資源簡介

(共35張PPT)
5.2 數據的整理
第5章 數據的收集與整理
【2025-2026學年】2024滬科版 數學 七年級上冊
授課教師：********
班 級：********
時 間：********
5.2 數據的整理
匯報人：[教師姓名]
匯報班級：[具體班級]
學習引入
上一節課我們學習了數據的收集，通過各種方法獲取了大量的數據。但這些原始數據往往是雜亂無章的，就像一堆散落的珍珠，難以直接從中發現規律和有用的信息。例如，收集到全班同學的身高數據后，一堆無序的數字很難讓我們快速看出身高的分布情況。因此，我們需要對收集到的數據進行整理，讓它們變得有條理。本節課我們就來學習數據的整理相關知識。
學習目標
理解數據整理的意義，知道為什么要對數據進行整理。
掌握數據整理的常用方法，能對收集到的原始數據進行分類、排序、分組等操作。
學會用統計表呈現整理后的數據，能根據統計表獲取信息。
培養處理數據的能力，體會數據整理在數據分析中的重要性。
知識點：數據整理的意義
數據整理是指對收集到的原始數據進行加工處理，使其系統化、條理化的過程。其意義主要體現在以下幾個方面：
便于觀察和分析：整理后的數據分析，我們可以更清晰地看出數據的分布特征、變化趨勢等，從而發現其中的規律。例如，將全班同學的成績按分數段整理后，能很快看出各分數段的人數分布。
去除無效信息：在收集數據的過程中，可能會出現一些錯誤或重復的數據，通過整理可以去除這些無效信息，保證數據的準確性。
為后續分析做準備：整理好的數據是進行數據描述、統計推斷等后續分析工作的基礎，只有經過整理的數據才能更好地被利用。
知識點：數據整理的方法
數據整理的方法有很多，常用的有分類、排序、分組等，這些方法可以根據數據的特點和整理目的靈活選用。
分類
分類是指將數據按照一定的標準劃分成不同的類別，使同一類別的數據具有相同的特征。
分類標準：分類標準可以是數據的屬性、特征等。例如，對學生的性別數據進行分類，可以分為 “男” 和 “女” 兩類；對商品的銷售數據按商品種類分類，可以分為 “食品”“服裝”“電器” 等類別。
操作步驟：
確定分類標準。
逐一檢查每個數據，將其歸入相應的類別。
統計每個類別的數據數量。
排序
排序是指將數據按照一定的順序（如從小到大、從大到小）進行排列。
適用情況：排序適用于數值型數據，通過排序可以直觀地看出數據的最大值、最小值以及數據的分布范圍。例如，將學生的考試成績從高到低排序，能快速找到最高分和最低分。
操作步驟：
確定排序的順序（升序或降序）。
對數據進行比較，按照確定的順序重新排列。
分組
分組是指將數據按照一定的范圍劃分成若干個組，每個組包含一定范圍內的數據。
適用情況：當數據數量較多且數值分布較廣時，分組可以使數據的分布情況更加清晰。例如，將學生的身高數據分成 “150cm 以下”“150 - 160cm”“160 - 170cm”“170cm 以上” 等組。
操作步驟：
確定分組的范圍和組數。分組的范圍要能涵蓋所有數據，組數不宜過多或過少，一般以 5 - 10 組為宜。
確定每組的組限，即每組的起始值和終止值。
將每個數據歸入相應的組，并統計每組的數據數量（即頻數）。
知識點：數據整理的呈現形式 —— 統計表
經過整理的數據可以用多種形式呈現，其中統計表是最常用的形式之一。統計表是將整理好的數據按照一定的順序排列在表格中的形式，它能使數據更加清晰、直觀。
統計表的結構
一個完整的統計表通常包括以下幾個部分：
表名：說明統計表所反映的數據內容，位于表格的上方。
行標題：表示數據的類別或分組，位于表格的左側。
列標題：表示統計指標的名稱，位于表格的上方。
數據：即統計表的核心內容，位于行標題和列標題交叉對應的單元格中。
備注：對統計表中的內容進行補充說明，位于表格的下方（可根據需要設置）。
統計表的制作步驟
確定表格結構：根據整理好的數據和呈現目的，確定表名、行標題、列標題。
填寫數據：將統計好的數據填入相應的單元格中。
核對數據：檢查數據填寫是否正確，確保數據與整理結果一致。
示例
對某班 30 名學生的數學考試成績（滿分 100 分）進行整理后，制成如下統計表：
成績分組
頻數（人數）
60 分以下
3
60 - 70 分
7
70 - 80 分
10
80 - 90 分
6
90 - 100 分
4
合計
30
