資源簡介

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中考數學一輪復習 圖形的平移
一．選擇題（共10小題）
1．（2024 和平區校級模擬）如圖，已知，的坐標分別為，，將沿軸正方向平移，使平移到點，得到，若，則點的坐標為　　
A． B． C． D．
2．（2024 寧波模擬）在平面直角坐標系中，若點先向右平移4個單位，再向上平移6個單位后得到點，則點的坐標是　　
A． B． C． D．
3．（2024 河池二模）“水是生命之源，滋潤著世間萬物”國家節水標志由水滴，手掌和地球變形而成．寓意：像對待掌上明珠一樣，珍惜每一滴水！以下通過平移節水標志得到的圖形是　　
A． B． C． D．
4．（2024 晉江市模擬）如圖所示，將點行向右平移3個單位長度，再向下平移5個單位長度，得到，將點先向下平移5個單位長度，再向右平移3個單位長度，得到，則與相距　　
A．4個單位長度 B．5個單位長度 C．6個單位長度 D．7個單位長度
5．（2024 亭湖區模擬）如圖所示，平面直角坐標系中點為軸上一點，且，以為底構造等腰，且，將沿著射線方向平移，每次平移的距離都等于線段的長，則第2023次平移結束時，點的對應點坐標為　　
A． B． C． D．
6．（2024 溧陽市模擬）在直角坐標系中，設一質點自處向上運動一個單位至，然后向左運動2個單位至處，再向下運動3個單位至處，再向右運動4個單位至處，再向上運動5個單位至處，如此繼續運動下去，設，，，2，3，，則的值為　　
A．1 B．3 C． D．2019
7．（2024 長沙）在平面直角坐標系中，將點向上平移2個單位長度后得到點的坐標為　　
A． B． C． D．
8．（2024 仙桃校級模擬）如圖，在平面直角坐標系上有個點，點第1次向上跳動一個單位至點，緊接著第2次向右跳動2個單位至點，第3次向上跳動1個單位，第4次向左跳動3個單位，第5次又向上跳動1個單位，第6次向右跳動4個單位，，依此規律跳動下去，點第2024次跳動至點的坐標是　　
A． B． C． D．
9．（2024 管城區校級四模）在平面直角坐標系中，把點向上平移1個單位，再向左平移2個單位，得到的點的坐標是　　
A． B． C． D．
10．（2024 廣陽區二模）如圖所示，甲圖案變為乙圖案，可以用　　
A．旋轉、平移 B．平移、軸對稱 C．旋轉、軸對稱 D．平移
二．填空題（共10小題）
11．（2024 江西）在平面直角坐標系中，將點向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度得到點，則點的坐標為 　　．
12．（2024 遼寧）在平面直角坐標系中，線段的端點坐標分別為，，將線段平移后，點的對應點的坐標為，則點的對應點的坐標為 　　．
13．（2024 淄博）如圖，已知，兩點的坐標分別為，，將線段平移得到線段．若點的對應點是，則點的對應點的坐標是 　　．
14．（2024 新昌縣一模）如圖，將周長為12的沿邊向右平移3個單位，得到，則四邊形的周長為 　　．
15．（2024 內蒙古）如圖，點，，將線段平移得到線段，若，，則點的坐標是 　　．
16．（2024 榆陽區三模）如圖，將沿方向平移，、分別是、的對應點，且，連接，若四邊形的周長為16，則的周長是 　　．
17．（2024 大石橋市校級一模）如圖，點、的坐標分別為、，將線段平移至時得到、兩點的坐標分別是、，則　　．
18．（2024 懷化一模）把點先向上平移4個單位，再向左平移3個單位后得到點，則點的坐標為 　　．
19．（2024 涼州區二模）如圖，兩個完全一樣的直角三角形重疊在一起，將其中的一個三角形沿著點到點的方向平移到的位置，，，平移距離為6，則陰影部分的面積為 　　．
20．（2024 遠安縣模擬）如圖，在由小正方形組成的網格圖中，有，兩戶家用電路接入電表，戶電路接點與電表接入點之間所用電線長度為，則戶電路接點與電表接入點之間所用電線長度為 　　．
三．解答題（共5小題）
21．（2024 廣州一模）如圖所示，在平面直角坐標系中，點，的三個頂點都在格點上．將在坐標系中平移，使得點平移至圖中點的位置，點對應點，點對應點．
（1）點的坐標為 　　，點的坐標為 　　；
