資源簡(jiǎn)介

(共47張PPT)
2.3.2合并同類項(xiàng)
第2章 代數(shù)式
【2025-2026學(xué)年】湘教版·2024數(shù)學(xué) 七年級(jí)上冊(cè)（精做課件）
授課教師：********
班 級(jí)：********
時(shí) 間：********
2.3.2 合并同類項(xiàng)
幻燈片 1：封面
標(biāo)題：2.3.2 合并同類項(xiàng)
副標(biāo)題：讓整式變得更簡(jiǎn)潔
幻燈片 2：引入
在我們學(xué)習(xí)整式的過程中，會(huì)遇到這樣的情況：一個(gè)多項(xiàng)式里含有多個(gè)形式相似的項(xiàng)。比如多項(xiàng)式 3x + 2x - 5，其中 3x 和 2x 都含有字母 x，并且 x 的指數(shù)都是 1；再比如 5a b - 3a b + 2，其中 5a b 和 - 3a b 都含有字母 a、b，且 a 的指數(shù)都是 2，b 的指數(shù)都是 1。這些形式相似的項(xiàng)能不能進(jìn)行簡(jiǎn)化呢？就像 3 個(gè)蘋果加 2 個(gè)蘋果等于 5 個(gè)蘋果一樣，3x 加 2x 是不是也等于 5x 呢？今天，我們就來學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)，掌握將這些相似項(xiàng)進(jìn)行合并的方法，讓整式變得更簡(jiǎn)潔。
幻燈片 3：同類項(xiàng)的概念
定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。
關(guān)鍵詞解析：
“所含字母相同”：比如 3x 和 2x 都含有字母 x，5a b 和 - 3a b 都含有字母 a、b，滿足這一條件。而 3x 和 3y 所含字母不同，不是同類項(xiàng)；2a b 和 3ab 雖然所含字母相同，但 a、b 的指數(shù)不同，也不是同類項(xiàng)。
“相同字母的指數(shù)也相同”：對(duì)于 5a b 和 - 3a b，a 的指數(shù)都是 2，b 的指數(shù)都是 1，所以它們是同類項(xiàng)。
“幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)”：例如，5 和 - 3 都是常數(shù)項(xiàng)，它們是同類項(xiàng)；2.5 和 7 也是同類項(xiàng)。
示例：
同類項(xiàng)：4x 與 - 7x，3a b 與\(\frac{1}{2}\)a b， - 5 與 9。
非同類項(xiàng)：2x 與 3x （相同字母指數(shù)不同），3ab 與 3ac（所含字母不同）。
幻燈片 4：同類項(xiàng)的判斷方法
步驟：
看所含字母是否相同：若所含字母不同，一定不是同類項(xiàng)。
看相同字母的指數(shù)是否相同：若所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，也不是同類項(xiàng)。
常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)，與字母和指數(shù)無關(guān)。
示例：
判斷 3xy 與 - 5yx 是否為同類項(xiàng)：所含字母都是 x、y，且 x 的指數(shù)都是 1，y 的指數(shù)都是 1，所以是同類項(xiàng)（與字母順序無關(guān)）。
判斷 2x 與 3x 是否為同類項(xiàng)：所含字母相同，但 x 的指數(shù)不同，所以不是同類項(xiàng)。
幻燈片 5：合并同類項(xiàng)的定義和法則
定義：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。
法則：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母連同它的指數(shù)不變。
理解：
可以把同類項(xiàng)看作是同一種 “東西”，合并同類項(xiàng)就像是把相同的 “東西” 的數(shù)量進(jìn)行相加。例如，3x + 2x 可以理解為 3 個(gè) x 加 2 個(gè) x，等于 5 個(gè) x，即 3x + 2x = (3 + 2) x = 5x。
對(duì)于常數(shù)項(xiàng)，合并方法與有理數(shù)的加法相同，例如 5 + (-3) = 2。
示例：
合并同類項(xiàng) 3a b + 5a b：系數(shù)相加，3 + 5 = 8，字母和指數(shù)不變，所以結(jié)果為 8a b。
合并同類項(xiàng) - 2x + 5x - x ：系數(shù)相加，-2 + 5 - 1 = 2，結(jié)果為 2x 。
