資源簡(jiǎn)介

(共26張PPT)
3.2.2移 項(xiàng)
第3章 一次方程（組）
【2025-2026學(xué)年】湘教版·2024數(shù)學(xué) 七年級(jí)上冊(cè)（精做課件）
授課教師：********
班 級(jí)：********
時(shí) 間：********
內(nèi)容由 AI 生成
3.2.2移 項(xiàng)
教學(xué)課件幻燈片內(nèi)容
幻燈片 1：封面
標(biāo)題：3.2.2 移項(xiàng)
副標(biāo)題：解一元一次方程的重要步驟
背景圖：簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)符號(hào)背景，如等號(hào)、未知數(shù) x 等，顏色鮮明，吸引學(xué)生注意力。
幻燈片 2：學(xué)習(xí)目標(biāo)
理解移項(xiàng)的概念：能夠準(zhǔn)確闡述移項(xiàng)的定義，明白移項(xiàng)的本質(zhì)是根據(jù)等式性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行變形。
掌握移項(xiàng)的方法：熟練運(yùn)用移項(xiàng)規(guī)則，正確地將方程中的項(xiàng)進(jìn)行移動(dòng)和變號(hào)，解形如 ax + b = cx + d 等各類一元一次方程。
體會(huì)移項(xiàng)在解方程中的作用：深刻認(rèn)識(shí)移項(xiàng)是將復(fù)雜方程化簡(jiǎn)為 x = a（常數(shù)）形式的關(guān)鍵步驟，體會(huì)化歸思想在解方程中的應(yīng)用。
幻燈片 3：復(fù)習(xí)引入
等式的基本性質(zhì)回顧
性質(zhì) 1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。用字母表示為：若 a = b，則 a ± c = b ± c。
性質(zhì) 2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為 0 的數(shù)，結(jié)果仍相等。用字母表示為：若 a = b，則 ac = bc；若 a = b（c≠0），則
c
a

=
c
b

。
簡(jiǎn)單方程求解復(fù)習(xí)
展示方程：x + 3 = 7。
提問學(xué)生：如何利用等式基本性質(zhì)求解這個(gè)方程？引導(dǎo)學(xué)生思考并回答：根據(jù)等式性質(zhì) 1，在等式兩邊同時(shí)減去 3，得到 x = 7 - 3，即 x = 4。
總結(jié)：通過運(yùn)用等式性質(zhì)，我們可以對(duì)簡(jiǎn)單方程進(jìn)行求解，而今天將學(xué)習(xí)一種更便捷的解方程方法 —— 移項(xiàng)。
幻燈片 4：移項(xiàng)的定義
概念呈現(xiàn)：把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)。
舉例說明
展示方程：2x + 5 = 9。
講解：為了求解 x，我們可以把 + 5 從等號(hào)左邊移到右邊，根據(jù)移項(xiàng)的定義，要改變符號(hào)，即變?yōu)?- 5，得到 2x = 9 - 5。
強(qiáng)調(diào)：移項(xiàng)的關(guān)鍵在于 “改變符號(hào)” 和 “移動(dòng)位置” 這兩個(gè)要點(diǎn)，缺一不可。
幻燈片 5：移項(xiàng)的原理
原理闡述：移項(xiàng)的依據(jù)是等式的基本性質(zhì) 1。
以方程 x + 3 = 5 為例詳細(xì)解釋
方程兩邊同時(shí)減去 3，左邊變?yōu)?x + 3 - 3 = x，右邊變?yōu)?5 - 3。
從移項(xiàng)角度看，相當(dāng)于把 + 3 從左邊移到右邊并變?yōu)?- 3，這與等式兩邊同時(shí)減去 3 的結(jié)果是一致的，所以移項(xiàng)是符合等式基本性質(zhì) 1 的。
讓學(xué)生明白，移項(xiàng)只是一種簡(jiǎn)化解方程過程的技巧，其本質(zhì)是對(duì)等式性質(zhì)的靈活運(yùn)用。
