資源簡介

(共24張PPT)
新課導入
2.列代數式：
（1）若正方形的邊長為a，則這個正方形的面積是______；
（2）若三角形的一邊長為a，這邊上的高為h，則這個三角形的面積為_______ ；
（3）若m表示一個有理數，則它的相反數是_________；
（4）小馨每月從零花錢中拿出 x 元錢捐給希望工程，一年下來小馨共捐款________元.
a2
﹣m
新課導入
復習回顧
1.什么是代數式？代數式的書寫規范有哪些？
12x
講授新知
像這樣，由數與字母的乘積組成的代數式叫做單項式.
單獨的一個數或一個字母也是單項式.
講授新知
觀察式子a2， ，﹣m，12x，它們有什么特點？
單項式的定義
　下列各式中哪些是單項式？
√
練一練
講授新知
√
×
√
√
√
√
√
×
×
看做數與字母的乘法
看做除法
講授新知
1.單獨一個數或一個字母也是單項式.
2.單項式只能是數字與字母的乘積，不包含其他的運算.
3.單項式的分母不能含有字母．
判斷單項式的方法：
總結歸納
講授新知
問題：單項式中的數字和字母各有何意義呢
a
2
6
系數
次數
__
1
5
=-
ab
系數
定義：單項式中數與字母相乘,通常把數字因數叫做系數;所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數.
二次
次數
單項式的系數和次數
講授新知
范例應用
例1 判斷下列各代數式是不是單項式？如果不是，請說明理由；如果是，請指出它的系數和次數.
（1）-x2；（2）x+1；（3） ；（4） .
解：（1）-x2是單項式，它的系數是-1，次數是2.
（2）x+1不是單項式，因為出現了加法運算.
（3） 是單項式，它的系數是 ，次數是0.
（4） 是單項式，它的系數是 ，次數是3.
講授新知
1.單項式的系數包括它前面的符號；
2.只含有單個字母的單項式，系數是1，指數也是1；
3.單項式的次數是所有字母的指數的和，不要漏掉單個字母的指數；
4.對于單獨一個非零的數，規定它的次數為0.
講授新知
歸納總結
即時測評
1.說出下列單項式的系數和次數：
﹣2
2
1
4
6
﹣1
1
2
π
3
6
0
（1）每包書有12冊,n包書有_____冊；
（2）底邊長為a,高為h的三角形的面積是_____；
（3）一個長方體的長和寬都是a,高為h,它的體積是_____；
（4）一臺電視機原價為a元,現按原價的九折出售,這臺電
視機現在的售價為______；
（5）一個長方形的長為0.9,寬為a,面積是______.
1
2.用單項式填空,并指出它們的系數和次數.
12n
0.9a
0.9a
同一個式子可以表示不同的含義
一次
二次
三次
一次
一次
即時測評
例2 若 　　 是關于 x，y 的一個四次單項式，m，n應滿足的條件？　
單項式次數是2+n
所以m≠ 2，n=2.
2+n=4，
m-2 ≠ 0，
為什么？
解：m，n要滿足
范例應用
3. 已知（a﹣2）x2y|a|是關于x、y的四次單項式，則a的值等于多少？　
解：因為（a﹣2）x2y|a|是關于x、y的四次單項式，
所以2+|a|=4且a﹣2≠0，解得：a=﹣2．
即時測評
例3 根據規律填空：
（1）﹣2x，4x4，﹣6x9，8x16，﹣10x25，…，第7個單項式是_______；
（2）﹣2xy2，4x2y4，﹣8x3y6，16x4y8，﹣32x5y10，…，第 n 個單項式為__________.
找規律
﹣14x49
(﹣2)nxny2n
范例應用
4. 根據規律填空：
（1）x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，16x5，…，第7個單項式為_______；
（2）x2y，﹣x4y2，x8y3，﹣x16y4，…，第 n 個單項式為 _____________．
即時測評
64x7
(﹣1)n+1x2nyn
當堂訓練
1.下列各式是不是單項式？為什么？
2.判斷下列各說法是否正確，并說明理由.
（1）單項式﹣xy2 的系數是0，次數是2. (　　)
（2）單項式27a3的系數是2，次數是10 . (　　)
（3）單項式 的系數是 ，次數是n+1 . (　　)
×
×
√
√
√
√
當堂訓練
當堂訓練
3. 單項式﹣2x2y的系數是m，次數是n，則mn= .
4. 【觀察與發現】
x2y，﹣3x3y2，5x4y3，﹣7x5y4，9x6y5，﹣11x7y6，…，
（1）直接寫出：第7個單項式是 ；第8個單項式是 .
（2）第n（n大于0的整數）個單項式是什么？并指出它的系數和次數．
第n個單項式是(﹣1)n+1(2n﹣1)xn+1yn
13x8y7
﹣15x9y8
系數是(﹣1)n+1(2n﹣1)，次數是2n+1.
