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(共11張PPT)
第1章 因式分解
八年級數(shù)學湘教版·上冊
1.2 第2課時 提多項式公因式
教學目標
1.會找多項式公因式.（重點）
2.能運用提公因式法分解因式.（難點）
新課導入
請在下列各式等號右邊的括號前填入“+”或“－”號，使等式成立.
（1）2－a=_____（a－2）；
（2）y－x=_____ （x－y）；
（3）b+a=______（a+b）；
（4）-m－n=_______（m+n）；
（5）(a-b)3 = (-a+b)3
回顧與思考
-
-
+
-
-
新知探究
下列多項式中各項的公因式是什么？
解：（1）2am(x+1)，4bm(x+1)與8cm(x+1)的公因式是2m(x+1).
（2）b-3a可以看作-(3a-b)，所以2x(3a-b)與y(b-3a)的公因式是3a-b.
提多項式的公因式
新知探究
提公因式法步驟（分兩步）:
第一步:找出公因式；
第二步:提取公因式 ，即將多項式化為兩個因式的乘積.
注意：公因式既可以是一個單項式的形式，也可以是一個多項式的形式.
整體思想是數(shù)學中一種重要而且常用的思想方法.
歸納總結(jié)
新知探究
例1 把下列多項式因式分解：
解：原式
分析： 第2項中的2－x可以寫成 -(x-2) ，
于是x－2是各項的公因式．
解：原式
（1）
（2）
典例精析
新知探究
例2 把 因式分解.
分析：第2項中的 (b－a)2 可以寫成 于是 (a－b)2 是各項的公因式.
解：
新知探究
系數(shù)是-6
指數(shù)都是1
公因式中含有什么式子？
含有x + y
因此，－6xy(x+y) 是各項的公因式．
解：
例3 把 因式分解．
分析：公因式的系數(shù)是多少
公因式中含哪些字母因式？它們的指數(shù)各是多少？
本課小結(jié)
因式
分解
定義
am+bm+mc=m(a+b+c)
方法
提公因式法
公式法
確定公因式的方法：三定，即定系數(shù)；定字母；定指數(shù)
分兩步：
第一步找公因式；第二步提公因式
（下節(jié)課學習）
注意
1.分解因式是一種恒等變形；
2.公因式：要提盡；
3.不要漏項；
4.提負號，要注意變號
課堂小測
解： (1) a(m-6)+b(m-6)
1.把下列各式進行因式分解：
(1) a(m-6)+b(m-6) (2) 3(a-b)+a(b-a)
=(m-6)(a+b)
(2) 3(a-b)+a(b-a)
=3(a-b)-a(a-b)
=(a-b)(3-a)
課堂小測
2.分解因式：(x-y)2+y(y-x).
解法1：(x-y)2+y(y-x)
=(x-y)2-y(x-y)
=(x-y)(x-y-y)
=(x-y)(x-2y).
解法2：(x-y)2+y(y-x)
=(y-x)2+y(y-x)
=(y-x)(y-x+y)
=(y-x)(2y-x).

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