資源簡介

(共28張PPT)
3.1 生活中的立體圖形
第3章 圖形的初步認識
【華東師大版·2024】數學 七年級上冊
授課教師：********
班 級：********
時 間：********
幻燈片 1：封面
標題：3.1 生活中的立體圖形
副標題：探索三維世界的基本形態
幻燈片 2：學習目標
認識生活中常見的立體圖形，如棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等，能說出它們的名稱。
了解棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球的基本特征，能區分不同類型的立體圖形。
能從生活中發現并識別立體圖形，感受立體圖形在生活中的廣泛應用，培養空間觀念。
幻燈片 3：情境引入 —— 生活中的立體圖形
展示圖片：
埃及金字塔（棱錐）、魔方（棱柱）、易拉罐（圓柱）、籃球（球）、煙囪（圓柱）、圣誕帽（圓錐）、鉛筆盒（棱柱）、金字塔模型（棱錐）。
提問：這些物體的形狀有什么共同特點？它們與我們之前學面圖形有什么區別？
引入：這些物體都是立體的，它們所呈現的形狀就是立體圖形。平面圖形是平的，只有一個面；而立體圖形占據空間，有多個面。本節課我們就來認識生活中的立體圖形。
幻燈片 4：立體圖形的概念
定義：各部分不都在同一平面內的圖形叫做立體圖形，也稱為空間圖形。
特點：立體圖形具有一定的形狀和體積，占據三維空間（長、寬、高）。
與平面圖形的區別：
平面圖形：所有點都在同一平面內，只有面積，沒有體積（如三角形、長方形、圓）。
立體圖形：各點不都在同一平面內，有體積和表面積（如正方體、圓柱體、球體）。
幻燈片 5：常見立體圖形 —— 棱柱
定義：棱柱是由兩個互相平行且全等的多邊形底面，以及若干個長方形（或平行四邊形）側面圍成的立體圖形。
組成部分：
底面：兩個互相平行且全等的多邊形（如三角形、四邊形、五邊形等）。
側面：連接兩個底面對應邊的長方形（或平行四邊形）。
棱：兩個面相交的線段，包括側棱（連接兩個底面頂點的棱）和底棱（底面多邊形的邊）。
頂點：棱的交點。
分類（按底面邊數）：
三棱柱：底面是三角形（如三棱鏡）。
四棱柱：底面是四邊形（如正方體、長方體，正方體是特殊的四棱柱，所有棱長都相等）。
五棱柱：底面是五邊形。
...（n 棱柱：底面是 n 邊形）。
特征：
側棱都相等且互相平行。
側面都是長方形（直棱柱）或平行四邊形（斜棱柱，小學階段主要學習直棱柱）。
兩個底面形狀和大小完全相同。
生活實例：書本、魔方、鉛筆盒、六角螺母（六棱柱）。
幻燈片 6：常見立體圖形 —— 棱錐
定義：棱錐是由一個多邊形底面和若干個三角形側面圍成的立體圖形，所有側面都交于一個公共頂點。
組成部分：
底面：一個多邊形（如三角形、四邊形、五邊形等）。
側面：若干個三角形，它們的公共頂點叫做棱錐的頂點。
棱：包括側棱（連接頂點和底面頂點的棱）和底棱（底面多邊形的邊）。
分類（按底面邊數）：
三棱錐：底面是三角形（也叫四面體，所有面都是三角形）。
四棱錐：底面是四邊形（如金字塔模型）。
五棱錐：底面是五邊形。
...（n 棱錐：底面是 n 邊形）。
特征：
所有側面都是三角形。
側面有一個公共頂點。
底面是多邊形。
生活實例：金字塔（四棱錐）、帳篷（三棱錐）、某些建筑物的頂部。
幻燈片 7：常見立體圖形 —— 圓柱
定義：圓柱是由兩個互相平行且大小相等的圓形底面，以及一個曲面（側面）圍成的立體圖形。
組成部分：
底面：兩個全等的圓形，互相平行。
側面：一個曲面，展開后是一個長方形（長方形的長等于底面圓的周長，寬等于圓柱的高）。
高：兩個底面之間的距離（垂直于底面的線段）。
特征：
兩個底面是完全相同的圓。
側面是曲面，展開后為長方形。
圓柱有無數條高，且所有高都相等。
生活實例：易拉罐、水桶、煙囪、硬幣（可看作扁圓柱）。
幻燈片 8：常見立體圖形 —— 圓錐
定義：圓錐是由一個圓形底面和一個曲面（側面）圍成的立體圖形，曲面的頂端是一個頂點。
組成部分：
底面：一個圓形。
側面：一個曲面，展開后是一個扇形。
頂點：曲面的頂端。
高：從頂點到底面圓心的距離（垂直于底面）。
