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(共11張PPT)
1.4 解直角三角形
一、交流預習
在日常生活中,我們常常遇到與直角三角形有關的問題,知道直角三角形的邊可以求出角,知道角也可以求出相應的邊.如圖所示,在Rt△ABC中共有幾個元素 我們如何利用已知元素求出其他的元素呢
A
C
B
一、互助探究
分析:
1.直角三角形中已知兩邊可以利用　　　　定理求出第三條邊.
2.直角三角形中,已知兩邊可以利用　　　　求∠A(或∠B)的度數.
3.再利用　　　　求∠B(或∠A)的度數.
解:在Rt△ABC中,a2+b2=c2，a= ，b= ，
∴c=
在Rt△ABC中,sin B= ，
∴∠B=30°，∴∠A=60°.
例1 在Rt△ABC中,∠C=90°，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，且a= ，b= ，求這個三角形的其他元素.
二、互助探究
已知一條邊和一個角解直角三角形
例2 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，且b=30，∠B=25°.求這個三角形的其他元素(邊長精確到1).
解:在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=25°，
∴∠A=65°.
∵sin B=
∵tan B=
1.如圖所示的是教學用直角三角板,邊AC=30 cm，∠C=90°，tan∠BAC= ，則邊BC的長為 (　　)
A.5 cm 　　B.10 cm
C.20 cm 　　D.30 cm
三、分層提高
2.如圖所示,在Rt△ABO中，斜邊AB=1.若OC∥BA，∠AOC=36°，則 (　　)
A.點B到AO的距離為sin 54°
B.點B到AO的距離為tan 36°
C.點A到OC的距離為sin 36°·sin 54°
D.點A到OC的距離為cos 36°·sin 54°
C
B
3.如圖所示，已知在Rt△ABC中，斜邊BC上的高AD=4，cos B= ，則AC=　　　　.
三、分層提高
4.如圖所示，在△ABC中，AB=AC=5，sin∠ABC=0.8，則BC=　　　　.
5.如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，
cos A= ，求BC的長和tan B的值.
6
5
這節課我們都復習了
哪些知識？
你有哪些收獲？
自己覺得哪些
地方容易出錯？
我想對我的師傅
（學友）說……
四、歸納總結
五、鞏固反饋
1．在△ABC中，∠C=90°，解這個直角三角形．
⑴∠A=60°，斜邊上的高CD = ；
⑵∠A=60°，a+b=3+ ．
60°
A
B
C
D
┓
┓
2．在Rt△ABC中,∠C＝90°，AD=2AC=2BD，
且DE⊥AB．
（1）求tanB；
（2）若DE=1，求CE的長．
A
C
B
E
D
1．在△ABC中，∠C=90°，解這個直角三角形．
⑴∠A=60°，斜邊上的高CD = ；
⑵∠A=60°，a+b=3+ ．
解：（1）∠B = 90°-∠A = 30°
AC=
60°
A
B
C
D
┓
┓
五、鞏固反饋
2．在Rt△ABC中∠C＝90°，AD=2AC=2BD，
且DE⊥AB．
（1）求tanB；
（2）若DE=1，求CE的長．
A
C
B
E
D
CE＝5
五、鞏固反饋
謝謝

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