資源簡介

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章末復習
第5章 數據的收集與整理
【2025-2026學年】2024滬科版 數學 七年級上冊
授課教師：********
班 級：********
時 間：********
第 5 章 數據的收集與整理 章末復習
復習目標：
梳理本章知識體系，鞏固數據收集、整理、描述及信息獲取的基本概念和方法。
熟練掌握數據收集的常用方式，能根據實際情況選擇合適的收集方法。
精通數據整理的步驟和技巧，以及用統計圖描述數據的方法，能根據數據特點選擇恰當的統計圖。
提高從圖表中提取有效信息、分析數據的能力，體會數據在實際生活中的應用價值。
知識網絡構建
數據的收集與整理
├── 數據的收集
│ ├── 意義：了解情況、做出決策、發現問題
│ ├── 方法：調查法（問卷調查、訪談調查）、觀察法、實驗法、查閱資料法
│ └── 步驟：明確目的→確定對象→選擇方法→實施收集→整理數據
├── 數據的整理
│ ├── 意義：便于觀察分析、去除無效信息、為后續分析做準備
│ ├── 方法：分類、排序、分組
│ └── 呈現形式：統計表（表名、行標題、列標題、數據）
├── 用統計圖描述數據
│ ├── 條形統計圖：顯數量、便比較（單式、復式）
│ ├── 折線統計圖：示趨勢、看變化（單式、復式）
│ └── 扇形統計圖：表比例、明占比（各部分百分比和為100%）
└── 從圖表中的數據獲取信息
├── 從條形圖：讀數量、比差異、析特征
├── 從折線圖：握趨勢、定極值、析速度
├── 從扇形圖：明占比、判主次、析變化
├── 從統計表：讀細節、找關聯、算衍生
└── 方法與注意事項
重點知識回顧
一、數據的收集
意義：數據收集是獲取信息的基礎，通過收集數據可以了解事物的特征、規律，為決策提供依據，還能發現潛在問題。
方法：
調查法：包括問卷調查（適用于大規模、快速收集數據）和訪談調查（適用于小范圍、深入了解情況）。
觀察法：通過感官或儀器有目的、有計劃地觀察記錄數據，適用于研究對象不能或不愿直接回答問題的情況。
實驗法：在人為控制條件下對研究對象進行干預并收集數據，能確定因果關系，常用于科學研究。
查閱資料法：從已有文獻、檔案等資料中獲取數據，方便快捷、成本低。
步驟：明確收集目的→確定收集對象→選擇收集方法→實施收集過程→整理數據。
二、數據的整理
意義：將雜亂的原始數據系統化、條理化，便于觀察分析，去除無效信息，為后續分析做準備。
方法：
分類：按一定標準將數據劃分為不同類別，統計各類別數量，如按性別將學生分為男、女兩類。
排序：將數據按一定順序（從小到大、從大到小）排列，適用于數值型數據，能直觀看出最值和分布范圍。
分組：將數據按范圍分成若干組，統計每組頻數，適用于數量多、分布廣的數據，如將身高分為不同區間。
呈現形式 —— 統計表：由表名、行標題、列標題、數據等部分組成，能清晰呈現整理后的數據。
三、用統計圖描述數據
條形統計圖：
特點：用直條長短表示數量多少，能清楚比較不同類別的數量。
分類：單式條形統計圖（展示一個項目數據）、復式條形統計圖（對比多個項目數據）。
適用場景：表示不同類別數據的數量，如各品牌銷量、各年級人數。
折線統計圖：
特點：用折線起伏表示數據變化，能看出數量多少和增減趨勢。
分類：單式折線統計圖（展示一個項目變化）、復式折線統計圖（對比多個項目變化）。
適用場景：表示數據隨時間或連續變量的變化，如氣溫變化、股價波動。
扇形統計圖：
特點：用扇形面積表示各部分占總數的百分比，各部分百分比之和為 100%。
適用場景：表示各部分與總體的比例關系，如支出占比、成績占比。
四、從圖表中的數據獲取信息
從條形統計圖：讀取具體數量，比較不同類別數據的差異，分析數據分布特征。
從折線統計圖：把握數據的增減變化趨勢，確定最大值和最小值（極值），分析變化速度（折線陡峭程度）。
從扇形統計圖：明確各部分占總體的百分比，判斷主次關系，對比不同時期比例變化。
從統計表：讀取具體數據細節，發現數據間的關聯，計算衍生數據（如總和、平均數）。
方法與注意事項：
方法：明確圖表類型和主題→關注圖表要素→提取直接信息→深度分析→結合實際解讀。
注意事項：關注數據單位，警惕圖表誤導（如刻度設置），避免片面解讀，區分相關與因果關系。
典型例題解析
例 1：數據的收集與整理
某中學想了解七年級學生的體育鍛煉情況，計劃收集相關數據。
（1）應采用哪種收集方法？說明理由。
