資源簡介

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中考數學一輪復面直角坐標系
一．選擇題（共10小題）
1．（2024 新城區模擬）在平面直角坐標系中，點所在的象限是　　
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．（2024 沿河縣一模）如圖，小明用手蓋住的點的坐標可能為　　
A． B． C． D．
3．（2024 錢塘區三模）在平面直角坐標系中，坐標為的點在　　
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．（2024 仁和區一模）已知點的坐標為，直線軸，且，則點的坐標為　　
A．或 B．或
C．或 D．或
5．（2024 杭州三模）如圖，彈性小球從點出發，沿所示方向運動，每當小球碰到正方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當小球第1次碰到正方形的邊時的點為，第2次碰到正方形的邊時的點為，，第次碰到正方形的邊時的點為，則點的坐標是　　
A． B． C． D．
6．（2024 喀什地區二模）若點在第二象限，且到軸的距離是3，到軸的距離是1，則點的坐標是　　
A． B． C． D．
7．（2024 恩施市模擬）在平面直角坐標系中，第四象限內的點到軸的距離是3，到軸的距離是2，已知平行于軸且，則點的坐標是　　
A．或 B．
C． D．或
8．（2024 泗陽縣一模）如果點在第二象限，那么點在　　
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．（2024 沈丘縣二模）如圖，在一單位為1的方格紙上，△，△，△，都是斜邊在軸上，斜邊長分別為2，4，6，的等腰直角三角形，若的頂點坐標分別為，，，則依圖中所示規律，的坐標為　　
A． B． C． D．
10．（2024 杭州三模）點在第二象限，距離軸5個單位長度，距離軸3個單位長度，則點的坐標為　　
A． B． C． D．
二．填空題（共10小題）
11．（2024 朔州模擬）我國水墨畫發展有著悠遠歷史，相傳始于唐代，成于五代，盛于宋元，明清及近代以來續有發展，重于意境優美，圖為水墨畫“早有蜻蜓立上頭”，若將其放在平面直角坐標系中，點，，則點坐標為 　　．
12．（2024 岳陽縣一模）若點在軸上，則的坐標是 　?。?br/>13．（2024 酒泉三模）如圖，動點在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點，第2次接著運動到點，第3次接著運動到點，，按這樣的運動規律，經過第2024次運動后，動點的坐標是 　?。?br/>14．（2024 東營區模擬）如圖，在平面直角坐標系中，直線與直線交于點，過作軸的垂線，垂足為，過作的平行線交于，過作軸的垂線，垂足為，過作的平行線交于，過作軸的垂線，垂足為按此規律，則點的縱坐標為 　?。?br/>15．（2024 武威三模）中國象棋是中華民族的文化瑰寶，因趣味性強，深受大眾喜愛．如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標系，使“帥”位于點，“馬”位于點，則“兵”位于 　　點．
16．（2024 山東）任取一個正整數，若是奇數，就將該數乘3再加上1；若是偶數，就將該數除以2．反復進行上述兩種運算，經過有限次運算后，必進入循環圈，這就是“冰雹猜想”．在平面直角坐標系中，將點中的，分別按照“冰雹猜想”同步進行運算得到新的點的橫、縱坐標，其中，均為正整數．例如，點經過第1次運算得到點，經過第2次運算得到點，以此類推．則點經過2024次運算后得到點 　?。?br/>17．（2024 金平區一模）點在軸上，則點的坐標為 　?。?br/>18．（2024 建始縣模擬）如圖，在平面直角坐標系中，已知點，，將△順著軸的正半軸無滑動的滾動，第一次滾動到①的位置，點的對應點記作；第二次滾動到②的位置，點的對應點記作；第三次滾動到③的位置，點的對應點記作；；依次進行下去，則點的坐標為 　?。?br/>19．（2024 武威模擬）在平面直角坐標系中，若點與點之間的距離是5，則的值是 　　．
