資源簡介

(共24張PPT)
6.1 豐富的數據世界
第六章 數據的收集與整理
【2025新教材】北師大版數學 七年級上冊
授課教師：********
班 級：********
時 間：********
6.1 豐富的數據世界
一、教學目標
知識與技能目標
學生能清晰認識到數據在生活中的廣泛存在性，深刻理解數據對于描述和分析現實世界現象與問題的重要意義。
熟練掌握數據的來源途徑，包括直接觀察、調查、實驗等，以及學會運用多種合理方法收集數據，如問卷調查、實地測量等。
能夠運用分類、排序、分組等手段對收集到的數據進行初步整理，并能選擇合適的圖表，如條形圖、折線圖、扇形圖等，準確直觀地描述數據特征。
過程與方法目標
通過參與數據收集、整理和描述的全過程，培養學生的觀察能力、動手實踐能力和邏輯思維能力。
在分析和解讀數據的過程中，提高學生從數據中提取有效信息、歸納總結規律以及進行合理推斷的能力，培養學生的數據意識和數據分析觀念。
情感態度與價值觀目標
讓學生感受數據在各個領域的廣泛應用，體會數學與生活的緊密聯系，激發學生學習數學的興趣和探索欲望。
培養學生嚴謹的科學態度和實事求是的精神，在數據處理過程中注重數據的真實性和準確性。
二、教學重難點
教學重點
理解數據的來源和收集方法，能夠根據具體問題選擇恰當的數據收集方式。
掌握數據整理和描述的基本方法，學會運用合適的圖表直觀展示數據。
教學難點
從復雜的實際情境中準確識別所需數據，并選擇最有效的數據收集方法。
根據數據特點和分析目的，合理選擇并制作恰當的圖表來清晰、準確地呈現數據特征，避免圖表選擇不當導致信息傳達不準確。
三、教學方法
情境導入法：通過展示豐富多樣的生活實例，如統計學校運動會各班級的得分情況、分析城市每月的空氣質量數據等，創設生動有趣的教學情境，讓學生直觀感受數據的存在和作用，激發學生的學習興趣。
講授法：詳細講解數據的來源、收集方法、整理手段以及圖表制作等基礎知識，確保學生理解關鍵概念和操作步驟。
小組合作法：組織學生進行小組活動，共同完成數據收集、整理和圖表制作任務，培養學生的團隊協作能力和交流溝通能力，促進學生相互學習、共同進步。
實踐操作法：安排學生進行實際的數據收集和處理實踐，讓學生在親身體驗中加深對知識的理解和掌握，提高學生的動手能力和解決實際問題的能力。
四、教學過程
（一）情境導入
展示圖片與數據
展示一些包含豐富數據的圖片，如人口普查數據圖表、股票走勢折線圖、某品牌手機各季度銷量柱狀圖等。
提問學生：“從這些圖片中，你們看到了什么？這些數據告訴了我們什么信息？” 引導學生觀察圖片中的數據，并思考數據所反映的實際情況。
生活實例討論
列舉生活中常見的需要用到數據的場景，如購物時比較不同商品的價格、評價學生的學習成績、分析家庭每月的收支情況等。
組織學生進行小組討論，分享自己在生活中遇到的數據應用實例，讓學生感受數據在日常生活中的廣泛存在和重要性，從而引出本節課的主題 —— 豐富的數據世界。
（二）數據的來源
直接觀察
講解直接觀察是獲取數據的一種簡單直觀的方法。例如，觀察學校花園里不同種類花朵的數量、觀察路口在一段時間內通過的車輛類型和數量等。
讓學生舉例說明生活中可以通過直接觀察獲取數據的場景，加深學生對直接觀察法的理解。
調查
介紹調查是收集數據的常用方法，包括問卷調查、訪談調查等形式。以了解學生對學校食堂飯菜滿意度為例，講解如何設計調查問卷，包括問題的設置、選項的設計等，以及如何進行訪談調查，如確定訪談對象、訪談內容和訪談技巧等。
組織學生分組設計一份關于 “同學們最喜歡的課外書籍類型” 的調查問卷，并進行簡單的調查實踐，讓學生親身體驗調查收集數據的過程。
實驗
闡述實驗也是獲取數據的重要途徑。比如，在科學實驗中，通過測量物體在不同條件下的運動速度、化學反應中物質的變化量等來收集數據。
