資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
中考數學一輪復習 數據分析
一．選擇題（共10小題）
1．（2024 清城區一模）某店鋪連續5天銷售襯衣的件數分別為10，11，13，15，11．關于這組數據，以下結論錯誤的是　　
A．眾數是11 B．平均數是12 C．方差是3.2 D．中位數是13
2．（2024 宜賓）某校為了解九年級學生在校的鍛煉情況，隨機抽取10名學生，記錄他們某一天在校的鍛煉時間（單位：分鐘），67，75，65，75，80，75，88，78，80．對這組數據判斷正確的是　　
A．方差為0 B．眾數為75 C．中位數為77.5 D．平均數為75
3．（2024 潮南區二模）某市舉辦了“傳誦經典”青少年演講比賽，其中綜合榮譽分占，現場演講分占，小明參加并在這兩項中分別取得90分和80分的成績，則小明的最終成績為　　
A．81分 B．82分 C．83分 D．84分
4．（2024 巴中）一組數據，0，11，17，17，31，若去掉數據11，下列會發生變化的是　　
A．平均數 B．中位數 C．眾數 D．極差
5．（2024 達州）小明在處理一組數據“12，12，28，35，■”時，不小心將其中一個數據污染了，只記得該數據在之間，則“■”在范圍內無論為何值都不影響這組數據的　　
A．平均數 B．眾數 C．中位數 D．方差
6．（2024 江寧區校級三模）某中學20個班參加春季植樹活動，具體植樹情況統計如下表
植樹數目 30 40 45 50 60 70
班級數目 1 4 2 5 7 1
則該校班級種植樹木的中位數和眾數分別為　　
A．47.5，7 B．50，7 C．47.5，60 D．50，60
7．（2024 長沙）為慶祝五四青年節，某學校舉辦班級合唱比賽，甲班演唱后七位評委給出的分數為：9.5，9.2，9.6，9.4，9.5，8.8，9.4，則這組數據的中位數是　　
A．9.2 B．9.4 C．9.5 D．9.6
8．（2024 成都）為深入貫徹落實《中共中央、國務院關于學習運用“千村示范、萬村整治”工程經驗有力有效推進鄉村全面振興的意見》精神，某鎮組織開展“村”、村超、村晚等群眾文化賽事活動，其中參賽的六個村得分分別為：55，64，51，50，61，55，則這組數據的中位數是　　
A．53 B．55 C．58 D．64
9．（2024 德州）甲、乙、丙三名射擊運動員分別進行了5次射擊訓練，成績（單位：環）如表所示：
甲 9.7 9.7 9.6 9.7 9.7
乙 9.9 9.8 10 9.4 9.3
丙 10 9.8 9.6 9.5 9.5
則三名運動員中成績最穩定的是　　
A．甲 B．乙 C．丙 D．無法確定
10．（2024 廣州模擬）祖沖之是中國數學史上第一個名列正史的數學家，他把圓周率精確到小數點后7位，這是祖沖之最重要的數學貢獻．數學活動課上，孫老師對圓周率的小數點后100位數字進行了統計：
數字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
頻數 8 8 12 11 10 8 9 8 12 14
那么，圓周率的小數點后100位數字的眾數與中位數分別為　　
A．14，5 B．9，6 C．14，4 D．9，5
二．填空題（共10小題）
11．（2024 岳陽縣模擬）甲、乙、丙、丁四名同學參加立定跳遠訓練，他們成績的平均數相同，方差如下：，，，，則成績最穩定的同學是 　　．（填寫甲或乙或丙或丁）
12．（2024 道外區三模）某校九年級有8個班級，人數分別為37，，32，36，37，32，38，36．若這組數據的眾數為32人，則每班平均 　　人．
13．（2024 杭州三模）一組數據5，6，7，8，9的標準差為　 　．
14．（2024 西山區二模）已知一組數據9，，4，4，6，2的眾數是4和6，則這組數據的中位數是 　　．
15．（2024 衡陽縣模擬）某校評選先進班集體，從“學習”、“衛生”、“紀律”、“活動參與”四個方面綜合考核打分，各項滿分均為100，所占比例如下表：