幻燈片 6：合并同類項(xiàng)的步驟
步驟一：找出同類項(xiàng)：在多項(xiàng)式中，用不同的符號(hào)標(biāo)出同類項(xiàng)，避免遺漏或重復(fù)。
步驟二：移動(dòng)同類項(xiàng)：根據(jù)加法交換律和結(jié)合律，將同類項(xiàng)移到一起，注意移動(dòng)時(shí)要帶著項(xiàng)的符號(hào)。
步驟三：合并同類項(xiàng)：按照合并同類項(xiàng)的法則，將同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和指數(shù)不變。
步驟四：整理結(jié)果：合并后如果有同類項(xiàng)，繼續(xù)合并，直到?jīng)]有同類項(xiàng)為止，一般按某一字母的降冪或升冪排列。
示例：合并多項(xiàng)式 3x - 2x + 5 + 4x + 7x - 6。
步驟一：找出同類項(xiàng)，3x 與 4x 是同類項(xiàng)，-2x 與 7x 是同類項(xiàng)，5 與 - 6 是同類項(xiàng)。
步驟二：移動(dòng)同類項(xiàng)，3x + 4x - 2x + 7x + 5 - 6。
步驟三：合并同類項(xiàng)，(3 + 4) x + (-2 + 7) x + (5 - 6) = 7x + 5x - 1。
步驟四：整理結(jié)果，7x + 5x - 1（已無同類項(xiàng)）。
幻燈片 7：例題講解
例 1：合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)。
（1）5x + 3x - 8x；（2）2a + 3a - a ；（3）4xy - 3y + 2xy - 5y
解：
（1）5x + 3x - 8x = (5 + 3 - 8) x = 0x = 0（系數(shù)和為 0 時(shí)，結(jié)果為 0）。
（2）2a + 3a - a = (2 + 3 - 1)a = 4a 。
（3）4xy - 3y + 2xy - 5y = (4xy + 2xy) + (-3y - 5y ) = 6xy - 8y 。
例 2：合并多項(xiàng)式 3a + 2b - 5a - b。
解：3a + 2b - 5a - b = (3a - 5a) + (2b - b) = (-2a) + b = -2a + b。
例 3：先化簡(jiǎn)，再求值：2x - 5x + x + 4x - 3x - 2，其中 x = \(\frac{1}{2}\)。
解：
化簡(jiǎn)：2x - 5x + x + 4x - 3x - 2 = (2x + x - 3x ) + (-5x + 4x) - 2 = (-x) - 2 = -x - 2。
求值：當(dāng) x = \(\frac{1}{2}\)時(shí)，-x - 2 = -\(\frac{1}{2}\) - 2 = -\(\frac{5}{2}\)。
幻燈片 8：易錯(cuò)點(diǎn)辨析
錯(cuò)誤一：判斷同類項(xiàng)時(shí)只看字母，不看指數(shù)。例如，認(rèn)為 2x 和 3x 是同類項(xiàng)，實(shí)際上它們相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，不能合并。
錯(cuò)誤二：合并同類項(xiàng)時(shí)，改變字母或字母的指數(shù)。比如，合并 3a b + 5a b 時(shí)，錯(cuò)誤地得到 8a b 或 8ab，正確結(jié)果應(yīng)為 8a b（字母和指數(shù)不變）。
錯(cuò)誤三：移動(dòng)同類項(xiàng)時(shí)，忘記帶項(xiàng)的符號(hào)。例如，合并多項(xiàng)式 3x - 5 + 2x 時(shí)，錯(cuò)誤地寫成 3x + 2x - 5，這本身是正確的，但如果是 3x - 5 - 2x，錯(cuò)誤地寫成 3x + 2x - 5，就改變了項(xiàng)的符號(hào)，正確應(yīng)為 3x - 2x - 5。
錯(cuò)誤四：系數(shù)相加時(shí)出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。例如，合并 - 2x + 5x 時(shí)，錯(cuò)誤地得到 2x，正確應(yīng)為 3x（-2 + 5 = 3）。
幻燈片 9：課堂練習(xí)
選擇題：
下列各組中的兩項(xiàng)，不是同類項(xiàng)的是（ ）
A. 3x y 與 - 2x y B. 5 與 - 3 C. 2ab 與 - ba D. 2x 與 3x
合并同類項(xiàng) 3a + 2b - 5a - b 的結(jié)果是（ ）
A. - 2a + b B. - 2a + 3b C. 2a + b D. 2a - b
