資源簡介

(共23張PPT)
體會用字母表示數的意義和作用.
新課導入
新課導入
講授新知
問題1 用字母表示法則：
用字母表示數
講授新知
(a×b)×c=a×(b×c)
a×(b+c)=a×b+a×c
a+b=b+a
加法交換律：
乘法分配律：
加法結合律：
乘法交換律：
乘法結合律：
a+b+c=a+(b+c)
a×b=b×a
a
a
a
b
a
h
a
h
a
h
b
S = a2
S = ab
S = ah
問題2 用字母表示下列圖形的面積公式：
講授新知
S = ah
S = (a + b)h
r
S =πr2
（1）某地為了治理荒山，改造環境，在新一輪五年規劃期間計劃每年植樹綠化荒山 n hm2，那么這五年內可以植樹綠化荒山 ______ 公頃；
（2）某產品前年的產量是 n 件，去年的產量是前年產量的 m 倍，則去年的產量為 _______件；
（3）練習簿的單價為0.5元，圓珠筆的單價為3.2元，買a 本練習簿和 b 支圓珠筆的總價是____________元；
講授新知
問題3 用字母表示數量關系：
5n
mn
(0.5a+3.2b)
（4）1500 m 跑步測試，如果某同學跑完全程的成績是
t s，那么他跑步的平均速度是_________m/s；
（5）若每斤蘋果 元，則買m斤蘋果需_________元；
（6）某人個子較高，經測量他跨一步的距離大約 1 米，若向前為正，向后為負，那么他向前跨 a 步為___ ___米，向后跨 a 步為________米.
講授新知
問題3 用字母表示數量關系：
a
﹣a
（1）數和字母相乘，可省略乘號，數字通常寫在字母前面；
（2）字母和字母相乘，乘號可以省略不寫或用“ · ” 表示；
（3）式子中有加減運算，且后面有單位時，式子要加上括號；
（4）除法運算通常寫成分數形式，即除號改為分數線；
（5）帶分數與字母相乘時，帶分數要寫成假分數的形式；
（6）當“1”與任何字母相乘時,“1”省略不寫；
當“﹣1”乘以字母時，只在字母前加上“﹣”號.
用字母表示數的書寫規范：
總結歸納
講授新知
1.判斷下列式子書寫是否規范，不規范的請改正.
即時測評
（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） .
（1）溫度由5 ℃上升 t ℃后是_______℃；
（2）蘋果原價每千克p元，按8折優惠出售，現價是_______元；
（3）鉛筆每支a元，鋼筆每支b元，小麗買了2支鉛筆和3支鋼筆，共付 _________元；
（4）一個長方體包裝盒的長和寬都是a cm，高是h cm，它的體積是_______cm3；
（5）在某田徑項目女子100米決賽中，小麗用 t 秒跑了100米，她跑步的速度是_______米/秒.
2.用含有字母的式子表示下列數量
即時測評
（5+t）
0.8p
（2a+3b）
a2h
在前面的探究中，出現了一些式子，如：0.8p，mn，0.5a+3.2b，
， ，﹣a 等，像這樣由數和表示數的字母用運算符號連接而成的式子，叫做代數式.
代數式的概念
講授新知
概念引入
注意：1.單個的數或字母也是代數式；
2.代數式中除了含有數，字母和運算符號外，還可以含有括號；
3.代數式不能含有如“=”、“<”的式子，含等號的是等式，含不等號的是不等式。
講授新知
① 出現乘號，數與字母相乘時省略乘號，數字在前；
② 出現多個字母時，字母按照26個字母順序排列；
③ 相同字母相乘時應寫成冪的形式；
④ 1或-1與字母相乘時，1通常省略不寫；
⑤ 式子中出現除法運算時，一般按分數形式來寫，帶分數與字母相乘時，把帶分數化成假分數.