項目 學習 衛生 紀律 活動參與
所占比例
某班這四項得分依次為83，82，73，80，則該班四項綜合得分為 　　分．
16．（2024 鳳凰縣模擬）某單位對員工的專業、業績、出勤三個方面進行考核，三個方面的重要性之比依次為．小王經過考核后所得的分數依次為90、88、83分，那么小王的最后得分是 　　．
17．（2024 順河區一模）某人在面試時，其個人的基本知識、表達能力、工作態度的得分分別是80分，70分，85分，若依次按，，的比例確定成績，則這個人面試成績是 　　分．
18．（2024 房山區二模）甲、乙、丙、丁四名同學參加立定跳遠訓練，他們成績的平均數相同，方差如下：，，，，則這四名同學中成績最穩定的是 　　．
19．（2024 西藏）甲、乙、丙三名學生參加仰臥起坐體育項目測試，他們一周測試成績的平均數相同，方差如下：，，，則甲、乙、丙中成績最穩定的學生是 　　．
20．（2024 長治模擬）甲、乙、丙、丁四名射擊運動員進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數（單位：環）及方差（單位：環如表所示：根據表中數據，要從中選擇一名成績好且發揮穩定的運動員參加比賽，應選擇 　　．
甲 乙 丙 丁
9.5 9.5 9.2 9.5
1.3 0.2 1.6 0.5
三．解答題（共5小題）
21．（2024 綿陽）某市射擊隊將從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加全省比賽，現對他們進行了6次測試，成績（單位：環）統計如下：
甲 7 9 7 9 10 6
乙 5 8 9 10 10 6
（1）根據表格中的數據填空：
甲的平均成績是 　　環，乙的平均成績是 　　環；甲成績的中位數是 　　環，乙成績的眾數是 　　環．
（2）求甲、乙測試成績的方差；
（3）你認為推薦誰參加全省比賽更合適，請說明理由．
22．（2024 六盤水二模）觀察甲、乙兩組數據：
甲：90，90，100，80，80，70；乙：75，80，80，90，90，95
回答下列問題：
（1）甲組數據的平均數是 　　，中位數是 　　，眾數是 　　；
（2）你認為哪組數據更穩定，用統計知識來說明你的觀點．
23．（2024 武威三模）2024年3月5日，《政府工作報告》提出了開展“人工智能”行動，涵蓋眾多行業和領域，其中大型語言模型是最近的熱門話題．某實踐小組開展了對，兩款聊天機器人的使用滿意度調查，并從中各隨機抽取20份，對數據進行整理、描述和分析（評分分數用表示，結果分為四個等級：不滿意：，比較滿意：，滿意：，非常滿意：．下面給出了部分信息：抽取的對款聊天機器人的評分數據中“滿意”的數據：84，86，86，87，88，89；
抽取的對款聊天機器人的評分數據：66，68，69，81，84，85，86，87，87，87，88，89，95，97，98，98，98，98，99，100．
設備 平均數 中位數 眾數 “非常滿意”所點百分比
88 96
88 87.5
根據以上信息，解答下列問題：
（1）上述圖表中，　　，　　，　　；
（2）根據以上數據，你認為哪款聊天機器人更受用戶喜愛？請說明理由（寫出一條理由即可）；
（3）在此次調查中，有200人對款聊天機器人進行評分，160人對款聊天機器人進行評分，估計此次調查中對聊天機器人“不滿意”的共有多少人．
24．（2024 子洲縣校級模擬）某中學在全校范圍開展“創文創衛我知曉”的答題活動（滿分100分），現隨機抽取了部分參賽學生的成績進行調查，下面是根據調查情況繪制的統計表．
成績分 頻數人 頻率
8 0.2
0.3
10
6 0.15
． 4 0.1
注：其中成績在“”的最低分為82分，成績在“”的最高分為78分．
請根據表格信息，解答下列問題：
（1）填空：　　，　　．
（2）本次抽取的學生成績的中位數為 　　分．
（3）若參與本次答題活動的學生共860人，試估計成績在70分及以上的學生人數．