（2）若收集到的數據如下（每周鍛煉次數）：3、2、4、3、5、3、2、3、4、2、3、5、3、4、2。請對這些數據進行整理（分類、排序），并制成統計表。
解：（1）采用問卷調查法。理由：七年級學生人數較多，問卷調查法能快速、高效地收集大量數據，操作簡便。
（2）- 分類：按每周鍛煉次數分為 2 次、3 次、4 次、5 次四類，統計頻數：2 次 4 人，3 次 6 人，4 次 3 人，5 次 2 人。
排序：從小到大排列為 2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、4、4、4、5、5。
統計表：
| 每周鍛煉次數 | 頻數（人數）|
| ---- | ---- |
|2 次 | 4|
|3 次 | 6|
|4 次 | 3|
|5 次 | 2|
| 合計 | 15|
例 2：用統計圖描述數據
根據例 1 中的統計表，選擇合適的統計圖描述數據，并說明選擇理由。
解：選擇條形統計圖。理由：條形統計圖能清晰展示不同鍛煉次數的人數多少，便于比較各類別數據的差異，符合本題展示不同鍛煉次數人數分布的需求。
（繪制提示：橫軸為鍛煉次數，縱軸為人數，直條高度對應頻數，標注標題 “七年級學生每周體育鍛煉次數統計圖”）
例 3：從圖表中獲取信息
觀察下面的扇形統計圖，回答問題。
某班級學生周末時間分配統計圖（學習：45%，娛樂：30%，休息：20%，其他：5%）
（1）哪種活動占比最大？占多少？
（2）若該班級有 40 名學生，周末平均每人有 10 小時可自由分配，那么全班學生周末用于娛樂的總時間是多少？
（3）分析該班級學生的周末時間分配特點。
解：（1）學習占比最大，占 45%。
（2）每人用于娛樂的時間：10×30%=3 小時，全班總時間：40×3=120 小時。
（3）學習占比最高，說明學生重視學習；娛樂和休息也有一定占比，有助于放松；“其他” 占比低，時間分配相對集中，但可適當增加體育鍛煉等活動，使分配更合理。
易錯點解析
數據收集方法選擇錯誤：如對大規模人群的調查采用訪談法，導致效率低下；對無法直接交流的對象（如動物）采用問卷調查法，顯然不合適。
統計圖選擇不當：如用扇形統計圖展示數據變化趨勢，用折線統計圖展示各部分比例，忽略了不同統計圖的適用場景。
圖表解讀錯誤：讀取條形統計圖時忽略直條對應的刻度單位；分析折線統計圖時誤將平緩折線認為數據不變（實際可能是變化小）；計算扇形統計圖數據時忘記各部分百分比之和為 100%。
整理數據時分類標準混亂：如對學生成績分類時，同時使用 “優秀、良好” 和 “80 分以上、60-80 分”，導致分類重疊或遺漏。
復習題
填空題：
（1）數據收集的常用方法有______、、、。
（2）扇形統計圖中，各部分占比之和是，它主要用于展示______關系。
（3）數據整理的方法包括______、、。
（4）要表示某地區一年中每月的降水量變化，最適合的統計圖是______。
選擇題：
（1）下列適合用觀察法收集數據的是（ ）
A. 居民的收入情況 B. 大熊貓的生活習性 C. 學生的考試成績 D. 商品的滿意度
（2）能清楚表示各部分在總體中所占比例的是（ ）
A. 條形統計圖 B. 折線統計圖 C. 扇形統計圖 D. 統計表
（3）從折線統計圖中不能得到的信息是（ ）
A. 數據的多少 B. 數據的變化趨勢 C. 各部分占比 D. 數據的極值
解答題：
（1）某班 30 名學生的興趣愛好如下：看書 10 人，運動 12 人，畫畫 5 人，其他 3 人。
① 整理這些數據并制成統計表。
② 選擇合適的統計圖描述數據，并繪制。
③ 分析該班學生的興趣愛好特點。
（2）某商店 2024 年上半年銷售額（萬元）如下：1 月 20，2 月 25，3 月 30，4 月 28，5 月 35，6 月 40。
① 繪制折線統計圖描述銷售額變化。
② 銷售額最高的是哪個月？最低的是哪個月？相差多少？
③ 分析該商店上半年銷售額的變化趨勢。
課堂小結
本章圍繞數據的 “收集→整理→描述→解讀” 展開，核心是掌握數據處理的完整流程：根據目的選擇合適方法收集數據，通過分類、排序、分組等整理數據，用統計表和三種統計圖直觀描述數據，最后從圖表中提取信息并分析。
在實際應用中，要靈活選擇數據處理方法，準確解讀圖表信息，避免常見錯誤。數據是決策的依據，學好本章知識能幫助我們更好地理解和運用數據，解決生活中的實際問題。
5
課堂檢測
4
新知講解
6
變式訓練
7
中考考法
8
小結梳理
學習目錄
1
復習引入
2
新知講解
3
典例講解
1.全面調查（普查）和抽樣調查
知識梳理
（1）對全體對象進行的調查叫作_________(又叫_____).