特征：
只有一個底面（圓形）和一個頂點。
側面是曲面，展開后為扇形。
只有一條高。
生活實例：圣誕帽、冰淇淋甜筒、煙囪帽、沙堆。
幻燈片 9：常見立體圖形 —— 球
定義：球是一個由曲面圍成的立體圖形，球面上任意一點到球心的距離都相等。
組成部分：
球心：球的中心，一個點。
半徑：從球心到球面上任意一點的線段。
直徑：通過球心且兩端都在球面上的線段，直徑是半徑的 2 倍。
特征：
整個圖形是一個曲面，沒有平面。
從任何方向看都是圓形。
生活實例：籃球、足球、乒乓球、地球儀、玻璃彈珠。
幻燈片 10：立體圖形的分類
按組成面的類型分類：
多面體：由平面圍成的立體圖形，如棱柱、棱錐（面都是平面）。
旋轉體：至少有一個面是曲面的立體圖形，如圓柱（兩個平面和一個曲面）、圓錐（一個平面和一個曲面）、球（一個曲面）。
按是否有頂點分類：
有頂點：棱柱、棱錐、圓錐（圓錐只有一個頂點）。
無頂點：圓柱、球。
幻燈片 11：實例辨析 —— 識別立體圖形
展示圖片：
魔方 —— 四棱柱（正方體）
金字塔 —— 四棱錐
易拉罐 —— 圓柱
籃球 —— 球
鉛筆的筆尖部分 —— 圓錐
六角螺母 —— 六棱柱
帳篷（三棱錐形狀）—— 三棱錐
練習：說出下列物體對應的立體圖形名稱：
課本（四棱柱）
冰淇淋甜筒（圓錐）
地球儀（球）
金字塔模型（四棱錐）
水桶（圓柱）
幻燈片 12：立體圖形的聯系與區別
棱柱與圓柱的異同：
相同點：都有兩個互相平行且全等的底面，都有側面。
不同點：棱柱的底面是多邊形，側面是長方形（平面）；圓柱的底面是圓形，側面是曲面。
棱錐與圓錐的異同：
相同點：都有一個底面，都有一個頂點（棱錐側面的公共頂點，圓錐的頂端）。
不同點：棱錐的底面是多邊形，側面是三角形（平面）；圓錐的底面是圓形，側面是曲面。
球與其他立體圖形的區別：球沒有平面，完全由曲面圍成；其他立體圖形至少有一個平面。
幻燈片 13：課堂練習 1—— 認識立體圖形
題目：將下列立體圖形的序號填入對應的橫線上：
① 正方體 ② 圓柱 ③ 圓錐 ④ 三棱錐 ⑤ 五棱柱 ⑥ 球
棱柱：______（①⑤）
棱錐：______（④）
圓柱：______（②）
圓錐：______（③）
球：______（⑥）
幻燈片 14：課堂練習 2—— 判斷對錯
題目：
（1）正方體是特殊的棱柱。（√，正方體是底面為正方形的四棱柱，且所有棱長相等）
（2）圓柱有兩個頂點。（×，圓柱沒有頂點）
（3）圓錐的側面展開后是一個三角形。（×，是扇形）
（4）球沒有曲面。（×，球完全由曲面圍成）
（5）四棱錐有 4 個側面，每個側面都是三角形。（√）
幻燈片 15：課堂練習 3—— 生活中的立體圖形
題目：舉例說明生活中哪些物體的形狀是棱柱、圓柱、球，各舉 2 例。
參考答案：
棱柱：魔方、鉛筆盒。
圓柱：易拉罐、水桶。
球：籃球、乒乓球。
幻燈片 16：易錯點分析
常見錯誤：
混淆棱柱和棱錐，認為有棱的都是棱柱。例如，把金字塔（棱錐）說成棱柱，區別在于棱柱有兩個平行的底面，棱錐只有一個底面且側面交于一個頂點。
認為圓柱和棱柱都有頂點，實際上圓柱沒有頂點，棱柱有頂點。
錯誤判斷圓錐的側面展開圖，以為是三角形，實際是扇形。
對 “n 棱柱”“n 棱錐” 的底面邊數判斷錯誤，例如，認為三棱柱的底面是四邊形，正確應為三角形（“三” 指底面邊數）。
規避方法：
牢記各類立體圖形的特征，尤其是底面形狀、側面形狀、頂點數量等關鍵區別。
結合生活實例記憶，通過觀察實物加深對立體圖形特征的理解。
對比記憶，如將棱柱與圓柱、棱錐與圓錐放在一起比較，找出它們的異同點。
幻燈片 17：課堂小結
常見立體圖形：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球。
主要特征：
棱柱：兩個平行全等的多邊形底面，側面是長方形，有多個頂點。
棱錐：一個多邊形底面，側面是三角形，側面交于一個頂點。
圓柱：兩個平行全等的圓形底面，側面是曲面，無頂點。
圓錐：一個圓形底面，側面是曲面，有一個頂點。
球：完全由曲面圍成，無頂點和底面。
生活應用：生活中處處可見立體圖形，它們構成了我們的三維世界，認識立體圖形有助于我們更好地理解空間。
