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1.6 有理數(shù)的減法
第一章 有理數(shù)
【2024新教材】2025-2026學(xué)年冀教版數(shù)學(xué) 七年級(jí)上冊(cè)
授課教師：********
班 級(jí)：********
時(shí) 間：********
第一頁(yè)：標(biāo)題頁(yè)
1.6 有理數(shù)的減法
—— 掌握有理數(shù)減法法則，實(shí)現(xiàn)加減運(yùn)算轉(zhuǎn)化
（右下角添加授課教師姓名及日期：2025 年 7 月 30 日）
第二頁(yè)：引入
在生活中，我們常常需要解決類似這樣的問(wèn)題：某地白天的最高氣溫是\(5 \)，夜間的最低氣溫是\(-3 \)，那么白天的最高氣溫比夜間的最低氣溫高多少攝氏度呢？這就涉及到有理數(shù)的減法運(yùn)算。有理數(shù)的減法和我們之前學(xué)過(guò)的加法有什么關(guān)系呢？這節(jié)課我們就來(lái)探究有理數(shù)的減法法則。
第三頁(yè)：有理數(shù)減法法則的探究
問(wèn)題 1：計(jì)算\(5 - (-3)\)，這表示求\(5\)比\(-3\)多多少。
我們可以借助數(shù)軸來(lái)理解，從表示\(-3\)的點(diǎn)到表示\(5\)的點(diǎn)，需要向右移動(dòng)\(8\)個(gè)單位長(zhǎng)度，所以\(5 - (-3)=8\)。
而我們知道\(5+(+3)=8\)，由此可以發(fā)現(xiàn)\(5 - (-3)=5+(+3)\)。
問(wèn)題 2：計(jì)算\(3 - 5\)，表示求\(3\)比\(5\)少多少。
從數(shù)軸上看，從表示\(5\)的點(diǎn)到表示\(3\)的點(diǎn)，需要向左移動(dòng)\(2\)個(gè)單位長(zhǎng)度，所以\(3 - 5=-2\)。
又因?yàn)閈(3+(-5)=-2\)，所以\(3 - 5=3+(-5)\)。
法則總結(jié)：
減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。用字母表示為：\(a - b=a+(-b)\)。
第四頁(yè)：有理數(shù)減法法則的解讀
減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵是 “兩變”：
改變運(yùn)算符號(hào)：把減號(hào)變?yōu)榧犹?hào)。
改變減數(shù)的符號(hào)：把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)。
被減數(shù)的符號(hào)不變，被減數(shù)本身也不變。
轉(zhuǎn)化后就可以按照有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算。
實(shí)例：
\(10 - 6=10+(-6)=4\)（其中\(zhòng)(6\)的相反數(shù)是\(-6\)）
\((-8)-(-5)=(-8)+(+5)=-3\)（其中\(zhòng)(-5\)的相反數(shù)是\(+5\)）
\(0 - 7=0+(-7)=-7\)（其中\(zhòng)(7\)的相反數(shù)是\(-7\)）
第五頁(yè)：例題解析（一）
例題 1：計(jì)算下列各題
（1）\((-3)-(-5)\)；（2）\(0 - 7\)；（3）\(7.2 - (-4.8)\)；（4）\(-3\frac{1}{2}-5\frac{1}{4}\)。
解：（1）\((-3)-(-5)\)
根據(jù)減法法則，轉(zhuǎn)化為加法：\((-3)+(+5)\)
按照加法法則計(jì)算：\((-3)+(+5)=2\)
（2）\(0 - 7\)
轉(zhuǎn)化為加法：\(0+(-7)\)
計(jì)算得：\(-7\)
（3）\(7.2 - (-4.8)\)
轉(zhuǎn)化為加法：\(7.2+(+4.8)\)
計(jì)算得：\(12\)
（4）\(-3\frac{1}{2}-5\frac{1}{4}\)
轉(zhuǎn)化為加法：\(-3\frac{1}{2}+(-5\frac{1}{4})\)
通分計(jì)算：\(-3\frac{2}{4}-5\frac{1}{4}=-8\frac{3}{4}\)
第六頁(yè)：例題解析（二）
例題 2：計(jì)算\((-20)-(-5)-(-5)-(-12)\)
解：按照減法法則，將所有的減法轉(zhuǎn)化為加法：\(\begin{align*}
&(-20)-(-5)-(-5)-(-12)\\
=&(-20)+(+5)+(+5)+(+12)
\end{align*}\)
利用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算：\(\begin{align*}
=&(-20)+[(+5)+(+5)+(+12)]\\
=&(-20)+22\\
=&2
\end{align*}\)