（2）從被考察的全體對象中抽出一部分對象進行考察的調查方式叫作_________.
全面調查 抽樣調查
適用范圍
全面調查
普查
抽樣調查
調查范圍小、不具有破壞性、精確度要求高、事關重大的調查
調查范圍大、具有破壞性、受條件限制無法進行全面調查、全面調查意義或價值不大的調查
1.以下調查中，最適合采用全面調查的是( )
A. 檢測長征運載火箭的零部件質量情況
B. 了解全國中小學生課外閱讀情況
C. 調查某批次汽車的抗撞擊能力
D. 檢測某城市的空氣質量
A
【對應訓練】
2.下列問題都要收集數據，你認為采用全面調查合適還是抽樣調查合適
(1)調查某書稿中的錯別字情況；
(2)調查全班同學的體重情況；
(3)調查我國消費者對新能源汽車的購買意愿.
全面調查
抽樣調查
全面調查
【對應訓練】
總體
個體
樣本
樣本容量
在一個統計問題中，所要考察對象的全體叫作總體
總體中的每一個考察對象叫作個體
從總體中所抽取的一部分個體叫作總體的一個樣本
樣本中個體的數目叫作樣本容量
知識梳理
2.抽樣調查中的統計量
1.縣教體局為了傳承中華優秀傳統文化，組織了一次全縣 500名學生參加的“經典詩文誦讀”大賽，為了解本次大賽的選手成績，隨機抽取了其中50名選手的成績進行統計分析. 在這個問題中，下列說法：
①這 500 名學生的“經典詩文誦讀”大賽成績的全體是總體；
②每個學生是個體；
③50名學生是總體的一個樣本；
④樣本容量是 50 名;
其中說法正確的有（ ）
A.1個 B.2 個 C.3個 D.4 個
A
【對應訓練】
2. 某年某市市區共有36775名學生報名參加中考，為了解 36775名考生的數學成績，從中抽取了1000名學生的數學成績進行統計分析，以下說法中，錯誤的是（ ）
A. 這種調查采用了抽樣調查的方式
B. 36775名考生是總體
C. 從中抽取的1000名考生的數學成績是總體的一個樣本
D. 樣本容量是1000
B
【對應訓練】
3.簡單隨機抽樣
知識梳理
抽取樣本的過程中，總體中的各個個體都有相等的機會被抽到，像這樣的抽樣方法是一種簡單隨機抽樣.
隨機抽樣的樣本一定具有______、_______.
代表性
廣泛性
1.為了解甲、乙、丙、丁四所學校學生對“122交通安全專題”相關知識的掌握情況，小明計劃進行抽樣調查，你認為以下方案中最合理的是（ ）
A.抽取甲校七年級學生進行調查
B.在四個學校隨機抽取 200名老師進行調查
C.在乙校中隨機抽取 200 名學生進行調查
D.在四個學校各隨機抽取200名學生進行調查
D
【對應訓練】
4. 制作扇形統計圖的一般步驟
知識梳理
算:
求:
寫:
畫:
標:
計算各部分占總體的百分率；
計算各部分扇形的圓心角度數:
寫出扇形統計圖的名稱；
用圓規畫圓，再利用量角器作出各部分所對應的圓心角，從而把圓面分成若干個扇形；
將各部分的名稱和占總體的百分率標注在相應的扇形中.
