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(共28張PPT)
溫故：統(tǒng)計(jì)學(xué)在軍事中的應(yīng)用
——二戰(zhàn)時(shí)德國坦克總量的估計(jì)問題
年 級(jí)：高一年級(jí) 學(xué) 科：數(shù)學(xué)（人教A版）
問題2：坦克總量的估計(jì)問題抽象出的統(tǒng)計(jì)問題是什么呢？
問題3：假設(shè)總體中的個(gè)體被標(biāo)記為1，2，3，，從中不放回地隨機(jī)抽取個(gè)樣本為 如何通過這個(gè)樣本值估計(jì)的值？如果你是統(tǒng)計(jì)學(xué)家，你會(huì)如何估計(jì)？
總體
總體數(shù)據(jù)
樣本
抽查
隨機(jī)抽樣
樣本觀測數(shù)據(jù)
樣本的取值規(guī)律、
平均數(shù)、中位數(shù)、
眾數(shù)、極差、
百分位數(shù)
總體的取值規(guī)律、
平均數(shù)、中位數(shù)、
眾數(shù)、極差、
百分位數(shù)
估計(jì)
普查
問題3：假設(shè)總體中的個(gè)體被標(biāo)記為1，2，3，，從中不放回地隨機(jī)抽取個(gè)樣本為 如何通過這個(gè)樣本值估計(jì)的值？如果你是統(tǒng)計(jì)學(xué)家，你會(huì)如何估計(jì)？
合作探究：請(qǐng)同學(xué)們分組討論，選取合適的統(tǒng)計(jì)量，給出你們組的估計(jì)方案，并嘗試分析估計(jì)方案的精確性.
問題4：對(duì)比估計(jì)數(shù)與實(shí)際數(shù)，你能選出最優(yōu)的估計(jì)方法嗎？
出現(xiàn)誤差的原因
最值法
中位數(shù)法
平均數(shù)法
問題5：每種方法的出現(xiàn)誤差的原因是什么？
假設(shè)總體中的個(gè)體被標(biāo)記為1，2，3，，從中不放回地隨機(jī)抽取個(gè)樣本為 如何通過這個(gè)樣本值估計(jì)的值？如果你是統(tǒng)計(jì)學(xué)家，你會(huì)如何估計(jì)？
假設(shè)總體中的個(gè)體被標(biāo)記為1，2，3，，從中不放回地隨機(jī)抽取個(gè)樣本為 如何通過這個(gè)樣本值估計(jì)的值？如果你是統(tǒng)計(jì)學(xué)家，你會(huì)如何估計(jì)？
問題1：為避免這些弊端，你能想到更好的優(yōu)化方法嗎？
問題2：我們都知道N比 要大，那么怎么估計(jì)大多少呢？
1
問題3：極差法的缺點(diǎn)是什么呢？該如何改進(jìn)呢？
1
1
0
0
誤差不超過1，這樣的差距在實(shí)際問題中是可以忽略的，比如在估計(jì)坦克數(shù)量問題中，估計(jì)的總數(shù)相差1，并不會(huì)影響決策。這三個(gè)方法都是可以應(yīng)用的。
“離散型”的均勻分布
是次序統(tǒng)計(jì)量
分割區(qū)間思想
，次序統(tǒng)計(jì)量的均值為
將區(qū)間分成段
，每段長
“離散型”的均勻分布
分割區(qū)間思想
無偏估計(jì)
例1
例2
某同學(xué)參與了自媒體《數(shù)學(xué)的維度》欄目約稿啟事，為了估計(jì)投稿人數(shù)N，隨機(jī)了解到6個(gè)投稿回執(zhí)編號(hào)，從小到大依次為2, 5, 12, 68, 100, 126，這6個(gè)編號(hào)把區(qū)間[0,N]分成7個(gè)小區(qū)間，可以用前6個(gè)區(qū)間的平均長度估計(jì)整個(gè)區(qū)間的平均長度，進(jìn)而求得投稿人數(shù)的估計(jì)值為（ ）
139 B. 141 C. 147 D. 150
通過借助經(jīng)典的德國坦克估計(jì)問題的背景，介紹一個(gè)實(shí)際的估計(jì)問題，通過在探索多種估計(jì)方法的過程中讓大家感受統(tǒng)計(jì)解決實(shí)際問題的魅力，理解統(tǒng)計(jì)解決實(shí)際問題時(shí)，更加關(guān)注哪種統(tǒng)計(jì)方法好，而不是對(duì)錯(cuò)。
在終極的分析中，全部知識(shí)都是歷史；
在抽象的意義下，一切科學(xué)都是數(shù)學(xué)；
在理性的基礎(chǔ)上，所有判斷都是統(tǒng)計(jì).
——C.R.勞
課后思考：為減小誤差，你能想到更好的優(yōu)化方法嗎？
課后作業(yè)
小組合作：尋找生活中能夠用編號(hào)樣本來估計(jì)總數(shù)的例子，并形成研究報(bào)告。
謝謝！

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