資源簡介

3.1 生活中的立體圖形 學案
班級 姓名 組別 總分
【學習目標】
1.能從現(xiàn)實生活中抽象出立體圖形，會識別柱體、錐體、球體等幾何體，并能描述出它們的特征和區(qū)別.
2.能按照一定的標準，根據(jù)幾何體的特征對其進行簡單分類.
【學習過程】
任務一：認識常見的立體圖形
閱讀課本，回答下列問題：
1.下面的立體圖形的名稱分別是什么？你能具體描述它們的特征嗎？
2.你能將這些立體圖形進行分類嗎？并說出你的分類標準是什么？
【結(jié)論】分類：
立體圖形分為： 、 、 .
柱體分為 、 ；錐體分為 、 .
【思考】結(jié)合圖形，說出：(1) 棱錐與棱柱的區(qū)別是什么？(2) 圓錐與圓柱的區(qū)別是什么？
例1 如圖所示是小明的玩具,它們類似于哪些幾何體 小明想分類擺放,請你幫助小明設計擺放方案,并說明理由.
【即時測評】
下列圖形中，上面是具體的物體，下面是立體圖形，試找出與下面立體圖形相類似的實物.
評價任務一
得分：
任務二：多面體
對于上面的立體圖形，如果按照有無曲面，可以分為兩類，
一類是有曲面的立體圖形： 、 、 ；
一類是無曲面的立體圖形： 、 .
像棱柱和棱錐這樣每一個面都是平的立體圖形又稱為 .
多面體中相鄰兩個面的交線叫做 ，兩條棱的交點叫做 .
例2 將下列幾何體進行分類：（填序號）
（1）柱體： ；（2）錐體： ；
（3）球體： ：（4）多面體： .
【即時測評】
2. 下列是我們常見的幾何體，按要求將其分類（只填寫編號）．
（1）如果按“柱”“錐”“球”來分，柱體有 _____________，錐體有_________，球有_______；
（2）如果按“有無曲面“來分，有曲面的有______________ ，無曲面的有_________________．
評價任務二
得分：
自我反思：
一節(jié)課的學習中，你收獲了什么？
當堂訓練：（要求：限時5分鐘，獨立完成后組內(nèi)訂正，成績計入小組量化.）
1.下列說法中，正確的個數(shù)是(　　)
①柱體的兩個底面一樣大；②圓柱、圓錐的底面都是圓；
③棱柱的底面是四邊形； ④長方體一定是柱體；
⑤棱柱的側(cè)面一定是長方形．
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
2.將如圖所示的平面圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，可得到的立體圖形是（　　）
3.如圖，其中是圓柱的有________，是棱柱的有________．(只填圖的標號)
4.(1)把圖中的立體圖形分類，并說明分類標準；
(2)圖中③與⑥各有什么特征？有哪些相同點和不同點？
參考答案
即時測評
1.
2. 解：（1） 柱體有 （1）（2）（6），錐體有（3）（4），球有（5）；
（2）有曲面的有（2）（3）（5），無曲面的有（1）（4）（6）．
當堂訓練
B 2. C 3. ③④ ②⑤⑥
4. 解：(1)按柱體、錐體、球體分：①③⑤⑥⑦為柱體；④⑧為錐體；②為球體．
(2)③是圓柱，圓柱的上、下底面都是圓，側(cè)面是一個曲面；⑥是五棱柱，上、下底面是形狀、大小相同的五邊形，側(cè)面是5個長方形，
側(cè)面的個數(shù)與底面邊數(shù)相等．
相同點：都有兩個互相平行的面，都是柱體；
不同的點：（3）側(cè)面是曲面，底面是圓；（6）的側(cè)面是5個長方形組成，底面是五邊形．
A B C D
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新課導入
多姿多彩的圖形
新課導入
從城市建筑到鄉(xiāng)村住宅,從立交橋到交通標志,從剪紙藝術(shù)到城市雕塑,從動物形態(tài)到申奧標志……圖形世界是多姿多彩的！
物體的形狀、大小和位置關(guān)系是幾何研究的內(nèi)容．
新課導入
對于這些物體，若我們只研究它們的形狀、大小和位置關(guān)系，而不考慮顏色、質(zhì)量、原料等，就得到立體圖形，也就是幾何體.
本章我們將認識一些常見的立體圖形，研究基本的平面圖形.
講授新知
小明的書房
認識常見的立體圖形
講授新知
問題1 下面的立體圖形的名稱分別是什么？你能具體描述它們的特征嗎？
圓柱
圓錐
正方體
長方體
球體
棱錐
講授新知
棱柱
（棱柱）
（球體）
（圓柱）
（圓錐）
（棱錐）
圖形 棱柱 圓柱 球體 圓錐 棱錐
底面特點（個數(shù)和形狀）
側(cè)面特點
有兩個底面，且底面是圓形
無
有一個底面且是圓
形
有一個底面，且是多邊形
有多個側(cè)面，且是長方形
只有一個側(cè)面，且為曲面
側(cè)面為曲面
一個側(cè)面，且是曲面
多個側(cè)面，且是三角形
有兩個底面，且底面是多邊形
講授新知
問題2 你能將這些立體圖形進行分類嗎？并說出你的分類標準是什么？
講授新知
柱體
錐體
球體
立體圖形
柱體
球體
錐體
圓柱
棱柱
棱錐
圓錐
柱體共同特征：
上下底面一樣，且平行.
