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1.14 用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算
第1章 有理數(shù)
【華東師大版·2024】數(shù)學(xué) 七年級(jí)上冊(cè)
授課教師：********
班 級(jí)：********
時(shí) 間：********
幻燈片 1：封面
標(biāo)題：1.14 用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算
幻燈片 2：學(xué)習(xí)目標(biāo)
了解計(jì)算器的基本構(gòu)造和常用按鍵的功能。
掌握使用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算的方法。
能運(yùn)用計(jì)算器解決一些復(fù)雜的有理數(shù)運(yùn)算問(wèn)題，提高計(jì)算效率。
體會(huì)計(jì)算器在數(shù)學(xué)計(jì)算中的便捷性，培養(yǎng)運(yùn)用工具解決問(wèn)題的能力。
幻燈片 3：情境引入
問(wèn)題：計(jì)算\(2345 + 789\times67 - 456\div3 + 2^10\)，這個(gè)式子包含多種運(yùn)算，手動(dòng)計(jì)算容易出錯(cuò)且耗時(shí)較長(zhǎng)，有沒(méi)有更快捷的工具呢？
引入：計(jì)算器是一種便捷的計(jì)算工具，能快速準(zhǔn)確地進(jìn)行各種數(shù)值運(yùn)算，本節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的計(jì)算。
幻燈片 4：計(jì)算器的基本構(gòu)造與常用按鍵
基本構(gòu)造：一般包括顯示屏、鍵盤(pán)。
常用按鍵功能：
數(shù)字鍵：0 - 9，用于輸入數(shù)字。
運(yùn)算符號(hào)鍵：\(+\)（加）、\(-\)（減）、\(\times\)（乘）、\(\div\)（除），用于輸入相應(yīng)的運(yùn)算。
功能鍵：
\(=\)：用于得出計(jì)算結(jié)果。
\(CE\)或\(C\)：清除鍵，\(CE\)清除當(dāng)前輸入的數(shù)字，\(C\)清除全部計(jì)算過(guò)程。
\(x^y\)或\(\hat{}\)：乘方鍵，用于計(jì)算一個(gè)數(shù)的幾次方。
\(\pm\)：正負(fù)號(hào)鍵，用于輸入負(fù)數(shù)。
\(.\)：小數(shù)點(diǎn)鍵，用于輸入小數(shù)。
幻燈片 5：用計(jì)算器進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算
操作步驟：
按開(kāi)機(jī)鍵打開(kāi)計(jì)算器。
依次輸入第一個(gè)數(shù)、運(yùn)算符號(hào)、第二個(gè)數(shù)。
按\(=\)鍵，顯示屏上顯示的數(shù)就是運(yùn)算結(jié)果。
示例：
計(jì)算\(35 + 46.8\)：
操作：3 5 \(+\) 4 6 \(.\) 8 \(=\)，顯示屏顯示 81.8，即\(35 + 46.8 = 81.8\)。
計(jì)算\(125 - 78.5\)：
操作：1 2 5 \(-\) 7 8 \(.\) 5 \(=\)，顯示屏顯示 46.5，即\(125 - 78.5 = 46.5\)。
計(jì)算\(24\times15.6\)：
操作：2 4 \(\times\) 1 5 \(.\) 6 \(=\)，顯示屏顯示 374.4，即\(24\times15.6 = 374.4\)。
計(jì)算\(360\div1.2\)：
操作：3 6 0 \(\div\) 1 \(.\) 2 \(=\)，顯示屏顯示 300，即\(360\div1.2 = 300\)。
幻燈片 6：用計(jì)算器進(jìn)行乘方運(yùn)算
操作步驟：
輸入底數(shù)。
按乘方鍵\(x^y\)或\(\hat{}\)。
輸入指數(shù)。
按\(=\)鍵，得到結(jié)果。
示例：
計(jì)算\(5^3\)：
操作：5 \(x^y\) 3 \(=\)，顯示屏顯示 125，即\(5^3 = 125\)。
計(jì)算\((-2)^4\)：