25．（2024 沙坪壩區校級模擬）為了解七、八年級學生對消防知識的掌握情況，某校對七年級和八年級學生進行了消防知識的測試，現從中各隨機選出20名同學的成績進行分析，將學生成績分為、、、四個等級．分別是，，，，其中，七年級學生的成績為：66，75，76，78，79，81，82，83，84，86，86，88，88，88，91，92，94，95，96，96．
八年級等級的學生成績為：87，81，86，83，88，82，89．
兩組數據的平均數、中位數、眾數、方差如下表：
學生 平均數 中位數 眾數 方差
七年級 85.2 86 59.66
八年級 85.2 91 91.76
根據以上信息，解答下列問題：
（1）填空：　　，　　，　　．
（2）根據以上數據，你認為在此次知識測試中，哪個年級的成績更好？請說明理由；（一條理由即可）
（3）若該校七年級有800名學生參加測試，八年級有740名學生參加測試，請估計兩個年級參加測試學生中成績優秀（大于或等于90分）的學生共有多少人？
中考數學一輪復習 數據分析
參考答案與試題解析
一．選擇題（共10小題）
1．（2024 清城區一模）某店鋪連續5天銷售襯衣的件數分別為10，11，13，15，11．關于這組數據，以下結論錯誤的是　　
A．眾數是11 B．平均數是12 C．方差是3.2 D．中位數是13
【答案】
【考點】眾數；算術平均數；中位數；方差
【專題】統計的應用；運算能力
【分析】根據眾數、平均數、方差、中位數的計算方法分別求出結果再進行判斷即可．
【解答】解：、11出現了2次，出現的次數最多，則眾數是11，故本選項不符合題意；
、平均數是，
故本選項不符合題意；
、方差是：，故本選項不符合題意；
、把這些數從小到大排列為：10，11，11，13，15，中位數是11，故本選項符合題意；
故選：．
【點評】本題考查中位數、眾數、平均數、方差，掌握中位數、眾數、平均數、方差的計算方法是解決問題的關鍵．
2．（2024 宜賓）某校為了解九年級學生在校的鍛煉情況，隨機抽取10名學生，記錄他們某一天在校的鍛煉時間（單位：分鐘），67，75，65，75，80，75，88，78，80．對這組數據判斷正確的是　　
A．方差為0 B．眾數為75 C．中位數為77.5 D．平均數為75
【答案】
【考點】中位數；眾數；方差；算術平均數
【專題】推理能力；統計的應用
【分析】根據平均數和方差、中位數，眾數得出答案即可．
【解答】解：65，67，75，65，75，80，75，88，78，80中，
平均數，
65，67，75，65，75，80，75，88，78，80按從小到大的順序排序為65，65，67，75，75，75，78，80，80，88，
中位數，眾數為75，方差，
故選：．
【點評】本題考查了平均數，方差，中位數，眾數等知識點，能熟記中位線、眾數的定義和方差的意義是解此題的關鍵．
3．（2024 潮南區二模）某市舉辦了“傳誦經典”青少年演講比賽，其中綜合榮譽分占，現場演講分占，小明參加并在這兩項中分別取得90分和80分的成績，則小明的最終成績為　　
A．81分 B．82分 C．83分 D．84分
【答案】
【考點】加權平均數
【專題】數據的收集與整理；數據分析觀念
【分析】根據加權平均數的公式計算，即可求解．
【解答】解：小明的最終比賽成績為：（分，
故選：．
【點評】本題考查了加權平均數，根據加權平均數的公式列出算式是本題的關鍵．
4．（2024 巴中）一組數據，0，11，17，17，31，若去掉數據11，下列會發生變化的是　　
A．平均數 B．中位數 C．眾數 D．極差
【答案】
【考點】算術平均數；中位數；眾數；極差
【專題】數據的收集與整理；數據分析觀念
【分析】根據數據的變化可以得到對數據的中位數、眾數、平均數及極差的變化情況．
【解答】解：一組數據，0，11，17，17，31的平均數為，中位數為，眾數為17，極差為：；
若去掉數據11，則平均數為，中位數為，眾數為17，極差為：；
所以會發生變化的是中位數．
故選：．