錐體共同特征：
只有一個底面和一個“尖” .
三棱柱
四棱柱
五棱柱
......
三棱錐
四棱錐
五棱錐
......
講授新知
立體圖形的分類
思考： 結(jié)合圖形，說出：
(1) 棱錐與棱柱的區(qū)別是什么？
(2) 圓錐與圓柱的區(qū)別是什么？
講授新知
棱柱有兩個底面，棱錐只有一個
棱柱的側(cè)面是長方形，棱錐的側(cè)面是三角形
圓柱有兩個底面，圓錐只有一個
圓錐有一個頂點，圓柱沒有
例1 如圖所示是小明的玩具,它們類似于哪些幾何體 小明想分類擺放,請你幫助小明設計擺放方案,并說明理由.
圓柱
圓錐
長方體
棱柱
球
棱錐
柱體
錐體
球體
范例應用
解：①類似長方體,②類似圓錐,③類似圓柱,④類似球,⑤類似棱柱,⑥類似棱錐
可以按柱、錐、球體分類擺放：①③⑤一類是柱體；②⑥一類是錐體；④一類是球體.
范例應用
1. 下列圖形中，上面是具體的物體，下面是立體圖形，試找出與下面立體圖形相類似的實物(用線連接).
即時測評
像棱柱和棱錐這樣每一個面都是平的立體圖形又稱為多面體.
問題3 對于下面的立體圖形，還可以怎么分類？
多面體
講授新知
如果按照有無曲面，可以分為兩類：
一類是有曲面的立體圖形：圓柱、圓錐、球；
一類是無曲面的立體圖形：棱柱、棱錐.
多面體
棱錐
棱柱
多面體
講授新知
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
棱柱的命名是按底面的邊數(shù)來命名的.
問題4 你能說出下面各棱柱的名稱嗎
底面
頂點
側(cè)面
側(cè)棱
講授新知
多面體中相鄰兩個面的交線叫做棱，兩條棱的交點叫做頂點.
例2 將下列幾何體進行分類：（填序號）
范例應用
（1）柱體：_____________；（2）錐體：______________；
（3）球體：_____________：（4）多面體：_____________.
①②④⑥⑦
⑤⑧
③
①②⑥⑦⑧
2. 下列是我們常見的幾何體，按要求將其分類（只填寫編號）．
（1）如果按“柱”“錐”“球”來分，柱體有 _____________，錐體有_________，球有_______；
（2）如果按“有無曲面“來分，有曲面的有______________ ，無曲面的有_________________．
即時測評
（1）（2）（6）
（3）（4）
（5）
（2）（3）（5）
（1）（4）（6）
當堂訓練
1.下列說法中，正確的個數(shù)是(　　)
①柱體的兩個底面一樣大；②圓柱、圓錐的底面都是圓；
③棱柱的底面是四邊形； ④長方體一定是柱體；
⑤棱柱的側(cè)面一定是長方形．
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
2.將如圖所示的平面圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，可得到的立體圖形是（　　）
A. B. C. D.
B
C
當堂訓練
3.如圖，其中是圓柱的有________，是棱柱的有________．(只填圖的標號)
③④
②⑤⑥
4.(1)把圖中的立體圖形分類，并說明分類標準；
(2)圖中③與⑥各有什么特征？有哪些相同點和不同點？
當堂訓練
解：(1)按柱體、錐體、球體分：①③⑤⑥⑦為柱體；
④⑧為錐體；②為球體．
(2)③是圓柱，圓柱的上、下底面都是圓，側(cè)面
是一個曲面；⑥是五棱柱，上、下底面是形
狀、大小相同的五邊形，側(cè)面是5個長方形，
側(cè)面的個數(shù)與底面邊數(shù)相等．
相同點：都有兩個互相平行的面，都是柱體；
不同的點：（3）側(cè)面是曲面，底面是圓；（6）的側(cè)面是5個長方形組成，底面是五邊形．
當堂訓練
課堂小結(jié)
課堂小結(jié)
生活中的立體圖形
常見的幾何體
多面體
圍成棱柱和棱錐等立體圖形的面是平的面.像這樣的立體圖形，又稱為多面體 .
注意
1.柱體有兩個相同底面；
2.錐體只有一個底面.
柱體
錐體
球體
圓柱
棱柱
圓錐
棱錐
課后作業(yè)
基礎(chǔ)題：1.課后習題 第 2，3，4題。
提高題：2.請學有余力的同學采取合理的方式，搜集整理與本節(jié)課有關(guān)的“好題”，被選中的同學下節(jié)課為全班展示。

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