操作：\(\pm\) 2 \(x^y\) 4 \(=\)，顯示屏顯示 16，即\((-2)^4 = 16\)。
計(jì)算\(0.3^2\)：
操作：0 \(.\) 3 \(x^y\) 2 \(=\)，顯示屏顯示 0.09，即\(0.3^2 = 0.09\)。
幻燈片 7：用計(jì)算器進(jìn)行混合運(yùn)算
操作步驟：按照算式的運(yùn)算順序，依次輸入數(shù)字、運(yùn)算符號(hào)，最后按\(=\)鍵得出結(jié)果。
示例：
計(jì)算\(123 + 45\times6 - 78\div3\)：
操作：1 2 3 \(+\) 4 5 \(\times\) 6 \(-\) 7 8 \(\div\) 3 \(=\)，顯示屏顯示 381，即\(123 + 45\times6 - 78\div3 = 381\)。
計(jì)算\(3.6\times(2.5 + 8.7) - 10.2\div2\)：
操作：3 \(.\) 6 \(\times\) （ 2 \(.\) 5 \(+\) 8 \(.\) 7 ） \(-\) 1 0 \(.\) 2 \(\div\) 2 \(=\)（部分計(jì)算器有括號(hào)鍵，若沒(méi)有則分步計(jì)算括號(hào)內(nèi)的結(jié)果再代入），顯示屏顯示 35.82，即\(3.6\times(2.5 + 8.7) - 10.2\div2 = 35.82\)。
幻燈片 8：例題 1—— 用計(jì)算器計(jì)算簡(jiǎn)單運(yùn)算
題目：用計(jì)算器計(jì)算下列各題：
（1）\(789 + 234\)
（2）\(1000 - 567\)
（3）\(34\times56\)
（4）\(987\div3\)
解答過(guò)程：
（1）操作：7 8 9 \(+\) 2 3 4 \(=\)，結(jié)果為 1023。
（2）操作：1 0 0 0 \(-\) 5 6 7 \(=\)，結(jié)果為 433。
（3）操作：3 4 \(\times\) 5 6 \(=\)，結(jié)果為 1904。
（4）操作：9 8 7 \(\div\) 3 \(=\)，結(jié)果為 329。
結(jié)論：（1）1023；（2）433；（3）1904；（4）329。
幻燈片 9：例題 2—— 用計(jì)算器計(jì)算乘方及混合運(yùn)算
題目：用計(jì)算器計(jì)算：
（1）\((-8)^3\)
（2）\(12^4 + 56\times78 - 901\div13\)
解答過(guò)程：
（1）操作：\(\pm\) 8 \(x^y\) 3 \(=\)，結(jié)果為 - 512。
（2）操作：1 2 \(x^y\) 4 \(+\) 5 6 \(\times\) 7 8 \(-\) 9 0 1 \(\div\) 1 3 \(=\)，結(jié)果為 20736 + 4368 - 69.307...≈25034.69（保留兩位小數(shù)）。
結(jié)論：（1）-512；（2）約 25034.69。
幻燈片 10：例題 3—— 用計(jì)算器解決實(shí)際問(wèn)題
題目：某工廠計(jì)劃每月生產(chǎn)零件 5000 個(gè)，實(shí)際 1 月生產(chǎn)了 5200 個(gè)，2 月生產(chǎn)了 4900 個(gè)，3 月生產(chǎn)了 5300 個(gè)，4 月生產(chǎn)了 5100 個(gè)。用計(jì)算器計(jì)算這 4 個(gè)月的平均月產(chǎn)量是多少個(gè)？
解答過(guò)程：
先計(jì)算 4 個(gè)月的總產(chǎn)量：5200 + 4900 + 5300 + 5100。
操作：5 2 0 0 \(+\) 4 9 0 0 \(+\) 5 3 0 0 \(+\) 5 1 0 0 \(=\)，結(jié)果為 20500。
平均月產(chǎn)量 = 總產(chǎn)量 \(\div\) 4，操作：2 0 5 0 0 \(\div\) 4 \(=\)，結(jié)果為 5125。
結(jié)論：這 4 個(gè)月的平均月產(chǎn)量是 5125 個(gè)。
幻燈片 11：課堂練習(xí) 1
題目：用計(jì)算器計(jì)算：
（1）\(345 + 678 - 910\)
（2）\(1234\times56\div78\)
（3）\(7^5\)
答案：（1）113；（2）896；（3）16807。
幻燈片 12：課堂練習(xí) 2
