資源簡(jiǎn)介

(共28張PPT)
新課導(dǎo)入
新課導(dǎo)入
某學(xué)生合唱團(tuán)出場(chǎng)時(shí)第一排站了n 名，從第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，則該合唱團(tuán)一共有多少名學(xué)生參加
n+( n+1 )+( n+2 )+( n+3 )
= n + n + 1 + n + 2 + n + 3
= 4n + 6.
問題導(dǎo)入
講授新知
問題：1.以上化簡(jiǎn)過程中經(jīng)歷了哪幾步運(yùn)算？
講授新知
整式的加減
2.整式的加減和有理數(shù)的加減有什么不同？有什么聯(lián)系？
去括號(hào)、合并同類項(xiàng)
不同：整式的加減實(shí)質(zhì)是合并同類項(xiàng)，不是同類項(xiàng)的不能相加減.
聯(lián)系：合并同類項(xiàng)是系數(shù)相加減，即可以轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加減；有理數(shù)的加法運(yùn)算律對(duì)于整式的加減同樣適用.
計(jì)算：
（1）（2a﹣3b）+（5a + 4b）
（2）（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）
（3）2a﹣b +（3a﹣4b）；
（4）（2x﹣3y）﹣2（x + y）.
解：(1)(2a﹣3b)+(5a + 4b)
= 2a﹣3b + 5a + 4b
= 7a + b
= 8a﹣7b﹣4a+5b
= 4a﹣2b
(2)(8a﹣7b)﹣(4a﹣5b)
即學(xué)即練
計(jì)算：
（1）（2a﹣3b）+（5a + 4b）；
（2）（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）；
（3） 2a﹣b + 2（3a﹣4b）；
（4）（2x﹣3y）﹣2（x + y）.
解：(3)2a﹣b + 2(3a﹣4b)
= 2a﹣b + 6a ﹣8b
= 8a ﹣9b
= 2x﹣3y﹣2x﹣2y
= ﹣5y
(4)(2x﹣3y )﹣2(x + y )
即學(xué)即練
例1 求整式 x2﹣7x﹣2 與﹣2x2 + 4x﹣1的差.
解：（ x2﹣7x﹣2 ）﹣（﹣2x2 + 4x﹣1）
有括號(hào)要先去括號(hào)
有同類項(xiàng)再合并同類項(xiàng)
結(jié)果中不能再有同類項(xiàng)
范例應(yīng)用
= x2﹣7x﹣2 + 2x2 ﹣ 4x + 1
= 3x2﹣11x﹣1
例2 計(jì)算： .
解：﹣2y3 +（3xy2﹣x2y）﹣2（xy2﹣y3）
范例應(yīng)用
= ﹣2y3 + 3xy2﹣x2y﹣2xy2 + 2y3
= xy2﹣x2y
去括號(hào)
合并同類項(xiàng)
3. 求幾個(gè)整式的和或差時(shí)，要整體相加或相減，所以先用括號(hào)括起來再進(jìn)行計(jì)算.
2. 整式的加減運(yùn)算歸結(jié)為去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，運(yùn)算結(jié)果仍是整式．
總結(jié)歸納
1. 去括號(hào)、合并同類項(xiàng)是整式加減的基礎(chǔ).
講授新知
1. 先列式，再計(jì)算：
（1）求 2x﹣3 與 x2﹣x + 1 的和；
（2）求 3a2+2b2 減 5a2﹣2b2 + 1 所得的差.
解：(1)(2x﹣3)+(x2﹣x+1)
= 2x﹣3 + x2﹣x+1
= x2 + x﹣2
= 3a2+2b2 ﹣5a2 + 2b2﹣1
(2)(3a2+2b2 )﹣(5a2﹣2b2 + 1 )
即時(shí)測(cè)評(píng)
= ﹣2a2 + 4b2﹣1
例3 先化簡(jiǎn)，再求值：
（1）5a2﹣[a2﹣(2a﹣5a2)]，其中 a = ﹣2；
（2）2x2y﹣3xy2 + 4x2y﹣5xy2，其中 x =1，y = ﹣1.
范例應(yīng)用
解：(1)原式= 5a2﹣(a2﹣2a + 5a2)
=5a2﹣a2 + 2a﹣5a2
=﹣a2 + 2a.