20．（2024 榕江縣模擬）在平面直角坐標系中，已知點，，，則以，，為頂點的平行四邊形的第四個頂點的坐標為　　．
三．解答題（共5小題）
21．（2024 阜陽三模）【觀察發現】如圖，觀察下列各點的排列規律：
，，，，，．
【歸納應用】
（1）直接寫出點的坐標為 　??；點的坐標為 　　；
（2）若點的坐標為，求的值．
22．（2024 青浦區三模）五子連珠棋和象棋、圍棋一樣，深受同學們喜愛，其規則是：在的正方形棋盤中，由黑方先行，輪流弈子，在任一方向上連成五子者為勝．如圖所示，是兩個五子棋愛好者甲和乙對弈圖（甲執黑子先行，乙執白子后行），若白棋①的位置是，白棋②的位置是．
（1）請在圖中建立平面直角坐標系，并寫出黑棋的位置是 　??；
（2）甲必須在何處落子，才不會讓乙在短時間內獲勝，直接寫出對應的點的位置．
23．（2024 奉賢區三模）國際象棋玩過么？國王走一步能夠移動到相鄰的8個方格中的隨意一個，那么國王從格子， 走到格子， 的最少步數就是數學的一種距離，叫“切比雪夫距離”．在平面直角坐標系中，對于任意兩點， 與， 的“切比雪夫距離”，給出如下定義：若，則點， 與， 的“切比雪夫距離”為；若，則點， 與， 的“切比雪夫距離”為；
（1）已知，
①若的坐標為，則點與的“切比雪夫距離”為 　　；
②若為軸上的動點，那么點與 “切比雪夫距離”的最小值為 　??；
（2）已知，，設點與的“切比雪夫距離”為，若，求（用含的式子表示）．
24．（2024 吳江區二模）已知點回答下列問題：
（1）點在軸上，求出點的坐標；
（2）點在第二象限，且它到軸、軸的距離相等，求的值
25．（2024 中山市三模）如圖所示是地球截面圖，其中，分別表示南回歸線和北回歸線，表示赤道，點表示太原市的位置．現已知地球南回歸線的緯度是南緯，太原市的緯度是北緯，而冬至正午時，太陽光直射南回歸線（光線的延長線經過地心，則太原市冬至正午時，太陽光線與地面水平線的夾角的度數是 　?。?br/>中考數學一輪復面直角坐標系
參考答案與試題解析
一．選擇題（共10小題）
1．（2024 新城區模擬）在平面直角坐標系中，點所在的象限是　　
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】
【考點】點的坐標
【專題】平面直角坐標系；數據分析觀念
【分析】根據點橫縱坐標符號判定即可．
【解答】解：，，，
點在第二象限，
故選：．
【點評】本題考查點所在象限，熟練掌握平面直角坐標系各象限內事業的坐標符號：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限是解題的關鍵．
2．（2024 沿河縣一模）如圖，小明用手蓋住的點的坐標可能為　　
A． B． C． D．
【答案】
【考點】點的坐標
【專題】平面直角坐標系；數據分析觀念
【分析】先判斷出小手蓋住的點在第二象限，再根據各象限內點的坐標特征解答．
【解答】解：由圖可知，小手蓋住的點在第二象限，
，，，中只有在第二象限．
故選：．
【點評】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
3．（2024 錢塘區三模）在平面直角坐標系中，坐標為的點在　　
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】
【考點】點的坐標
【專題】平面直角坐標系；應用意識
【分析】根據象限內點的坐標特征即可得出答案．
【解答】解：橫坐標為負，縱坐標為正的點在第二象限內．
故選：．
【點評】本題主要考查點的坐標，牢記各象限內點的坐標性質是解題的關鍵．
4．（2024 仁和區一模）已知點的坐標為，直線軸，且，則點的坐標為　　
A．或 B．或
C．或 D．或
【答案】
【考點】坐標與圖形性質
【專題】應用意識；平面直角坐標系
【分析】根據平行于軸的直線上的點的縱坐標相等求出點的縱坐標，再分點在點的左邊與右邊兩種情況求出點的橫坐標，即可得解．
【解答】解：軸，點的坐標為，
點的縱坐標為2，
，
點在點的左邊時，橫坐標為，
點在點的右邊時，橫坐標為，
點的坐標為或．
故選：．
