資源簡(jiǎn)介

3.2.1 由立體圖形到視圖 學(xué)案
班級(jí) 姓名 組別 總分
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.通過豐富的實(shí)例，了解中心投影和平行投影的概念.
2.會(huì)畫直棱柱、圓柱、圓錐、球的主視圖、左視圖、俯視圖，能判斷簡(jiǎn)單物體的視圖.
【學(xué)習(xí)過程】
任務(wù)一：投影及相關(guān)概念
1.自學(xué)課本，完成下列問題：
（1）一般地，用光線照射物體在某個(gè)平面(地面、墻壁等)上得到的影子叫做物體的 ．照射光線叫做 ，投影所在的平面叫做 ．
（2）視圖來自于投影，投影分為____________和________．視圖是一種特殊的____________.
（3）由平行光線形成的投影叫做 ；由一點(diǎn)發(fā)出的光線形成的投影叫做 ；當(dāng)投影線 于投影面時(shí)，產(chǎn)生的平行投影稱為正投影.
分別舉例說明生活中平行投影和中心投影的例子.
2.思考：觀察三幅圖中的投影線間的位置關(guān)系有什么不同？
結(jié)論：平行投影的投影線 ；
中心投影的投影線 .
例1 下圖1和圖2分別是平行投影和中心投影，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出另一個(gè)標(biāo)桿的影子.
圖1 圖2
【即時(shí)測(cè)評(píng)】
1.（1）圖①是同一時(shí)刻的兩棵小樹及其影子，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出形成樹影的光線，并判斷它們是中心投影還是平行投影；
（2）請(qǐng)判斷圖②所示的兩棵小樹的影子是在太陽(yáng)光下形成的還是在燈光下形成的，并畫出同一時(shí)刻旗桿的影子（用線段表示）．
例2 如圖，小明在路燈下行走，畫出他在行走過程中的影子，你有什么發(fā)現(xiàn)？
評(píng)價(jià)任務(wù)一
得分：
任務(wù)二：物體的三視圖
1.自學(xué)課本，完成下列問題：
（1）從某一方向觀察物體時(shí)，看到的平面圖形稱為物體的 .
（2）從正面觀察得到的投影，稱為 ；從上面觀察得到的投影，稱為 ；
從側(cè)面觀察得到的投影，稱為 ．依觀察（投影）方向不同，有 和 .
通常把主視圖、俯視圖和左（或右）視圖稱為一個(gè)物體的 .
如圖是長(zhǎng)方體和它的三視圖，在三視圖中分別標(biāo)出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
【結(jié)論】三視圖的對(duì)應(yīng)規(guī)律：
俯視圖與主視圖 ；左視圖與主視圖 ；左視圖與俯視圖 .
練一練 說出下列立體圖形的三視圖：
例3 如圖是由若干小正方體搭成的幾何體，畫出該幾何體的三視圖．
【即時(shí)測(cè)評(píng)】
2.如圖是由若干個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖，則該幾何體可能是（　　）
A B C D
3. 如圖是由若干正方體搭成的幾何體，請(qǐng)畫出該幾何體的三視圖．
例4（拓展）畫出下面圖形的三視圖：
【歸納】畫三視圖時(shí)，看得到的線畫成 ，看不見的線要畫成 .
評(píng)價(jià)任務(wù)二
得分：
自我反思：
一節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你收獲了什么？
當(dāng)堂訓(xùn)練：（要求：限時(shí)5分鐘，獨(dú)立完成后組內(nèi)訂正，成績(jī)計(jì)入小組量化.）
1.下列四個(gè)幾何體中，主視圖與左視圖相同的幾何體有（　　）
①正方體　②球　③圓錐　④圓柱
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
2.如圖所示是由6個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體，去掉帶陰影的小立方塊后，剩下幾何體的左視圖為（　　）
A B C D
3. 如圖所示的幾何體的左視圖是（　　）
A B C D
4. 分別從正面、上面、左面觀察下列物體，得到的平面圖形完全相同的是_________（填寫序號(hào)）．
① ② ③ ④ ⑤
5. 如圖是由5個(gè)大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉挟嫵鏊娜齻€(gè)視圖．
參考答案
即時(shí)測(cè)評(píng)
1.解：（1）是中心投影；（2）是在太陽(yáng)光下形成的.