第七頁(yè)：有理數(shù)加減混合運(yùn)算
有理數(shù)的加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，即省略加號(hào)和括號(hào)的和的形式。
例如：\(3 - 5 + 7 - 9\)可以寫成\(3+(-5)+(+7)+(-9)\)，也可簡(jiǎn)化為\(3 - 5 + 7 - 9\)。
讀法：
可以讀作 “\(3\)減\(5\)加\(7\)減\(9\)”。
也可以讀作 “\(3\)、\(-5\)、\(+7\)、\(-9\)的和”。
例題 3：把\((-8)-(-10)+(-6)-(+4)\)寫成省略加號(hào)和括號(hào)的形式，并計(jì)算。
解：先轉(zhuǎn)化為加法：\((-8)+(+10)+(-6)+(-4)\)
省略加號(hào)和括號(hào)：\(-8 + 10 - 6 - 4\)
計(jì)算：\(\begin{align*}
&-8 + 10 - 6 - 4\\
=&( -8 - 6 - 4)+10\\
=&-18 + 10\\
=&-8
\end{align*}\)
第八頁(yè)：加減混合運(yùn)算的技巧
統(tǒng)一成加法后運(yùn)用運(yùn)算律：將混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法后，利用加法交換律和結(jié)合律，把正數(shù)、負(fù)數(shù)分別結(jié)合相加，或把能湊整、互為相反數(shù)的數(shù)結(jié)合相加。
按 “和” 的意義讀算式：有助于理解算式的本質(zhì)，方便分組計(jì)算。
分步計(jì)算：對(duì)于復(fù)雜的混合運(yùn)算，可以逐步轉(zhuǎn)化和計(jì)算，避免出錯(cuò)。
例題 4：計(jì)算\(0.25+\frac{1}{12}-(-\frac{2}{3})-(-\frac{1}{4})+(-\frac{5}{12})\)
解：先轉(zhuǎn)化為加法：\(0.25+\frac{1}{12}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}-\frac{5}{12}\)
把\(0.25\)化為\(\frac{1}{4}\)，再分組結(jié)合：\(\begin{align*}
=&\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{12}-\frac{5}{12}\right)+\frac{2}{3}\\
=&\frac{1}{2}+\left(-\frac{4}{12}\right)+\frac{2}{3}\\
=&\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\\
=&\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\right)\\
=&\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\\
=&\frac{5}{6}
\end{align*}\)
第九頁(yè)：實(shí)際應(yīng)用舉例
例題 5：某糧庫(kù)一周內(nèi)糧食進(jìn)出庫(kù)的記錄如下（運(yùn)進(jìn)為正，運(yùn)出為負(fù)，單位：噸）：\(+30\)、\(-25\)、\(-10\)、\(+35\)、\(-20\)、\(-15\)、\(+20\)。
（1）這一周糧庫(kù)的糧食是增多了還是減少了？增多或減少了多少噸？
（2）若糧庫(kù)原有糧食\(1000\)噸，則一周后糧庫(kù)還有多少噸糧食？
解：（1）計(jì)算一周內(nèi)糧食進(jìn)出庫(kù)的總和：\(\begin{align*}
&30+(-25)+(-10)+35+(-20)+(-15)+20\\
=&(30 + 35 + 20)+[(-25)+(-10)+(-20)+(-15)]\\
=&85+(-70)\\
=&15
\end{align*}\)
結(jié)果為正，說(shuō)明糧食增多了，增多了\(15\)噸。
（2）原有糧食\(1000\)噸，一周后有：\(1000 + 15=1015\)（噸）
第十頁(yè)：課堂練習(xí)
填空題：
\(6 - 9=\)；\((-4)-(-7)=\)；\(0 - (-5)=\)；\(-8 - 3=\)。
比\(-3\)小\(5\)的數(shù)是______；\(7\)比\(-2\)大______。
計(jì)算下列各題：
（1）\((-12)-(-18)+(-7)-15\)
（2）\(4.7 - (-8.9)-7.5+(-6)\)
（3）\(-\frac{1}{3}+\frac{3}{4}-\frac{5}{6}+\frac{1}{2}\)
（4）\(\vert -2 \vert - (-3)+1 - \vert 1 - 3 \vert\)
一天早晨的氣溫是\(-7 \)，中午上升了\(11 \)，半夜又下降了\(9 \)，半夜的氣溫是多少？