幻燈片 6：移項(xiàng)的具體操作 - 一元一次方程（不含括號(hào)）
例 1：解方程 3x - 7 = 5
分析：方程中 - 7 在等號(hào)左邊，為了使等號(hào)左邊只含有未知數(shù) x 的項(xiàng)，我們需要把 - 7 移到等號(hào)右邊。
移項(xiàng)過程：根據(jù)移項(xiàng)規(guī)則，將 - 7 移到等號(hào)右邊變?yōu)?+ 7，得到 3x = 5 + 7。
后續(xù)求解：計(jì)算等號(hào)右邊 5 + 7 = 12，即 3x = 12，再根據(jù)等式基本性質(zhì) 2，在等式兩邊同時(shí)除以 3，得到 x = 4。
例 2：解方程 5x = 2x + 9
分析：方程右邊含有未知數(shù) 2x，我們要把它移到等號(hào)左邊，使等號(hào)右邊只含有常數(shù)項(xiàng)。
移項(xiàng)過程：將 2x 移到等號(hào)左邊變?yōu)?- 2x，得到 5x - 2x = 9。
后續(xù)求解：合并同類項(xiàng)，5x - 2x = 3x，即 3x = 9，兩邊同時(shí)除以 3，解得 x = 3。
總結(jié)步驟
移項(xiàng)：將含有未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的一邊，常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的另一邊，注意移項(xiàng)要變號(hào)。
合并同類項(xiàng)：對(duì)移項(xiàng)后的方程進(jìn)行同類項(xiàng)合并。
系數(shù)化為 1：根據(jù)等式基本性質(zhì) 2，將未知數(shù)的系數(shù)化為 1，求出方程的解。
幻燈片 7：移項(xiàng)的具體操作 - 含括號(hào)方程
例 3：解方程 2 (x - 3) + 5 = 11
去括號(hào)：根據(jù)乘法分配律，2 (x - 3) = 2x - 6，原方程變?yōu)?2x - 6 + 5 = 11，即 2x - 1 = 11。
移項(xiàng)：把 - 1 從等號(hào)左邊移到右邊變?yōu)?+ 1，得到 2x = 11 + 1。
求解：計(jì)算 11 + 1 = 12，即 2x = 12，兩邊同時(shí)除以 2，解得 x = 6。
強(qiáng)調(diào)：在解含括號(hào)方程時(shí)，要先去括號(hào)，再按照移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為 1 的步驟進(jìn)行求解。去括號(hào)時(shí)要注意符號(hào)變化，移項(xiàng)時(shí)同樣要注意變號(hào)規(guī)則。
幻燈片 8：移項(xiàng)的注意事項(xiàng) - 變號(hào)規(guī)則
重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：移項(xiàng)一定要改變符號(hào)，這是移項(xiàng)過程中最容易出錯(cuò)的地方。
反例展示
展示錯(cuò)誤示例：方程 4x + 6 = 10，若錯(cuò)誤地將 + 6 移到右邊不變號(hào)，寫成 4x = 10 + 6，得到 4x = 16，解得 x = 4，而正確答案應(yīng)該是 4x = 10 - 6，x = 1。
通過對(duì)比正確與錯(cuò)誤的解法，讓學(xué)生直觀地看到移項(xiàng)不變號(hào)會(huì)導(dǎo)致方程求解錯(cuò)誤，加深對(duì)變號(hào)規(guī)則的記憶。
口訣強(qiáng)化：給出口訣 “移項(xiàng)變號(hào)要記牢，正變負(fù)來負(fù)變正”，幫助學(xué)生記憶移項(xiàng)的變號(hào)規(guī)則。
幻燈片 9：移項(xiàng)的注意事項(xiàng) - 整體移項(xiàng)
概念解釋：當(dāng)一項(xiàng)中包含多個(gè)運(yùn)算時(shí)，要將這一項(xiàng)整體進(jìn)行移項(xiàng)和變號(hào)。
例 4：解方程 3x - 2 + 5x = 14