（2）在圖中作出，并連接；
（3）求在線段平移到線段的過程中掃過的面積．
22．（2024 瑤海區校級模擬）網格中每個小方格是邊長為1個單位的小正方形，菱形位置如圖所示，且，．
（1）畫出平面直角坐標系，寫出點的坐標；
（2）將菱形向左平移3個單位．再向上平移4個單位，畫出平移后的菱形，若點在菱形內，其平移后的對應點為，寫出的坐標．
23．（2024 哈爾濱）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1個單位長度，線段的端點均在小正方形的頂點上．
（1）在方格紙中將線段先向右平移4個單位長度，再向上平移1個單位長度后得到線段（點的對應點為點，點的對應點為點，連接，，畫出線段，，；
（2）在方格紙中，畫出以線段為斜邊的等腰直角三角形（點在小正方形的頂點上），且為鈍角，，交于點，連接，畫出線段，直接寫出的值．
24．（2024 望江縣三模）如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，點，均為格點（網格線的交點）．
（1）將線段向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到線段；將線段向右平移5個單位長度，得到線段，畫出線段和；
（2）連接和，則四邊形的形狀是 　　；
（3）描出線段上的點，使得．
25．（2024 金昌三模）如圖，△的頂點，，，△是由先向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度得到的，且點的對應點坐標是．
（1）畫出，并直接寫出點的坐標；
（2）若內有一點經過以上平移后的對應點為，則點的坐標為 　　；
（3）若點是軸上一點，且，求點的坐標．
中考數學一輪復習 圖形的平移
參考答案與試題解析
一．選擇題（共10小題）
1．（2024 和平區校級模擬）如圖，已知，的坐標分別為，，將沿軸正方向平移，使平移到點，得到，若，則點的坐標為　　
A． B． C． D．
【答案】
【考點】坐標與圖形變化平移
【專題】平移、旋轉與對稱；推理能力
【分析】由可得，進而得到，即將沿軸正方向平移1個單位得到，然后將向右平移1個單位得到，最后根據平移法則即可解答．
【解答】解：，
，
，
，
將沿軸正方向平移1個單位得到，
點是將向右平移1個單位得到的，
點是的坐標是，即．
故選：．
【點評】本題主要考查了坐標與圖形變換平移，根據題意得到將沿軸正方向平移1個單位得到是解答本題的關鍵．
2．（2024 寧波模擬）在平面直角坐標系中，若點先向右平移4個單位，再向上平移6個單位后得到點，則點的坐標是　　
A． B． C． D．
【答案】
【考點】坐標與圖形變化平移
【專題】運算能力；平面直角坐標系；平移、旋轉與對稱
【分析】根據向右平移，橫坐標加，縱坐標不變，向上平移，橫坐標不變，縱坐標加，求出點的橫坐標與縱坐標，再根據各象限內點的坐標特征即可求解．
【解答】解：將若點先向右平移4個單位，再向上平移6個單位后得到點，
則點的坐標為，即，
故選：．
【點評】本題考查了平移與坐標與圖形的變化的關系，熟記平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減是解題的關鍵．也考查了平面直角坐標系內各象限點的坐標特征．
3．（2024 河池二模）“水是生命之源，滋潤著世間萬物”國家節水標志由水滴，手掌和地球變形而成．寓意：像對待掌上明珠一樣，珍惜每一滴水！以下通過平移節水標志得到的圖形是　　
A． B． C． D．
【答案】
【考點】生活中的平移現象
【專題】應用意識；圖形的全等
【分析】平移是物體運動時，物體上任意兩點間，從一點到另一點的方向與距離都不變的運動，據此判斷即可．
【解答】解：選項中的圖：通過平移能與上面的圖形重合．
故選：．
【點評】本題主要考查了平移的定義，平移時移動過程中只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀、大小和方向，掌握平移的定義是解題的關鍵．
4．（2024 晉江市模擬）如圖所示，將點行向右平移3個單位長度，再向下平移5個單位長度，得到，將點先向下平移5個單位長度，再向右平移3個單位長度，得到，則與相距　　