【點評】本題考查了坐標與圖形性質，主要利用了平行于軸的直線是上的點的縱坐標相等的性質，難點在于要分情況討論．
5．（2024 杭州三模）如圖，彈性小球從點出發，沿所示方向運動，每當小球碰到正方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當小球第1次碰到正方形的邊時的點為，第2次碰到正方形的邊時的點為，，第次碰到正方形的邊時的點為，則點的坐標是　　
A． B． C． D．
【答案】
【考點】規律型：點的坐標
【專題】規律型；平面直角坐標系；運算能力；推理能力
【分析】按照反彈角度依次畫圖，探索反彈規律，即可求出答案．
【解答】解：根據反射角等于入射角畫圖如下，
由圖中可知，，，，，最后再反射到，由此可知，每6次循環一次，
，
點的坐標與相同，
．
故選：．
【點評】本題考查了點的坐標規律探究性問題，解題的關鍵在于尋找循環坐標，得出規律．
6．（2024 喀什地區二模）若點在第二象限，且到軸的距離是3，到軸的距離是1，則點的坐標是　　
A． B． C． D．
【答案】
【考點】點的坐標
【專題】平面直角坐標系；幾何直觀
【分析】根據到軸的距離是縱坐標的絕對值，到軸的距離是橫坐標的絕對值進行求解即可．
【解答】解：點到軸的距離是3，到軸的距離是1，
點的橫坐標的絕對值為1，縱坐標的絕對值為3，
又點在第二象限，
點的坐標為．
故選：．
【點評】本題考查了平面直角坐標系各象限坐標符號的特征和點到坐標軸的距離，掌握各象限坐標符號的特征和點到坐標軸的距離是關鍵．
7．（2024 恩施市模擬）在平面直角坐標系中，第四象限內的點到軸的距離是3，到軸的距離是2，已知平行于軸且，則點的坐標是　　
A．或 B．
C． D．或
【答案】
【考點】坐標與圖形性質
【專題】平面直角坐標系；推理能力
【分析】先根據題意得出點坐標，根據平行于軸設出點的坐標，進而可得出結論．
【解答】解：第四象限內的點到軸的距離是3，到軸的距離是2，
，
平行于軸，
設，
，
，
或，
或．
故選：．
【點評】本題考查的是坐標與圖形性質，熟知平行于軸的直線上各點的縱坐標相等是解題的關鍵．
8．（2024 泗陽縣一模）如果點在第二象限，那么點在　　
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】
【考點】點的坐標
【專題】平面直角坐標系；符號意識
【分析】根據各象限內點的坐標的符號特征解答即可．
【解答】解：點在第二象限，
，，
，
點在第一象限．
故選：．
【點評】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
9．（2024 沈丘縣二模）如圖，在一單位為1的方格紙上，△，△，△，都是斜邊在軸上，斜邊長分別為2，4，6，的等腰直角三角形，若的頂點坐標分別為，，，則依圖中所示規律，的坐標為　　
A． B． C． D．
【答案】
【考點】規律型：點的坐標
【專題】規律型；平面直角坐標系；等腰三角形與直角三角形；推理能力
【分析】根據腳碼確定出腳碼為偶數時的點的坐標，得到規律當腳碼是2、6、時，橫坐標為1，縱坐標為腳碼的一半的相反數，當腳碼是4、8、時，橫坐標是1，縱坐標為腳碼的一半，然后確定出第2022個點的坐標即可．
【解答】解：各三角形都是等腰直角三角形，
直角頂點的縱坐標的長度為斜邊的一半，
，，，，，，，
，
點在第四象限，橫坐標是1，縱坐標的絕對值是，
的坐標為．
故選：．
【點評】本題是對點的坐標變化規律的考查，根據2020是偶數，求出點的腳碼是偶數時的變化規律是解題的關鍵．
10．（2024 杭州三模）點在第二象限，距離軸5個單位長度，距離軸3個單位長度，則點的坐標為　　
A． B． C． D．
【答案】
【考點】點的坐標
【專題】平面直角坐標系；符號意識
【分析】首先確定點的橫縱坐標的正負號，再根據距坐標軸的距離確定點的坐標．
【解答】解：點位于第二象限，
點的橫坐標為負數，縱坐標為正數，
點距離軸5個單位長度，距離軸3個單位長度，
點的坐標為．
故選：．
【點評】此題主要考查了點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好四個象限的點的坐標的特征：第一象限正正，第二象限負正，第三象限負負，第四象限正負．