填空題：
合并同類項(xiàng)：4a + a + 5a = ______； - x - x - x = ______。
若 2x y^m 與 - 3x^n y 是同類項(xiàng)，則 m = ______，n = ，合并后結(jié)果為。
解答題：
合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)。
（1）3x + 2x - 5x + 4x；（2）5ab - 4a b - 8ab + 3ab - ab 。
先化簡(jiǎn)，再求值：3x - 2xy + y - x + 2xy，其中 x = - 2，y = 3。
幻燈片 10：課堂總結(jié)
同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。
合并同類項(xiàng)的法則：系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。
合并同類項(xiàng)的步驟：找出同類項(xiàng)、移動(dòng)同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、整理結(jié)果。
合并同類項(xiàng)是整式運(yùn)算的基礎(chǔ)，它可以將復(fù)雜的多項(xiàng)式簡(jiǎn)化，方便后續(xù)的計(jì)算和應(yīng)用。在學(xué)習(xí)過程中，要準(zhǔn)確判斷同類項(xiàng)，嚴(yán)格按照法則和步驟進(jìn)行合并，避免出現(xiàn)常見錯(cuò)誤，通過多練習(xí)提高合并同類項(xiàng)的準(zhǔn)確性和熟練度。
5
課堂檢測(cè)
4
新知講解
6
變式訓(xùn)練
7
中考考法
8
小結(jié)梳理
學(xué)習(xí)目錄
1
復(fù)習(xí)引入
2
新知講解
3
典例講解
生活中的分類
思考：分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么呢？
課堂導(dǎo)入
說一說
在多項(xiàng)式 x4-3x2y+5x3+7x2y+4 中，項(xiàng)-3x2y與7x2y中含有的字母相同嗎？
相同字母的指數(shù)也相同嗎？
這兩項(xiàng)都只含有相同的字母 x，y，
且x的指數(shù)都是2，y的指數(shù)都是1.
新知探究
知識(shí)點(diǎn)1 同類項(xiàng)
將下列整式進(jìn)行分類：
8n
5n
-4y2x
2xy2
-3xy
6xy
新知探究
知識(shí)點(diǎn)1 同類項(xiàng)
x4 -3 x2 y +5 x3 +7 x2 y +4
把所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式稱為同類項(xiàng).
非零常數(shù)也是同類項(xiàng)嗎？
新知探究
知識(shí)點(diǎn)1 同類項(xiàng)
同類項(xiàng)的特征：
兩相同
所含______相同.
相同字母的______分別相同.
兩無關(guān)
兩者缺一不可
與__________無關(guān).
與__________無關(guān).
字母
系數(shù)大小
字母順序
所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)
指數(shù)
新知探究
知識(shí)點(diǎn)1 同類項(xiàng)
1.找出下面的同類項(xiàng)：
【課本P79 練習(xí)第1題】
2x3，
xy2，
-5x，
-7xy2，
3x，
-4x3.
0.，
2x3與-4x3是同類項(xiàng)；
xy2與-7xy2是同類項(xiàng)；
-5x與3x是同類項(xiàng)；
與0.是同類項(xiàng).
新知探究
知識(shí)點(diǎn)1 同類項(xiàng)
練一練
2.下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？若不是，說明理由.
(1) xy與2xz; (2) 3xy與 -2yx;
(3) x2yz與xy2z; (4) -8xy2與 -xy;
(5) -0.3與8.
不是，字母不同
是
不是，相同字母指數(shù)不同
是
是
新知探究
知識(shí)點(diǎn)1 同類項(xiàng)
x4-3x2y+5x3+7x2y+4
= x4-3x2y+7x2y+5x3+4
= x4+ (-3x2y+7x2y)+5x3+4
= x4+ (-3+7 ) x2y+5x3+4
= x4+ 4x2y+5x3+4
······加法交換律
······加法結(jié)合律
一般地，在多項(xiàng)式中，要把同類項(xiàng)的系數(shù)相加合并成一項(xiàng)，這叫作合并同類項(xiàng).