A．4個單位長度 B．5個單位長度 C．6個單位長度 D．7個單位長度
【答案】
【考點】平移的性質
【專題】平移、旋轉與對稱；運算能力
【分析】觀察圖形，找出點，的坐標，利用平移的性質，可求出點，的坐標，進而可求出與的距離．
【解答】解：觀察圖形，可知：點的坐標為，點的坐標為，
平移后點的坐標為，點的坐標為，
，
與相距個單位長度．
故選：．
【點評】本題考查了平移的性質，根據平移的性質，求出點，的坐標是解題的關鍵．
5．（2024 亭湖區模擬）如圖所示，平面直角坐標系中點為軸上一點，且，以為底構造等腰，且，將沿著射線方向平移，每次平移的距離都等于線段的長，則第2023次平移結束時，點的對應點坐標為　　
A． B． C． D．
【答案】
【考點】規律型：點的坐標；等腰三角形的性質；等腰三角形的判定；含30度角的直角三角形；坐標與圖形變化平移
【專題】平面直角坐標系；推理能力
【分析】根據等腰三角形的性質得到點、、的坐標，從而得到平移的規律．
【解答】解：作于點，
，
，，
在中，，
由圖觀察可知，第1次平移相當于點向上平移個單位，向右平移1個單位，第2次平移相當于點向上平移個單位，向右平移2個單位，
點的坐標為，
第次平移后點的對應點坐標為，，
按此規律可得第2023次平移后點的坐標為；
故選：．
【點評】本題考查了等腰三角形的性質和在平面直角坐標系中的平移規律，掌握等腰三角形的性質是解題的關鍵．
6．（2024 溧陽市模擬）在直角坐標系中，設一質點自處向上運動一個單位至，然后向左運動2個單位至處，再向下運動3個單位至處，再向右運動4個單位至處，再向上運動5個單位至處，如此繼續運動下去，設，，，2，3，，則的值為　　
A．1 B．3 C． D．2019
【答案】
【考點】規律型：點的坐標；坐標與圖形變化平移
【專題】規律型
【分析】根據各點橫坐標數據得出規律，進而得出；經過觀察分析可得每4個數的和為2，把2019個數分為505組，即可得到相應結果．
【解答】解：根據平面坐標系結合各點橫坐標得出：、、、、、、、的值分別為：1，，，3，3，，，5；
；
；
．
而、、的值分別為：1009、、，
，
，
故選：．
【點評】此題主要考查了點的坐標特點，解決本題的關鍵是分析得到4個數相加的規律．
7．（2024 長沙）在平面直角坐標系中，將點向上平移2個單位長度后得到點的坐標為　　
A． B． C． D．
【答案】
【考點】坐標與圖形變化平移
【專題】平面直角坐標系；推理能力
【分析】根據點平移時坐標的變化規律即可解決問題．
【解答】解：將點向上平移2個單位長度，則其橫坐標不變，縱坐標增加2，
所以點的坐標為．
故選：．
【點評】本題主要考查了坐標與圖形變化平移，熟知圖形平移的性質是解題的關鍵．
8．（2024 仙桃校級模擬）如圖，在平面直角坐標系上有個點，點第1次向上跳動一個單位至點，緊接著第2次向右跳動2個單位至點，第3次向上跳動1個單位，第4次向左跳動3個單位，第5次又向上跳動1個單位，第6次向右跳動4個單位，，依此規律跳動下去，點第2024次跳動至點的坐標是　　
A． B． C． D．
【答案】
【考點】規律型：點的坐標；坐標與圖形變化平移
【專題】規律型；平移、旋轉與對稱；運算能力
【分析】設第次跳動至點，根據部分點坐標的變化找出變化規律“，，，，為自然數）”，依此規律結合即可得出點的坐標．
【解答】解：設第次跳動至點，
觀察，發現：，，，，，，，，，，，
，，，，為自然數），
，
，即．
故選：．
【點評】本題考查了規律型中點的坐標，根據部分點坐標的變化找出變化規律“，，，，為自然數）”是解題的關鍵．
9．（2024 管城區校級四模）在平面直角坐標系中，把點向上平移1個單位，再向左平移2個單位，得到的點的坐標是　　
A． B． C． D．
【答案】
【考點】坐標與圖形變化平移
【專題】平面直角坐標系；符號意識
【分析】根據向上平移縱坐標加，向左平移橫坐標減求解即可．
【解答】解：點向上平移1個單位，再向左平移2個單位，
所得到的點的橫坐標是，
縱坐標是，
所得點的坐標是．
故選：．
【點評】本題考查了坐標與圖形變化平移，平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．