例題解析
例 1：以下是某班 15 名學生的血型數據：A、B、O、A、AB、O、A、A、B、O、AB、A、O、B、A。請對這些數據進行分類整理，并制成統計表。
解：分類標準為血型，分為 A、B、O、AB 四類。
統計每個類別的人數：
A 型血：6 人
B 型血：3 人
O 型血：4 人
AB 型血：2 人
制成統計表如下：
血型
頻數（人數）
A
6
B
3
O
4
AB
2
合計
15
例 2：以下是某小組 10 名同學的體重數據（單位：kg）：45、52、48、55、49、53、50、47、51、46。請對這些數據進行排序和分組整理，并說明整理后的好處。
解：排序（從小到大）：45、46、47、48、49、50、51、52、53、55。
分組整理：
確定分組范圍為 45 - 55kg，分為 3 組：45 - 50kg、51 - 55kg。
統計每組人數：
45 - 50kg：6 人
51 - 55kg：4 人
制成統計表如下：
體重分組（kg）
頻數（人數）
45 - 50
6
51 - 55
4
合計
10
整理后的好處：通過排序可以快速看出這組同學體重的最小值是 45kg，最大值是 55kg；通過分組可以清晰地看出體重在 45 - 50kg 范圍內的人數較多，在 51 - 55kg 范圍內的人數較少，便于了解體重的分布情況。
小練習
填空題：
（1）數據整理的常用方法有______、、等。
（2）統計表通常包括、、______、______等部分。
（3）對數據進行分組時，組數一般以______為宜。
選擇題：
（1）下列不屬于數據整理方法的是（ ）
A. 分類 B. 收集 C. 排序 D. 分組
（2）將學生的身高數據按從矮到高的順序排列，這種整理方法是（ ）
A. 分類 B. 排序 C. 分組 D. 以上都不是
解答題：
（1）某班 20 名學生的興趣愛好數據如下：音樂、體育、美術、音樂、體育、音樂、美術、體育、音樂、體育、美術、音樂、體育、美術、音樂、體育、美術、音樂、體育、音樂。請對這些數據進行分類整理，并制成統計表。
（2）以下是某商店 12 天的銷售額數據（單位：元）：800、950、1000、850、900、1100、950、1050、800、900、950、1000。請對這些數據進行排序和分組整理（分成 3 組），并制成統計表。
思考討論
數據整理時，如何選擇合適的整理方法？
選擇數據整理方法時，要考慮數據的類型和整理目的。如果數據是分類數據（如性別、職業），適合采用分類的方法；如果數據是數值型數據且需要了解數據的大小順序，適合采用排序的方法；如果數據數量較多、數值范圍較廣，需要了解數據的分布情況，適合采用分組的方法。有時也可以結合多種方法，如先排序再分組，使整理結果更符合需求。
制作統計表時，需要注意哪些問題？
制作統計表時，需要注意以下幾點：
表名要簡明扼要，能準確反映表格內容。
行標題和列標題要清晰明確，避免模糊不清。
數據要準確無誤，與整理結果一致。
表格的線條要簡潔，避免過多過雜的線條影響美觀和閱讀。
對于需要說明的內容，可以在備注中注明。
課堂小結
數據整理的意義：便于觀察分析、去除無效信息、為后續分析做準備。
數據整理的方法：
分類：按標準將數據歸入不同類別并統計數量。
排序：將數據按一定順序排列，適用于數值型數據。
分組：將數據按范圍分成若干組，適用于數量多、分布廣的數據。
數據整理的呈現形式 —— 統計表：包括表名、行標題、列標題、數據等部分，能清晰呈現數據。
通過本節課的學習，我們掌握了數據整理的方法和統計表的制作，知道了如何將雜亂的原始數據變得有條理。在實際應用中，我們要根據數據特點和需求選擇合適的整理方法，為數據分析打下良好的基礎。
5
課堂檢測
4
新知講解
6
變式訓練
7
中考考法
8
小結梳理
學習目錄
1
復習引入
2
新知講解
3
典例講解
新課導入
在上一節“你喜愛的球類活動”調查中，我們得到了如下的數據：
A C C E A D E C B A A
A A A B C C A D E A E B B
A C A C D A C C E C C C A
B D B A B A A D B C C A D
從這些數據中，你能直接看出喜愛哪項球類活動的同學最多嗎？
收集到的數據一般比較散亂，難以從中獲得需要的信息.為此，要對數據進行整理.