分析：方程左邊的 - 2 + 5x 是一個(gè)整體項(xiàng)，在移項(xiàng)時(shí)要整體移動(dòng)并變號(hào)。
移項(xiàng)過程：將 - 2 + 5x 從左邊移到右邊變?yōu)?- (- 2 + 5x)，即 3x = 14 - (- 2 + 5x)。
去括號(hào)：3x = 14 + 2 - 5x。
后續(xù)求解：移項(xiàng)得到 3x + 5x = 14 + 2，合并同類項(xiàng) 8x = 16，系數(shù)化為 1 得 x = 2。
提醒學(xué)生：在移項(xiàng)時(shí)，要仔細(xì)觀察項(xiàng)的組成，對(duì)于包含多個(gè)運(yùn)算的項(xiàng)，不要只移動(dòng)部分內(nèi)容，而忽略了整體變號(hào)。
幻燈片 10：課堂練習(xí) 1
展示題目
解方程：(1) 2x + 9 = 17；(2) 6x = 3x - 12；(3) 4 (x - 1) + 3 = 15。
學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成這三道題目，教師巡視，觀察學(xué)生的解題過程，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并給予指導(dǎo)。
答案講解
(1) 移項(xiàng)得 2x = 17 - 9，即 2x = 8，系數(shù)化為 1 得 x = 4。
(2) 移項(xiàng)得 6x - 3x = - 12，合并同類項(xiàng) 3x = - 12，系數(shù)化為 1 得 x = - 4。
(3) 先去括號(hào) 4x - 4 + 3 = 15，即 4x - 1 = 15，移項(xiàng)得 4x = 15 + 1，4x = 16，系數(shù)化為 1 得 x = 4。
幻燈片 11：課堂練習(xí) 2 - 實(shí)際問題與方程
問題呈現(xiàn)：學(xué)校組織植樹活動(dòng)，七年級(jí)一班同學(xué)參與植樹。若每人種 3 棵樹，則還剩 20 棵樹苗；若每人種 4 棵樹，則還差 10 棵樹苗。問七年級(jí)一班有多少名同學(xué)參加植樹活動(dòng)？
分析
設(shè)七年級(jí)一班有 x 名同學(xué)參加植樹活動(dòng)。
根據(jù)樹苗總數(shù)不變列出方程：3x + 20 = 4x - 10。
學(xué)生求解：讓學(xué)生嘗試用移項(xiàng)的方法解這個(gè)方程，同桌之間可以互相交流討論。
講解過程
移項(xiàng)得 3x - 4x = - 10 - 20。
合并同類項(xiàng)得 - x = - 30。
系數(shù)化為 1 得 x = 30。
答：七年級(jí)一班有 30 名同學(xué)參加植樹活動(dòng)。
總結(jié)：通過實(shí)際問題列出方程，再運(yùn)用移項(xiàng)等方法求解方程，體現(xiàn)了方程在解決實(shí)際問題中的重要應(yīng)用，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
幻燈片 12：課堂小結(jié)
移項(xiàng)的定義：把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊。
移項(xiàng)的原理：等式的基本性質(zhì) 1。
移項(xiàng)的操作步驟及注意事項(xiàng)
操作步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為 1。
注意事項(xiàng)：移項(xiàng)要變號(hào)；整體移項(xiàng)時(shí)要對(duì)整個(gè)項(xiàng)進(jìn)行變號(hào)操作。
移項(xiàng)在解方程中的作用：將方程化簡(jiǎn)，使方程更接近 x = a（常數(shù)）的形式，便于求解。
幻燈片 13：課后作業(yè)
書面作業(yè)
教材課后習(xí)題：[具體頁碼和題號(hào)]，要求學(xué)生認(rèn)真書寫解題過程，注意移項(xiàng)的規(guī)范和準(zhǔn)確性。
補(bǔ)充作業(yè)：