當(dāng) a = ﹣2時(shí)，原式=﹣（﹣2）2 + 2×（﹣2）=﹣8.
例3 先化簡(jiǎn)，再求值：
（1）5a2﹣[a2﹣(2a﹣5a2)]，其中 a = ﹣2；
（2）2x2y﹣3xy2 + 4x2y﹣5xy2，其中 x =1，y = ﹣1.
范例應(yīng)用
(2)原式=(2x2y + 4x2y)﹣(3xy2 + 5xy2)
= 6x2y﹣8xy2 .
當(dāng) x =1，y =﹣1時(shí)，原式=6×12×(﹣1)﹣8×1×(﹣1)2
=﹣14.
1.化簡(jiǎn)求值類題目要先去括號(hào)合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)之后再求值，不要直接代數(shù)求．
易錯(cuò)提醒
2.將字母代入數(shù)時(shí)如果數(shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)，代入時(shí)要加上括號(hào)，再按照運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算.
講授新知
解：(1)原式= 6a2﹣7ab﹣6a2 + 8ab﹣6 = ab﹣6.
當(dāng) a =﹣1，b=2 時(shí)，原式=（﹣1）×2﹣6 =﹣8.
即時(shí)測(cè)評(píng)
2. 先化簡(jiǎn)，再求值：
(1)(6a2﹣7ab)﹣2(3a2﹣4ab+3)，其中a=﹣1，b=2；
(2)(3x2y﹣5xy)﹣[x2y﹣2(xy﹣x2y)]，其中(x+1)2+|y﹣ |＝0.
(2)原式=（3x2y﹣5xy）﹣（x2y﹣2xy + 2x2y）
= 3x2y﹣5xy﹣x2y + 2xy﹣2x2y =﹣3xy,
即時(shí)測(cè)評(píng)
2. 先化簡(jiǎn)，再求值：
(1)(6a2﹣7ab)﹣2(3a2﹣4ab+3)，其中a=﹣1，b=2；
(2)(3x2y﹣5xy)﹣[x2y﹣2(xy﹣x2y)]，其中(x+1)2+|y﹣ |＝0.
∵ (x+1)2+|y﹣ |＝0，∴ x=﹣1，y= .
把 x=﹣1，y= 代入得原式=﹣3×（﹣1）× =1．
范例應(yīng)用
例4 設(shè) 是一個(gè)四位數(shù)，如果 a + b + c + d 可以被3整除，那么這個(gè)數(shù)可以被3整除，為什么？
解： =1 000a + 100b +10c + d
=（999a + 99b + 9c） + （ a + b + c + d）
因?yàn)?99a + 99b + 9c能被3整除，若a + b + c + d 可以被 3
整除，則 就能被3整除.
即時(shí)測(cè)評(píng)
3. 對(duì)于一個(gè)三位數(shù) （a，b，c均為正整數(shù)），若滿足百位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和等于十位上的數(shù)字，即 a + c=b，則稱這個(gè)數(shù)為“智慧數(shù)”．
例如：因?yàn)?4+1=5，所以451是“智慧數(shù)”．
（1）除了451，請(qǐng)任意寫出一個(gè)“智慧數(shù)”：________．
（2）張亮說：任意一個(gè)“智慧數(shù)”都能被11整除，請(qǐng)判斷張亮的說法是否正確，并說明理由．
即時(shí)測(cè)評(píng)
（2）任意一個(gè)“智慧數(shù)” =100a + 10（a + c）+ c
=110a + 11c =11（10a + c），
∴ 任意一個(gè)“智慧數(shù)”都能被11整除，
∴ 張亮說法正確.