把數據整理成表格，同時還常用一些統計圖來直觀地表達經整理后得到的結果，使人看到統計圖后，便一目了然.
探究新知
統計表
A C C E A D E C B A A
A A A B C C A D E A E B B
A C A C D A C C E C C C A
B D B A B A A D B C C A D
條形統計圖
折線統計圖
扇形統計圖
有什么整理數據的方法嗎？
全班同學喜愛的球類活動統計表
球類 記錄 人數 百分率/%
籃球（A）
足球（B）
乒乓球（C）
羽毛球（D）
排球（E）
17
8
14
6
5
34
16
28
12
10
利用統計表整理數據，分類時，要確保每一個數據在統計表中有唯一確定的位置，分類應做到不重復，不遺漏.
行
列
標題
統計表
返回
0
5
10
15
20
籃球
足球
乒乓球
羽毛球
排球
人數
球類
全班同學喜愛的球類活動統計圖
條形統計圖
用一個單位長度表示一定的數量，根據各統計項目數量的多少畫成長短不等的長方形直條，然后按順序把它們排列起來，這樣的統計圖是條形統計圖.
寬度必須保持一致
間隔也要保持一致
返回
650
0
100
200
300
900
800
700
600
500
400
2015
2016
2017
2018
2019
年份
kw·h/人
548
607
717
756
我國居民人均電力生活消費量統計圖
用一個單位長度表示一定的數量，根據各統計項目數量的多少描出各點，然后用線段把各點順次連接起來，這樣的統計圖是折線統計圖.
折線統計圖
返回
由圖5-3可見，扇形統計圖可以直觀、生動地反映出喜愛各種球類活動的同學數占全班人數的百分率.
圖5-3
在扇形統計圖中：
扇形圓心角的度數=360°×該部分占總體的百分率
如表示“籃球”部分的扇形圓心角的度數為360°×34%=122.4°.
怎樣繪制扇形統計圖呢
例 “闔家團圓慶新春，歡歡喜喜拜新年”現代通信的發展使人們的交流方式更加多元化，拜年方式也從傳統的“走親訪友”變化為視頻通話、打電話、發信息等多種方式. 2021年某調查機構進行了“你選擇什么方式拜年”的調查，結果如下:
請根據上面數據，畫出表示調查結果的扇形統計圖.
