資源簡介

(共40張PPT)
6.2 線段、射線和直線
第6章 圖形的初步知識
【2025-2026學年】浙教版 數學 七年級上冊
授課教師：********
班 級：********
時 間：********
線段、射線和直線
課程目標
理解線段、射線和直線的概念，掌握它們的表示方法。
明確線段、射線和直線的特點及相互之間的區別與聯系。
能在生活中識別出線段、射線和直線的實例，體會它們的應用。
掌握關于直線的基本性質，并能運用其解決簡單問題。
線段
定義
直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段，這兩個點叫做線段的端點。
例如：直尺的邊緣、黑板的邊、連接兩點的繩子等都可以看作線段。
表示方法
用兩個端點的大寫字母表示，如線段\(AB\)或線段\(BA\)（\(A\)、\(B\)為端點）。
用一個小寫字母表示，如線段\(a\)。
特點
有兩個端點，是可以度量長度的。
具有有限性，不能向兩端無限延伸。
射線
定義
把線段的一端無限延長，就得到一條射線，線段的這個端點叫做射線的端點。
例如：手電筒射出的光線、探照燈發出的光線等都可以看作射線。
表示方法
用射線的端點和射線上另一個任意點的大寫字母表示，端點字母必須寫在前面，如射線\(OA\)（\(O\)為端點，\(A\)為射線上另一點）。
不能用一個小寫字母表示射線。
特點
有一個端點，不可以度量長度。
具有無限性，只能向一端無限延伸。
直線
定義
把線段的兩端都無限延長，就得到一條直線。
例如：筆直的鐵軌（可近似看作直線）、數軸等都可以看作直線的實例。
表示方法
用直線上兩個點的大寫字母表示，如直線\(AB\)或直線\(BA\)（\(A\)、\(B\)為直線上的點）。
用一個小寫字母表示，如直線\(l\)。
特點
沒有端點，不可以度量長度。
具有無限性，可以向兩端無限延伸。
線段、射線和直線的區別與聯系
區別
名稱
端點個數
能否度量長度
延伸性
線段
2 個
能
不能延伸
射線
1 個
不能
向一端無限延伸
直線
0 個
不能
向兩端無限延伸
聯系
線段是直線或射線的一部分。
把線段的一端無限延長可得到射線，把線段的兩端無限延長可得到直線。
它們都是由點組成的，都是筆直的線。
直線的基本性質
經過兩點有一條直線，并且只有一條直線，簡單說成：兩點確定一條直線。
例如：在墻上固定一根木條，至少需要兩個釘子，這就是利用了 “兩點確定一條直線” 的性質；建筑工人在砌墻時，經常在兩個墻角分別立一根標桿，在兩根標桿之間拉一根繩，沿繩可以砌出直的墻，也是應用了這一性質。
線段的基本性質
兩點之間，線段最短。
例如：從\(A\)地到\(B\)地，走直路（線段\(AB\)）比走彎路近，這就體現了 “兩點之間，線段最短”；連接兩點的線段的長度，叫做這兩點間的距離，如\(A\)、\(B\)兩點間的距離就是線段\(AB\)的長度。
生活中的應用
線段：橋梁的拉索、琴弦等，它們的長度是固定的，可看作線段。
射線：激光筆發出的光束、汽車大燈射出的光線等，可看作射線。
直線：在鋪設鐵軌時，利用直線的性質可以保證鐵軌的筆直；在繪制地圖時，用直線表示兩個城市之間的最短航線（近似）。
課堂練習
下列說法正確的是（ ）
A. 直線有兩個端點
B. 射線可以度量長度
C. 線段沒有端點
D. 兩點確定一條直線
指出圖中的線段、射線和直線（假設圖中有點\(A\)、\(B\)、\(C\)在同一直線上）。
要在墻上固定一幅畫，至少需要幾個釘子？為什么？
總結
線段有兩個端點，可度量，不能延伸；射線有一個端點，不可度量，向一端延伸；直線無端點，不可度量，向兩端延伸。
直線的基本性質是兩點確定一條直線，線段的基本性質是兩點之間線段最短。
線段、射線和直線在生活中應用廣泛，理解它們的特點和性質有助于解決實際問題。
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課堂檢測
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新知講解
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變式訓練
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中考考法
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小結梳理
學習目錄
1
復習引入
2
新知講解
3
典例講解
1.進一步理解直線、 射線、線段之間的聯系與區別,掌握它們
的畫法與表示方法,發展幾何直觀。
2.通過作圖和生活實踐,掌握基本事實:“兩點確定一條直線”,能
用這個基本事實解釋具體情境中的問題，初步形成應用意識。
3.了解平面內點與直線的位置關系,并能根據幾何描述畫出圖形。
1.概念
概念 特征