解：（1）∵ 1+2=3，
∴ 132是“智慧數(shù)”（答案不唯一）；
當(dāng)堂訓(xùn)練
1.若一個(gè)多項(xiàng)式減去﹣4a 等于 3a2﹣2a﹣1，則這
個(gè)多項(xiàng)式是(　　)
A．3a2﹣6a﹣1 B．5a2﹣1
C．3a2 + 2a﹣1 D．3a2 + 6a﹣1
2.已知 A＝5a﹣3b，B＝﹣6a + 4b，則 A﹣B 等于(　　)
A．﹣a + b B．11a + b
C．11a﹣7b D．﹣a﹣7b
A
C
當(dāng)堂訓(xùn)練
3.“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中一種重要的思想方法，
它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．如：
已知 m+n=﹣2，mn=﹣4，則2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）
的值為____．
4.一名同學(xué)在計(jì)算3A+B時(shí)，誤將“3A+B”看成了“3A﹣
B”，求得的結(jié)果是6x2﹣5x+8，已知B=3x2+7x+3，則
3A+B的正確答案為 ______________．
當(dāng)堂訓(xùn)練
12x2+9x+14
﹣8
5. 先化簡(jiǎn)，再求值：
（1）2x2﹣2(3x﹣1+x2)，其中 x=2；
（2）3x2+5y﹣2(x2+3y)，其中 x=﹣2，y=3；
（3）3(x2+xy)﹣3x2+y﹣(2xy﹣y)，其中 x、y 滿足
|y﹣3|+ (x+1)2=0．
解：(1)原式=2x2﹣6x + 2﹣2x2=﹣6x + 2，
當(dāng) x=2時(shí)，原式=﹣6×2+2=﹣10．
當(dāng)堂訓(xùn)練
(2)原式 =3x2+5y﹣2x2﹣6y = x2﹣y，
當(dāng)x=﹣2，y=3時(shí)，原式=(﹣2)2﹣3=1．
5. 先化簡(jiǎn)，再求值：
（1）2x2﹣2(3x﹣1 + x2)，其中 x=2；
（2）3x2 + 5y﹣2(x2 + 3y)，其中 x=﹣2，y=3；
（3）3(x2 + xy)﹣3x2 + y﹣(2xy﹣y)，其中 x、y 滿足
|y﹣3|+ (x+1)2=0．
當(dāng)堂訓(xùn)練
(3)原式 =3x2 + 3xy﹣3x2 + y﹣2xy + y= xy + 2y，
∵ |y﹣3|+(x+1)2=0，∴ x+1=0，y﹣3=0，
解得：x=﹣1，y=3，
則原式=(﹣1)×3+2×3=﹣3+6=3．
6. 已知多項(xiàng)式 A=x2 + xy + 3y，B=x2﹣xy.
（1）當(dāng) x=﹣2，y=5時(shí)，求2A﹣B的值；
（2）若2A﹣B 的值與 y 的值無關(guān)，求 x 的值．
解：（1）2A﹣B =2(x2 + xy + 3y)﹣(x2﹣xy）
=2x2 + 2xy + 6y﹣x2 + xy = x2 + 3xy + 6y，
當(dāng)x=﹣2，y = 5時(shí)，
原式=(﹣2)2+3×5×(﹣2)+6×5= 4﹣30+30 = 4.
當(dāng)堂訓(xùn)練
（2）2A﹣B = x2+3xy+6y = x2+（3x+6)y，
∵ 2A﹣B的值與y的值無關(guān)，∴ 3x+6=0，∴ x=﹣2．
課堂小結(jié)
課堂小結(jié)
整式的加減
步驟
先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)
化簡(jiǎn)求值
1.步驟：一化簡(jiǎn)，二代入，三求值，不能直接代入求值.
2.負(fù)數(shù)代入時(shí)要添上括號(hào)，分?jǐn)?shù)代入時(shí)遇乘方也要添上括號(hào).
注意
1.括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)，去括號(hào)每項(xiàng)都要變號(hào)；
2.括號(hào)前面有系數(shù)時(shí)，每項(xiàng)都要乘以系數(shù)
課后作業(yè)
基礎(chǔ)題：1.課后習(xí)題第 7,8,9題。
提高題：2.請(qǐng)學(xué)有余力的同學(xué)采取合理的方式，搜集整理與本節(jié)課有關(guān)的“好題”，被選中的同學(xué)下節(jié)課為全班展示。2.4.3 整式的加減 學(xué)案
班級(jí) 姓名 組別 總分
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1. 探索整式加減運(yùn)算的過程，知道整式加減的步驟是去括號(hào)、合并同類項(xiàng).
2.能正確地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.
【學(xué)習(xí)過程】
問題導(dǎo)入
1.復(fù)習(xí)同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則、去括號(hào)與添括號(hào)法則.