解方程：(1) 5x - 8 = 7x + 2；(2) 3 (2x - 1) - 2 (3x + 4) = 5。
一個(gè)數(shù)的 3 倍加上 10 等于它的 5 倍減去 6，求這個(gè)數(shù)。（用方程求解）
拓展思考：思考在解決更復(fù)雜的方程，如含有分?jǐn)?shù)系數(shù)或絕對(duì)值的方程時(shí)，移項(xiàng)的方法是否仍然適用，如何結(jié)合其他知識(shí)進(jìn)行求解。（鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，為后續(xù)學(xué)習(xí)做鋪墊）
6 篇資料
發(fā)消息、輸入 @ 選擇技能或 / 選擇文件
5
課堂檢測(cè)
4
新知講解
6
變式訓(xùn)練
7
中考考法
8
小結(jié)梳理
學(xué)習(xí)目錄
1
復(fù)習(xí)引入
2
新知講解
3
典例講解
用合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn):
1. 20x – 12x = ________
2. x + 7x – 5x = ________
4. 3y – 4 y –（–2y）=________
3. = ________
8x
3x
-y
y
課堂導(dǎo)入
7x-6x=-5
7x=6x-5
利用等式的基本性質(zhì)把下列方程化成 x=a 的形式：
(1) 7x=6x-5；
解:(1)在 7x = 6x-5 的兩邊都減去6x，得
(2) 2x+80=110.
7x-6x = 6x-5-6x,
x = -5.
即
7x-6x=-5
7x=6x-5
新知探究
知識(shí)點(diǎn) 移項(xiàng)
做一做
利用等式的基本性質(zhì)把下列方程化成 x=a 的形式：
(1) 7x=6x-5；
(2)在方程 2x+80=110的兩邊都減去80，得
(2) 2x+80=110.
2x+80-80=110-80 ，
2x=30 .
即
在方程 2x=30 的兩邊都除以 2，得
x=15 .
2x+80=110
2x=110-80
2x+80=110
2x=110-80
新知探究
知識(shí)點(diǎn) 移項(xiàng)
做一做
7x-6x=-5
7x=6x-5
2x+80=110
2x=110-80
把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從等式的一邊移到另一邊，方程的這種變形叫作移項(xiàng).
移項(xiàng)要變號(hào)
新知探究
知識(shí)點(diǎn) 移項(xiàng)
正確理解移項(xiàng)：
(1) 所移動(dòng)的是等式中的項(xiàng)，并且是從等號(hào)一邊移到等號(hào)另一邊，而不是在方程的某一邊“交換”兩項(xiàng)的位置；
(4) 移項(xiàng)的作用：通過移項(xiàng)，使等號(hào)左邊僅含未知數(shù)的項(xiàng)，等號(hào)右邊僅含常數(shù)的項(xiàng)，使方程更接近x=a的形式.
(2) 移項(xiàng)時(shí)要變號(hào)（沒有移項(xiàng)的不變號(hào))；
(3) 移項(xiàng)的依據(jù)：等式的性質(zhì)1；
新知探究
知識(shí)點(diǎn) 移項(xiàng)
1.下面方程的移項(xiàng)是否正確？如有錯(cuò)誤，請(qǐng)改正.
(1) 若x-4=8，則x=8-4；
(2) 若3y=2y+5，則-3y-2y=5；
(3) 若5x-2=4x+1，則5x-4x=1+2.
x=8 + 4
y=5
新知探究
知識(shí)點(diǎn) 移項(xiàng)
做一做
2.把方程 63 化成x=a的形式.
63
63
解：
移項(xiàng)
合并同類項(xiàng)
化系數(shù)為1
步驟
新知探究
知識(shí)點(diǎn) 移項(xiàng)
例 把方程化成x=a的形式.
解：移項(xiàng)，得
合并同類項(xiàng)，得
兩邊都乘-3，得
新知探究
知識(shí)點(diǎn) 移項(xiàng)
解:(1)移項(xiàng)，得 5x=8+7,
合并同類項(xiàng)，得 5x=15,
兩邊都除以5，得 x=3.