線段 連結兩個點之間的筆 直的線。 ________________ ①有兩個端點；②可以度量；③可
以比較長短。
射線 將線段向一個方向無 限延長就形成了射 線。 ________________ ①有一個端點，只向一方無限延
長；②不能度量；③不能比較大
小。
概念 特征
直線 將線段向兩個方向無 限延長就形成了直 線。 ______________________________________________ ①無端點，向兩方無限延長；②不
能度量；③不能比較大小。
2.表示方法
（1）線段的表示方法：
①用表示線段的兩個端點的大寫字母表示（與字母順序無關）；
（線段延長線的表示：
延長線段至點
反向延長線段至點或延長線段至點 ）
②用一個小寫字母表示。
（2）射線的表示方法：
用表示射線的端點和射線上另外任意一點的兩個大寫字母表示
（表示端點的字母必須寫在前面）。（端點相同的射線不一定
是同一條射線，端點不同的射線一定不是同一條射線，兩條射
線為同一條射線必須滿足：①端點相同；②延長的方向相同）
（3）直線的表示方法：
①用表示直線上面任意兩個點的大寫字母表示（與字母順序
無關）；
②用一個小寫字母表示。
3.點與直線的位置關系：
點與直線的位置 關系 圖示 記作
點在直線上 _________________________________________
點在直線外 __________________________________________
線段、射線、直線的區別與聯系
線段 射線 直線
圖形 ________________________ _______________________ ________________________
表示方法
線段 射線 直線
端點個數 2 1 0
延伸情況 不能延伸 向一個方向無限 延伸 向兩個方向無限
延伸
度量情況 能度量 不能度量 不能度量
聯系 線段向一個方向無限延長就成為射線,向兩個方向無限 延長就成為直線；射線向反方向無限延長就成為直線。 典例1 下列說法中，正確的是( )
B
A.射線與射線 是同一條射線
B.線段與線段 是同一條線段
C.延長射線到
D.線段、射線、直線中直線最長
解析：射線的端點是，射線的端點是A，所以射線 與
射線 不是同一條射線，故A錯誤；線段可以用表示它的兩個
端點的大寫字母表示，且與字母的順序無關，故B正確；射線向
一方無限延伸，只能說反向延長，故C錯誤；射線與直線都不能
度量，都可以無限延伸，所以不能說直線最長，故D錯誤。
典例2 如圖所示，請分別指出圖中的線段、射線和直線的條
數，并把能用字母表示的分別表示出來。
解：有3條線段：線段（或）、線段（或）、線段
（或）。有6條射線，能用圖中字母表示的有：射線
（或）、射線、射線、射線（或 ）。
有1條直線：直線（或， ）。（數線段的條數時，要從一
端開始順著點找，做到不重不漏）
基本事實：經過兩點有一條而且只有一條（兩層含義：（1）存在
性，兩點能確定一條直線；（2）唯一性，經過這兩點的直線是“獨
一無二”的）直線。可以簡單地說成：兩點確定一條直線。
典例3 如圖，經過刨平的木板上的兩
個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能
彈出一條墨線，能解釋這一實際應用的數
學知識是__________________。
兩點確定一條直線
知識過關
經過一點可畫 　無數　條直線；經過兩點有 　一　條而且只
有 　一　條直線(可以簡單的說成：兩點確定 　一條　直
線)；經過不在同一直線上的三點最多可畫 　三　條直線.
無數
一
一
一條
三
線段、射線和直線的認識
1. 下列表示線段的形式中，正確的是(　B　)
A. 線段A B. 線段AB
C. 線段ab D. 線段Ab
B
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2. [2024·杭州上城區二模]關于圖中的點和線，下列說法錯誤
的是(　D　)
A. 點C在直線AB上 B. 點C在線段AB上
C. 點B在射線AC上 D. 點B在線段AC上
D
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3. 下列說法：(1)兩點確定一條線段；(2)畫一條射線，使它
的長度為3 cm；(3)線段AB和線段BA是同一條線段；(4)
射線AB和射線BA是同一條射線；(5)直線AB和直線BA
是同一條直線.其中錯誤的有(　B　)
A. 1個 B. 2個
C. 3個 D. 4個
B
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4. 下列各圖中，表示“射線AB”的是(　B　)
B
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5. [母題 教材P168作業題T5]如圖：
(1)圖中共有幾條直線？請表示出來.