舉例說明物理實驗中測量物體重力與質量的關系，化學實驗中測量不同濃度溶液的酸堿度等實驗收集數據的過程，讓學生明白實驗法在數據收集中的應用。
（三）數據的收集方法
問卷調查
詳細講解問卷調查的步驟：確定調查目的，明確要通過問卷獲取哪些信息；設計問卷問題，問題要簡潔明了、具有針對性，避免模糊不清或帶有引導性；合理設置選項，選項要全面且相互獨立；確定調查對象和樣本容量，確保調查結果具有代表性；發放和回收問卷，注意問卷的回收率和有效率。
以 “了解學生對學校開設社團課程的意見” 為例，展示一份完整的調查問卷設計，并讓學生分析問卷中問題和選項設置的合理性，加深學生對問卷調查方法的掌握。
實地測量
介紹實地測量適用于獲取與空間、物理量等相關的數據。例如，測量教室的長、寬、高，測量操場的周長，測量物體的重量、長度等。
安排學生分組進行實地測量，測量教室窗戶的尺寸，并記錄測量數據。在測量過程中，指導學生正確使用測量工具，如卷尺、直尺等，強調測量的準確性和注意事項。
查閱資料
講解查閱資料可以獲取大量已有的數據信息。資料來源包括書籍、報紙、雜志、網絡數據庫等。例如，要了解某地區的歷史文化數據，可以查閱相關的歷史書籍；要獲取最新的科技發展數據，可以通過網絡搜索專業的科技資訊網站。
讓學生嘗試通過網絡查閱自己感興趣的某一領域的數據，如某體育明星的比賽數據、某城市的旅游景點客流量數據等，并在課堂上分享查閱到的數據和資料來源，培養學生查閱資料收集數據的能力。
（四）數據的整理與描述
數據整理
講解數據整理的必要性，當收集到大量雜亂無章的數據時，需要對其進行整理，以便更好地分析和理解數據。介紹常見的數據整理方法，如分類、排序和分組。
以 “統計班級學生的身高數據” 為例，展示如何將學生的身高數據按照一定的范圍進行分組，然后對每組數據進行計數，制作成頻數分布表，讓學生直觀感受數據整理的過程和作用。
數據描述
條形圖：介紹條形圖的特點和適用場景，它能夠清晰地展示不同類別數據的數量差異。以 “某超市不同品牌飲料的月銷量” 為例，展示如何制作條形圖，包括坐標軸的標注、條形的繪制等，讓學生觀察條形圖，分析不同品牌飲料銷量的差異。
折線圖：講解折線圖主要用于展示數據隨時間或其他有序變量的變化趨勢。以 “某城市一年中每月的平均氣溫變化” 為例，展示如何根據數據繪制折線圖，通過折線的起伏讓學生直觀了解氣溫的變化趨勢。
扇形圖：介紹扇形圖用于表示各部分數量在總數量中所占的百分比。以 “班級學生的興趣愛好分布” 為例，展示如何計算各興趣愛好所占的百分比，并繪制扇形圖，讓學生通過扇形圖了解班級學生興趣愛好的分布情況。
組織學生根據之前收集的 “同學們最喜歡的課外書籍類型” 調查數據，選擇合適的圖表進行數據描述，并在小組內展示和交流，讓學生在實踐中掌握數據描述的方法。
（五）課堂練習
基礎練習
指出以下數據收集方法分別屬于哪種類型：
為了解學生的視力情況，學校組織學生進行視力檢查。（直接觀察）
要了解市民對城市交通擁堵的看法，通過街頭隨機訪談進行調查。（調查）
科學家通過實驗測量某種新材料的抗壓強度。（實驗）
答案：依次為直接觀察、調查、實驗 。
小明想了解班級同學的課余活動情況，設計了一份調查問卷，以下是問卷中的部分問題，請判斷這些問題設計是否合理，并說明理由。
你經常參加課余活動嗎？（A. 總是 B. 經常 C. 偶爾 D. 從不）
你最喜歡的課余活動是打籃球嗎？（A. 是 B. 否）
答案：第一個問題設計合理，選項全面且具有代表性；第二個問題設計不合理，具有引導性，限制了學生的回答，應改為 “你最喜歡的課余活動是什么？（可多選）” 。
提高練習
某小組對校園內的植物種類進行調查，共記錄了 50 株植物，其中有 15 株桂花樹，10 株樟樹，20 株銀杏樹，5 株其他樹種。請將這些數據整理成頻數分布表，并選擇合適的圖表進行描述。
答案：
頻數分布表：
| 植物種類 | 頻數 |
|----|----|