【點評】本題考查了極差、眾數、中位數及算術平均數的定義及求法，解題的關鍵是正確的計算后對比著找到正確的答案．
5．（2024 達州）小明在處理一組數據“12，12，28，35，■”時，不小心將其中一個數據污染了，只記得該數據在之間，則“■”在范圍內無論為何值都不影響這組數據的　　
A．平均數 B．眾數 C．中位數 D．方差
【答案】
【考點】算術平均數；中位數；眾數；方差
【專題】統計的應用
【分析】根據平均數，眾數，中位數，方差定義，判斷四個數據中只改變一個數據，各統計量的是否變化．
【解答】解：一組數據“12，12，28，35，■”，該數據■在之間，
四個數據的和隨數據■的變化而變化，所以平均數是變化的，選項錯誤．
眾數也變化，選項錯誤．
中位數是28，不變，選項正確．
因為平均數改變，方差隨著改變，選項錯誤．
故選：．
【點評】本題考查了平均數，眾數，中位數，方差．關鍵是運用平均數，眾數，中位數，方差的定義，比較各量是否變化．
6．（2024 江寧區校級三模）某中學20個班參加春季植樹活動，具體植樹情況統計如下表
植樹數目 30 40 45 50 60 70
班級數目 1 4 2 5 7 1
則該校班級種植樹木的中位數和眾數分別為　　
A．47.5，7 B．50，7 C．47.5，60 D．50，60
【答案】
【考點】中位數；眾數
【專題】統計的應用；數據分析觀念
【分析】根據中位數，眾數的定義求解作答即可．
【解答】解：由表格可得，
中位數是，
眾數為60，
故選：．
【點評】本題考查了中位數，眾數．熟練掌握中位數，眾數是解題的關鍵．
7．（2024 長沙）為慶祝五四青年節，某學校舉辦班級合唱比賽，甲班演唱后七位評委給出的分數為：9.5，9.2，9.6，9.4，9.5，8.8，9.4，則這組數據的中位數是　　
A．9.2 B．9.4 C．9.5 D．9.6
【答案】
【考點】中位數
【專題】統計與概率；數據分析觀念
【分析】根據中位數的概念即可解答．
【解答】解：一共7個數據，這組數據從小到大排列為8.8、9.2、9.4、9.4、9.5、9.5、9.6，中位數為9.4，
故答案為：．
【點評】本題考查了中位數，根據中位數的概念即可解答．
8．（2024 成都）為深入貫徹落實《中共中央、國務院關于學習運用“千村示范、萬村整治”工程經驗有力有效推進鄉村全面振興的意見》精神，某鎮組織開展“村”、村超、村晚等群眾文化賽事活動，其中參賽的六個村得分分別為：55，64，51，50，61，55，則這組數據的中位數是　　
A．53 B．55 C．58 D．64
【答案】
【考點】中位數
【專題】數據的收集與整理；數據分析觀念
【分析】把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數，由此即可確定這組數據中位數．
【解答】解：把這組數據從小到大排序后為50，51，55，55，61，64，
所以這組數據的中位數為．
故選：．
【點評】本題考查了中位數．注意找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求；如果是偶數個，則找中間兩位數的平均數．
9．（2024 德州）甲、乙、丙三名射擊運動員分別進行了5次射擊訓練，成績（單位：環）如表所示：
甲 9.7 9.7 9.6 9.7 9.7
乙 9.9 9.8 10 9.4 9.3
丙 10 9.8 9.6 9.5 9.5
則三名運動員中成績最穩定的是　　
A．甲 B．乙 C．丙 D．無法確定
【答案】
【考點】方差
【專題】數據的收集與整理；數據分析觀念
【分析】直接根據方差的定義作答即可．
【解答】解：甲的成績在9.6和9.7之間波動；乙的成績在9.3和10之間波動；丙的成績在9.5和19之間波動，
，
這三名運動員中5次射擊訓練成績最穩定的是甲，
故選：．
【點評】本題考查了方差，熟練掌握方差的定義：方差反映一組數據的大小，方差越大，波動性越大，反之也成立”解題的關鍵．