新知探究
知識(shí)點(diǎn)2 合并同類項(xiàng)
例1 把下列多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)：
2x3-9x3+x2-7；
-3x2y2+5xy3-7x2y2-8xy3-10 .
解： (1) 2x3-9x3+x2-7
= (2-9) x3+x2-7
= -7x3+x2-7 .
(2) -3x2y2+5xy3-7x2y2-8xy3-10
=(-3-7)x2y2 +(5-8) xy3 -10
=-10x2y2 -3xy3 -10 .
三次三項(xiàng)式
四次三項(xiàng)式
新知探究
知識(shí)點(diǎn)2 合并同類項(xiàng)
“合并同類項(xiàng)”的方法:
一找，找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，不同類的同類項(xiàng)用
不同的標(biāo)記標(biāo)出;
二移，利用加法的交換律，將不同類的同類項(xiàng)集
中到一起;
三合，將同一括號(hào)內(nèi)的同類項(xiàng)相加即可.
系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變.
新知探究
知識(shí)點(diǎn)2 合并同類項(xiàng)
歸納小結(jié)
1.把下列多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)，并指出是幾次幾項(xiàng)式：
(1) 8x3 +5x3+3x2–4x3+1；
三次三項(xiàng)式
(2) 2y4+4y3–5y4+3y2–6y3+4；
(3) 3x5y2–2x3y2+5x2y+7x3y2–x2y+xy.
解：(1) 8x3 +5x3+3x2–4x3+1；
= 9x3+3x2+1；
(2) 2y4+4y3–5y4+3y2–6y3+4；
= –3y4–2y3+3y2+4；
四次四項(xiàng)式
新知探究
知識(shí)點(diǎn)2 合并同類項(xiàng)
練一練
2.把下列多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)，并指出是幾次幾項(xiàng)式：
(1) 8x3 +5x3+3x2–4x3+1；
(2) 2y4+4y3–5y4+3y2–6y3+4；
(3) 3x5y2–2x3y2+5x2y+7x3y2–x2y+xy.
=3x5y2+5x3y2+4x2y+xy.
七次四項(xiàng)式
(3) 3x5y2–2x3y2+5x2y+7x3y2–x2y+xy.
新知探究
知識(shí)點(diǎn)2 合并同類項(xiàng)
練一練
在把多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)后，一般要把它的各項(xiàng)按照一定的次序排列：
把只有一個(gè)字母的多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照該字母的指數(shù)由大到小(或由小到大)排列，稱為降冪(或升冪)排列.
習(xí)慣上，把只有一個(gè)字母的多項(xiàng)式按降冪排列.
-x4+5x3-3x2-7x+12
12-7x-3x2+5x3-x4
降冪排列
升冪排列
新知探究
知識(shí)點(diǎn)2 合并同類項(xiàng)
習(xí)慣上，把含有多個(gè)字母的多項(xiàng)式按照其中某個(gè)字母進(jìn)行降冪排列.
按 x 降冪排列
3x4y -5x3y2+7x2y4 -xy3+xy+y2-13
你能試著將上述式子按照 y 降冪排列？
7x2y4-xy3-5x3y2+y2+3x4y+xy-13
新知探究
知識(shí)點(diǎn)2 合并同類項(xiàng)
例2 寫出下列多項(xiàng)式的次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，
并指出它們是不是按x降冪排列，對(duì)于不是按x降冪排列的多項(xiàng)式，試著按 x 進(jìn)行降冪排列:
(1) x5+x4-7x3x+10；
解 (1) x5+x4-7x3x+10 的次數(shù)是 5，常數(shù)項(xiàng)是 10，且是按 x 降冪排列.
新知探究
知識(shí)點(diǎn)2 合并同類項(xiàng)
例2 寫出下列多項(xiàng)式的次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，
并指出它們是不是按x降冪排列，對(duì)于不是按x降冪排列的多項(xiàng)式，試著按 x 進(jìn)行降冪排列:
(2) 5x2y4-2x3y2+6xy3-7y-19 .
