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第五單元平行四邊形和梯形
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、選擇題
1．下面四個圖形中，既有互相平行的線段又有互相垂直的線段的是（ ）。
A． B． C． D．
2．正方形的兩組鄰邊（ ）。
A．互相垂直 B．分別平行 C．互相垂直且相等
3．平行四邊形、梯形的高都是（ ）。
A．線段 B．射線 C．直線 D．曲線
4．如圖中兩個正方形的邊長分別為3cm和5cm，梯形BGFE的高是（ ）cm。
A．5 B．3 C．2
5．兩條直線相交成直角時，這兩條直線（ ）。
A．互相平行 B．互相垂直 C．互相重合
6．把一根鐵絲折彎，下面的“·”表示拐點，能圍成平行四邊形的是（ ）。
A． B．
C． D．
7．下列說法中錯誤的是（　　）。
A．在同一平面內的兩條直線不是平行就是相交
B．在直線外一點A，向直線畫垂線，可以畫無數條。
C．過兩點只能畫1條直線。
D．在同一平面內，畫一條直線的平行線可以畫無數條。
二、填空題
8．如圖，直線和相交成( )角，這兩條直線的位置關系是( )。
9．只有一組對邊平行的四邊形叫做 ，兩組對邊分別平行的四邊形叫做 。
10．數學書中的兩條長邊互相( )。
11．下圖中有( )條線段。
12．平行四邊形具有( )的特性。
13．兩個 的梯形可以拼成一個平行四邊形．梯形的上底與下底的和等于平行四邊形的 ，梯形的高等于平行四邊形的 ，每個梯形的面積等于平行四邊形面積的 ．
14．右圖正方體中，與BC平行的線段有　 　條，與BC垂直的線段有　 　條．
15．下圖中平行四邊形有( )個，梯形有( )個．
三、判斷題
16．兩條直線垂直，交點處一定有90°的角。( )
17．如圖所示：線段AD和BC是平行關系。( )
18．長方形和正方形也是平行四邊形。( )
19．只給一條5厘米長的線段，無法畫出正方形。( )
20．把長方形拉壓成平行四邊形，它的周長不變，高變短了。( )
四、作圖題
21．畫出下面梯形的高。
五、解答題
22．一個等腰梯形的周長是48厘米，上底是10厘米，下底是16厘米，求腰長。
23．如圖，黃老師用一根長48厘米的鐵絲恰好圍成一個等腰梯形學具，這個等腰梯形的腰長是多少厘米？
24．一個平行四邊形的廣告牌，相鄰兩邊的長度分別是140厘米和80厘米。要在廣告牌的四周圍上彩帶，彩帶需要多少厘米？
25．兩只小狗賽跑，它們以相同的速度分別從同一直線上的點A、點B跑到小房子處，誰先跑到小房子處，誰就獲勝。你認為它們誰會獲勝？為什么？
26．照下面這樣畫兩組平行線，涂色部分是平行四邊形嗎？為什么？

27．（1）在下邊空白處把梯形畫完整（大小自定），并作出梯形的高。
（2）畫一條線段，把這個梯形分成一個三角形和一個平行四邊形。
（3）量出∠1的度數并標明。
28．麗麗周末經常到游泳池里游泳，下圖是長方形游泳池的兩條邊。
（1）請在圖中把長方形泳池畫完整；
（2）麗麗此時位于點0處，如果她想盡快上岸（四條邊都是岸邊），應該怎么游？請在圖上畫出游的路線并說明這樣畫的理由。
29．張叔叔在墻邊用籬笆圍了一塊梯形的菜地，菜地的上底長6米，下底長15米，兩腰各長8米，但是張叔叔只用了22米長的籬笆，張叔叔圍的這塊菜地哪一邊靠墻？
《第五單元平行四邊形和梯形（單元測試）-2025-2026學年小學數學四年級上冊人教版》參考答案
題號 1 2 3 4 5 6 7
答案 B C A A B C B
1．B
【分析】兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
同一平面內不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。據此解答即可。
【詳解】A．中只有相互垂直的線段，沒有相互平行的線段，不符合題意；
B．中既有相互垂直的線段，又有相互平行的線段，符合題意；
C．中只有相互平行的線段，沒有相互垂直的線段，不符合題意；
D．中只有相互平行的線段，沒有相互垂直的線段，不符合題意。
故答案為：B
2．C
【詳解】根據正方形的特征：正方形的兩組對邊互相平行且相等，兩組鄰邊互相垂直且相等；據此解答。
如圖：
故答案為：C
3．A
【分析】線段有兩個端點，可以測量出長度；射線只有一個端點，不可以測量出長度；直線沒有端點，是無限長的，不可以測量出長度；
從平行四邊形一條邊上的一點向對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高；梯形上底到下底的距離是梯形的高；依此選擇即可。
【詳解】根據分析可知，平行四邊形、梯形的高都是線段。
故答案為：A
4．A
【分析】梯形BGFE是一個直角梯形，大正方形的邊長就是這個梯形的高。
【詳解】如圖中兩個正方形的邊長分別為3cm和5cm，梯形BGFE的高是5cm。
故答案為：A
5．B