第十一頁(yè)：課堂小結(jié)
有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即\(a - b=a+(-b)\)。
減法運(yùn)算的轉(zhuǎn)化關(guān)鍵是 “兩變”：變運(yùn)算符號(hào)和變減數(shù)符號(hào)。
有理數(shù)加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，省略加號(hào)和括號(hào)后可靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算。
在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要先明確正負(fù)數(shù)的意義，再通過(guò)有理數(shù)的加減運(yùn)算求解。
第十二頁(yè)：作業(yè)布置
教材第 XX 頁(yè)習(xí)題 1.6 第 1、2、3、4 題。
計(jì)算下列各題：
（1）\(23 - (-76)-36 - (-105)\)
（2）\(-1.5 - (-4\frac{1}{4})+3.75 - (+8\frac{1}{2})\)
（3）\((-\frac{1}{2})+(-\frac{1}{6})-(-\frac{1}{4})-(+\frac{2}{3})\)
（4）\(\vert -3\frac{1}{2} \vert - \vert -\frac{1}{2} \vert + \vert -2 \vert\)
某潛水員先潛入水下\(61\)米，然后又上升\(32\)米，這時(shí)潛水員在水下多少米？
已知\(\vert a \vert=5\)，\(\vert b \vert=3\)，且\(a > b\)，求\(a - b\)的值。
思考：若\(a\)、\(b\)為有理數(shù)，\(a - b\)一定小于\(a\)嗎？舉例說(shuō)明。
互逆命題、互逆定理教案
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能目標(biāo)
理解互逆命題、互逆定理的概念，能準(zhǔn)確說(shuō)出一個(gè)命題的逆命題。
會(huì)判斷一個(gè)命題及它的逆命題的真假性，掌握證明命題真假的方法。
過(guò)程與方法目標(biāo)
通過(guò)對(duì)命題、逆命題的分析，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。
經(jīng)歷探究互逆定理的過(guò)程，體會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。
情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)
培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，敢于質(zhì)疑、勇于探索的精神。
讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)
互逆命題、互逆定理的概念及命題真假的判斷。
能正確寫出一個(gè)命題的逆命題。
難點(diǎn)
判斷一個(gè)命題的逆命題的真假性，理解原命題為真，其逆命題不一定為真。
用邏輯推理的方法證明命題的真假。
三、教學(xué)方法
講授法、討論法、練習(xí)法相結(jié)合
四、教學(xué)過(guò)程
（一）導(dǎo)入新課（5 分鐘）
展示一些簡(jiǎn)單的命題，如 “如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等” ，“如果 a=b，那么 a =b ”。引導(dǎo)學(xué)生分析這些命題的題設(shè)和結(jié)論。
提問(wèn)：能否交換這些命題的題設(shè)和結(jié)論，得到新的命題？新命題是否成立？從而引出本節(jié)課的課題 —— 互逆命題、互逆定理。
（二）講授新課（25 分鐘）
互逆命題
給出互逆命題的定義：在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的題設(shè)是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的題設(shè)，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題。如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)命題叫做它的逆命題。
舉例說(shuō)明：如原命題 “如果兩個(gè)角是直角，那么這兩個(gè)角相等”，它的逆命題是 “如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是直角” 。讓學(xué)生進(jìn)一步理解互逆命題的概念。
組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，每個(gè)小組寫出 3 - 5 個(gè)命題，并交換寫出它們的逆命題。