扇形圓心角的度數=360°×該部分占總體的百分率
【對應訓練】
1.下表是對某中學七(2)班的同學就“父母回家后，你會主動給他們倒一杯水嗎”的調查結果:
(1)計算各類人數所占百分率及各個扇形圓心角的度數并填入下表：
類別 主動倒水 偶爾倒水 不倒水
人數 27 18 15
類別 主動倒水 偶爾倒水 不倒水
百分率
圓心角度數
(2)用扇形統計圖表示上述調查結果.
45%
162°
30%
108°
25%
90°
解：
（2）如圖所示:
5. 統計圖的選擇和應用
知識梳理
統計圖 條形統計圖 折線統計圖 扇形統計圖
圖示
特點
選用條件
能清楚地表示出每個項目的具體數目
能清楚地反映事物的變化情況
能清楚地表示各部分占總體的百分率
需要直觀地表示出數據并進行比較時
需要顯示數據的變化趨勢時
需要反映部分占總體的百分率時
【對應訓練】
1.如圖，下面四個統計圖中，用來表示不同品種的奶牛的平均產奶量最為合適的是( )
A
B
C
D
D
2.為了解某校 1000 名學生在今年“孝文化活動周”期間對父母表達感恩的方式，某班興趣小組隨機抽取了部分學生進行問卷調查，記錄如下:
【對應訓練】
方式 人數 百分率
送父母禮物 23 46%
幫父母做家務
給父母愛的擁抱 8%
其他 15
合計 1
(1)本次問卷調查抽取的學生共有______人；
(2)從表格的“人數”“百分率”兩列數據中選擇一列用適當的統計圖表示.
8
16%
50
30%
4
50
解：
(2)如圖所示：
鞏固提升
1.某市為了將生活垃圾合理分類，并更好地回收利用，將垃圾分為可回收物、廚余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四類.現隨機抽取該市 m t垃圾，將調查結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖.
根據統計圖提供的信息，解答下列問題:
(1)m=________ ，n=_________；
(2)根據以上信息補全條形統計圖；
100
60
(3)扇形統計圖中，廚余垃圾所對應的扇形的圓心角度數為____；
(4)根據抽樣調查的結果，請你估計該市3000 t 垃圾中可回收物的質量.
108°
解：估計該市3000 t 垃圾中可回收物的質量為：
2.“校園安全”受到全社會的廣泛關注，某校對部分學生及家長就校園安全知識的了解程度進行了隨機抽樣調查，并繪制了如圖所示的兩幅不完整統計圖.
請根據統計圖中的信息，解答下列問題：
(1)參與調查的學生及家長共有_______人，扇形統計圖中，“基本了解”所對應的扇形的圓心角度數為________;
(2)在條形統計圖中， “非常了解”所對應的家長人數為_____，并補全條形統計圖；
(3)若該校共有學生1960人，請你估計該校對“校園安全”知識達到“非常了解”和
“基本了解”的學生總人數.
400
135°
62
解：共有
62
3. 下面的兩幅統計圖分別反映了一廠、二廠各類人員數量及工業產值情況.
(1)一廠、二廠 2023 年的產值比 2022 年的產值分別增長了______萬元和______萬元;
(1)一廠、二廠的技術員占各自廠內總人數的百分率分別是________和________(結果精確到 1%);
(3)僅從以上情況分析，你認為哪個廠生產經營得較好 為什么
18%
8%
1000
1500
解：一廠生產經營得較好.因為從總體上看，一廠人員更少，但年產值更高.
4.為了解本校九年級學生體育測試項目“400 m跑”的訓練情況，體育老師在今年1~5月份期間，每月隨機抽取部分學生進行測試，將測試成績分為A，B，C，D四個等級，并繪制成如圖所示的兩幅統計圖.
根據統計圖提供的信息，解答下列問題:
(1)_____月份測試的學生人數最少，_______月份測試的學生中男、女生人數相等；
(2)求扇形統計圖中D等級人數占5月份測試人數的百分率.