(2) 5x2y4-2x3y2+6xy3-7y-19 的次數(shù)是 6，常數(shù)項(xiàng)是 -19，它不是按 x 降冪排列，按x 降冪排列應(yīng)為-2x3y2+5x2y4+6xy3-7y-19 .
新知探究
知識(shí)點(diǎn)2 合并同類項(xiàng)
指出下列多項(xiàng)式是不是按 x 降冪排列，對(duì)于不是按 x 降冪排列的多項(xiàng)式，按 x 進(jìn)行降冪排列：
(1) x4-3x2+5x-1；
(2) x2y3-5x3y+7xy2-6y2-23；
(3) 3xy4-4x4-7x3+6x2-5x+2y-7.
是
不是
不是
(2) -5x3y+x2y3+7xy2-6y2-23
(3) -4x4-7x3+6x2+3xy4-5x+2y-7
【課本P80 練習(xí)第3題】
新知探究
知識(shí)點(diǎn)2 合并同類項(xiàng)
練一練
說一說
分別將多項(xiàng)式 x3-4x2+7x2-2x-5 與多項(xiàng)式x3+3x2-6x+4x-5 合并同類項(xiàng)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么
分別將兩個(gè)多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)后，均等于x3+3x2-2x-5 .
新知探究
知識(shí)點(diǎn)2 合并同類項(xiàng)
兩個(gè)多項(xiàng)式分別合并同類項(xiàng)后，如果它們的對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)都相等，那么稱這兩個(gè)多項(xiàng)式相等.
若多項(xiàng)式ax2+ bxy2-cy與多項(xiàng)式dx2- exy2相等，其中a，b，c，d ，e均為常數(shù)，則 a=d， b=-e，-c=0.
新知探究
知識(shí)點(diǎn)2 合并同類項(xiàng)
已知下列兩個(gè)多項(xiàng)式相等，求常數(shù)a，b的值.
x3 – 5x2+3x2 – 7x+2，x3+ax2+bx+2 .
x3 – 5x2+3x2 – 7x+2
= x3 – 2x2 – 7x+2
= x3+ ax2+ bx+2
解：
所以 a= – 2，b= – 7
【課本P80 練習(xí)第4題】
新知探究
知識(shí)點(diǎn)2 合并同類項(xiàng)
練一練
1.下列各式中，與x2y是同類項(xiàng)的是（ ）
A. xy2 B. 2xy C. –x2y D. 3x2y2
C
2.若-5x2ym+3 與xn-1y是同類項(xiàng)，則mn的值為_______.
-8
隨堂練習(xí)
3.下列各式運(yùn)算錯(cuò)誤的是 ( )
A.5x-2x=3x B.5ab-5ab=0
C.4x2y-5xy2=-x2y D.3x2+2x2=5x2
4.若多項(xiàng)式ax2+2x+3與3x2+5x2+bx+3相等，則常數(shù)a=_____;b=_____.
C
8
2
隨堂練習(xí)
5.把下列多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)，并指出它們分別是幾次幾項(xiàng)式.
(1) 6x4-5x4+7x2-3x4+8；
(2) 8x4y-5x3y-6x4y+2x3y+ 9xy-11.
解：(1) 6x4-5x4+7x2-3x4+8
=-2x4+7x2+8
四次三項(xiàng)式
(2) 8x4y-5x3y-6x4y+2x3y+ 9xy-11.
=2x4y-3x3y+ 9xy-11
五次四項(xiàng)式
【課本P80 練習(xí)第2題】
隨堂練習(xí)
6.已知多項(xiàng)式3x3-x3+5x2-ax2+7+b與2x3-2x2+1相等，求3a+2b的值.