2.某學(xué)生合唱團(tuán)出場(chǎng)時(shí)第一排站了n名，從第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，則該合唱團(tuán)一共有多少名學(xué)生參加
任務(wù)一：整式的加減
根據(jù)上述問題，我們可以列式：n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) = n + n + 1 + n + 2 + n +3=4n + 6.
思考：1.以上化簡(jiǎn)過程中經(jīng)歷了哪幾步運(yùn)算？
2.整式的加減和有理數(shù)的加減有什么不同？有什么聯(lián)系？
【結(jié)論】1.經(jīng)歷了 、 的運(yùn)算.
2.不同：整式的加減實(shí)質(zhì)是 ，不是 的不能相加減.
聯(lián)系：合并同類項(xiàng)是 相加減，即可以轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加減；有理數(shù)的加法運(yùn)算律對(duì)于整式的加減同樣適用.
即學(xué)即練
計(jì)算：
（1）（2a﹣3b）+（5a + 4b）； （2）（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）；
（3）2a﹣b +（3a﹣4b）； （4）（2x﹣3y）﹣2（x + y）.
評(píng)價(jià)任務(wù)一
得分：
任務(wù)二：典例精析
例1 求整式與的差.
例2 計(jì)算：﹣2y3 +（3xy2﹣x2y）﹣2（xy2﹣y3）.
【總結(jié)歸納】
1. 去括號(hào)、合并同類項(xiàng)是整式加減的基礎(chǔ).
2. 整式的加減運(yùn)算歸結(jié)為 、 ，運(yùn)算結(jié)果仍是 ．
3. 求幾個(gè)整式的和或差時(shí)，要整體相加或相減，所以先用 再進(jìn)行計(jì)算.
【即時(shí)測(cè)評(píng)】
1. 先列式，再計(jì)算：
（1）求 2x﹣3 與 x2﹣x + 1 的和；
（2）求 3a2+2b2 減 5a2﹣2b2 + 1 所得的差.
例3 先化簡(jiǎn)，再求值：
（1），其中a = ﹣2；
（2），其中x =1，y = ﹣1.
【易錯(cuò)提示】1.化簡(jiǎn)求值類題目要先去括號(hào)合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)之后再求值，不要直接代數(shù)求．
2.將字母代入數(shù)時(shí)如果數(shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)，代入時(shí)要 ，再按照運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算.
【即時(shí)測(cè)評(píng)】
2. 先化簡(jiǎn)，再求值：
(1)(6a2﹣7ab)﹣2(3a2﹣4ab+3)，其中a=﹣1，b=2；
(2)(3x2y﹣5xy)﹣[x2y﹣2(xy﹣x2y)]，其中(x+1)2+|y﹣|＝0.
例4 設(shè)是一個(gè)四位數(shù)，如果可以被3整除，那么這個(gè)數(shù)可以被3整除，為什么？
【即時(shí)測(cè)評(píng)】見導(dǎo)學(xué)案
3. 對(duì)于一個(gè)三位數(shù)（a，b，c均為正整數(shù)），若滿足百位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和等于十位上的數(shù)字，即 a + c=b，則稱這個(gè)數(shù)為“智慧數(shù)”．
例如：因?yàn)?4+1=5，所以451是“智慧數(shù)”．
（1）除了451，請(qǐng)任意寫出一個(gè)“智慧數(shù)”：________．
（2）張亮說：任意一個(gè)“智慧數(shù)”都能被11整除，請(qǐng)判斷張亮的說法是否正確，并說明理由．
評(píng)價(jià)任務(wù)二
得分：
自我反思：
一節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你收獲了什么？
當(dāng)堂訓(xùn)練：（要求：限時(shí)5分鐘，獨(dú)立完成后組內(nèi)訂正，成績(jī)計(jì)入小組量化.）
1.若一個(gè)多項(xiàng)式減去﹣4a 等于 3a2﹣2a﹣1，則這
個(gè)多項(xiàng)式是(　　)
A．3a2﹣6a﹣1 B．5a2﹣1
C．3a2 + 2a﹣1 D．3a2 + 6a﹣1
2.已知 a＝5a﹣3b，b＝﹣6a + 4b，則 a﹣b 等于(　　)
A．﹣a + b B．11a + b
C．11a﹣7b D．﹣a﹣7b
3.“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中一種重要的思想方法，
它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．如：
已知 m+n=﹣2，mn=﹣4，則2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值為____．
4.一名同學(xué)在計(jì)算3a+b時(shí)，誤將“3a+b”看成了“3a﹣b”，求得的結(jié)果是6x2﹣5x+8，已知b=3x2+7x+3，則3a+b的正確答案為 ______________．
5. 先化簡(jiǎn)，再求值：
（1）2x2﹣2(3x﹣1+x2)，其中 x=2；
（2）3x2+5y﹣2(x2+3y)，其中 x=﹣2，y=3；
（3）3(x2+xy)﹣3x2+y﹣(2xy﹣y)，其中 x、y 滿足 |y﹣3|+ (x+1)2=0．
6. 已知多項(xiàng)式 a=x2 + xy + 3y，b=x2﹣xy.