題目：用計(jì)算器計(jì)算：\(3.14\times(2.5^2 + 8.6) - 1.2^3\div0.4\)
答案：操作：3 \(.\) 1 4 \(\times\) （ 2 \(.\) 5 \(x^y\) 2 \(+\) 8 \(.\) 6 ） \(-\) 1 \(.\) 2 \(x^y\) 3 \(\div\) 0 \(.\) 4 \(=\)，結(jié)果為 3.14×(6.25 + 8.6) - 1.728÷0.4 = 3.14×14.85 - 4.32≈46.629 - 4.32≈42.31。
幻燈片 13：課堂練習(xí) 3
題目：小明家去年 1 - 6 月的電費(fèi)分別為：120 元、135 元、110 元、140 元、130 元、125 元。用計(jì)算器計(jì)算小明家去年上半年的平均每月電費(fèi)是多少元？
答案：總產(chǎn)量為 120 + 135 + 110 + 140 + 130 + 125 = 760 元，平均每月電費(fèi)為 760÷6≈126.67 元。
幻燈片 14：易錯(cuò)點(diǎn)分析
常見(jiàn)錯(cuò)誤：
輸入數(shù)字或運(yùn)算符號(hào)時(shí)出錯(cuò)，導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤。例如，把 35 輸入成 53，把 “\(+\)” 輸成 “\(\times\)”。
進(jìn)行乘方運(yùn)算時(shí)，混淆底數(shù)和指數(shù)的輸入順序。比如計(jì)算\(2^5\)時(shí)，錯(cuò)誤地輸入 5 \(x^y\) 2，得到 32 是巧合，但邏輯錯(cuò)誤，正確應(yīng)為 2 \(x^y\) 5。
對(duì)于有括號(hào)的混合運(yùn)算，不知道如何操作，或者沒(méi)有先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的內(nèi)容，導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤。
忘記按正負(fù)號(hào)鍵輸入負(fù)數(shù)，如計(jì)算\(-3 + 5\)時(shí)，直接輸入 3 \(+\) 5，得到 8，正確應(yīng)為\(\pm\) 3 \(+\) 5 \(=\) 2。
規(guī)避方法：
輸入時(shí)集中注意力，輸入完畢后檢查一遍輸入的內(nèi)容是否與算式一致。
牢記乘方鍵的使用方法，先輸入底數(shù)，再按乘方鍵，最后輸入指數(shù)。
對(duì)于有括號(hào)的運(yùn)算，若計(jì)算器有括號(hào)鍵，按算式順序輸入即可；若沒(méi)有，先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的結(jié)果并記錄，再代入計(jì)算。
輸入負(fù)數(shù)時(shí)，先按數(shù)字鍵，再按正負(fù)號(hào)鍵，或者先按正負(fù)號(hào)鍵，再按數(shù)字鍵（不同計(jì)算器可能略有差異）。
幻燈片 15：課堂小結(jié)
計(jì)算器的使用：熟悉常用按鍵功能，按正確順序輸入數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)，按\(=\)鍵得到結(jié)果。
運(yùn)算類(lèi)型：能進(jìn)行加、減、乘、除、乘方及混合運(yùn)算，對(duì)于復(fù)雜運(yùn)算能提高效率。
注意事項(xiàng)：仔細(xì)輸入，檢查輸入內(nèi)容，正確處理負(fù)數(shù)和括號(hào)運(yùn)算，避免操作失誤。
幻燈片 16：布置作業(yè)
基礎(chǔ)作業(yè)：用計(jì)算器計(jì)算教材課后練習(xí)題第 1、2 題。
提升作業(yè)：用計(jì)算器計(jì)算：\(2.5^3\times(4.7 - 2.9) + 6.3\div0.7 - 10.5\)。
5
課堂檢測(cè)
4
新知講解
6
變式訓(xùn)練
7
中考考法
8
小結(jié)梳理
學(xué)習(xí)目錄
1
復(fù)習(xí)引入
2
新知講解
3
典例講解
問(wèn)題導(dǎo)入
已知一個(gè)圓柱的底面半徑為 2.32 cm，高為 7.06 cm，求這個(gè)圓柱的體積．
π × 2.322 × 7.06.