在代數式中，應注意：
100×t
100t
nm
mn
nn
n2
1n
n
n÷3
n
3
1
3
1 n
4n
3
范例應用
例1 下列各式中哪些是代數式？哪些不是？
×
√
√
√
√
√
√
×
范例應用
例2 用代數式表示：
(1)長為a cm、寬為b cm 的長方形的周長是多少？
(2)開學時爸爸給小強a元，小強買文具用去了b元(a>b)，還剩多少元
(3)某機關單位原有工作人員m人，被抽調20%下基層工作后，留在該機關單位工作的還有多少人
(4)甲每小時走a km，乙每小時走b km，兩人同時同地出發反向行走，t h 后，他們之間的距離是多少
2(a+b)
(a﹣b)元
0.8m
t(a+b)
即時測評
3. 用含字母的式子表示下列數量關系．
（1）小雪買單價為a元的筆記本4本，共花 元；
（2）三角形的底為a，高為h，則三角形的面積是 ；
（3）如果王紅用 5 h走完的路程為 s km，那么她的平均速度為 km/h；
（4）每本筆記本 m 元，每本練習本 n 元，王明買了8本筆記本和5本練習本，他一共花了 元，買筆記本比買練習本多花了 元；
（5）若正方體的棱長是a，則正方體的表面積為 .
4a
6a2
（8m+5n）
（5n﹣8m）
當堂訓練
1.下列各式符合書寫規范的是(　 　)
A. B. C.3x﹣1個 D.a×3
當堂訓練
B
2.下列各式中是代數式的是（　　）
A．S=πr2 B．2a＞b
C．3x+y D．π≈3.14
C
（1）5箱蘋果重m kg，每箱重 kg ；
（2）某種商品每袋4.8元，一個月內的銷售量是a 袋，則這個月內銷售這種商品的收入為＿＿＿＿元；
（3）某班有a名學生，現把一批圖書分給全班學生閱讀，如果每人分4本，還缺25本，則這批圖書共＿＿＿＿＿本．
（4）圓柱體的底面半徑、高分別是 r，h，則圓柱體的體積為＿＿＿＿.
3．用代數式表示下列數量：
當堂訓練
4.8a
（4a﹣25）
πr2h
4.說出下列代數式的意義：
當堂訓練
（1）圓珠筆每支售價a元，練習簿每本售價b元，那么3a+4b表示什么？
（2）長方形的長、寬分別為a、b，那么a(b+1)表示什么？
解：（1）3a+4b表示3支圓珠筆與4本練習簿的總價格；
（2）a（b+1）表示長為a，寬為b+1的長方形的面積．
課堂小結
課堂小結
用字母表示數
用字母表示數的意義
書寫格式
①數與字母、字母與字母相乘省略乘號；
②數與字母相乘時數字在前；
③式子中出現除法運算時，一般按分數形式來寫；
④帶分數與字母相乘時，把帶分數化成假分數；
⑤帶單位時，適當加括號.
代數式
定義
用加、減、乘、除及乘方等運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子，叫做代數式．
單獨的一個數或字母也是代數式 .
用代數式表示實際問題中的量
課后作業
基礎題：1.課后習題 第 1,2題。
提高題：2.請學有余力的同學采取合理的方式，搜集整理與本節課有關的“好題”，被選中的同學下節課為全班展示。2.1.1 用字母表示數及代數式 學案
班級 姓名 組別 總分
【學習目標】
1.借助現實情境了解代數式，進一步理解用字母表示數的意義；
2.能分析具體問題中的簡單數量關系，并用代數式表示.
【學習過程】
任務一：用字母表示數
合作探究：
1. 用字母表示法則：
加法交換律： ；加法結合律： ；乘法交換律： ；
乘法結合律： ；乘法分配律： .
用字母表示下列圖形的面積公式：
3. 用字母表示數量關系：
（1）某地為了治理荒山,改造環境,在新一輪五年規劃期間計劃每年植樹綠化荒山 n hm2,那么這五年內可以植樹綠化荒山 公頃；
（2）某產品前年的產量是n件，去年的產量是前年產量的m倍，則去年的產量為 件；
（3）練習簿的單價為0.5元，圓珠筆的單價為3.2元，買a本練習簿和b支圓珠筆的總價是
元；
（4）1 500 m跑步測試,如果某同學跑完全程的成績是t s,那么他跑步的平均速度是 _m/s；
（5）若每斤蘋果元，則買m斤蘋果需 元；
（6）某人個子較高，經測量他跨一步的距離大約1米，若向前為正，向后為負，那么他向前跨a步為 米，向后跨a步為 米.