10．（2024 廣陽區二模）如圖所示，甲圖案變為乙圖案，可以用　　
A．旋轉、平移 B．平移、軸對稱 C．旋轉、軸對稱 D．平移
【答案】
【考點】利用平移設計圖案
【專題】推理能力；平移、旋轉與對稱
【分析】在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉；軸對稱的特點是一個圖形繞著一條直線對折，直線兩旁的圖形能夠完全重合；平移，是指在同一平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移．
【解答】解：甲圖案先繞根部旋轉一點角度，再平移即可得到乙，只有符合題意．
故選：．
【點評】本題考查了平移、對稱、旋轉．解題的關鍵是掌握相關知識的靈活運用．
二．填空題（共10小題）
11．（2024 江西）在平面直角坐標系中，將點向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度得到點，則點的坐標為 　　．
【考點】坐標與圖形變化平移
【專題】平移、旋轉與對稱；運算能力
【分析】根據向右平移橫坐標加，向上平移縱坐標加計算即可．
【解答】解：將點向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度得到點，
則點的坐標為，即．
故答案為：．
【點評】本題考查了坐標與圖形變化平移，平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．
12．（2024 遼寧）在平面直角坐標系中，線段的端點坐標分別為，，將線段平移后，點的對應點的坐標為，則點的對應點的坐標為 　　．
【考點】坐標與圖形變化平移
【專題】平移、旋轉與對稱；運算能力
【分析】根據點及點對應點的坐標，得出平移的方向和距離，據此可解決問題．
【解答】解：因為點坐標為，且平移后對應點的坐標為，
所以，，
所以，，
所以點的對應點的坐標為．
故答案為：．
【點評】本題主要考查了坐標與圖形變化平移，熟知圖形平移的性質是解題的關鍵．
13．（2024 淄博）如圖，已知，兩點的坐標分別為，，將線段平移得到線段．若點的對應點是，則點的對應點的坐標是 　　．
【答案】．
【考點】坐標與圖形變化平移
【專題】應用意識；平移、旋轉與對稱
【分析】由題意知，線段向右平移4個單位長度，向上平移1個單位長度得到線段，結合平移的性質可得答案．
【解答】解：點的對應點是，
線段向右平移4個單位長度，向上平移1個單位長度得到線段，
點的對應點的坐標為．
故答案為：．
【點評】本題考查坐標與圖形變化平移，熟練掌握平移的性質是解答本題的關鍵．
14．（2024 新昌縣一模）如圖，將周長為12的沿邊向右平移3個單位，得到，則四邊形的周長為 　18　．
【答案】18．
【考點】平移的性質
【專題】推理能力；平移、旋轉與對稱
【分析】根據平移的性質，對應點的連線、都等于平移距離，再根據四邊形的周長的周長代入數據計算即可得解．
【解答】解：沿方向平移2個單位得到，
，
四邊形的周長
的周長
．
故答案為：18．
【點評】本題考查了平移的性質，主要利用了對應點的連線等于平移距離，結合圖形表示出四邊形的周長是解題的關鍵．
15．（2024 內蒙古）如圖，點，，將線段平移得到線段，若，，則點的坐標是 　　．
【答案】．
【考點】矩形的判定與性質；坐標與圖形變化平移；相似三角形的判定與性質
【專題】平移、旋轉與對稱；運算能力
【分析】過點作軸于點，利用點，的坐標表示出線段，的長，利用平移的性質和矩形的判定定理得到四邊形是矩形；利用相似三角形的判定與性質求得線段，的長，進而得到的長，則結論可得．
【解答】解：過點作軸于點，如圖，
點、，
，．
線段平移得到線段，
，，
四邊形是平行四邊形，
，
四邊形是矩形，
，，
，
，
，，
．
，
．
，
，，
，
．
故答案為：．
【點評】本題主要考查了坐標與圖形變化平移，矩形的判定與性質，相似三角形的判定與性質，利用點的坐標表示出相應線段的長度是解題的關鍵．
16．（2024 榆陽區三模）如圖，將沿方向平移，、分別是、的對應點，且，連接，若四邊形的周長為16，則的周長是 　10　．
