資源簡介

(共23張PPT)
數學活動 居民身份證號碼和學籍號
第2章 整式及其加減
【華東師大版·2024】數學 七年級上冊
授課教師：********
班 級：********
時 間：********
活動封面
標題：數學活動 —— 居民身份證號碼和學籍號中的數學奧秘
副標題：探索編碼中的數字規律與數學應用
活動目標
了解居民身份證號碼和學籍號的編碼規則，能解讀其中蘊含的信息。
分析編碼中數字的排列規律，體會數字在編碼中的作用，培養觀察和分析能力。
結合數學知識（如數位、數字代表的含義等）理解編碼的科學性，感受數學與生活的密切聯系。
嘗試設計簡單的編碼，運用所學知識解決實際問題，提升應用意識。
活動準備
收集自己和家人的居民身份證號碼（隱去部分敏感信息，保護隱私）。
獲取自己的學籍號，觀察學校其他同學的學籍號格式。
準備表格、筆、計算器（可選），用于記錄和分析數據。
活動過程
環節一：認識居民身份證號碼
身份證號碼的結構：
展示標準的 18 位居民身份證號碼，如：110101199001011234。
講解組成部分：前 6 位為地址碼，第 7-14 位為出生日期碼，第 15-17 位為順序碼（其中第 17 位奇數為男性，偶數為女性），第 18 位為校驗碼（0-9 或 X，X 代表 10）。
實例分析：以號碼 110101199001011234 為例，地址碼 110101 代表北京市東城區；出生日期碼 19900101 表示 1990 年 1 月 1 日出生；順序碼 123 中第 17 位是 3（奇數），代表男性；校驗碼是 4。
探索地址碼：
分組收集不同地區的身份證前 6 位，對比分析：前兩位代表省（自治區、直轄市），第 3-4 位代表市，第 5-6 位代表縣（區）。
舉例：310000 代表上海市，440100 代表廣東省廣州市。
解讀出生日期碼：
從自己或家人的身份證號碼中提取出生日期碼，轉化為具體的年月日。
練習：號碼中第 7-14 位為 20080910，對應的出生日期是 2008 年 9 月 10 日。
分析順序碼和校驗碼：
觀察多位身份證號碼的第 17 位，驗證 “奇數為男，偶數為女” 的規則。
簡單介紹校驗碼的作用：用于檢驗身份證號碼的正確性，通過特定算法計算得出（如加權求和后取模），體會數學在防偽中的應用。
環節二：解讀學籍號
學籍號的格式：
展示本校或本地的學籍號，如：G44010120100901001X（G 代表全國學籍，440101 代表地區，20100901 代表出生日期，001 代表序號，X 代表校驗位）。
不同地區學籍號格式可能不同，引導學生觀察自己學籍號的組成，記錄各部分數字的含義。
對比學籍號與身份證號碼：
相同點：都包含地區信息、出生日期相關數字，有區分個體的順序碼。
不同點：長度不同（學籍號通常 19 位，身份證 18 位），代表的范圍不同（學籍號與教育系統關聯，身份證號是全國通用的身份標識）。
小組討論：
學籍號中的數字能否重復？為什么？（不能，每個學生對應唯一學籍號，體現編碼的唯一性）
如果學校有 2000 名學生，順序碼至少需要幾位數字？（4 位，因為 10 =1000<2000，10 =10000≥2000）
環節三：編碼中的數學知識應用
數位與信息量：
分析：一位數字可以表示 0-9 共 10 種信息，n 位數字可以表示 10 種信息，體現數位與信息量的關系（乘法原理）。
舉例：身份證地址碼用 6 位數字，理論上可表示 10 =100 萬種地區劃分，滿足全國地區編碼需求。
校驗碼的數學原理（簡化版）：
介紹身份證校驗碼的計算思路：將前 17 位數字分別乘以不同的權重（如 7、9、10、5、8、4、2、1、6、3、7、9、10、5、8、4、2），求和后除以 11，余數對應校驗碼（0-10，10 用 X 表示）。
小練習：以簡單的 4 位編碼（前 3 位為信息位，第 4 位為校驗碼，規則為前 3 位之和除以 10 的余數）為例，計算編碼 123 的校驗碼（1+2+3=6，校驗碼為 6，編碼為 1236）。
編碼的唯一性與規范性：
討論：為什么編碼需要唯一性？（確保每個個體或事物能被準確識別，如身份證號唯一標識個人，學籍號唯一標識學生）
分析：規范性體現在數字的排列順序固定，每個位置的含義明確，便于計算機識別和處理。
環節四：實踐活動 —— 設計班級學生編碼
任務要求：
為班級同學設計一個編碼，包含入學年份、班級、學號、性別（如 1 為男，2 為女）等信息。
編碼長度不超過 10 位，規則明確，每個同學的編碼唯一。
設計示例：
編碼規則：前 4 位為入學年份（如 2023），第 5-6 位為班級（01 代表 1 班），第 7-8 位為學號（01-50），第 9 位為性別（1 男 2 女）。
舉例：202301051 表示 2023 年入學 1 班 5 號男生。
展示與評價：
各組展示設計的編碼，說明規則和優勢。
評價標準：是否包含必要信息、是否唯一、規則是否簡潔易懂、是否便于記憶和查詢。
活動總結
知識梳理：
居民身份證號碼：18 位，包含地址、出生日期、順序、校驗等信息。
學籍號：包含地區、學校、學生個人信息等，具有教育系統標識性。
編碼中的數學：數位與信息量、唯一性、校驗碼的數學原理、規范性。
活動感悟：
數字不僅是計數工具，還能通過有序排列形成編碼，在身份識別、信息管理等方面發揮重要作用。
生活中處處有數學，編碼的設計體現了數學的邏輯性和實用性。
拓展思考：
除了身份證號和學籍號，生活中還有哪些編碼？（如郵政編碼、銀行卡號、商品條形碼等）
這些編碼的規則與身份證號、學籍號有什么異同？
活動作業
回家后向家人解讀他們身份證號碼中的信息（注意保護隱私），記錄下來。
分析自己學籍號的組成，寫出每個部分代表的含義。
為家里的書籍設計一套編碼，包含類別（如文學、科技）、購買年份、序號等信息，說明設計規則。
5
課堂檢測
4
新知講解
6
變式訓練
7
中考考法
8
小結梳理
學習目錄
1
復習引入
2
新知講解
3
典例講解
情境導入
為了把眾多的對象區分開來，人們常常設計使用一些編碼方法.