二．填空題（共10小題）
11．（2024 朔州模擬）我國水墨畫發展有著悠遠歷史，相傳始于唐代，成于五代，盛于宋元，明清及近代以來續有發展，重于意境優美，圖為水墨畫“早有蜻蜓立上頭”，若將其放在平面直角坐標系中，點，，則點坐標為 　?。?br/>【答案】．
【考點】點的坐標
【專題】平面直角坐標系；運算能力
【分析】根據已知點的坐標，找出原點，建立平面直角坐標系，然后根據點的位置，寫出點的坐標．
【解答】解：如圖所示，根據點，，建立坐標系，如圖所示：
點坐標為：，
故答案為：．
【點評】本題主要考查了點的坐標，解題關鍵是熟練掌握根據已知點的坐標，找出坐標原點．
12．（2024 岳陽縣一模）若點在軸上，則的坐標是 　?。?br/>【答案】．
【考點】點的坐標
【專題】符號意識；平面直角坐標系
【分析】根據軸上點的橫坐標為0解答即可．
【解答】解：由題意得：，
，
，
的坐標是，
故答案為：．
【點評】本題考查了點的坐標特征，熟知軸上點的橫坐標為0是解題的關鍵．
13．（2024 酒泉三模）如圖，動點在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點，第2次接著運動到點，第3次接著運動到點，，按這樣的運動規律，經過第2024次運動后，動點的坐標是 　　．
【考點】規律型：點的坐標
【專題】規律型；幾何直觀；推理能力
【分析】觀察點的坐標變化發現每個點的橫坐標與運動的次數相等，縱坐標是1，0，2，0，每4個數一個循環，按照此規律解答即可．
【解答】解：觀察點的坐標變化可知：
第1次從原點運動到點，
第2次接著運動到點，
第3次接著運動到點，
第4次接著運動到點，
第5次接著運動到點，
，
按這樣的運動規律，發現每個點的橫坐標與運動的次數相等，縱坐標是1，0，2，0，每4個數一個循環，
由于，
所以經過第2024次運動后，動點的坐標是．
故答案為：．
【點評】本題考查了點的坐標規律探求，屬于常考題型，由已知點的坐標變化找出規律是解題的關鍵．
14．（2024 東營區模擬）如圖，在平面直角坐標系中，直線與直線交于點，過作軸的垂線，垂足為，過作的平行線交于，過作軸的垂線，垂足為，過作的平行線交于，過作軸的垂線，垂足為按此規律，則點的縱坐標為 　．　．
【答案】．
【考點】規律型：點的坐標
【專題】規律型；推理能力
【分析】聯立直線與直線的表達式并解得：，，故，，依次求出：點的縱坐標為、的縱坐標為，即可求解．
【解答】解：聯立直線與直線的表達式并解得：，，故，；
則點，，則直線的表達式為：，
將點坐標代入上式并解得：直線的表達式為：，
將表達式與直線的表達式聯立并解得：，，即點的縱坐標為；
同理可得的縱坐標為，
按此規律，則點的縱坐標為，
故答案為：．
【點評】本題考查了兩直線的交點，要求利用圖象求解各問題，要認真體會點的坐標，一次函數與二元一次方程組之間的內在聯系．
15．（2024 武威三模）中國象棋是中華民族的文化瑰寶，因趣味性強，深受大眾喜愛．如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標系，使“帥”位于點，“馬”位于點，則“兵”位于 　　點．
【答案】．
【考點】坐標確定位置
【專題】平面直角坐標系；幾何直觀
【分析】直接利用已知點坐標建立平面直角坐標系，進而得出點的坐標．
【解答】解：如圖所示：“兵”位于點．
故答案為：．
【點評】此題主要考查了坐標確定位置，正確得出原點位置是解題關鍵．
16．（2024 山東）任取一個正整數，若是奇數，就將該數乘3再加上1；若是偶數，就將該數除以2．反復進行上述兩種運算，經過有限次運算后，必進入循環圈，這就是“冰雹猜想”．在平面直角坐標系中，將點中的，分別按照“冰雹猜想”同步進行運算得到新的點的橫、縱坐標，其中，均為正整數．例如，點經過第1次運算得到點，經過第2次運算得到點，以此類推．則點經過2024次運算后得到點 　?。?br/>【考點】規律型：點的坐標
【專題】規律型；推理能力
【分析】根據新定義依次計算出各點的坐標，然后找出規律，最后應用規律求解即可．
【解答】解：點經過1次運算后得到點為，即為，
經過2次運算后得到點為，即為，