【答案】10．
【考點】平移的性質
【專題】平移、旋轉與對稱；推理能力
【分析】根據平移的性質即可得到結論．
【解答】解：將沿方向平移，、分別是、的對應點，
，，
四邊形的周長為16，
，
，
的周長，
故答案為：10．
【點評】本題考查的是平移的性質，平移不改變圖形的形狀和大小；經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等．
17．（2024 大石橋市校級一模）如圖，點、的坐標分別為、，將線段平移至時得到、兩點的坐標分別是、，則　4　．
【考點】：坐標與圖形變化平移
【專題】531：平面直角坐標系
【分析】根據橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減可得線段向右平移2個單位，向上平移2個單位，進而可得、的值．
【解答】解：、兩點的坐標分別為、，平移后，，
線段向右平移2個單位，向上平移2個單位，
，，
故答案為4
【點評】此題主要考查了坐標與圖形的變化平移，關鍵是掌握點的坐標的變化規律．
18．（2024 懷化一模）把點先向上平移4個單位，再向左平移3個單位后得到點，則點的坐標為 　　．
【考點】坐標與圖形變化平移
【專題】平移、旋轉與對稱；運算能力
【分析】讓的橫坐標減3，縱坐標加4即可得到點的坐標．
【解答】解：根據題意，點的橫坐標為：，縱坐標為，
點的坐標是．
故答案為：．
【點評】本題考查了坐標系中點的平移規律，平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．
19．（2024 涼州區二模）如圖，兩個完全一樣的直角三角形重疊在一起，將其中的一個三角形沿著點到點的方向平移到的位置，，，平移距離為6，則陰影部分的面積為 　60　．
【答案】60．
【考點】平移的性質
【專題】推理能力
【分析】根據平移的性質分別求出、，根據題意求出，根據全等三角形的性質、梯形的面積公式計算，得到答案．
【解答】解：由平移的性質知，，，
，
，
，
，
故答案為：60．
【點評】本題考查的是全等三角形的性質、平移的性質，掌握全等形的面積相等是解題的關鍵．
20．（2024 遠安縣模擬）如圖，在由小正方形組成的網格圖中，有，兩戶家用電路接入電表，戶電路接點與電表接入點之間所用電線長度為，則戶電路接點與電表接入點之間所用電線長度為 　5　．
【答案】5．
【考點】生活中的平移現象
【專題】應用意識；平移、旋轉與對稱
【分析】根據平移的性質即可解決問題．
【解答】解：由平移可知，
，兩戶的電線豎直方向和水平方向的長度相同，
所以戶電路接點與電表接入點之間的電線長度為．
故答案為：5．
【點評】本題主要考查了生活中的平移現象，熟知圖形平移的性質是解題的關鍵．
三．解答題（共5小題）
21．（2024 廣州一模）如圖所示，在平面直角坐標系中，點，的三個頂點都在格點上．將在坐標系中平移，使得點平移至圖中點的位置，點對應點，點對應點．
（1）點的坐標為 　　，點的坐標為 　　；
（2）在圖中作出，并連接；
（3）求在線段平移到線段的過程中掃過的面積．
【答案】（1）；；
（2）見解析；
（3）19．
【考點】作圖平移變換
【專題】作圖題；多邊形與平行四邊形；平移、旋轉與對稱；幾何直觀；運算能力
【分析】（1）根據點的位置，結合平移的性質可得出答案．
（2）運用平移的性質作出圖形即可；
（3）線段沿的方向平移到的過程中掃過的圖形為平行四邊形，求出面積
【解答】解：（1）點的坐標為；
，，
由平移得點的坐標為：，
故答案為：；；
（2）如圖，和即為所作：
（3）線段沿的方向平移到的過程中掃過的圖形為平行四邊形，
．
【點評】本題考查作圖—平移變換，解題的關鍵是掌握平移的性質及平行四邊形面積求法．
22．（2024 瑤海區校級模擬）網格中每個小方格是邊長為1個單位的小正方形，菱形位置如圖所示，且，．
（1）畫出平面直角坐標系，寫出點的坐標；
（2）將菱形向左平移3個單位．再向上平移4個單位，畫出平移后的菱形，若點在菱形內，其平移后的對應點為，寫出的坐標．
【答案】（1）見詳解，；（2）見詳解，．
【考點】菱形的性質；作圖平移變換