10．（2024 廣州模擬）祖沖之是中國數學史上第一個名列正史的數學家，他把圓周率精確到小數點后7位，這是祖沖之最重要的數學貢獻．數學活動課上，孫老師對圓周率的小數點后100位數字進行了統計：
數字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
頻數 8 8 12 11 10 8 9 8 12 14
那么，圓周率的小數點后100位數字的眾數與中位數分別為　　
A．14，5 B．9，6 C．14，4 D．9，5
【答案】
【考點】眾數；中位數
【專題】統計的應用；數據分析觀念
【分析】直接根據眾數和中位數的定義可得答案．
【解答】解：圓周率的小數點后100位數字的出現次數最多的為9，故眾數為9；處于最中間的第51和52兩個數均為5和5，所以中位數為5，
故選：．
【點評】本題主要考查眾數和中位數，解題的關鍵是掌握求一組數據的眾數和中位數的方法：找出頻數最多的那個數據，若幾個數據頻數都是最多且相同，此時眾數就是這多個數據．找出處于最中間的兩位數取他們的平均數，即為中位數．
二．填空題（共10小題）
11．（2024 岳陽縣模擬）甲、乙、丙、丁四名同學參加立定跳遠訓練，他們成績的平均數相同，方差如下：，，，，則成績最穩定的同學是 　丁　．（填寫甲或乙或丙或丁）
【答案】丁．
【考點】方差；算術平均數
【專題】數據分析觀念；統計的應用
【分析】根據方差的意義求解即可．
【解答】解：，，，，
丁的方差最小，
成績最穩定的同學是丁．
故答案為：丁．
【點評】本題主要考查方差，方差是反映一組數據的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩定性也越差；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩定性越好．
12．（2024 道外區三模）某校九年級有8個班級，人數分別為37，，32，36，37，32，38，36．若這組數據的眾數為32人，則每班平均 　35　人．
【答案】35．
【考點】算術平均數；眾數
【專題】統計的應用；數據分析觀念
【分析】根據題意，可以得到的值，然后即可列出算式，再計算即可．
【解答】解：某校九年級有8個班級，人數分別為37，，32，36，37，32，38，36．這組數據的眾數為32人，
，
每班平均：
（人，
故答案為：35．
【點評】本題考查眾數、算術平均數，解答本題的關鍵是求出的值．
13．（2024 杭州三模）一組數據5，6，7，8，9的標準差為　　．
【考點】：標準差
【專題】54：統計與概率
【分析】要計算方差首先要計算出平均數，再根據方差公式計算．
【解答】解：平均數，
方差．
標準差，
故答案為．
【點評】本題主要考查平均數、方差、標準差的計算方法，解題的關鍵是記住有關公式，屬于中考常考題型．
14．（2024 西山區二模）已知一組數據9，，4，4，6，2的眾數是4和6，則這組數據的中位數是 　5　．
【考點】中位數；眾數
【專題】數據的收集與整理；數據分析觀念
【分析】根據眾數和中位數的概念求解．
【解答】解：數據9，，4，4，6，2的眾數是4和6，
，
則數據重新排列為2，4，4，6，6，9，
所以中位數為．
故答案為：5．
【點評】本題考查了眾數和中位數的概念，一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數；將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數．
15．（2024 衡陽縣模擬）某校評選先進班集體，從“學習”、“衛生”、“紀律”、“活動參與”四個方面綜合考核打分，各項滿分均為100，所占比例如下表：
項目 學習 衛生 紀律 活動參與
所占比例
某班這四項得分依次為83，82，73，80，則該班四項綜合得分為 　80.4　分．
【考點】加權平均數
【專題】統計的應用；數據分析觀念
【分析】根據加權平均數的定義列式計算即可．
【解答】解：該班四項綜合得分為（分，