﹣8
課堂小結
課堂小結
單項式
定義
由數與字母的乘整積組成的代數式
相關概念
系數
次數
注意
1.單獨的一個數或一個字母也是單項式；
2.系數是1或-1時通常省略不寫；
3. π是常數，把它當作系數；
4.單項式次數只與字母指數有關.
單項式中的數字因數
所有字母的指數的和
課后作業
基礎題：1.課后習題第 1題。
提高題：2.請學有余力的同學采取合理的方式，搜集整理與本節課有關的“好題”，被選中的同學下節課為全班展示。2.3.1 單項式 學案
班級 姓名 組別 總分
【學習目標】
1.理解單項式的有關概念，會識別單項式.
2.理解單項式的系數和次數，能說出單項式的系數和次數.
【學習過程】
任務一：單項式的定義
觀察式子a2，，﹣m，12x，它們有什么特點？
像這樣，由數與字母的乘積組成的代數式叫做單項式.
單獨一個數或一個字母也是單項式.
練一練 下列哪些是單項式？
【總結歸納】
單獨一個數或一個字母也是單項式.
單項式只能是數字與字母的乘積，不包含其他的運算.
單項式的分母不能含有字母．
評價任務一
得分：
任務二：單項式的系數和次數
系數：單項式中的 叫做這個單項式的系數.
次數：一個單項式中，所有字母的 叫做這個單項式的次數.
例1 判斷下列各代數式是不是單項式？如果不是，請說明理由；如果是，請指出它的系數和次數. （1）﹣x2；（2）x+1；（3）；（4）.
【歸納總結】1.單項式的系數包括它前面的符號；
2.只含有單個字母的單項式，系數是1，指數也是1；
3.單項式的次數是所有字母的指數的和，不要漏掉單個字母的指數；
4.對于單獨一個非零的數，規定它的次數為0.
【即時測評】
說出下列單項式的系數和次數：
2.用單項式填空，并指出它們的系數和次數.
（1）每包書有12冊，n包書有_____冊；
（2）底邊長為a，高為h的三角形的面積是_____；
（3）一個長方體的長和寬都是a，高為h，它的體積是_____；
（4）一臺電視機原價為a元，現按原價的九折出售，這臺電視機現在的售價為______；
（5）一個長方形的長為0.9，寬為a，面積是______.
例2 若是關于 x，y 的一個四次單項式，則m，n應滿足什么條件？
【即時測評】
3.已知（a﹣2）x2y|a|是關于x、y的四次單項式，則a的值等于多少？　
評價任務二
得分：
任務三：找規律
例3 根據規律填空：
（1）﹣2x，4x4，﹣6x9，8x16，﹣10x25，…，第7個單項式是_______；
（2）﹣2xy2，4x2y4，﹣8x3y6，16x4y8，﹣32x5y10，…，第n個單項式為__________.
【即時測評】
4. 根據規律填空：
（1）x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，16x5，…，第7個單項式為_______；
（2）x2y，﹣x4y2，x8y3，﹣x16y4，…，第n個單項式為 _____________．
評價任務三
得分：
自我反思：
一節課的學習中，你收獲了什么？
當堂訓練：（要求：限時5分鐘，獨立完成后組內訂正，成績計入小組量化.）
1.下列各式是不是單項式？為什么？
（1）x﹣2y；（2）；（3）；（4）﹣1；（5）.
2.判斷下列各說法是否正確，將錯誤的改正過來.
（1）單項式﹣xy2 的系數是0，次數是2. (　　)
（2）單項式27a3的系數是2，次數是10. (　　)
（3）單項式的系數是，次數是n+1. (　　)
3. 單項式﹣2x2y的系數是m，次數是n，則mn= .
4. 【觀察與發現】
x2y，﹣3x3y2，5x4y3，﹣7x5y4，9x6y5，﹣11x7y6，…，
（1）直接寫出：第7個單項式是 ；第8個單項式是 .
（2）第n（n大于0的整數）個單項式是什么？并指出它的系數和次數．
參考答案
即時測評
1.
2.（1）12n，系數是12，次數是1；（2），系數是，次數是2；（3）a2h，系數是1，次數是3；（4）0.9a，系數是0.9，次數是1；（5）0.9a，系數是0.9，次數是1.
3. 解：因為（a﹣2）x2y|a|是關于x、y的四次單項式，
所以2+|a|=4且a﹣2≠0，解得：a=﹣2．
4.（1）64x7 （2）(﹣1)n+1x2nyn
當堂訓練
1.（1）×（2）√（3）×（4）√（5）√
2. （1）×（2）×（3）√
3. ﹣8
4. (1)13x8y7；﹣15x9y8
(2)第n個單項式是(﹣1)n+1(2n﹣1)xn+1yn；
系數是(﹣1)n+1(2n﹣1)，次數是2n+1.
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