命題真假的判斷
引導(dǎo)學(xué)生思考如何判斷一個(gè)命題的真假。對(duì)于真命題，需要通過(guò)推理證明；對(duì)于假命題，只需舉一個(gè)反例即可。
以剛才的命題為例，分析原命題和逆命題的真假性。如 “如果兩個(gè)角是直角，那么這兩個(gè)角相等” 是真命題，而它的逆命題 “如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是直角” 是假命題，因?yàn)閮蓚€(gè)相等的角不一定是直角，還可能是銳角或鈍角等。
讓學(xué)生自己判斷之前小組討論中寫出的命題及其逆命題的真假性，并在小組內(nèi)交流。
互逆定理
給出互逆定理的定義：如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過(guò)證明是真命題，那么它也是一個(gè)定理，這兩個(gè)定理叫做互逆定理，其中一個(gè)定理叫做另一個(gè)定理的逆定理。
舉例說(shuō)明：如 “兩直線平行，同位角相等” 和 “同位角相等，兩直線平行” 是互逆定理。
強(qiáng)調(diào)：并不是所有的定理都有逆定理，只有當(dāng)定理的逆命題為真命題時(shí)，才有逆定理。
（三）例題講解（15 分鐘）
例 1：寫出下列命題的逆命題，并判斷其真假。
（1）如果 a = 0，那么 ab = 0。
（2）全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。
（3）等腰三角形的兩個(gè)底角相等。
分析：
（1）逆命題為 “如果 ab = 0，那么 a = 0”，這是假命題，因?yàn)楫?dāng) b = 0 時(shí)，ab = 0，a 不一定為 0。
（2）逆命題為 “對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形”，這是假命題，因?yàn)閷?duì)應(yīng)角相等的三角形不一定全等，可能是相似三角形。
（3）逆命題為 “有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形”，這是真命題，它是等腰三角形的判定定理。
例 2：證明命題 “如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等” 是真命題。
分析：引導(dǎo)學(xué)生畫出圖形，寫出已知、求證，然后進(jìn)行證明。
已知：在△ABC 中，∠B = ∠C。
求證：AB = AC。
證明：作∠BAC 的平分線 AD，交 BC 于點(diǎn) D。
因?yàn)?AD 平分∠BAC，所以∠BAD = ∠CAD。
在△ABD 和△ACD 中，
∠B = ∠C，
∠BAD = ∠CAD，
AD = AD（公共邊），
所以△ABD≌△ACD（AAS）。
所以 AB = AC。
（四）課堂練習(xí)（10 分鐘）
寫出下列命題的逆命題，并判斷真假。
（1）如果 x = 2，那么 x = 4。
（2）直角三角形的兩個(gè)銳角互余。
（3）對(duì)頂角相等。
判斷下列說(shuō)法是否正確：
（1）每個(gè)命題都有逆命題。
（2）每個(gè)定理都有逆定理。
（3）真命題的逆命題一定是真命題。
（4）假命題的逆命題一定是假命題。
（五）課堂小結(jié)（5 分鐘）
與學(xué)生一起回顧互逆命題、互逆定理的概念，以及如何判斷命題的真假。
強(qiáng)調(diào)：原命題為真，逆命題不一定為真；原命題為假，逆命題也不一定為假。
（六）布置作業(yè)（5 分鐘）
課本課后習(xí)題，要求學(xué)生認(rèn)真書寫解題過(guò)程，判斷命題真假時(shí)要說(shuō)明理由。
拓展作業(yè)：收集生活中或數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中至少兩個(gè)互逆命題，并分析它們的真假性。
五、教學(xué)反思
在教學(xué)過(guò)程中，要注重引導(dǎo)學(xué)生積極思考、主動(dòng)參與，通過(guò)實(shí)際例子幫助學(xué)生理解抽象的概念。對(duì)于學(xué)生在判斷命題真假和寫逆命題時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，要及時(shí)給予糾正和指導(dǎo)。在今后的教學(xué)中，可以進(jìn)一步加強(qiáng)練習(xí)，提高學(xué)生的邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力。
5
課堂檢測(cè)
4
新知講解
6
變式訓(xùn)練
7
中考考法
8
小結(jié)梳理
學(xué)習(xí)目錄
1
復(fù)習(xí)引入
2
新知講解
3
典例講解
1.理解有理數(shù)減法法則，能熟練進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.