（1）當(dāng) x=﹣2，y=5時(shí)，求2a﹣b的值；
（2）若2a﹣b 的值與 y 的值無關(guān)，求 x 的值．
參考答案
即學(xué)即練
解：(1)(2a﹣3b)+(5a + 4b)= 2a﹣3b + 5a + 4b= 7a + b；
(2)(8a﹣7b)﹣(4a﹣5b)= 8a﹣7b﹣4a+5b= 4a﹣2b；
(3)2a﹣b + 2(3a﹣4b)= 2a﹣b + 6a ﹣8b= 8a﹣9b；
(4)(2x﹣3y )﹣2(x + y )= 2x﹣3y﹣2x﹣2y=﹣5y.
即時(shí)測(cè)評(píng)
1.解：(1)(2x﹣3)+(x2﹣x+1)= 2x﹣3 + x2﹣x+1= x2 + x﹣2；
(2)(3a2+2b2 )﹣(5a2﹣2b2 + 1 )= 3a2+2b2 ﹣5a2 + 2b2﹣1= ﹣2a2 + 4b2﹣1；
2. 解：(1)原式= 6a2﹣7ab﹣6a2 + 8ab﹣6 = ab﹣6.
當(dāng) a =﹣1，b=2 時(shí)，原式=（﹣1）×2﹣6 =﹣8.
(2)原式=（3x2y﹣5xy）﹣（x2y﹣2xy + 2x2y）
= 3x2y﹣5xy﹣x2y + 2xy﹣2x2y =﹣3xy,
∵ (x+1)2+|y﹣|＝0，∴ x=﹣1，y=.
把 x=﹣1，y=代入得原式=﹣3×（﹣1）×=1．
3.解：（1）∵ 1+2=3，∴ 132是“智慧數(shù)”（答案不唯一）；
（2）任意一個(gè)“智慧數(shù)” =100a + 10（a + c）+ c =110a + 11c =11（10a + c），
∴ 任意一個(gè)“智慧數(shù)”都能被11整除，∴ 張亮說法正確.
當(dāng)堂訓(xùn)練
1.A 2. C 3. ﹣8 4. 12x2+9x+14
5.解：（1）原式= 2x2﹣6x + 2﹣2x2=﹣6x + 2，
當(dāng) x=2時(shí)，原式=﹣6×2+2=﹣10．
(2)原式 =3x2+5y﹣2x2﹣6y = x2﹣y，
當(dāng)x=﹣2，y=3時(shí)，原式=(﹣2)2﹣3=1．
(3)原式 =3x2 + 3xy﹣3x2 + y﹣2xy + y= xy + 2y，
∵ |y﹣3|+(x+1)2=0，∴ x+1=0，y﹣3=0，解得：x=﹣1，y=3，
則原式=(﹣1)×3+2×3=﹣3+6=3．
6.解：（1）2a﹣b =2(x2 + xy + 3y)﹣(x2﹣xy）
=2x2 + 2xy + 6y﹣x2 + xy = x2 + 3xy + 6y，
當(dāng)x=﹣2，y = 5時(shí)，原式=(﹣2)2+3×5×(﹣2)+6×5= 4﹣30+30 = 4.
（2）2a﹣b = x2+3xy+6y = x2+（3x+6)y，
∵ 2a﹣b的值與y的值無關(guān)，∴ 3x+6=0，∴ x=﹣2．
PAGE
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