資源簡介

(共21張PPT)
新課導入
北京地鐵1號線是我國最早的地鐵路線，全長31.04公里.
“31.04”是準確的數據嗎？它是怎么來的？
觀察與思考
新課導入
講授新知
下列語句中，哪些數據是精確的，哪些數據是近似的？
1．媽媽去買水果，買了 8 個蘋果，大約 3 千克．
2．小民與小李買了 2 瓶水，4 根黃瓜，6 袋牛肉干，花了 26 元，然后騎車去大約 3.5 km外的地方郊游，大約玩了 4.5 小時回家．
3．我國共有 56 個民族．
精確數：8，2，4，6，26，56；　
近似數：3，3.5，4.5．　
準確數與近似數
講授新知
問題1：什么樣的數是近似數？
1.我們得不到與實際完全相符的數，而是通過測量、估算得到的數都是近似數.例如，姚明的身高是2.26米.
2.有時我們為了敘述、書寫方便，通過四舍五入得到的數也是近似數.
例如，2023年全國高考報名的考生共1291萬人.
問題2：近似數與準確數有何區別？
準確數是完全符合實際的數.而近似數是一個與實際接近的數.
講授新知
1. 下列各數中，哪些數是近似數，哪些數是準確數？
（1）小琳稱得體重為38 kg； ( )
（2）某地的氣溫是 ﹣2 ℃； ( )
（3） 1 m 等于 100 cm； ( )
（4）某汽車集團去年累計汽車銷量為280萬輛. ( )
近似數
近似數
近似數
準確數
做一做
講授新知
2. 2023年10月11日至17日，第12屆中國國際民間藝術節在福建安溪隆重舉辦，來自12個國家的藝術家與多個國內藝術團體聯袂登臺，為茶鄉人民奉獻一場盛大的視覺盛宴．據悉，中國國際民間藝術節每三年舉辦一次，自1990年創辦以來，相繼在國內40多個城市舉辦，邀請來自五大洲68個國家的170多個藝術團超過3700余位藝術家來華參演．題中4個加下劃線的數據，是準確數的是（　　）
A．40 B．68 C．170 D．3700
做一做
講授新知
B
近似數是一個與準確數接近的數，其接近程度可以用精確度表示.
π≈3（精確到個位），
π≈3.1（精確到0.1，或叫做精確到十分位），
π≈3.14（精確到0.01，或叫精確到百分位），
π≈3.140（精確到0.001，或叫做精確到千分位 ），
π≈3.1416（精確到0.0001，或叫做精確到萬分位），…
比如：按四舍五入法對圓周率π取近似數，有
精確度
講授新知
提示：一般地，一個近似數四舍五入到某一位，就說這個近似數精確到那一位.
例1 下列由四舍五入法得到的近似數，各精確到哪一位？
（1）132.4； （2）0.0572.
解：（1）132.4精確到十分位（即精確到0.1）；
（2）0.0572精確到萬分位（即精確到0.0001）.
范例應用
例2 下列由四舍五入得到的近似數，各精確到哪一位？
　 （1） 600萬 ； （2） 7.03萬；
（3） 5.8億； （4） 3.30×105．
解：（1）600萬，精確到萬位；
（2）7.03萬，精確到百位；
（3）5.8億，精確到千萬位；
（4）3.30×105，精確到千位.