2. C
3.
當(dāng)堂訓(xùn)練
D 2.D 3.C 4. ③⑤
5.解：如圖所示．
點(diǎn)光源
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新課導(dǎo)入
橫看成嶺側(cè)成峰，
遠(yuǎn)近高低各不同。
不識(shí)廬山真面目，
只緣身在此山中。
情境引入
新課導(dǎo)入
從不同方向看山可看到“峰”，看到“嶺”，那么從不同方向看幾何體又能看到什么呢？
講授新知
1.自學(xué)課本，完成下列問題：
（1）一般地，用光線照射物體在某個(gè)平面(地面、墻壁等)上得到的影子叫做物體的 ，照射光線叫做
，投影所在的平面叫做 ．
（2）視圖來自于投影，投影分為____________和________．視圖是一種特殊的____________.
（3）由平行光線形成的投影叫做 ；由一點(diǎn)發(fā)出的光線形成的投影叫做 ；當(dāng)投影線________于投影面時(shí)，產(chǎn)生的平行投影稱為正投影.
中心投影
平行投影
投影及相關(guān)概念
講授新知
投影
投影線
投影面
平行投影
平行投影
中心投影
垂直
生活中常見的中心投影和平行投影
投影及相關(guān)概念
講授新知
　　皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態(tài)反映在銀幕（投影面）上的表演藝術(shù)．
燈的光線可以看作是從一點(diǎn)出發(fā)的，所以這種投影為中心投影
投影及相關(guān)概念
講授新知
太陽(yáng)離我們很遠(yuǎn)，它的光線可以看作是平行的，所以這種投影為平行投影
日晷是古代人類發(fā)明用來測(cè)量時(shí)刻的工具。現(xiàn)代的“日晷”指的是人類古代利用日影測(cè)得時(shí)刻的一種計(jì)時(shí)儀器。它的原理是利用太陽(yáng)的投影方向來測(cè)定并劃分時(shí)刻.
2.思考：觀察三幅圖中的投影線間的位置關(guān)系有什么不同？
投影及相關(guān)概念
講授新知
中心投影
平行投影
斜投影
正投影
結(jié)論：
平行投影的投影線 ；
中心投影的投影線 .
投影及相關(guān)概念
講授新知
中心投影
斜投影
正投影
互相平行
交于一點(diǎn)
例1 下圖1和圖2分別是平行投影和中心投影，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出另一個(gè)標(biāo)桿的影子.
范例應(yīng)用
圖1 圖2
點(diǎn)光源
1.（1）圖①是同一時(shí)刻的兩棵小樹及其影子，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出形成樹影的光線，并判斷它們是中心投影還是平行投影；
（2）請(qǐng)判斷圖②所示的兩棵小樹的影子是在太陽(yáng)光下形成的還是在燈光下形成的，并畫出同一時(shí)刻旗桿的影子（用線段表示）．
即時(shí)測(cè)評(píng)
圖① 圖②
A
解：（1）是中心投影；（2）是在太陽(yáng)光下形成的.
例2 如圖，小明在路燈下行走，畫出他在行走過程中的影子，你有什么發(fā)現(xiàn)？
范例應(yīng)用
解：離路燈越遠(yuǎn)，影子越長(zhǎng)，離路燈越近，影子越短，所以他的影子先變短，再變長(zhǎng).
1.自學(xué)課本，完成下列問題：
（1）從某一方向觀察物體時(shí)，看到的平面圖形稱為物體的 .
（2）從 觀察得到的投影，稱為主視圖；
從 觀察得到的投影，稱為俯視圖；
從 觀察得到的投影，稱為側(cè)視圖．
依觀察（投影）方向不同，有 和 .