你是怎樣計(jì)算這個(gè)式子的？是否有更簡(jiǎn)便的辦法？
我們知道，圓柱的體積 = 底面積×高．因此，計(jì)算這個(gè)圓柱的體積就要做這樣的計(jì)算：
探究新知
π × 2.322 × 7.06.
讓我們來(lái)試一試！
遇到復(fù)雜的計(jì)算，我們可以利用電子計(jì)算器（簡(jiǎn)稱(chēng)計(jì)算器）來(lái)完成．
用計(jì)算器求 345 + 21.3 的值．
用計(jì)算器求 345 + 21.3 的值的按鍵順序是：
345 + 21.3
鍵入：
屏幕顯示：
例1
解
3
4
5
+
2
3
.
1
（小數(shù)）
用計(jì)算器求 345 + 21.3 的值．
用計(jì)算器求 345 + 21.3 的值的按鍵順序是：
345 + 21.3
鍵入：
屏幕顯示：
例1
解
3
4
5
+
2
3
.
1
或者
≈ 是 鍵的第二功能，啟用第二功能，需要先按 鍵．
（≈）
鍵入：
屏幕顯示：
105.3-243
1
0
5
-
2
3
4
3
.
用計(jì)算器求 31.2÷（-0.4）的值．
鍵入：
屏幕顯示：
-78
所以
31.2÷（-0.4）=-78.
例2
解
1
0
2
4
3
.
÷
.
（1）輸入 0.4 時(shí)，也可以省去小數(shù)點(diǎn)前的 0，按 即可．
4
.
（2）輸入負(fù)數(shù)，如輸入 -5 時(shí)，可以按 ，也可以按 ．
5
-
5
（3）在緊接著 鍵前面的右括號(hào)鍵 可以不按．
8.2×(-4.3)÷2.5
鍵入：
屏幕顯示：
8
.
2
3
4
×
.
2
÷
.
5
用計(jì)算器求 62.2+4×7.8 的值．
這是加法和乘法的混合運(yùn)算．對(duì)于加、減、乘、除和乘方的混合運(yùn)算，只要按算式的書(shū)寫(xiě)順序輸入，計(jì)算器就會(huì)按要求算出結(jié)果．因此，本題的按鍵順序是：
顯示結(jié)果為 93.4，所以
62.2+4×7.8 = 93.4.
例3
解
6
2
2
+
4
8
.
7
.
×
按鍵順序?yàn)椋?br/>9
.
2
2
4
×
.
2
÷
4
7
÷
結(jié)果為：2
用計(jì)算器求 2.73 的值．
顯示結(jié)果為 19.683，所以
2.73 = 19.683.
例4
解
用計(jì)算器求 2.73 的值，可以使用乘方的專(zhuān)用鍵 ．按鍵順序是：
.
2
7
3
使用專(zhuān)用鍵 時(shí)，可以先輸入底數(shù)，再按此鍵，最后輸入指數(shù)；也可以先按 ，再輸入底數(shù)，然后按 ，之后再輸入指數(shù)，最后按 求解．
底數(shù)→
→指數(shù)
→底數(shù)→
→指數(shù)
或
1．按例 4 的方法，用計(jì)算器求 6.35 的值．
2．用計(jì)算器求本節(jié)開(kāi)頭所提問(wèn)題中圓柱的體積．（精確到 1 cm3）
結(jié)果為：9924.36543
按鍵順序?yàn)椋?br/>1.
.
6
3
5
1．按例 4 的方法，用計(jì)算器求 6.35 的值．
2．用計(jì)算器求本節(jié)開(kāi)頭所提問(wèn)題中圓柱的體積．（精確到 1 cm3）
≈ 119（cm3）
答：這個(gè)圓柱的體積為 119 立方厘米．
π × 2.322 × 7.06
2.
1.用計(jì)算器計(jì)算：
（1）27 + 308； （2）0.75 + 32.04；
（3）3.65 - 72.7； （4）- 97.9 + 34.8；
（5）- 43 - ( - 28 )； （6）0.147×63；
（7） 36×125； （8）84 ÷ ( - 24 )；
（9）76÷ ( - 0.19 )； （10）( - 0.125 )×( - 18 )；
（11）83 + 139 - 328 + 512； （12）- 3.14 + 5.76 - 7.19；
（13）2.5×76 ÷ ( - 0.19 )； （14） - 125 × 0.42÷( - 7 ).