【專題】運算能力；作圖題
【分析】（1）根據給定的點確定原點以及點的坐標；
（2）根據平移的性質即可求得菱形和點．
【解答】解：（1）如圖，由圖可知點，
（2）作圖如下：
菱形向左平移3個單位．再向上平移4個單位，
點也向左平移3個單位．再向上平移4個單位，
則點．
【點評】本題主要考查作圖，熟練掌握確定平面直角坐標系中點的坐標和點的平移是關鍵．
23．（2024 哈爾濱）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1個單位長度，線段的端點均在小正方形的頂點上．
（1）在方格紙中將線段先向右平移4個單位長度，再向上平移1個單位長度后得到線段（點的對應點為點，點的對應點為點，連接，，畫出線段，，；
（2）在方格紙中，畫出以線段為斜邊的等腰直角三角形（點在小正方形的頂點上），且為鈍角，，交于點，連接，畫出線段，直接寫出的值．
【答案】（1）線段，，見圖形；
（2）．
【考點】等腰直角三角形；勾股定理；相似三角形的判定與性質；勾股定理的逆定理；作圖平移變換
【專題】作圖題；計算題；幾何直觀
【分析】（1）在圖形中直接作圖即可；
（2）每個小正方形的邊長均為1個單位長度，結合平移，得到相應線段的長度，從而得到結果．
【解答】解：（1）如圖所示：
（2）如圖所示：
得到．
每個小正方形的邊長均為1個單位長度，
等腰直角三角形中，
，
是平行四邊形對角線的交點，
，
在△中，，
，
．
【點評】本題考查了平移變換，畫圖，涉及到平行四邊形，等腰直角三角形的性質的應用，關鍵是能夠利用小正方形格子的邊長，求出，的長度，得到結果．
24．（2024 望江縣三模）如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，點，均為格點（網格線的交點）．
（1）將線段向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到線段；將線段向右平移5個單位長度，得到線段，畫出線段和；
（2）連接和，則四邊形的形狀是 　菱形　；
（3）描出線段上的點，使得．
【答案】（1）見解析；
（2）菱形；
（3）見解析．
【考點】作圖平移變換
【專題】幾何直觀
【分析】（1）根據平移的方向及距離即可作圖；
（2）根據平移的性質即可解答；
（3）如圖，①取網格點，，，連接，，，與交于點，則△是等腰直角三角形，四邊形是矩形，則，與相互平分，即點是的中點；②作射線交于點．因為，點是的中點．根據“三線合一”得到平分，即．
【解答】解：（1）如圖，線段和為所求；
（2）平移得到，
，，
四邊形是平行四邊形，
，，
，
是菱形；
（3）如圖，點為所求．
【點評】本題考查平移作圖，平移的性質，菱形的判定，矩形的性質，等腰三角形的性質等，靈活運用相關知識是解題的關鍵．
25．（2024 金昌三模）如圖，△的頂點，，，△是由先向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度得到的，且點的對應點坐標是．
（1）畫出，并直接寫出點的坐標；
（2）若內有一點經過以上平移后的對應點為，則點的坐標為 　　；
（3）若點是軸上一點，且，求點的坐標．
【答案】（1）點坐標為，作圖見解析；
（2）；
（3）點坐標為或．
【考點】作圖平移變換
【專題】作圖題；幾何直觀
【分析】（1）根據平移的性質作圖，再寫出點的坐標，即可得出答案；
（2）依據平移的性質直接寫出坐標即可；
（4）先求出，從而得出，再分類討論求解即可．
【解答】解：（1）作圖如下，則為所求；
點坐標為，
（2）經過以上平移后的對應點為，即將先向左平移3個單位，再向上平移2個單位，得到點，
，
故答案為：；
（3）
．
，
點在軸上，
，
．
①當點在軸的正半軸，則點坐標為，
②當點在軸的負半軸，則點坐標為，
綜上所述，點坐標為或．
【點評】本題考查作圖平移變換、三角形的面積，熟練掌握平移的性質是解答本題的關鍵．
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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