物體的三視圖
講授新知
視圖
正面
上面
側(cè)面
左視圖
右視圖
正面
側(cè)面
水平面
主視圖
俯視圖
左視圖
常把主視圖、俯視圖、左（或右）視圖稱做一個(gè)物體的三視圖.
講授新知
講授新知
如圖是長(zhǎng)方體和它的三視圖，在三視圖中分別標(biāo)出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
主視
主視圖
左視
左視圖
俯視
俯視圖
三視圖的對(duì)應(yīng)規(guī)律：
俯視圖和左視圖
主視圖和俯視圖
主視圖和左視圖
——長(zhǎng)對(duì)正
——高平齊
——寬相等
長(zhǎng)
講授新知
主視圖
左視圖
俯視圖
寬
寬
高
練一練 說出下列立體圖形的三視圖：
講授新知
主視圖
左視圖
俯視圖
球的三視圖：
講授新知
主 視 圖
左 視 圖
俯 視 圖
圓柱的三視圖：
講授新知
俯 視 圖
左 視 圖
主 視 圖
點(diǎn)不要漏畫哦！
圓錐的三視圖：
講授新知
俯 視 圖
左 視 圖
主 視 圖
正方體的三視圖：
講授新知
不可見輪廓線用虛線繪制
三棱柱的三視圖：
講授新知
俯 視 圖
左 視 圖
主 視 圖
俯 視 圖
左 視 圖
主 視 圖
四棱錐的三視圖：
講授新知
例3 如圖是由若干小正方體搭成的幾何體，畫出該幾何體的三視圖．
范例應(yīng)用
主視
俯視圖
左視圖
主視圖
主視圖
左視圖
俯視圖
范例應(yīng)用
即時(shí)測(cè)評(píng)
2.如圖是由若干個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖，則該幾何體可能是（　　）
A B C D
C
3. 如圖是由若干正方體搭成的幾何體，請(qǐng)畫出該幾何體的三視圖．
即時(shí)測(cè)評(píng)
左視圖
俯視圖
主視圖
主視
例4 畫出下面圖形的三視圖．
解：如圖所示．
主視圖
俯視圖
左視圖
范例應(yīng)用
【歸納】畫三視圖時(shí)，看得到的線畫成實(shí)線，看不見的線要畫成虛線.
當(dāng)堂訓(xùn)練
1.下列四個(gè)幾何體中,主視圖與左視圖相同的幾何體有（　　）
①正方體　②球　③圓錐　④圓柱
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
2.如圖所示是由6個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體，去掉帶陰影的小立方塊后，剩下幾何體的左視圖為（　　）
A B C D
當(dāng)堂訓(xùn)練
D
D
3. 如圖所示的幾何體的左視圖是（　　）
A B C D
當(dāng)堂訓(xùn)練
C
4. 分別從正面、上面、左面觀察下列物體，得到的平面圖形完全相同的是_________（填寫序號(hào)）．
① ② ③ ④ ⑤
③⑤
5. 如圖是由5個(gè)大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉挟嫵鏊娜齻€(gè)視圖．
當(dāng)堂訓(xùn)練
解：如圖所示．
課堂小結(jié)
課堂小結(jié)
由立體圖形到視圖
視圖
一種特殊的平行投影
三視圖
主視圖
側(cè)視圖
從正面得到的投影
注意
1.畫出所有的棱；
2.看不見的棱畫成虛線；
3.主視圖與俯視圖長(zhǎng)對(duì)正，主視圖與左視圖高平齊，左視圖與俯視圖寬相等
俯視圖
從上面得到的投影
從側(cè)面得到的投影
課后作業(yè)
基礎(chǔ)題：1.課后習(xí)題 第 1,2,3題。
提高題：2.請(qǐng)學(xué)有余力的同學(xué)采取合理的方式，搜集整理與本節(jié)課有關(guān)的“好題”，被選中的同學(xué)下節(jié)課為全班展示。

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