先把數還原，再看0所在的數位
范例應用
1.下列由四舍五入法得到的近似數各精確到哪一位？
（1）17.93； （2）0.084；
（3）1.35×104； （4）0.45萬．
解：（1）17.93，精確到百分位；
（2）0.084，精確到千分位；
（3）1.35×104=13 500，精確到百位；
（4）0.45萬=4 500，精確到百位．
即時測評
（1）0.340 82（精確到千分位）；
（2）64.8（精確到個位）；
（3）1.504 6（精確到0.01）；
（4）130 542（精確到千位）．
例3 用四舍五入法，按括號內的要求，對下列各數取近似數：
解：（1）0.340 82 ≈0.341； （2）64.8≈65；
（3）1.504 6 ≈1.50； （4）130 542≈1.31×105．
思考：1.(3)中能把“1.50”后面的“0”去掉嗎？(4)能寫成131 000嗎？
對8四舍五入
對8四舍五入
對4四舍五入
對5四舍五入
范例應用
2.近似數1.80與1.8相同嗎？
2. 按括號內的要求，用四舍五入法對下列各數取近似數：
（1）7.93（精確到個位）；
（2）127.32（精確到十分位）；
（3）1.576（精確到0.01）；
（4）0.812 04（精確到萬分位）；
（5）426 500（精確到萬位）；
（6）489（精確到百位）．
即時測評
（1）7.93≈8（精確到個位）；
（2）127.32≈127.3（精確到十分位）；
（3）1.576≈1.58（精確到0.01）；
（4）0.812 04≈0.812 0（精確到萬分位）；
（5）426 500≈4.3×105（精確到萬位）；
（6）489≈5×102（精確到百位）．
當堂訓練
2.下列結論正確的是 （ ）
A．近似數4.230和4.23的精確度是一樣的　
B．近似數89.0是精確到個位
C．近似數0.00510與0.0510的精確度不一樣　
D．近似數6萬與近似數60 000的精確度相同　
C
1.下列各數，表示準確數的是（　　）
A．小明同學買了6支鉛筆
B．小亮同學的身高是1.72m
C．教室的面積是60m2
D．小蘭在菜市場買了3斤西紅柿
A
當堂訓練
當堂訓練
3.按照括號內的要求，用四舍五入法對下列各數取近似數：
(1)0.023 8(精確到0.001)；
(2)2.605(精確到0.1)；
(3)2.605(精確到百分位)；
(4)20 543(精確到百位).
解：(1)0.023 8≈0.024(精確到0.001).
(2)2.605≈2.6(精確到0.1).
(3)2.605≈2.61(精確到百分位).
(4)20 543≈2.05×104(精確到百位).
4.下列由四舍五入法得到的近似數，各精確到哪一位？
(1)230； (2)18.3； (3)0.009 8；
(4)20.010； (5)9.03萬； (6)3.21×104.
解：(1)精確到個位．
(2)精確到十分位．
(3)精確到萬分位．
(4)精確到千分位．
(5)9.03萬＝90 300，精確到百位．
(6)3.21×104＝32 100，精確到百位．
當堂訓練
課堂小結
近似數
概念
應用
近似數是一個與實際值很接近的數.
誤差是近似值與它的準確值的差.
精確度表示近似數與準確數的接近程度.
判斷近似數與準確數.
按照要求取近似數.
由近似數判斷其精確度.
四舍五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位.
課堂小結
課后作業
基礎題：1.課后習題 第 1,2,3題。
提高題：2.請學有余力的同學采取合理的方式，搜集整理與本節課有關的“好題”，被選中的同學下節課為全班展示。1.13 近似數 學案
班級 姓名 組別 總分
【學習目標】
1.了解近似數的概念以及近似數與有效數字的意義.
2.會按要求對一個數取近似數，給出一個近似數,能說出它精確到哪一位.
【學習過程】
任務一：準確數與近似數
下列語句中，哪些數據是精確的，哪些數據是近似的？
1.媽媽去買水果，買了8個蘋果，大約3千克．
2.小民與小李買了2瓶水，4根黃瓜，6袋牛肉干，花了26元，然后騎車去大約3.5 km外的地方郊游，大約玩了 4.5 小時回家．
3.我國共有56個民族．
問題1：什么樣的數是近似數？
問題2：近似數與準確數有何區別？
【結論】1.準確數是完全符合實際的數.而近似數是一個與實際接近的數.
2.通過測量、估算得到的數都是近似數.有時為了敘述、書寫方便，通過四舍五入得到的數也是近似數.
【做一做】
下列各數據中，哪些數是準確數 哪些數是近似數
(1)小琳稱得體重為38 kg； （ ）
(2)某地的氣溫是 ﹣2 ℃； （ ）
(3) 1 m 等于 100 cm； （ ）
(4)某汽車集團去年累計汽車銷量為280萬輛. （ ）
2. 2023年10月11日至17日，第12屆中國國際民間藝術節在福建安溪隆重舉辦，來自12個國家的藝術家與多個國內藝術團體聯袂登臺，為茶鄉人民奉獻一場盛大的視覺盛宴．據悉，中國國際民間藝術節每三年舉辦一次，自1990年創辦以來，相繼在國內40多個城市舉辦，邀請來自五大洲68個國家的170多個藝術團超過3700余位藝術家來華參演．題中4個加下劃線的數據中，是準確數的是（　　）
A．40 B．68 C．170 D．3700
評價任務一
得分：
任務二：精確度
近似數是一個與準確數接近的數，其接近程度可以用精確度表示.
