有關(guān)的“好題”,被選中的同學下節(jié)課為全班展示。

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