1
4
解：
整合1 全面調查與抽樣調查
1.［2025年1月淮北期末］下面的調查中，最適合采用全面調
查的是( )
C
A.了解某款新能源汽車電池的使用壽命
B.了解某市全體初中生每天晚上睡覺時間情況
C.了解某校七(1)班學生的學生身高情況
D.對某類煙花爆竹燃放安全情況的調查
2.某市為了解34 353名考生的數學成績，從中隨機抽取了
1 000名考生的數學成績進行統計分析，以下說法中，錯誤
的是( )
B
A.這種調查采用了抽樣調查的方式
B.34 353名考生是總體
C.從中隨機抽取的1 000名考生的數學成績是總體的一個樣本
D.樣本容量是1 000
3.［2025·合肥月考］為調查某大學新生對學校的滿意程度，
以下抽樣對象最合適的是( )
D
A.學校新生中的男生
B.學校全體學生
C.學校新生中的女生
D.用新生名單，隨機抽取三分之一的新生
4.一家空調生產廠家在某城市三個經銷本廠產品的大商場進
行調查發現,該廠空調的銷售量占這三個大商場同類產品銷售
的 ,于是他們在廣告宣傳中稱該廠空調的銷售量占同類
產品的 .你認為他們的宣傳數據是否可信:________
(填“可信”或“不可信”),理由是__________________.
不可信
抽樣不具有廣泛性
整合2 數據的整理
5.(8分)某市有5類學校，各類學校占總學校數量的百分比如下：
學校類別 中學 小學 幼兒園 特殊教育學校 高等院校
百分比
畫扇形統計圖來表示上面的信息.
解：中學： ，
小學： ，
幼兒園： ，
特殊教育學校： ，
高等院校： .
如答圖所示. ：中學B：小學C：幼兒
園
D：特殊教育學校：高等院校
整合3 統計圖的選用
6.跨學科·地理 中國地勢西高東低,為了直觀地表示出北緯
線上的各地海拔的變化情況,最合適的統計圖是( )
A
A.折線統計 B.扇形統計圖
C.條形統計圖 D.以上統計圖都可以
7.［2025·江門模擬］地殼中含量最高的元素是氧，約占
(質量百分比)，其次是硅，約占 ，鋁約占
，鐵約占，其他元素約占 .要反映上述
信息，宜采用的是______統計圖.
扇形
整合4 從統計圖表中獲取信息
8.(12分)立德樹人·傳統文化 小暑是二十四節氣的第十一個節
氣，這時候天氣非常熱，但還不是最熱，所以稱為小暑.小暑
時節大江南北有著多種習俗，為了解學生最感興趣的習俗，
小莉從向陽中學隨機抽取了200名學生進行調查，將調查結
果繪制成如下不完整的統計圖.
(1)補全條形統計圖;
解：簪茉莉的人數為 ，
補全條形統計圖如圖.
(2)最感興趣習俗為吃芒果中男生的人數為____；
24
(3)小亮看到折線統計圖認為女生喜歡曬衣服的人數比喜歡吃
芒果的人數多，你同意他的觀點嗎？請說明理由.
不同意，理由如下：
因為女生喜歡曬衣服的人數為 ，女生喜歡吃
芒果的人數為，且 ,所以女生喜歡曬
衣服的人數比喜歡吃芒果的人數少，所以不同意小亮的觀點.
整合5 數學思想
9.(12分)方程思想 某校組織七年
級學生參加冬令營活動，本次冬
令營活動分為甲、乙、丙三組進
行.如圖，條形統計圖和扇形統計
圖反映了七年級學生參加冬令營活動的情況，請你根據圖中
的信息回答下列問題：
(1)七年級學生參加本次活動的總
人數為____；扇形統計圖中，表
示甲組部分的扇形的圓心角是
_____ ；
60
108
(2)補全條形統計圖；
解：乙組人數為
，
甲組人數為
，補全條形統計圖如圖.
(3)根據實際需要，將從甲組抽調
部分學生到丙組，使丙組人數是
甲組人數的3倍，則應從甲組抽
調多少名學生到丙組？
設應從甲組抽調 名學生到丙組，
則，解得 .
答：應從甲組抽調6名學生到丙組.
整合6 聚焦安徽中考
10.易 錯 題 [2024·蕪湖模擬] 為了了解全年級學生數學學
科學習情況，從中抽取100名學生的數學成績進行統計分析.
在這個問題中，樣本是_____________________________.
被抽取的100名學生的數學成績
11.［2024·合肥模擬］七年級四個民樂
興趣小組人數統計圖表如下，部分數
據丟失用“？”表示，已知統計表中 ，
，， 四列中的數據是按從大到小
順序排列的，則 表示的是 ( )
A
民樂小組人數統計表
民樂小組名稱
人數 16 ？ ？ 5
A.古箏 B.笛子 C.二胡 D.葫蘆絲
謝謝觀看！

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