【解】圖中共有4條直線，分別是直
線AB，直線AC，直線AD，直線
BF.
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(2)圖中共有多少條線段？寫出以點B為端點的所有線段.
【解】圖中共有13條線段；其中以點
B為端點的線段有線段BA、線段
BE、線段BF、線段BC、線段BD.
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畫圖
6. 下列說法正確的是(　C　)
A. 延長直線AB到c
B. 畫一條長8 cm的射線
C. 以點M為端點畫射線MN
D. 直線ab，cd相交于點E
C
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7. [母題 教材P166做一做T2]如圖，在同一平面內有四個點
A、B、C、D，請按要求完成下列問題.
(1)作射線AC；
(2)作直線BD與射線AC相交于點O；
(3)分別連結AB、AD.
【解】如圖所示.
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直線的基本事實
8. [2024·紹興柯橋區期末]在下列生活、生產現象中，可以用
基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的是(　B　)
①經過刨平的木板上兩點，能且只能彈出一條筆直的
墨線；
②把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線；
③在墻上掛條幅時，至少要釘兩個釘子才能牢固.
A. ①② B. ①③
C. ②③ D. ②
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【點撥】
①經過刨平的木板上兩點，能且只能彈出一條筆直的
墨線；③在墻上掛條幅時，至少要釘兩個釘子才能牢固，
都可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋；②把筆
尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線，可以用基
本事實“點動成線”來解釋；故選B.
B
【答案】
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[易錯題]未分類討論而出錯
9. 已知平面上任意兩點確定一條直線，那么平面上任意三點
可確定 條直線.
【點撥】
當平面上任意三點在同一條直線上時，可以確定1條
直線；當平面上任意三點不在同一條直線上時，可確定3
條直線，所以答案為1或3.
1或3　
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10. 如圖，圖中射線條數為(　A　)
A. 8 B. 6 C. 5 D. 4
A
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11. 一根10 cm長的木棒，棒上有如圖所示的刻度，把它作為
尺子，量一次要量出一個長度，能量出的長度有(　C　)
A. 7個 B. 8個
C. 9個 D. 10個
C
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12. 我們知道，若在線段上取一個點，則線段的總條數為1＋
2＝3；若在線段上取兩個點，則線段的總條數為1＋2＋3
＝6；若在線段上取三個點，則線段的總條數為1＋2＋3
＋4＝10，…(線段上所取點均不與線段的兩個端點重
合)，請用你找到的規律解決下列實際問題：某鐵路上有
A，B，C共3個中途站，則車站需要印的不同種類的火
車票有(　C　)
C
A. 6種 B. 15種
C. 20種 D. 30種
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13. [2024·鄭州二七區期中]數軸上表示整數的點稱為整點，
某數軸的單位長度是1厘米，若在這個數軸上隨意畫出一
條長2 024厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點共有
(　B　)
A. 2 025或2 026個 B. 2 024或2 025個
C. 2 023或2 024個 D. 2 022或2 023個
B
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14. [2024·臺州期末]直線AB，BC，CA的位置關系如圖所
示，則下列語句：①點A在直線BC上；②直線AB經過
點C；③直線AB經過點B；④點B是直線AB，BC，
CA的公共點，正確的為 (只填寫序號).
③　
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15. 如圖，在平面內有A，B，C三點.
(1)畫直線AC，線段BC，射線AB；
(2)在線段BC上任取一點D(不同于B，C)，連結AD；
【解】如圖所示(點D不唯一).
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(3)此時圖中線段共有多少條？把它們都寫出來.
【解】圖中線段共有6條，即線段AB，線段AD，線
段AC，線段BD，線段BC，線段DC.
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16. [新視角·規律探究題](1)試驗探索：
如圖，如果過兩點可以畫一條直線，那么在下面三組圖
中分別畫線，并回答問題：
圖①中最多可以畫 條直線；
圖②中最多可以畫 條直線；
圖③中最多可以畫 條直線.
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【解】(1)如圖.
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(2)歸納結論：
如果平面上有n(n≥3)個點，且每3個點均不在一條直
線上，那么最多可以畫出直線 條.(用含n
的代數式表示)
　
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(3)解決問題：
某班50名同學在畢業后的一次聚會中，若每兩人握一
次手問好，則共握 次手；最后，每兩個人要
互贈禮物留念，則共需 件禮物.
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謝謝觀看！

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