經過3次運算后得到點為，即為，
，
發現規律：點經過3次運算后還是，
，
點經過2024次運算后得到點，
故答案為：．
【點評】本題考查了規律型：點的坐標，解答本題的關鍵是找到規律點經過3次運算后還是．
17．（2024 金平區一模）點在軸上，則點的坐標為 　?。?br/>【考點】點的坐標
【專題】平面直角坐標系；符號意識
【分析】直接利用在軸上點的坐標性質得出縱坐標為零，進而得出答案．
【解答】解：是軸上的點，
，
解得：．
．
點的坐標為．
故答案為．
【點評】此題主要考查了點的坐標，正確把握軸上點的坐標性質是解題關鍵．
18．（2024 建始縣模擬）如圖，在平面直角坐標系中，已知點，，將△順著軸的正半軸無滑動的滾動，第一次滾動到①的位置，點的對應點記作；第二次滾動到②的位置，點的對應點記作；第三次滾動到③的位置，點的對應點記作；；依次進行下去，則點的坐標為 　　．
【答案】．
【考點】規律型：點的坐標
【專題】推理能力；規律型
【分析】先求出，再利用先利用翻轉的性質、點坐標的變化規律分別求出點，，，，，的坐標，再歸納總結出一般規律，由此即可得出答案．
【解答】解；，，
，
由翻轉的性質得：，則，
由翻轉過程可知，點，重合，則，
點的橫坐標為，縱坐標為2，即，
同理可得：點，重合，點，的橫坐標為，縱坐標為0，
即，，
點的橫坐標為，縱坐標為2，即，
歸納類推得出以下規律：（其中，為正整數），
（1）點，，，，的橫坐標變化規律為2，8，14，，，縱坐標均為0，
（2）點，，，，的橫坐標變化規律為2，8，14，，，縱坐標均為0，
（3）點，，，的橫坐標變化規律為6，12，，，縱坐標均為2，
，
點的坐標變化規律符合（1），
則點的橫坐標為，縱坐標為0，即，
故答案為：．
【點評】本題考查了規律型的點的坐標，數形結合并發現循環規律是解題的關鍵．
19．（2024 武威模擬）在平面直角坐標系中，若點與點之間的距離是5，則的值是 　或8?。?br/>【考點】坐標與圖形性質
【專題】線段、角、相交線與平行線
【分析】點、的橫坐標相等，則直線在平行于軸的直線上，根據兩點間的距離，可列出等式，從而解得的值．
【解答】解：點與點之間的距離是5，
，
解得或8．
故答案為：或8．
【點評】本題是基礎題，考查了坐標與圖形的性質，當兩點的橫坐標相等時，則這兩點在平行于軸的直線上．
20．（2024 榕江縣模擬）在平面直角坐標系中，已知點，，，則以，，為頂點的平行四邊形的第四個頂點的坐標為　?。?br/>【答案】．
【考點】坐標與圖形性質
【專題】應用意識；平面直角坐標系
【分析】根據題意畫出圖形，根據平行四邊形的性質將點向右平移3個單位得到，即可求解．
【解答】解：點，，，是平行四邊形，
，，
將點向右平移3個單位得到，
如圖所示，
故答案為：．
【點評】本題考查了坐標與圖形性質、平行四邊形的性質，數形結合是解答本題的關鍵．
三．解答題（共5小題）
21．（2024 阜陽三模）【觀察發現】如圖，觀察下列各點的排列規律：
，，，，，．
【歸納應用】
（1）直接寫出點的坐標為 　??；點的坐標為 　?。?br/>（2）若點的坐標為，求的值．
【答案】（1）；；（2）1012．
【考點】規律型：點的坐標
【專題】規律型；運算能力
【分析】（1）根據圖形寫出坐標即可；
（2）根據題意得到，，，，以此類推得到，再根據點的坐標為建立等式求解，即可解題．
【解答】解：（1）由圖知，點的坐標為，
點的坐標為；
故答案為：；．
（2），，，，，
且，，，，以此類推，
，即，
點的坐標為，
，解得．
【點評】本題考查平面直角坐標系中點的坐標，以及坐標找規律，一元一次方程的應用，解題的關鍵在于通過從一些特殊的數字變化中發現不變的因素或按規律變化的因素，然后推廣到一般情況．
22．（2024 青浦區三模）五子連珠棋和象棋、圍棋一樣，深受同學們喜愛，其規則是：在的正方形棋盤中，由黑方先行，輪流弈子，在任一方向上連成五子者為勝．如圖所示，是兩個五子棋愛好者甲和乙對弈圖（甲執黑子先行，乙執白子后行），若白棋①的位置是，白棋②的位置是．
（1）請在圖中建立平面直角坐標系，并寫出黑棋的位置是 　?。?br/>（2）甲必須在何處落子，才不會讓乙在短時間內獲勝，直接寫出對應的點的位置．
【答案】（1）；