2.從有理數(shù)減法中體會(huì)加法和減法互為逆運(yùn)算,以及減法可以轉(zhuǎn)化為加法的轉(zhuǎn)化思想.
學(xué)習(xí)目標(biāo)
　
絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.
(3) 一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).
（1） 1 + 6 =
（2）（–2）+（–8） =
（3） （–9）+ 10 =
（4） 5 + （–9） =
（5） （–2.2）+ 2.2 =
（6） 6 + 0 =
（7） 0 + （–8） =
7
–10
1
–4
6
–8
同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.
0
計(jì)算
課堂導(dǎo)入
下表記錄了石家莊2023年12月13日至12月17日每天的氣溫情況：
月/日 12/13 12/14 12/15 12/16 12/17
最高溫度/℃ 8 10 10 5 8
最低溫度/℃ 4 2 0 -5 -3
請(qǐng)問(wèn)12月15日和16日兩天的最大溫差分別是多少？
解：10-0=10（℃）；
5-（-5）=？
課堂導(dǎo)入
活動(dòng)一
下表是中央氣象臺(tái)發(fā)布的2024年1月28日天氣預(yù)報(bào)中，部分城市的最高氣溫和最低氣溫的統(tǒng)計(jì)表．
(1)分別填寫表示各城市溫差的算式以及從溫度
計(jì)上的刻度觀察到的溫差．
城 市 最高氣溫（℃） 最低氣溫（℃）
昆 明 10 6
杭 州 2 -1
北 京 -2 -9
新知探究
知識(shí)點(diǎn) 有理數(shù)的減法法則
(2)表示溫差的算式與觀察到的溫差之間有什么關(guān)系？
表示溫差的算式結(jié)果與觀察到的溫差相等
城 市 表示溫差的算式 觀察到的溫差（℃）
昆 明 10-6 4
杭 州 2-（-1） 3
北 京 （-2）-（-9） 7
新知探究
知識(shí)點(diǎn) 有理數(shù)的減法法則
問(wèn)題1：你能從溫度計(jì)上看出5℃比－5℃高多少攝氏度嗎？用式子如何表示？
問(wèn)題2： 5+(+5) = ？
結(jié)論：
5―(―5)=10
5―(―5) = 5+(+5)
新知探究
知識(shí)點(diǎn) 有理數(shù)的減法法則
活動(dòng)二
發(fā)現(xiàn)：算式左邊是減法運(yùn)算；算式右邊是加法運(yùn)算；減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算.
符號(hào)相反
所以
比較以下兩個(gè)式子，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？
5―(―5)=10
5+(+5)=10
5―(―5 ) = 5 + （+ 5 ）
結(jié)果相同
符號(hào)相反
　
新知探究
知識(shí)點(diǎn) 有理數(shù)的減法法則
有理數(shù)減法法則
減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).
表達(dá)式為: a - b=a + (-b)
被減數(shù)不變
通過(guò)上面的探究可得結(jié)論
減號(hào)變加號(hào)
減數(shù)變其相反數(shù)
新知探究
知識(shí)點(diǎn) 有理數(shù)的減法法則
問(wèn)題3 計(jì)算:
（1）6-（-8）； （2）（-2）-3；
（3) (-2.8)-(-1.7); (4) 0-4;
(5) 5+(-3)-（-2）；（6）（-5）-（-2.4）+（-1）.