故答案為：80.4．
【點評】本題主要考查加權平均數，解題的關鍵是掌握加權平均數的定義．
16．（2024 鳳凰縣模擬）某單位對員工的專業、業績、出勤三個方面進行考核，三個方面的重要性之比依次為．小王經過考核后所得的分數依次為90、88、83分，那么小王的最后得分是 　87.6分　．
【答案】87.6．
【考點】加權平均數
【專題】運算能力；統計的應用
【分析】根據加權平均數的定義列式計算即可．
【解答】解：小王最后得分為（分．
故答案為：87.6．
【點評】本題主要考查了加權平均數，掌握加權平均數的定義是解答本題的關鍵．
17．（2024 順河區一模）某人在面試時，其個人的基本知識、表達能力、工作態度的得分分別是80分，70分，85分，若依次按，，的比例確定成績，則這個人面試成績是 　79　分．
【答案】79．
【考點】加權平均數
【專題】運算能力；統計的應用
【分析】根據加權平均數的定義列式計算即可．
【解答】解：根據題意知，這個人面試成績是（分，
故答案為：79．
【點評】本題主要考查加權平均數，解題的關鍵是掌握加權平均數的定義．
18．（2024 房山區二模）甲、乙、丙、丁四名同學參加立定跳遠訓練，他們成績的平均數相同，方差如下：，，，，則這四名同學中成績最穩定的是 　丁　．
【答案】丁．
【考點】方差；算術平均數
【專題】統計的應用；數據分析觀念
【分析】根據方差的意義求解即可．
【解答】解：，，，，
丁的方差最小，
成績最穩定的是丁，
故答案為：丁．
【點評】本題主要考查方差，算術平均數，解答本題的關鍵要明確：方差是反映一組數據的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩定性也越差；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩定性越好．
19．（2024 西藏）甲、乙、丙三名學生參加仰臥起坐體育項目測試，他們一周測試成績的平均數相同，方差如下：，，，則甲、乙、丙中成績最穩定的學生是 　丙　．
【答案】丙．
【考點】方差；算術平均數
【專題】數據的收集與整理；數據分析觀念
【分析】根據方差的定義，方差越小數據越穩定．
【解答】解：甲、乙、丙三名學生的平均數相同，，，，
，
甲、乙、丙三位同學中成績最穩定的是丙．
故答案為：丙．
【點評】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．
20．（2024 長治模擬）甲、乙、丙、丁四名射擊運動員進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數（單位：環）及方差（單位：環如表所示：根據表中數據，要從中選擇一名成績好且發揮穩定的運動員參加比賽，應選擇 　乙　．
甲 乙 丙 丁
9.5 9.5 9.2 9.5
1.3 0.2 1.6 0.5
【答案】乙．
【考點】方差；算術平均數
【專題】統計的應用；數據分析觀念
【分析】首先比較平均數，平均數相同時選擇方差較小的參加比賽．
【解答】解：由表知甲、乙、丁射擊成績的平均數相等，且大于丙的平均數，
從甲、乙、丁中選擇一人參加競賽，
乙的方差較小，
乙發揮穩定，
選擇乙參加比賽．
故答案為：乙．
【點評】此題考查了平均數和方差，方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．
三．解答題（共5小題）
21．（2024 綿陽）某市射擊隊將從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加全省比賽，現對他們進行了6次測試，成績（單位：環）統計如下：
甲 7 9 7 9 10 6
乙 5 8 9 10 10 6
（1）根據表格中的數據填空：
甲的平均成績是 　8　環，乙的平均成績是 　　環；甲成績的中位數是 　　環，乙成績的眾數是 　　環．
（2）求甲、乙測試成績的方差；
（3）你認為推薦誰參加全省比賽更合適，請說明理由．