解：3x3-x3+5x2-ax2+7+b=2x3+(5-a) x2+(7+b)
所以5-a=-2，7+b=1
所以a=7，b=-6
即3a+2b=3×7+2×(-6) =9
隨堂練習(xí)
知識(shí)點(diǎn)1 同類項(xiàng)
1.［2024內(nèi)江中考］下列單項(xiàng)式中， 的同類項(xiàng)是( )
A
A. B. C. D.
2.［2025常德期末］單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則常數(shù) 的值為
( )
A
A.5 B.4 C.3 D.2
3.［2025懷化期末］下列各組單項(xiàng)式中，不是同類項(xiàng)的是( )
B
A.與 B.與
C.與 D. 與8
4. ［2024河南中考］請(qǐng)寫出 的一個(gè)同類項(xiàng)：
_________________.
（答案不唯一）
知識(shí)點(diǎn)2 合并同類項(xiàng)
5. 合并式子，把結(jié)果寫在橫線上.
（1）運(yùn)用乘法分配律，得 ，所以
____；
（2）運(yùn)用乘法分配律，得 ，所以
____.
6.［2025長(zhǎng)沙期末］下列運(yùn)算正確的是( )
D
A. B.
C. D.
7.（8分）把下列多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)，并指出合并后的結(jié)果分別是幾次
幾項(xiàng)式.
（1） ；
解：原式 ，是二次二項(xiàng)式.
（2） .
解：原式
，是三
次二項(xiàng)式.
知識(shí)點(diǎn)3 降冪（或升冪）排列
8.［2025郴州月考］把多項(xiàng)式按 降冪排列：
________________________.
9.把多項(xiàng)式按字母 升冪排列，排在第三項(xiàng)的
是______.
10.把多項(xiàng)式 重新排列.
（1）按 降冪排列為__________________________；
（2）按 降冪排列為________________________.
知識(shí)點(diǎn)4 多項(xiàng)式相等
11. 已知多項(xiàng)式與 相等，則下列結(jié)論
錯(cuò)誤的是( )
B
A. B.
C. D.當(dāng) 取任意數(shù)時(shí)，它們的值相等
12.（4分）已知多項(xiàng)式，當(dāng) 為何值
時(shí)，它與多項(xiàng)式 是相等的多項(xiàng)式？
解： .因?yàn)?br/>它與多項(xiàng)式是相等的多項(xiàng)式，所以 ，解得
.
13.下列說法中錯(cuò)誤的是( )
A
①若兩項(xiàng)的字母相同，則這兩項(xiàng)是同類項(xiàng)；
②所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式叫同類項(xiàng)；
③系數(shù)相同的項(xiàng)能合并；
④系數(shù)互為相反數(shù)的同類項(xiàng)合并后為0.
A.①③ B.②④ C.①④ D.②③
14.將多項(xiàng)式 按某一個(gè)字母升冪排列，結(jié)果可能
是( )
B
A. B.
C. D.
15.（1）若與是同類項(xiàng)，則 ___；
（2）［2025長(zhǎng)沙月考］若單項(xiàng)式與 是同類項(xiàng)，
則它們的和為________.
6
16.已知多項(xiàng)式 與多項(xiàng)式
相等（其中,,, 為常數(shù)），已知多項(xiàng)式
合并同類項(xiàng)后為三次三項(xiàng)式，則 的值為____.
17.（4分）先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中
， .
解：原式 ，
當(dāng)， 時(shí)，原式
.
18.（4分）多項(xiàng)式與 合并后不
含二次項(xiàng)，求 的值.
解： .
因?yàn)槎囗?xiàng)式合并后不含二次項(xiàng)，所以，解得 .
19.（6分） 定義：若，則稱與是關(guān)于 的
相關(guān)數(shù).
（1）若5與是關(guān)于2的相關(guān)數(shù)，則 ___；
3
（2）若與是關(guān)于的相關(guān)數(shù)，，的值與
無關(guān)，求 的值.
解：因?yàn)榕c是關(guān)于的相關(guān)數(shù)，所以，所以 .
因?yàn)榈闹蹬c無關(guān)，所以，所以 .
同 類 項(xiàng)
合并同類項(xiàng)
兩個(gè)相同
（1）所含字母相同.
（2）相同字母的指數(shù)分別相同.
一個(gè)相加
兩個(gè)不變
（1）系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù).
（2）字母與字母的指數(shù)不變.
課堂小結(jié)
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