| 桂花樹 | 15|
| 樟樹 | 10|
| 銀杏樹 | 20|
| 其他樹種 | 5|
選擇條形圖描述較為合適，可直觀展示不同種類植物數量的差異 。
以下是某商店一周內每天的銷售額數據（單位：元）：1200，1500，1300，1400，1600，1550，1450。請對這些數據進行排序，并計算這組數據的平均數。
答案：排序為 1200，1300，1400，1450，1500，1550，1600。平均數為 (1200 + 1500 + 1300 + 1400 + 1600 + 1550 + 1450)÷7 = 1428.57（元） 。
拓展練習
學校要舉辦運動會，為了確定參賽項目，體育老師想了解同學們對不同運動項目的喜愛程度。請你設計一個數據收集和整理的方案，并選擇合適的圖表展示結果。
答案：可采用問卷調查法，設計問卷問題如 “你最喜歡的運動項目是（可多選）：A. 跑步 B. 跳遠 C. 跳繩 D. 籃球 E. 足球 F. 其他（請注明）”。發放問卷給全體學生，回收后進行整理，統計每個選項的選擇人數，制作成扇形圖展示各運動項目受歡迎程度的比例 。
觀察生活中的某一現象，如公交車的發車時間間隔、商場的顧客流量等，收集相關數據，分析數據特點，并嘗試提出一些改進建議。
答案：以觀察公交車發車時間間隔為例，可在公交站臺記錄一段時間內公交車的實際發車時間，計算平均發車時間間隔、最大和最小時間間隔等。若發現時間間隔不穩定，可建議公交公司優化調度系統，根據不同時間段的客流量合理安排發車時間，以提高公交服務質量 。
（六）課堂小結
與學生一起回顧本節課的重點內容，包括數據的來源（直接觀察、調查、實驗）、數據的收集方法（問卷調查、實地測量、查閱資料）、數據的整理（分類、排序、分組）以及數據的描述（條形圖、折線圖、扇形圖）。
強調數據在生活和學習中的重要性，鼓勵學生在日常生活中多關注數據，學會運用所學知識收集、整理和分析數據，提高解決實際問題的能力。
總結在數據處理過程中需要注意的事項，如數據收集的準確性、調查問卷設計的合理性、圖表選擇的恰當性等，培養學生嚴謹的學習態度。
（七）布置作業
必做題
課本課后相關練習題，鞏固本節課所學的數據收集、整理和描述的知識和方法。
以 “家庭一周的消費情況” 為主題，設計一份調查問卷，對家庭成員進行調查，收集數據并整理成頻數分布表，選擇合適的圖表進行描述，分析家庭消費的主要項目和趨勢。
選做題
查閱資料，了解某一社會熱點問題相關的數據，如環保問題中的空氣質量數據、教育問題中的學生升學率數據等，對數據進行分析，并撰寫一篇簡短的數據分析報告，提出自己的觀點和建議。
嘗試運用所學的數據知識，對自己本學期的學習成績進行整理和分析，制作成圖表，總結學習中的優點和不足，制定下學期的學習計劃。
這份課件圍繞 “豐富的數據世界” 展開，旨在引導學生認識數據。你若對課件內容的案例選取、講解深度、練習類型等方面有想法，歡迎隨時交流，以便優化完善。
5
課堂檢測
4
新知講解
6
變式訓練
7
中考考法
8
小結梳理
學習目錄
1
復習引入
2
新知講解
3
典例講解
1．經歷數據的收集、整理等過程以及經歷調查、統計等活動，能設計適當的調查方案，在活動中，發展學生的統計意識，感受收集數據的必要性。
2．通過實例感知不同統計方法的特點，可以對統計數據進行定量定性的區分，并可以根據不同的問題選擇并設計統計數據的方法，發展學生的應用意識。
3．通過小組合作研究，培養學生的合作意識和處理問題的能力；通過身邊的實際問題，讓學生認識數學與人類生活的密切聯系，進而培養學生的數據觀念。
重點
難點
合作交流,探究新知
探究點 數據的收集、整理與分析
嘗試·思考
問題1 收集你所在班級全班同學的性別、身高、體重、左右眼視力、肺活量、立定跳遠成績、課間操成績、美術成績、上學采用的交通方式及一周內每天到校所用時間等數據，并用適當的方式進行整理.