【答案】（1）8，8，8，10；
（2）；；
（3）推薦甲參加全省比賽更合適，理由見解答．
【考點】眾數；中位數；方差；算術平均數
【專題】數據分析觀念；數據的收集與整理
【分析】（1）分別根據算術平均數、中位數和眾數的定義解答即可；
（2）根據方差的公式計算即可；
（3）根據平均數和方差的意義解答即可．
【解答】解：（1）甲的平均成績是（環，
乙的平均成績是（環，
甲成績的中位數是（環，
乙成績的眾數是10環．
故答案為：8，8，8，10；
（2）；
；
（3）推薦甲參加全省比賽更合適，理由如下：
因為兩人的平均數相同，但甲的方差比乙小，即甲比乙更穩定，所以推薦甲參加全省比賽更合適．
【點評】本題主要考查了算術平均數、中位數、眾數平以及和方差，準確方差的定義是解答本題的關鍵．
22．（2024 六盤水二模）觀察甲、乙兩組數據：
甲：90，90，100，80，80，70；乙：75，80，80，90，90，95
回答下列問題：
（1）甲組數據的平均數是 　85　，中位數是 　　，眾數是 　　；
（2）你認為哪組數據更穩定，用統計知識來說明你的觀點．
【答案】（1）85；85；90、80．
（2）乙組數據更穩定，理由見解答．
【考點】方差；算術平均數；中位數；眾數
【專題】數據分析觀念；數據的收集與整理
【分析】（1）分別根據掃解放，中位數和眾數的定義解答即可；
（2）根據方差的計算公式和意義解答即可．
【解答】解：（1）甲組數據的平均數是，中位數是，眾數是90、80．
故答案為：85；85；90、80．
（2）乙組數據更穩定，理由如下：
乙組數據的平均數是，
，
，
，
乙組數據更穩定．
【點評】本題主要考查眾數、平均數、中位數和方差，掌握眾數、平均數、中位數以及方差的定義及其意義是解題的關鍵．
23．（2024 武威三模）2024年3月5日，《政府工作報告》提出了開展“人工智能”行動，涵蓋眾多行業和領域，其中大型語言模型是最近的熱門話題．某實踐小組開展了對，兩款聊天機器人的使用滿意度調查，并從中各隨機抽取20份，對數據進行整理、描述和分析（評分分數用表示，結果分為四個等級：不滿意：，比較滿意：，滿意：，非常滿意：．下面給出了部分信息：抽取的對款聊天機器人的評分數據中“滿意”的數據：84，86，86，87，88，89；
抽取的對款聊天機器人的評分數據：66，68，69，81，84，85，86，87，87，87，88，89，95，97，98，98，98，98，99，100．
設備 平均數 中位數 眾數 “非常滿意”所點百分比
88 96
88 87.5
根據以上信息，解答下列問題：
（1）上述圖表中，　15　，　　，　　；
（2）根據以上數據，你認為哪款聊天機器人更受用戶喜愛？請說明理由（寫出一條理由即可）；
（3）在此次調查中，有200人對款聊天機器人進行評分，160人對款聊天機器人進行評分，估計此次調查中對聊天機器人“不滿意”的共有多少人．
【答案】（1）15，88.5，98；
（2）款聊天機器人更受用戶喜愛，理由如下：因為對兩款機器人的評的平均數相同，但款評的中位數比款的高，所以款聊天機器人更受用戶喜愛．（答案不唯一，合理即可）；
（3）44人．
【考點】眾數；中位數；用樣本估計總體
【專題】數據分析觀念；統計的應用
【分析】（1）用1分別減去其他三個等級所占百分比可得的值，根據中位數的定義可得的值，根據眾數的定義可得的值；
（2）通過比較，款的評分統計表的數據解答即可；
（3）由、兩款的不滿意的人數之和即可得出答案．
【解答】解：（1）由題意得：，
即，
款的評分非常滿意有（個，“滿意”的數據為84、86、86、87、88、89，
把款的評分數據從小到大排列，排在中間的兩個數是88、89，
中位數，
在款的評分數據中，98出現的次數最多，
眾數；
故答案為：15，88.5，98；
（2）款聊天機器人更受用戶喜愛，理由如下：
因為對兩款機器人的評的平均數相同，但款評的中位數比款的高，所以款聊天機器人更受用戶喜愛．
款聊天機器人更受用戶喜愛（答案不唯一）；