郵政編碼
商品條形碼
你還知道哪些編碼方法？
探索新知
我們國家為了區分每一個人，1987年實行了身份證制度，每一個公民都有一個身份證號碼. 從1999年10月1日起，身份證號碼由原15位升至18位.
2004年《中華人民共和國居民身份證法》正式施行.
數一數你自己的身份證號碼，看看共有多少位．你知道身份證號碼的編碼規則嗎
33 01 06
20120202
123
7
X省/
自治區/直轄市
X市/地區/自治州
X縣/
市轄區
地址碼
出生日期碼
順序碼
偶數：女
奇數：男
校驗碼
教育部為了區分每一個學生，2015年1月21日通過全國中小學生學籍信息管理系統為全國中小學生發放了正式學籍號. 學生學籍號以學生居民身份證號碼為基礎，從入幼兒園或入小學之初采集學籍信息后開始使用，一人一號，籍隨人走，終身不變.
你知道自己的學籍號嗎
你知道學籍號的編碼規則嗎
全國正式學籍號的編碼規則
1.對于有身份證號的學生來說，學籍號為：
G+身份證號
2.對于沒有身份證號的學生來說，學籍號為：
J+按身份證號編碼規則生成的數字（6位學校所在地區碼+8位出生日期+3位順序碼+1位校驗碼）
3.全國臨時學籍號的編碼規則：
L+按身份證號編碼規則生成的數字（6位學校所在地區碼+8位出生日期+4位隨機碼）
學籍號都是19位！
除了學籍號外，我們在學校內往往還有一個自己的學號，能反映出入學年份、班級、性別等信息. 你知道自己的校內學號嗎 你了解學號的編碼規則嗎
學號中要包含哪些信息？
1.年級和班級
2.性別
3.入學年份
請你對校內學號的編碼規則提出一些好的建議，讓學號更加簡潔有效.
1.（16分）如圖①是某年11月份的日歷，請仔細觀察該日歷，回答下列
問題：
【觀察發現】
（1）小樂在日歷上畫出一個 的方框，框住4個數（如圖①陰影區
域），若第一個數字表示為 ，則4個數的和可以表示為_________.
【數學思考】
（2）小明又在日歷上畫出一個 的方框，框住9個數（如圖②陰影
區域），若方框正中心的數表示為 ，則陰影區域中的9個數之和可以表
示為____，陰影區域中 ___.
0
【解決問題】
（3）小華發現 的方框在日歷上移動的過程中，對角上的4個數
（如圖③所示）存在特定的規律，即 的值不變.小芳認
為小華的猜想正確，她進行了推理驗證，請你將其補充完整.
解：設，則，，
解：設,則,, ,所以
,所以 的值不變，均為0.
【類比探究】
（4）借助圖②中的日歷，繼續進行如下探究：在日歷中用“ ”型框框住
位置如圖④所示的4個數，探究“ ”的值的規律，直接寫
出你的結論.
解： 的值均為0.
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2.（12分）【閱讀理解】商品條形碼在生活中隨處可見，它是商品的身
份證.條形碼由13位數字組成，前12位數字表示國家代碼、廠商代碼和
產品代碼的相關信息，第13位數字為校驗碼.
其中，校驗碼是用來校驗商品條形碼中前12位數字代碼的正確性，它的
編制是按照特定算法得來的，具體算法如下（以圖①為例）
步驟1：計算前12位數字中偶數位數字的和 即
；
步驟2：計算前12位數字中奇數位數字的和 即
；
步驟3：計算與的和，即 ；
步驟4：取大于或等于且為10的整數倍的最小數，即 ；
步驟5：計算與的差作為校驗碼，即 .
【知識運用】
請回答下列問題：
（1）若某數學輔導資料的條形碼為，則校驗碼 的值
是___；
7
（2）如圖②，某條形碼中的一位數字被墨水污染了，請求出這個數字
是多少并寫出過程；
解：設這個數字是 ，
步驟 ，
步驟 ，
步驟 ，
步驟 且為10的整數倍的最小數，
步驟，解得 .因為
為自然數，所以只有當時， ,為10的整數倍，
即這個數字是8.
（3）如圖③，某條形碼中被污染的兩個數字的和為13，請直接寫出該
商品完整的條形碼.
解：3624183293157或3629183243157.
點撥：設被污染的兩個數字中的前一個數為，則后一個數為 ，
步驟 ，
步驟 ，
步驟 ，
步驟 且為10的整數倍的最小數，
步驟，解得 .
因為 為自然數，
所以當時， 為10的整數倍，
當時， ,為10的整數倍，
綜上，該商品完整的條形碼為3624183293157或3629183243157.
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