【課本P104 練習(xí)】
利用等式的基本性質(zhì)把下列方程化成x=a的形式：
5x-7=8； (2) -6x+9=-10x+1 ；
(3) 198x+201=200x+208 ； (4) x-1=3.
隨堂練習(xí)
(2)移項(xiàng)，得 -6x+10x=1-9 ,
合并同類項(xiàng)，得 4x=-8,
兩邊都除以4，得 x=-2.
利用等式的基本性質(zhì)把下列方程化成x=a的形式：
5x-7=8； (2) -6x+9=-10x+1 ；
(3) 198x+201=200x+208 ； (4) x-1=3.
【課本P104 練習(xí)】
隨堂練習(xí)
(3)移項(xiàng)，得 198x-200x=208-201，
合并同類項(xiàng)，得 -2x=7，
兩邊都除以-2，得 x=-.
利用等式的基本性質(zhì)把下列方程化成x=a的形式：
5x-7=8； (2) -6x+9=-10x+1 ；
(3) 198x+201=200x+208 ； (4) x-1=3.
【課本P104 練習(xí)】
隨堂練習(xí)
(4) 移項(xiàng)，得 x=3+1,
合并同類項(xiàng)，得 x=4,
兩邊都除以 ，得 x=.
隨堂練習(xí)
利用等式的基本性質(zhì)把下列方程化成x=a的形式：
5x-7=8； (2) -6x+9=-10x+1 ；
(3) 198x+201=200x+208 ； (4) x-1=3.
【課本P104 練習(xí)】
知識(shí)點(diǎn)1 移項(xiàng)
1. .①
解：兩邊都加7，得 .
抵消左邊的相反數(shù)，得 .②
觀察方程①到方程②的變形過程可知，位置改變了的項(xiàng)是____，它的變
化是________________________________，這個(gè)變形的依據(jù)是________
__________.
改變符號(hào)后從等號(hào)左邊移到了右邊
等式的
基本性質(zhì)1
2.將方程 移項(xiàng)后正確的是( )
B
A. B.
C. D.
3.下列移項(xiàng)正確的是( )
C
A.由，得 B.由，得
C.由，得 D.由，得
4.如圖是方程移項(xiàng)的過程，“ ”里面應(yīng)填的內(nèi)容是_____.
知識(shí)點(diǎn)2 利用移項(xiàng)將方程化為 的形式
5.補(bǔ)全將方程化成 的形式的過程：
解：移項(xiàng)，得____ ____.
合并同類項(xiàng)，得____ ___.
兩邊同乘，得 __.
6
6.將方程化為 的形式的過程補(bǔ)充完整：
解：__________ ，
________________ ，
____________________ .
移項(xiàng)，得
合并同類項(xiàng)，得
兩邊都除以，得
7.（8分）用等式的基本性質(zhì)將下列方程化為 的形式.
（1） ；
解：移項(xiàng)，得，兩邊都除以3，得 .
（2） .
解：移項(xiàng)，得,合并同類項(xiàng)，得 .
8.下列通過移項(xiàng)變形錯(cuò)誤的是( )
C
A.由，得
B.由，得
C.由，得
D.由，得
9. 定義：對(duì)于任意兩個(gè)有理數(shù)，組成的數(shù)對(duì) ，我
們規(guī)定.例如 .當(dāng)滿足等式
的是正整數(shù)時(shí)， 的正整數(shù)值為___.
3
10.（4分）已知方程的解比關(guān)于的方程
的解大2，求 的值.
解：解方程，得 .
因?yàn)榉匠痰慕獗汝P(guān)于的方程 的解大2，
所以關(guān)于的方程的解為 ，
把代入方程，得，解得 .
把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從等式的一邊移到另一邊，方程的這種變形叫作移項(xiàng).
移項(xiàng)要變號(hào)
課堂小結(jié)
謝謝觀看！

展開更多......

收起↑