比如：按四舍五入法對圓周率π取近似數，有
π≈3（精確到個位），
π≈ （精確到0.1，或叫精確到十分位），
π≈ （精確到0.01，或叫精確到百分位），
π≈ （精確到0.001，或叫精確到千分位 ），
π≈ （精確到0.0001，或叫精確到萬分位），…
【概括】一般地，一個近似數 到某一位，就說這個近似數精確到那一位.
例1 下列由四舍五入法得到的近似數，各精確到哪一位？
（1）132.4； （2）0.0572.
例2 下列由四舍五入得到的近似數，各精確到哪一位？
　 （1）600萬； （2） 7.03萬； （3）5.8億； （4） 3.30×105．
【即時測評】
1.下列由四舍五入法得到的近似數各精確到哪一位？
（1）17.93； （2）0.084； （3）1.35×104； （4）0.45萬．
例3 用四舍五入法，按括號內的要求，對下列各數取近似數：
（1）0.340 82（精確到千分位）； （2）64.8（精確到個位）；
（3）1.504 6（精確到0.01）； （4）130 542（精確到千位）．
【反思提升】1. (3)中能把“1.50”后面的“0”去掉嗎？(4)能寫成131 000嗎？
2.近似數1.80與1.8相同嗎？
【即時測評】
2. 按括號內的要求，用四舍五入法對下列各數取近似數：
（1）7.93（精確到個位）；
（2）127.32（精確到十分位）；
（3）1.576（精確到0.01）；
（4）0.812 04（精確到萬分位）；
（5）426 500（精確到萬位）；
（6）489（精確到百位）．
評價任務二
得分：
自我反思：
一節課的學習中，你收獲了什么？
當堂訓練：（要求：限時15分鐘，獨立完成后組內訂正，成績計入小組量化.）
下列各數，表示準確數的是（　　）
A．小明同學買了6支鉛筆
B．小亮同學的身高是1.72m
C．教室的面積是60 m2
D．小蘭在菜市場買了3斤西紅柿
2. 下列結論正確的是 （ ）
A．近似數4.230和4.23的精確度是一樣的　
B．近似數89.0是精確到個位
C．近似數0.005 10與0.0510的精確度不一樣　
D．近似數6萬與近似數60 000的精確度相同
3. 按照括號內的要求，用四舍五入法對下列各數取近似數：
(1)0.023 8(精確到0.001)；
(2)2.605(精確到0.1)；
(3)2.605(精確到百分位)；
(4)20 543(精確到百位).
4.下列由四舍五入法得到的近似數，各精確到哪一位？
(1)230； (2)18.3； (3)0.009 8；
(4)20.010； (5)9.03萬； (6)3.21×104.
參考答案
即時測評
1.解：（1）17.93，精確到百分位；
（2）0.084，精確到千分位；
（3）1.35×104=13 500，精確到百位；
（4）0.45萬=4 500，精確到百位．
2.（1）7.93≈8（精確到個位）；
（2）127.32≈127.3（精確到十分位）；
（3）1.576≈1.58（精確到0.01）；
（4）0.812 04≈0.812 0（精確到萬分位）；
（5）426 500≈4.3×105（精確到萬位）；
（6）489≈5×102（精確到百位）．
當堂訓練
A 2.C
3.解：(1)0.023 8≈0.024(精確到0.001).
(2)2.605≈2.6(精確到0.1).
(3)2.605≈2.61(精確到百分位).
(4)20 543≈2.05×104(精確到百位).
4.解：(1)精確到個位．
(2)精確到十分位．
(3)精確到萬分位．
(4)精確到千分位．
(5)9.03萬＝90 300，精確到百位．
(6)3.21×104＝32 100，精確到百位．
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