幻燈片 18：布置作業
基礎作業：
教材課后練習題第 1、2 題（識別立體圖形，說出生活中的立體圖形）。
畫出常見的幾種立體圖形：正方體（四棱柱）、圓柱、球、圓錐。
提升作業：
觀察家里的物體，記錄下 5 種立體圖形，并寫出它們分別屬于哪一類（棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球）。
思考：一個棱柱有 12 條棱，它的底面是幾邊形？（提示：n 棱柱有 3n 條棱，12÷3=4，是四棱柱，底面是四邊形）
5
課堂檢測
4
新知講解
6
變式訓練
7
中考考法
8
小結梳理
學習目錄
1
復習引入
2
新知講解
3
典例講解
情境導入
探索新知
獨特的形狀
較為規則的形狀
人類創造的各種建筑：
①
②
③
④
⑤
柱體
椎體
球體
你能找出和這些立體圖形相類似的物體嗎？
①
②
③
④
⑤
柱體
椎體
球體
棱柱
圓柱
圓錐
棱錐
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
……
三棱錐
四棱錐
五棱錐
六棱錐
……
棱
頂點
棱
頂點
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
每一個面都是平的,這樣的立體圖形叫做多面體.
六面體
五面體
你能說出圓柱和棱柱的共同點和不同點嗎？
形狀 共同點 不同點
①都是立體圖形；
②上下兩個底面平行且相同；
③展開側面都是矩形；
④體積公式一樣.
①圓柱的底面是圓；
②圓柱的側面是曲面；
③圓柱沒有頂點.
①棱柱底面是多邊形；
②棱柱的側面是四邊形；
②棱柱有頂點.
隨堂練習
1．圖中給出了一些實物圖，也給出了一些立體圖形.試找出實物圖中與立體圖形相類似的實物(或實物的一都分).
【教材P125 練習 第1題】
2．寫出下列立體圖形的名稱.
圓柱
三棱柱
三棱錐
圓錐
【教材P126 練習 第2題】
3. 五棱柱、六棱柱各有多少個面？多少條棱？多少個頂點？
五棱柱
六棱柱
7個面
15條棱
10個頂點
8個面
18條棱
12個頂點
【教材P126 練習 第3題】
知識點1 認識立體圖形
1.在如圖所示的圖形中，為圓柱的是( )
B
A. B. C. D.
返回
2.下列幾何體中，屬于棱錐的是( )
C
A. B. C. D.
返回
3.［2024陜西中考］如圖，將半圓繞直徑所在的虛線旋轉一周，
得到的立體圖形是( )
C
A. B. C. D.
返回
4.［教材習題 變式］ 填表.
物體 常見的日光燈管 教科書 沒有削的鉛筆 魔方 圣誕帽
類似圖形 ______ ______ __ ______________ ______ __ ______
圓柱
長方體
圓柱（或棱柱）
正方體
圓錐
返回
知識點2 多面體
5.下列立體圖形不屬于多面體的是( )
B
A. B. C. D.
返回
6.下列多面體中，有五個面的是( )
A
A.四棱錐 B.五棱錐 C.四棱柱 D.五棱柱
返回
7.如圖是我國航天載人火箭的實物圖，可以看成的立體圖形為( )
B
A.棱錐與棱柱的組合體 B.圓錐與圓柱的組合體
C.棱錐與圓柱的組合體 D.圓錐與棱柱的組合體
返回
8. 如圖，一個沒裝滿水的有蓋可密封正方體盒子，改
變盒子的放置方式，盒子里的水不能形成的幾何體是( )
A
A.正方體 B.長方體 C.三棱柱 D.三棱錐
返回
9.如圖所示的幾何體中，三棱柱有5個面，9條棱，6個頂點，觀察圖形，
填空.
…
（1）四棱柱有___個面，____條棱，___個頂點；
（2）六棱柱有___個面，____條棱，____個頂點；
（3）由此猜想： 棱柱有________個面，____條棱，____個頂點.
6
12
8
8
18
12
返回
10.（4分）將下圖中的幾何體分類.
解：方法一（按照有無曲面來分） 有曲面：③④⑦；無曲面：①②⑤⑥.
方法二（按照柱體、錐體、球來分） 柱體：①②⑤⑦；錐體：④⑥；
球：③.
返回
課堂小結
生活中的立體圖形
柱體
錐體
球體
圓柱
棱柱
圓錐
棱錐
謝謝觀看！

展開更多......

收起↑