小亮收集了他所在班級全班同學的上述數據，并將部分數據整理得到表七（1）班全班學生部分數據表.
（1）你能從教材P163表七（1）班全班學生部分數據表中得到哪些信息？
（2）根據教材P163表七（1）班全班學生部分數據表你能提出哪些問題？你能用表中的數據解決你提出的問題嗎？
問題1 收集你所在班級全班同學的性別、身高、體重、左右眼視力、肺活量、立定跳遠成績、課間操成績、美術成績、上學采用的交通方式及一周內每天到校所用時間等數據，并用適當的方式進行整理.
問題2 對于教材P163表七（1）班全班學生部分數據表，如果關注全班學生上學采用的交通方式及到校所用時間，那么你能解決下列問題嗎？
（1）全班學生上學采用了哪些不同的交通方式？如何表示全班學生上學所采用交通方式的情況？
全班學生上學采用了步行、自行車、電動自行車、私家車、地鐵＋公交車、公交車這六種不同的交通方式.用表格表示全班學生上學所采用交通方式的情況如下:
上學采用的交通方式 步行 自行車 電動自行車 私家車 地鐵+公交車 公交車
人數 9 2 9 6 3 1
（2）學號為1的學生周一至周五每天到校所用的時間相同嗎？預測一下，他下周一到校需要多長時間？其他學生有類似的規律嗎？與同伴進行交流.
不相同.預測他下周一到校需要15min，只有其他采用步行、自行車、電動自行車上學的學生有類似的規律，因為這些學生一周內每天到校所用時間的變化最小，絕大部分變化在1min以內.
七（1）班全班學生部分數據表 學號 性別 身高
/cm 體重
/kg 立定跳遠成績/cm 美術
成績 上學采用的交通方式 到校所用時間/min 周一 周二 周三 周四 周五
1 男 165 44 180 優 步行 15 15 15 16 15
思考
對于上學采用的交通方式及到校所用時間，你還有什么發現和建議？與同伴進行交流.
發現：采用私家車、地鐵＋公交車、公交車上學的學生一周內到校所用時間的變化，相比采用步行、自行車、電動自行車上學的學生更大，且都是周一用時最長.
建議：這些學生在周一上學時預留出充足時間，以免遲到.
問題3 對于教材P163表七（1）班全班學生部分數據表，如果關注全班學生的身高，那么你能解決下列問題嗎
（1）全部學生最高身高是多少？最矮呢？出現次數最多的身高數據是哪個？全班學生身高的平均數是多少？
全班學生最高身高是176cm，最矮是148cm，出現次數最多的身高數據是164cm，全班學生身高的平均數約等164.2cm.
（2）你能用適當的統計圖表示全班學生的身高情況嗎？在你所畫的統計圖中能找出（1）中要求的各個數值嗎？
可以用折線統計圖表示全班學生的身高情況.