【詳解】兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，如下圖所示：
故答案為：B
6．C
【分析】平行四邊形有兩組對邊平行且等長，從一個頂點把一個平行四邊形剪開，把線拉直，第1段線段和第3段線段同樣長，第2段線段和第4段線段同樣長，據此判斷每一個選項，看哪一個可以形成平行四邊形。
【詳解】根據分析可知，當第1段線段和第3段線段相等，第2段線段和第4段線段相等時，可以圍成一個平行四邊形。
A．，第1段線段和第2段線段相等，第3段線段和第4段線段相等時，不可以圍成一個平行四邊形。
B．，四段線段都不一樣長，不可以圍成一個平行四邊形。
C．，第1段線段和第3段線段相等，第2段線段和第4段線段相等時，可以圍成一個平行四邊形。
D．，第1段線段和第4段線段相等，第2段線段和第3段線段相等時，不可以圍成一個平行四邊形。
故答案為：C
7．B
【分析】根據題意，逐一分析各選項，找出說法錯誤的選項即可。
【詳解】A．因同一平面內兩條直線的位置關系只有兩種：平行和相交。所以原題說法正確。
B．過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線垂直。所以從直線外一點A，向直線畫垂線，只能畫1條垂線；原題說法錯誤。
C．依據直線的性質：兩點確定一條直線，可知經過平面上的兩點只能畫一條直線，所以原題說法正確。
D．根據平行的定義：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線；可知在同一平面內，畫一條直線的平行線可以畫無數條，此說法正確。
故答案為：B
【點睛】本題主要考查了同一平面內兩條直線的位置關系，直線的性質，垂線的性質，平行的定義的知識。
8． 直 互相垂直
【分析】圖中直線和相交的角中有一個垂直符號，可以知道直線和相交成直角。通過兩條直線相交成直角，可以判斷出這兩條直線的位置關系。
【詳解】由垂直符號可知，相交成直角。
相交成直角的兩條直線互相垂直，故這兩條直線的位置關系是“互相垂直”。
【點睛】解決本題時要學會在圖中找信息，圖中的直角符號表示這兩條直線相交成直角。同時要牢記相交成直角的兩條直線的位置關系是“互相垂直”，不要只填“垂直”。
9． 梯形 平行四邊形
【詳解】只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形，兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
10．平行
【分析】在同一平面內，永不相交的兩條直線是平行線，也可以說是這兩條直線互相平行，據此解答。
【詳解】由分析得，
數學書中的兩條長邊互相平行。
【點睛】本題主要考查了平行的意義及學生的生活經驗，掌握平行的意義：在同一平面內，永不相交的兩條直線是平行線是解題關鍵。
11．15
【分析】觀察圖形可知，單獨的線段有5條，由兩條單獨的線段組成的線段有4條，由三條單獨的線段組成的線段有3條，由四條單獨的線段組成的線段有2條，由五條單獨的線段組成的線段有1條，則一共有5＋4＋3＋2＋1條。
【詳解】5＋4＋3＋2＋1＝15（條）
則圖中有15條線段。
【點睛】數線段的數目時，要按照順序去數，要做到不重復、不遺漏。
12．易變形
【分析】平行四邊形容易變形，具有不穩定性，依此填空。
【詳解】平行四邊形具有易變形的特性，例如：生活中的電動伸縮門就是應用了平行四邊形易變形的特性。
【點睛】熟練掌握平行四邊形的特性是解答此題關鍵。
13． 完全相同 底 高
【分析】用兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形，這樣有利于推導梯形的面積；通過觀察拼成的平行四邊形可以看出：平行四邊形的底等于梯形的上下底之和，它們的高相等．進而可以推導出梯形的面積．
【詳解】根據題干分析可得：梯形的面積=平行四邊形面積÷2，
=平行四邊形的底×高÷2，
=（上底+下底）×高÷2，
答：兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形，梯形的上底與下底的和等于平行四邊形的底，梯形的高等于平行四邊形的高，每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的．
故答案為完全相同，底，高，．
14．3、4
【詳解】試題分析：依據同一平面內，線段之間的垂直于平行的意義，即可解答．
解：與BC平行的線段有3條，與BC垂直的線段有4條；
故答案為3、4．
點評：本題考查空間內的平行與垂直問題，根據具體實例做比較容易．
15． 5 3
【詳解】把此圖分成三部分，中間是1個平行四邊形，右邊有3個平行四邊形，中間和右邊組成1個大的平行四邊形；共有1+3+1=5個平行四邊形；最左邊是1個梯形，左邊和中間合起來是1個梯形；三部分合起來整體是一個梯形；共1+1+1=3個梯形．
16．√
【分析】根據垂直的定義：同一平面內，兩條直線相交，組成的四個角中，有一個角是直角，這兩條直線就互相垂直。
【詳解】兩條直線垂直，交點處一定有90°的角。