拜年方式 視頻通話 打電話 發信息 登門 其他方式
占比 35.76% 30.93% 23.14% 6.19% 3.98%
拜年方式 視頻通話 打電話 發信息 登門 其他方式
占比 35.76% 30.93% 23.14% 6.19% 3.98%
分 析
圓分成5個扇形
每個扇形的圓心角多少呢？
5種選擇情況
通過每種選擇的人數占調查總人數的百分率，計算出相應扇形圓心角的大小
根據各扇形圓心角的度數，畫出各個扇形
解：表示“視頻通話”部分的扇形的圓心角為
____________________________.
表示“打電話”部分的扇形的圓心角為
____________________________.
表示“發信息”部分的扇形的圓心角為
____________________________.
表示“登門”部分的扇形的圓心角為
____________________________.
表示“其他方式”部分的扇形的圓心角為
____________________________.
360°×35.76%=128.736°
360°×30.93%=111.348°
360°×23.14%=83.304°
360°×6.19%=22.284°
360°×3.98%=14.328°
用量角器畫出相應的扇形的圓心角，標明各扇形表示的部分的名稱和所占百分率，得到扇形圖.
扇形的圓表示總體
扇形表示構成總體的各個部分
扇形圓心角的大小來反映各個部分占總體百分率的大小
扇形的圓心角的度數=360°×該部分占總體的百分率
歸納總結
【選自教材P181 練習 第1題】
1. 體育老師對某班同學進行了1min跳繩次數的體能測驗，所得數據如下:
156 158 164 141 187 183 175 170
202 175 167 174 181 135 173 183 199 193 178 204 190 143 183 211
188 206 176 194 199 200 199 160
(1)根據上述數據，完成表格:
次數 記錄 人數 百分率/%
135~154
155~174
175~194
195~214
(2)根據表格繪制扇形統計圖.
鞏固提升
(1)根據上述數據，完成表格:
全班同學 1 min 跳繩次數分布表
解：
次數 記錄 人數 百分率/%
135~154
155~174
175~194
195~214
3
8
13
8
9.375
25
40.625
25
(2)根據表格繪制扇形統計圖.
解：各部分的扇形圓心角的度數分別為:
表示“135154 次”部分的扇形的圓心角為
表示“155 174 次”部分的扇形的圓心角為
表示“175 194 次”部分的扇形的圓心角為
表示“195 214 次”部分的扇形的圓心角為
繪制的扇形統計圖如下：
360°×9.375%=33.75°
360°×25%=90°
360°×40.625%=146.25°
360°×25%=90°
2.如圖，從這兩個統計圖中，你能判斷哪個學校的男教師多嗎 說說理由.
【選自教材P181 練習 第2題】
解: 不能. 理由：因為并不知道兩校教師的總人數分別為多少，所以不能判斷哪個學校的男教師多.
3.某馬拉松賽組委會計劃制作運動衫發給參賽者，為此調查了部分參賽者，以便決定制作橙色、黃色、白色、紅色四種顏色運動衫的數量.根據得到的調查數據，繪制了如圖所示的扇形統計圖，若本次馬拉松賽共有40000名參賽者，則估計其中選擇黃色運動衫的參賽者有_______名.
選擇黃色運動衫的參賽人數
所有參賽人數
選擇黃色運動衫的人數所占百分比
=
×
40000
×
6000
=
解：
分析：
6000
1星題 基礎練
知識點1 用統計表整理數據
1.為了了解某班同學喜歡去本市游玩的特色景點的情況，小明
對該班40名同學進行了調查，根據以下已知信息完成統計表：
特色景點 記錄 人數 百分率/%
三河古鎮 正正正_____ ____ ______
包公園 _ _____ 8 ____
淮河路步行街 _ ______ ____ ______
19
正
20
正正
13
知識點2 用條形統計圖與折線統計圖表示數據整理結果
2.［2025·合肥月考］某校食堂隨機抽取
了100名學生，對他們最喜歡的套餐種類
進行問卷調查(每人只選一種)，并繪制了
如圖所示的條形統計圖，則學生最喜歡
的套餐是( )
A
A.套餐一 B.套餐二 C.套餐三 D.套餐四
3.(8分)圖①反映了某縣近五年國內生產總值 的總體情
況，請根據條形統計圖在圖②中畫出折線統計圖.
①
解：如圖②.