（2）或．
【考點】坐標確定位置
【專題】幾何直觀；平面直角坐標系
【分析】（1）利用直角坐標系寫出黑棋的位置的坐標即可；
根據五子連棋的規則，乙已把，，，三點湊成在一條直線，甲只有在此三點兩端任加一點即可保證不會讓乙在短時間內獲勝，據此即可確定點的坐標．
【解答】解：（1）黑棋的位置如圖所示：
黑棋的坐標為，
故答案為：；
（2）根據題意得，乙執的白棋已有三點，，，在一條直線上，
甲只有在此直線上距離，，最近的地方占取一點才能保證不會讓乙在短時間內獲勝，
即為點或．
【點評】本題考查了點的坐標的確定及生活中的棋類常識，正確理解題意和識圖是解題的關鍵．
23．（2024 奉賢區三模）國際象棋玩過么？國王走一步能夠移動到相鄰的8個方格中的隨意一個，那么國王從格子， 走到格子， 的最少步數就是數學的一種距離，叫“切比雪夫距離”．在平面直角坐標系中，對于任意兩點， 與， 的“切比雪夫距離”，給出如下定義：若，則點， 與， 的“切比雪夫距離”為；若，則點， 與， 的“切比雪夫距離”為；
（1）已知，
①若的坐標為，則點與的“切比雪夫距離”為 　3??；
②若為軸上的動點，那么點與 “切比雪夫距離”的最小值為 　　；
（2）已知，，設點與的“切比雪夫距離”為，若，求（用含的式子表示）．
【答案】（1）①3；②2；（2）
【考點】坐標與圖形性質；兩點間的距離公式
【專題】一次方程（組及應用；運算能力
【分析】（1）①結合題意，根據“切比雪夫距離”的定義求解即可；②設點，分和兩種情況討論，即可獲得答案；
（2）結合已知條件，分兩種情況討論：當時，由，，可確定此時點與的“切比雪夫距離”；當時，易得，，令，解得，即當時，點與的“切比雪夫距離” ；當時，可有，此時點與的“切比雪夫距離” ．即可獲得答案．
【解答】解：（1）①，，
又，，
，
根據“切比雪夫距離”的定義，點與的“切比雪夫距離”為3．
②若為軸上的動點，則可設點，
當時，，
又，
，
此時點與 “切比雪夫距離”的值為；
當時，，
又，
，
此時點與 “切比雪夫距離”的值為2．
綜上所述，若為軸上的動點，那么點與 “切比雪夫距離”的最小值為2．
（2）根據已知條件，，，
則當時，
，
，
此時點與的“切比雪夫距離” ；
當時，
可有，，
令，解得，
即當時，可有，此時點與的“切比雪夫距離” ，
當時，可有，此時點與的“切比雪夫距離” ．
綜上所述，點與的“切比雪夫距離” ．
【點評】本題主要考查了新定義“切比雪夫距離”、平面直角坐標系中點的坐標特征、化簡絕對值以及一元一次不等式的應用等知識，理解題意，靈活運用相關知識是解題關鍵．
24．（2024 吳江區二模）已知點回答下列問題：
（1）點在軸上，求出點的坐標；
（2）點在第二象限，且它到軸、軸的距離相等，求的值
【答案】（1）；
（2）2025．
【考點】點的坐標
【專題】平面直角坐標系；符號意識
【分析】（1）根據軸上點的特點作答即可；
（2）根據點到軸和軸相等列出，再結合第二象限點的特點求出，代入即可．
【解答】解：（1）在軸上，
，
解得：，
，
；
（2）點到軸和軸距離相等，
，
在第二象限，
，，
，，
，
解得：，
．
【點評】本題主要考查的是點的坐標，熟知平面直角坐標系內點的坐標特點是解題的關鍵．
25．（2024 中山市三模）如圖所示是地球截面圖，其中，分別表示南回歸線和北回歸線，表示赤道，點表示太原市的位置．現已知地球南回歸線的緯度是南緯，太原市的緯度是北緯，而冬至正午時，太陽光直射南回歸線（光線的延長線經過地心，則太原市冬至正午時，太陽光線與地面水平線的夾角的度數是 　?。?br/>【答案】．
【考點】坐標確定位置；平行線的性質
【專題】推理能力；平面直角坐標系；運算能力
【分析】設與交于點，先由三角形內角和定理求出．，再根據平行線的性質求解即可．
【解答】解：如圖，設與交于點，
，，
，
在中，，，
，
，
，
故答案為：．
【點評】本題考查了三角形內角和定理，平行線的性質，讀懂題意并熟練掌握知識點是解題的關鍵．
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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