能直接找出（1）中要求的前三個數值，平均數需要計算得知.
（3）兩幅圖都是根據教材表中的身高數據畫出的統計圖. 你能從這兩幅圖中得到哪些信息？這兩幅圖與你畫的統計圖有什么區別和聯系
思考·交流
（1）你對數據有哪些進一步認識？
類別 概念 舉例
定量數據
定性數據
用數值表示數據
不用數值表示的數據
學生的身高、體重、到校所用時間
學生上學采用的交通方式、學生美術成績（等級）
（2）為了利用數據作出決策，一般需要經歷怎樣的過程？與同伴進行交流.
數據蘊含著豐富的信息，為了從數據中獲取信息，一般可以通過收集、整理和分析數據，幫助我們得出結論或作出決策.
例1 下面哪些數據是定量數據，哪些數據是定性數據？
（1）全班同學的立定跳遠成績；
（2）全班同學最喜歡參加的運動；
（3）你們小區所有家庭一周的垃圾種類和質量；
解：（1）是定量數據；
（2）是定性數據；
（3）中的垃圾種類是定性數據，垃圾質量是定量數據.
例2 某校圖書管理員欲統計最受學生歡迎的圖書種類，以下是排亂的統計步驟：①從統計圖中分析出最受學生歡迎的圖書種類；②整理借閱圖書記錄并繪制統計表；③繪制統計圖來表示整理的借閱圖書記錄；④收集學生借閱圖書的記錄.
正確統計步驟的順序是____________.（填序號）
④②③①
知識點1 從數據中獲取信息
1. 某同學對全班50名同學感興趣的課外活動項目進行
了調查（每人只選一個活動項目），繪制下表：
活動項目 體育運動 學科興趣小組 音樂 舞蹈 美術
人數 15 12 10 5 8
（1）全班同學最感興趣的課外活動項目是__________；
（2）對音樂感興趣的人數是____，占全班人數的百分比是______。
體育運動
10
知識點2 定性數據和定量數據
2.下列選項中，屬于定量數據的是( )
A
A.小麥中蛋白質的含量 B.某班全班學生最喜歡的水果
C.某校所有教師的學歷情況 D.購買商品的支付方式
3.［教材習題 變式］下列哪些數據是定性數據，哪些數據是定量
數據？
（1）2025年某春節檔電影大年初一的票房收入；
（2）七年級（1）班小明放學回家的交通方式；
（3）串聯廠通路、通燕高速、京哈高速等多條主要進出京通道潞苑北
大街—京哈高速的長度。
以上數據是定性數據的是_______；是定量數據的是____________。
（填序號）
（2）
（1）（3）
知識點3 從圖中獲取信息
4.如圖是某晚報“百姓熱線”一周內接到的熱線電話的統計圖，其中有關
環境保護問題最多，共有60個，則有關道路交通問題的電話有____個。
50
5.（12分） 對應于空氣質量的六個級別，指數越大，級
別越高，說明污染越嚴重，其中一級屬于優，二級屬于良，三級屬于輕
度污染，四級屬于中度污染，五級屬于重度污染，六級屬于嚴重污染。
某校數學興趣小組隨機抽取了2025年第一季度所在城市某些天的空氣質
量檢測數據，并繪制成下表：
級別 一級 二級 三級 四級 五級 六級
指數 大于300
天數 8 20 15 5 1 1
請根據以上信息回答問題：
（1）哪些信息屬于定性數據？哪些信息屬于定量數據？
解：級別是定性數據，指數和天數是定量數據。
（2）請你用合適的統計圖表示這個季度的空氣質量情況；
解：如圖所示。
（3）請你預測一下2025年該城市全年的空氣污染指數屬于輕度污染和
中度污染的共有多少天；
解： ，所以2025年該城市全年的空氣污染指
數屬于輕度污染和中度污染的大概共有146天。
（4）你還能得到哪些信息？
解：2025年該城市二級空氣質量所占天數最多；整體空氣質量良好。
（答案不唯一，合理即可）
謝謝觀看！

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