②
知識點3 用扇形統計圖表示數據整理結果
4.［知識初練］某校對學生感興趣的課外活動情況開展了問
卷調查，共收回600份有效問卷.經統計，制成如下數據表.
活動項目 合唱 籃球 武術
人數 228 132 30
小杰同學選擇扇形統計圖分析喜歡不同項目人數所占總人數
的百分比.下面是制作扇形統計圖的步驟(順序打亂)
①計算各部分扇形的圓心角分別為
、 、 、 ；
②計算出喜歡不同項目人數占總人數的
制作扇形統計圖的步驟排序正確的是( )
A
A.②①③ B.①③② C.①②③ D.③①②
百分比分別為，，， ；
③在同一個圓中，根據所得的圓心角度數畫出各個扇形，并
注明各部分的名稱及相應的百分比(如圖).
5.［2025年1月太原期末］某學習小組調
查了城市居民的家庭人員結構，并繪制出
如圖所示的扇形統計圖，根據圖中數據可
計算出三口之家所占圓心角的度數為
( )
C
A. B. C. D.
2星題 中檔練
6.某大型家電商場在雙十一活動期間，冰箱、彩電、洗衣機
和空調這四種家電的銷售量之比為 ，其中空調銷售
了150臺.根據這些信息繪制了扇形統計圖，則銷售冰箱部分
所對應的扇形圓心角的度數和四種家電銷售的總臺數分別為
( )
A
A. 和1800 B. 和750
C. 和1800 D. 和750
7.［2025年1月滁州期末］如圖所示的
是甲、乙兩戶居民家庭去年全年支出
費用的扇形統計圖，根據統計圖，下
面對甲、乙兩戶全年教育費用判斷正
確的是( )
D
A.甲戶比乙戶多 B.乙戶比甲戶多
C.甲、乙兩戶一樣多 D.無法確定哪一戶多
8.如圖，某商場根據去年 月份的銷售情況，分別制作了
兩幅統計圖，則該商場3月份家電的銷售額______4月份家電
的銷售額(填“大于”“小于”或“等于”).
小于
9.(8分)教材改編題 一次考試中，從全體參加考試的1 000名
學生中隨機抽取了120名學生的答題卷進行統計分析.其中，
某個單項選擇題答題情況如下表(沒有多選和不選的)
選項 A B C D
選擇人數 15 5 90 10
(1)根據統計表畫出相應的扇形統計圖；
解：根據表中數據得出：選項A所占扇形的圓心角為
;選項B所占扇形的圓心角為
;選項C所占扇形的圓心角為
;選項D所占扇形的圓心角為
.畫圖略.
(2)如果這個選擇題滿分是3分，正確的選項是C，估計全體
學生該題的平均得分是多少？
因為這個選擇題滿分是3分，正確的選項是C，所以估計全體
學生該題的平均得分是 (分).
10.(12分)［2024·合肥模擬］為了調查
同學們對垃圾分類知識的了解程度，
增強同學們的環保意識，某校數學興
根據以上統計信息，解答下列問題.
(1)成績是“優”的人數占抽取人數的百分比為______；
趣小組的同學設計了“垃圾分類知識及投放情況”問卷，并在
本校隨機抽取部分同學進行問卷測試，把測試成績分成“優、
良、中、差”四個等級，繪制了如下不完整的統計圖.
(2)本次隨機抽取問卷測試的有_____人；
200
(3)請把條形統計圖補充完整.
解：如圖.
課堂小結
算:
求:
寫:
畫:
標:
特別提醒:扇形統計圖一般有兩種形式:百分比的形式與圓心角度數的形式
計算各部分占總體的百分率;
計算各部分扇形的圓心角度數:
寫出扇形統計圖的名稱;
用圓規畫圓，再利用量角器作出各部分所對應的圓心角，從而把圓面分成若干個扇形;
將各部分的名稱和占總體的百分率標注在相應的扇形中.
繪制扇形統計圖的一般步驟:
扇形的圓心角=360°×該部分占總體的百分率
謝謝觀看！

展開更多......

收起↑