新知探究
知識(shí)點(diǎn) 有理數(shù)的減法法則
解：
(1)6-(-8)=6 +（+8）=14;
“-”變“+”
變?yōu)橄喾磾?shù)
(2)（-2）-3=（-2）+（-3）=-5.
“-”變“+”
變?yōu)橄喾磾?shù)
(3)（-2.8）-（-1.7）=（-2.8）+1.7=-1.1.
(4) 0-4=0+（-4）=-4.
(5) 5+（-3）-（-2）=5+（-3）+2=4.
(6)（-5）-（-2.4）+（-1）=（-5）+2.4+（-1）=-3.6.
新知探究
知識(shí)點(diǎn) 有理數(shù)的減法法則
問(wèn)題4 壯壯家蔬菜大棚內(nèi)的氣溫是24℃，此時(shí)棚外的氣溫是-13℃.棚內(nèi)氣溫比棚外氣溫高多少攝氏度？
解：24-（-13）=24+13=37（℃）
答：棚內(nèi)氣溫比棚外高37℃.
新知探究
知識(shí)點(diǎn) 有理數(shù)的減法法則
知識(shí)點(diǎn)1有理數(shù)的減法法則
1. [新考法·法則運(yùn)用法]在下列括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù).
(1)(－8)－(－3)＝(－8)＋(　3　)＝(　－5　)；
(2)(－3)－4＝(－3)＋(　－4　)＝(　－7　)；
(3)0－(－7.5)＝0＋(　7.5　)＝(　7.5　).
3
－5
－4
－7
7.5
7.5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
2. [母題·2023·臨沂·教材P29例（3）]計(jì)算(－7)－(－5)的結(jié)果
是(　C　)
A. －12 B. 12
C. －2 D. 2
C
1
2
3
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5
6
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8
9
3. [2023·陜西]計(jì)算：3－5＝(　B　)
A. 2 B. －2
C. 8 D. －8
B
1
2
3
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5
6
7
8
9
知識(shí)點(diǎn)2有理數(shù)減法的應(yīng)用
4. 比0小1的數(shù)是(　B　)
A. 0 B. －1
C. 1 D. ±1
B
1
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6
7
8
9
5. [2023·濰坊]有理數(shù) a ， b ， c 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如
圖所示，下列判斷正確的是(　C　)
A. － c ＜ b
B. a ＞－ c
C. ｜ a － b ｜＝ b － a
D. ｜ c － a ｜＝ a － c
1
2
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6
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8
9
由數(shù)軸可得， a ＜ b ＜0＜ c ，｜ c ｜＜｜ b ｜＜｜
a ｜，
所以－ c ＞ b ， a ＜－ c ，｜ a － b ｜＝ b － a ，｜ c
－ a ｜＝ c － a .
故選C.
【點(diǎn)撥】
C
【答案】
1
2
3
4
5
6
7
8
9
6. [情境題·生活應(yīng)用]圓圓想了解某地某天的天氣情況，在某
氣象網(wǎng)站查詢到該地這天的最低氣溫為－6 ℃，最高氣溫
為2 ℃(如圖)，則該地這天的溫差(最高氣溫與最低氣溫的
差)為(　D　)
A. －8 ℃ B. －4 ℃
C. 4 ℃ D. 8 ℃
D
【點(diǎn)撥】
溫差為2－(－6)＝2＋6＝8(℃).
1
2
3
4
5
6
7
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9
易錯(cuò)點(diǎn) 將減法轉(zhuǎn)化為加法時(shí)，因忽略符號(hào)而致錯(cuò)
7. 如果 a ＝0.5－(－1.5)，則 a 的值的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在如圖所示
的數(shù)軸上的范圍是(　C　)
A. ① B. ②
C. ③ D. 以上都不對(duì)
1
2
3
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5
6
7
8
9
有理數(shù)的減法
應(yīng)用
減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).
減法運(yùn)算
列式計(jì)算
計(jì)算步驟
先轉(zhuǎn)換為加法
根據(jù)加法法則計(jì)算
法則
課堂小結(jié)
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