【總結歸納】用字母表示數的書寫規范：
①數和字母相乘，可省略乘號，數字通常寫在字母前面；
②字母和字母相乘，乘號可以省略不寫或用“ · ” 表示；
③式子中有加減運算，且后面有單位時，式子要加上括號；
④除法運算通常寫成分數形式，即除號改為分數線；
⑤帶分數與字母相乘時，帶分數要寫成假分數的形式；
⑥當“1”與任何字母相乘時，“1”省略不寫；當“﹣1”乘以字母時，只在字母前加上“﹣”號.
【即時測評】
1.判斷下列式子書寫是否規范，不規范的請改正.
2. 用含有字母的式子表示下列數量：
（1）溫度由5 ℃上升t ℃后是_______℃；
（2）蘋果原價每千克p元，按8折優惠出售，現價是_______元；
（3）鉛筆每支a元，鋼筆每支b元，小麗買了2支鉛筆和3支鋼筆，共付 _________元；
（4）一個長方體包裝盒的長和寬都是a cm，高是h cm，它的體積是_______cm3；
（5）在某田徑項目女子100米決賽中，小麗用t秒跑了100米，她跑步的速度是_______米/秒.
評價任務一
得分：
任務二：代數式的概念
概念引入：在前面的探究中，出現了一些式子，如：0.8p，mn，0.5a+3.2b，，，﹣a等，像這樣由數和表示數的字母用 連接而成的式子，叫做代數式.
例1 下列各式中哪些是代數式？哪些不是？
例2 用代數式表示：
(1)長為a cm、寬為b cm的長方形的周長是多少？
(2)開學時爸爸給小強a元，小強買文具用去了b元(a>b)，還剩多少元
(3)某機關單位原有工作人員m人，被抽調20%下基層工作后，留在該機關單位工作的還有多少人
(4)甲每小時走a km，乙每小時走b km，兩人同時同地出發反向行走，t h后,他們之間的距離是多少
【即時測評】
3. 用含字母的式子表示下列數量關系．
（1）小雪買單價為a元的筆記本4本，共花 元；
（2）三角形的底為a，高為h，則三角形的面積是 ；
（3）如果王紅用 5 h走完的路程為 s km，那么她的平均速度為 km/h；
（4）每本筆記本m元，每本練習本n元，王明買了8本筆記本和5本練習本，他一共花了
元，買筆記本比買練習本多花了 元；
（5）若正方體的棱長是a，則正方體的表面積為 .
評價任務二
得分：
自我反思：
一節課的學習中，你收獲了什么？
當堂訓練：（要求：限時5分鐘，獨立完成后組內訂正，成績計入小組量化.）
1.下列各式符合書寫規范的是(　 　)
A. B. C.3x﹣1個 D.a×3
2.下列各式中是代數式的是（　　）
A．S=πr2 B．2a＞b C．3x+y D．π≈3.14
3．用代數式表示下列數量：
（1）5箱蘋果重m kg，每箱重＿＿＿＿kg；
（2）某種商品每袋4.8元，一個月內的銷售量是a 袋，則這個月內銷售這種商品的收入為＿＿＿元；
（3）某班有a名學生，現把一批圖書分給全班學生閱讀，如果每人分4本，還缺25本，則這批圖書共＿＿＿＿本．
（4）圓柱體的底面半徑、高分別是 r，h，則圓柱體的體積為＿＿＿＿.
4.說出下列代數式的意義：
（1）圓珠筆每支售價a元，練習簿每本售價b元，那么3a+4b表示什么？
（2）長方形的長、寬分別為a、b，那么a(b+1)表示什么？
參考答案
即時測評
1.（1）×，改為：xy；（2）×，改為：；（3）×，改為：﹣n；（4）×，改為：x3；
（5）錯，改為：.
2.（1）（5+t）；（2）0.8p；（3）（2a+3b）；（4）a2h ；（5）.
3.(1)4a；(2)；(3)；(4)(8m+5n)，(5n﹣8m)；(5)6a2.
當堂訓練
1.B 2.C
3.（1）；（2）4.8a；（3）（4a﹣25）； （4）πr2h.
4.（1）3a+4b表示3支圓珠筆與4本練習簿的總價格；
（2）a(b+1)表示長為a，寬為b+1的長方形的面積．
PAGE
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