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(共15張PPT)
1.6 利用三角函數測高
1.在Rt △ABC中，∠C＝90°，已知a， ∠A的值，
則c的值為 （ ）
A. atanA B. asinA C. D.
2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝45°, a= 3，
則b=_____,c=______,∠B=______
一、交流預習
D
3
45°
一、交流預習
1、如何利用測傾器測量出目標M的角度？
2、怎樣測量底部可以到達的物體MN的高度，你會設計方案嗎？
如何根據測量數據，求MN的高度，說說你的理由。
3、怎樣測量底部不可以到達的物體MN的高度，你會設計方案嗎？
如何根據測量數據，求MN的高度，說說你的理由。
請把你預習中的疑惑與師傅交流
活動一： 測量傾斜角（仰角或俯角）
測量傾斜角可以用測傾器,簡單的測傾器由度盤、鉛錘和支桿組成(如圖).
30°
0°
60°
90°
90°
60°
30°
二、互助探究
2.使用測傾器測量傾斜角的步驟如下：
1)把支架豎直插入地面，使支架的中心線、鉛錘線和
度盤的0°刻度線 ，這時度盤的頂線PQ在水平位置。
2)轉動度盤，使度盤的直徑對準目標M，記下此時鉛
垂線所指的 。如圖在P處測得目標M的仰角為 。
0
30
30
60
60
90
90
M
Ｐ
Ｑ
M
0
30
30
60
60
90
90
Ｐ
Ｑ
重合
度數
30O
30O
二、互助探究
A
C
M
N
1、在測點A安置測傾器，測得M的仰角∠MCE=α
E
2、量出測點A到物體底部N的水平距離AN=b；
3、量出測傾器的高度AC=a，可求出MN的高度。
α
所謂“底部可以到達”－－就是在
地面上可以無障礙地直接測得測點
與被測物體的底部之間的距離.
活動二 測量底部可以到達的物體的高度.
二、互助探究
如圖,在離鐵塔150米的A處,用測角儀測得塔頂的仰角為30°,已知測角儀高AD=1.5米,求鐵塔高BE.
E
B
A
D
二、互助探究
所謂“底部不可以到達”,就是在地面上不能直接測得測點與被測物體的底部之間的距離.
要測量物體MN的高度,使用測傾器測一次仰角夠嗎？
a
α
E
C
A
N
M
活動三 測量底部不可以到達的物體的高度.
二、互助探究
1、在測點A處安置測傾器，測得此時M的仰角∠MCE=α；
A
C
B
D
M
N
E
α
2、在測點A與物體之間的B處安置測傾器(A、B、N在同一直線上），測得此時M的仰角∠MDE=β；
β
3、量出測傾器的高度AC=BD=a，以及測點A,B之間的距離AB=b.根據測量數據,可求出物體MN的高度.
活動三 測量底部不可以
到達的物體的高度.
b
a
a
二、互助探究
三、分層提高
2、小亮實習報告的部分內容:
（1）請根據小亮測得的數據,∠α= ，
∠β=45度，CD=60m
（2）已知測傾器的高CE=DF=1m.計算
地王大廈的高度(精確到1m).
C
E
D
F
A
G
B
α
β
30°
1、如圖,小穎利用有一個銳角是30°的三角板測量一棵樹的高度，已知她和樹之間的水平距離BE為5m,AB為1.5m(即小穎的眼睛距地面的距離),那么這棵樹的高度是_____m.
83m
這節課我們都
學了哪些知識？
你有哪些收獲？
自己覺得哪些
地方容易出錯？
我想對我的師傅
（學友）說……
溫馨提示：從知識、學法方面和師友互助方面進行總結
四、歸納總結
本課主要學習測量物體的高度的方法：
1.測量底部可以到達的物體的高度.
2.測量底部不可以到達的物體的高度.
3.目前我們學習的測量物體高度的方法有
四、歸納總結
利用“相似三角形、全等三角形、三角函數”等有關知識
五、鞏固反饋
如圖，某校數學興趣小組為測量校園主教學樓AB的高度，由于教學樓底部不能直接到達，故興趣小組在平地上選擇一點C，用測角器測得主教學樓頂端A的仰角為30°，再向主教學樓的方向前進24米，到達點E處（C，E，B三點在同一直線上），又測得主教學樓頂端A的仰角為60°，已知測角器CD的高度為1.6米，請計算主教學樓AB的高度．（≈1.73，結果精確到0.1米）
22.4m
五、鞏固反饋
鞏固性作業：
1、完成課本P25~P26
2、如何測量“我們學校旗桿高度”？你會設計測量方案嗎？你有幾種不同測量方法？說說你的理由。
總結歸納：
總結本章知識點，并畫出思維導圖。
幫助別人就是幫助自己！
師友互助，共同進步！

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