（3）（人，
答：估計此次測驗中對聊天機器人不滿意的人數為44人．
【點評】本題考查了扇形統計圖、中位數、眾數以及樣本估計總體等知識，解答本題的關鍵理解題意，從統計圖中獲取相關的信息．
24．（2024 子洲縣校級模擬）某中學在全校范圍開展“創文創衛我知曉”的答題活動（滿分100分），現隨機抽取了部分參賽學生的成績進行調查，下面是根據調查情況繪制的統計表．
成績分 頻數人 頻率
8 0.2
0.3
10
6 0.15
． 4 0.1
注：其中成績在“”的最低分為82分，成績在“”的最高分為78分．
請根據表格信息，解答下列問題：
（1）填空：　12　，　　．
（2）本次抽取的學生成績的中位數為 　　分．
（3）若參與本次答題活動的學生共860人，試估計成績在70分及以上的學生人數．
【答案】（1）12，0.25；
（2）80；
（3）645人．
【考點】用樣本估計總體；中位數；頻數（率分布表
【專題】統計的應用；數據分析觀念
【分析】（1）由組的人數除以頻率得出本次抽取的樣本容量，即可解決問題；
（2）由中位數的定義求解即可；
（3）由本次活動參賽學生人數乘以成績在70分以上（包含70分）的學生人數所占的比例即可．
【解答】解：（1）本次抽取的樣本容量為：，
，，
故答案為：12，0.25；
（2）樣本容量為40，，中位數為在組的最低分和成績在組的最高分的平均數，
本次抽取的學生成績的中位數為（分，
故答案為：80；
（3）估計成績在70分及以上的學生人數為：（人，
答：估計成績在70分及以上的學生人數為645人．
【點評】此題考查了中位數、樣本估計總體以及頻數分布表等知識．解題的關鍵是掌握概率所求情況數與總情況數之比．
25．（2024 沙坪壩區校級模擬）為了解七、八年級學生對消防知識的掌握情況，某校對七年級和八年級學生進行了消防知識的測試，現從中各隨機選出20名同學的成績進行分析，將學生成績分為、、、四個等級．分別是，，，，其中，七年級學生的成績為：66，75，76，78，79，81，82，83，84，86，86，88，88，88，91，92，94，95，96，96．
八年級等級的學生成績為：87，81，86，83，88，82，89．
兩組數據的平均數、中位數、眾數、方差如下表：
學生 平均數 中位數 眾數 方差
七年級 85.2 86 59.66
八年級 85.2 91 91.76
根據以上信息，解答下列問題：
（1）填空：　88　，　　，　　．
（2）根據以上數據，你認為在此次知識測試中，哪個年級的成績更好？請說明理由；（一條理由即可）
（3）若該校七年級有800名學生參加測試，八年級有740名學生參加測試，請估計兩個年級參加測試學生中成績優秀（大于或等于90分）的學生共有多少人？
【答案】（1）88、87.5、35；
（2）八年級成績更好，理由見解析；
（3）估計兩個年級參加測試學生中成績優秀（大于或等于90分）的學生共有536人．
【考點】眾數；算術平均數；中位數；方差；用樣本估計總體
【專題】數據分析觀念；統計的應用
【分析】（1）根據眾數、中位數的定義求解即可；
（2）根據平均數、中位數及方差的意義求解即可；
（3）用七、八年級的學生數分別乘以樣本中優秀人數所占比例，再求和即可．
【解答】解：（1）七年級成績的眾數分，八年級、等級學生人數為（人，
則其成績的中位數（分，等級人數所占百分比為，
故答案為：88、87.5、35；
（2）八年級成績更好，
七、八年級成績的平均數相等，而八年級成績的中位數大于七年級，
八年級高分人數多于七年級，
所以八年級成績更好（答案不唯一）；
（3）（人，
答：估計兩個年級參加測試學生中成績優秀（大于或等于90分）的學生共有536人．
【點評】本題考查扇形統計圖，用樣本估算總體，平均數，中位數，掌握相關知識是解題的關鍵．
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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