鞏固練習(xí)
【教材P70 練習(xí) 第1題】
= 335
= 32.79
= - 69.05
= - 63.1
= - 15
= 9.261
= 4500
= - 3.5
= - 400
= 2.25
= 406
= - 4.57
= - 1000
= 7.5
2.用計(jì)算器計(jì)算：
（1）23×15 + 4； （2）50÷2 - 20×3；
（3）25×3×2 + ( - 127 )； （4）0.84÷4 + 0.79×2；
（5）- 24×2 + 15÷0.75； （6）1.83；
（7）- 0.124； （8）9.32；
（9）56； （10）( - 3 )7.
= 349
= - 35
= 23
= 1.79
= - 28
= 5.832
= - 0.00020736
= 86.49
= 15625
= - 2187
【教材P70 練習(xí) 第2題】
3.用計(jì)算器計(jì)算:
（1）2.6×3 - ( - 3 )4；
（2）4.52×3 - ( - 24)÷8；
（3）4 + 22×7 - ( - 3 )×6.
= - 73.2
= 63.75
= 50
【教材P70 練習(xí) 第3題】
知識(shí)點(diǎn)1 計(jì)算器的使用方法
1.計(jì)算器上 鍵的功能是( )
D
A.開(kāi)啟計(jì)算器 B.計(jì)算乘方
C.清除剛剛輸入的內(nèi)容 D.顯示計(jì)算結(jié)果
返回
2.計(jì)算器上 鍵的功能是( )
B
A.執(zhí)行第一功能 B.執(zhí)行第二功能
C.切換為小數(shù)格式 D.計(jì)算乘方
返回
知識(shí)點(diǎn)2 用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算
3.用計(jì)算器計(jì)算 的按鍵順序是( )
D
A. B.
C. D.
返回
4.在計(jì)算器上按鍵 ，顯示的結(jié)果是_____.
返回
5.（8分）用計(jì)算器計(jì)算（寫(xiě)出按鍵順序）
（1） ;
解：按鍵順序?yàn)?br/>，計(jì)算器顯示的結(jié)果為 .
則 .
（2） .
解：按鍵順序?yàn)?br/>，計(jì)算器顯示的結(jié)果為
.則 .
返回
6.在計(jì)算器上按照如圖所示的程序進(jìn)行操作.
下表中的與 分別是輸入的6個(gè)數(shù)及相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果：
0 1 2 3
1 4 7 10
當(dāng)在計(jì)算器上輸入的的值為時(shí)，計(jì)算器顯示的 的值為( )
D
A. B. C.26 D.
返回
7.（4分）利用計(jì)算器計(jì)算：一張紙的厚度大約是 ，把它對(duì)折30
次后，將它的厚度與珠穆朗瑪峰的高度比較一下，看誰(shuí)更高.
珠穆朗瑪峰高約
解： ，
，
.
答：紙的厚度比珠穆朗瑪峰更高.
返回
8.（8分）用計(jì)算器計(jì)算：
_____； _____；
_______； _______.
225
625
1 225
2 025
（1）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
解：規(guī)律：個(gè)位上是5的兩位數(shù)平方后所得結(jié)果中十位上的數(shù)字與個(gè)位
上的數(shù)字分別是2，5；其他數(shù)字由高位到低位排列等于底數(shù)的十位上的
數(shù)字乘比它大1的數(shù)的積.
（2）不用計(jì)算器直接算出， 的結(jié)果.
解：， .
返回
課堂小結(jié)
1.怎樣使用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除和乘方的混合運(yùn)算？
對(duì)于加、減、乘、除和乘方的混合運(yùn)算，只要按算式的書(shū)寫(xiě)順序輸入，計(jì)算器會(huì)按要求算出結(jié)果.
2.怎樣使用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的正整數(shù)次冪？
使用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的正整數(shù)次冪，可以使用乘方的專(zhuān)用鍵來(lái)進(jìn)行計(jì)算.
3.使用計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算，一定要注意按鍵的順序.
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