故答案為：√
【點睛】熟練掌握垂直的定義是解答此題的關鍵。
17．√
【分析】同一平面內不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。
【詳解】
如圖：線段AD和BC是無論怎么延長都不會相交，所以線段AD和BC是平行關系。原題表述正確。
故答案為：√
18．√
【分析】長方形的兩組對邊分別互相平行，兩組對邊分別相等，四個角都是直角；
正方形的兩組對邊分別互相平行，相鄰的兩條邊相互垂直，四條邊都相等，四個角都是直角；兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形，依此判斷。
【詳解】長方形和正方形是特殊的平行四邊形。
故答案為：√
【點睛】熟練掌握長方形、正方形和平行四邊形的特點是解答此題的關鍵。
19．×
【分析】正方形的兩組對邊分別平行，四條邊都相等，相鄰的兩條邊相互垂直，依此判斷。
【詳解】根據正方形的特點可知：只給一條5厘米長的線段，可以畫出正方形。
故答案為：×
【點睛】此題考查的是畫指定邊長的正方形，熟練掌握正方形的特點是解答此題的關鍵。
20．√
【分析】長方形是特殊的平行四邊形，把長方形拉壓成平行四邊形，四個邊的長度沒變，也就是周長沒變；但是高變短，由此解答。
【詳解】根據分析，舉例：
所以，把長方形拉壓成平行四邊形，它的周長不變，高變短了，原題說法正確。
故答案為：√
【點睛】此題主要考查長方形和平行四邊形之間的關系。
21．見詳解
【分析】從梯形一條底邊上的一點到它對邊的垂直線段叫做梯形的高。據此畫圖即可。
【詳解】畫圖如下：
【點睛】熟練掌握梯形的高的畫法。梯形有無數條高，高一般用虛線表示，并畫上垂足符號。
22．11厘米
【分析】已知等腰梯形的周長是48厘米，上底是10厘米，下底是16厘米。因為等腰梯形的周長＝上底＋下底＋腰長×2，所以兩腰長度之和為等腰梯形的周長減去上底與下底的長度；由于等腰梯形兩腰長度相等，那么腰長就等于兩腰長度之和除以2。
【詳解】48－10－16
＝38－16
＝22（厘米）
22÷2＝11（厘米）
答：腰長11厘米。
23．14厘米
【分析】等腰梯形兩條腰的長度相等，長48厘米的鐵絲恰好圍成一個等腰梯形學具，則該等腰梯形的周長是48厘米，用周長減去上底和下底的長度，再除以2即可求出這個等腰梯形的腰長是多少厘米。
【詳解】（48－4－16）÷2
＝28÷2
＝14（厘米）
答：這個等腰梯形的腰長是14厘米。
24．440厘米
【分析】平行四邊形的周長就是四條邊的長度之和，求彩帶的長度就是求平行四邊形的周長，據此解題。
【詳解】（140＋80）×2
＝220×2
＝440（厘米）
答：彩帶需要440厘米。
25．小黑獲勝；原因見詳解
【分析】根據垂線的性質：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，據此判斷解答。
【詳解】兩只小狗賽跑，它們以相同的速度分別從同一直線上的點A、點B跑到小房子，小黑先到達，獲勝，因為小黑是沿垂直線段跑的，連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
【點睛】本題考查了垂線的性質。
26．是；理由、畫圖均見詳解
【分析】兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形；依此即可解答。
【詳解】涂色部分是平行四邊形，因為這樣畫的第1組線互相平行，第2組線也互相平行。
畫圖如下：

【點睛】解答此題的關鍵是要熟練掌握平行四邊形的特點。
27．見詳解
【分析】根據角畫一個梯形，從角一條邊的右上方端點，向右畫一條與角的另一條邊平行且相等的線段，然后把上下兩個端點連接起來即成為梯形。從梯形的頂角向底邊作垂線，即為梯形的高。從梯形的頂角，向底邊作一條與梯形的一條腰平行的線段，即把梯形分成了一個三角形和一個平行四邊形。
【詳解】如圖所示：
用量角器量∠1，得到的數據是60°。
【點睛】此題的知識點在于垂線和平行線的定義及畫法，會使用量角器量角的角度。
28．（1）、（2）均見詳解
【分析】（1）長方形的兩組對邊分別相互平行，兩組對邊分別相等，四個角都是直角；依此畫圖。
（2）從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫作點到直線的距離。
【詳解】
理由：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短。
【點睛】此題考查的是畫長方形，以及過直線外一點畫垂線，應熟練掌握。
29．下底靠墻
【詳解】試題分析：
這塊梯形的周長等于=上底+下底+兩腰=6+15+8+8=37米，周長-下底=37-15=22米，所以下底靠墻．
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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