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(共13張PPT)
北師版·九年級下冊
九下第一章 章末復(fù)習(xí)
銳角三角函數(shù)
知識梳理
三角函數(shù)基本概念
特殊角
三角函數(shù)
解直角三角形
在Rt△ABC中，∠C=90°
解直角三角形的應(yīng)用
隨堂練習(xí)
1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對邊.
（1）已知a=3，b=3，求∠A；
（2）已知b=4，c=8，求a及∠A；
（3）已知∠A=45°，c=8，求a及b.
解：（1）∵
∴∠A=45°
（2）∵
∴∠B=30°
∴∠A=90°－30°=60°
（3）∵∠B=∠A=45°
2. 已知，如圖，D是△ABC中BC邊的中點，∠BAD=90°，tanB=
，求sin∠DAC.
A
B
C
D
E
解：過D作DE∥AB交AC于E，則∠ADE=∠BAD=90°
設(shè)AD=2k，AB=3k；
∵D是△ABC中BC邊的中點且DE∥AB ，
在Rt△ADE中，由勾股定理可得 ，
3. 如圖所示，菱形ABCD的周長為20cm，DE丄AB，垂足為E，
sinA = ，則下列結(jié)論正確的個數(shù)有（ ）.
①DE=3cm；
②BE=1cm；
③菱形的面積為15cm2；
④BD= cm.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
菱形邊長為5cm.
4. 計算：tan230°＋cos230°－sin2 45°tan45°
解：原式
5. 如圖，甲、乙兩樓相距30m，甲樓高40m，自甲樓樓頂看乙樓樓頂， 仰角為30°，乙樓有多高 (結(jié)果精確到1m)
解:如圖AB=30tan30°=
AC=AB+BC= +40≈57(m)
答:乙樓高約57米.
A
B
C
6. 如圖所示，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔 P的南偏東45°方向上的B處，求此時輪船所在的B處與燈塔P的距離（結(jié)果保留根號）.
北
東
解：過P作PC⊥AB垂足為C，則∠APC=30°，AP=80.
鞏固提高
1. 如圖，△ABC是等邊三角形，P是△ABC的平分線BD上一點，PE丄AB于點E，線段 BP的垂直平分線交BC于點F，垂足為點Q. 若BF=2，則PE的長為（ ）
A.2 B. C. D.3
∠EBP=∠QBF=30°.
2
2. 如圖，為了測量某山AB的高度，小明先在山腳下C點測得山頂A的仰角為45°然后沿坡角為30°的斜坡走100米到達D點，在D 點測得山頂A的仰角為30°，求山AB的高度.（參考數(shù)據(jù)： ）
A
B
C
D
30°
45°
30°
E
F
解：過D作DE⊥BC于E，作DF⊥AB于F，設(shè)AB=x.
在Rt△DEC中，∠DCE=30°，CD=100，
在Rt△ABC中，∠ACB=45°，則BC=x，
則AF=AB－BF=AB－DE=x－50，
答：山的高度約為236.5米.
100
3. 如圖，小紅同學(xué)用儀器測量一棵大樹AB的高度，在C處測得∠ADG=30°，在E處測得∠AFG=60°，CE=8米，儀器高度 CD=1.5米，求這棵樹AB的高度（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字， ）
A
B
60°
30°
G
D
C
E
F
解：根據(jù)題意得：四邊形DCEF、DCBG是矩形，
∴GB=EF=CD=1.5 米，DF=CE=8米
設(shè)AG=x米，GF=y米，
二者聯(lián)立，解得：
課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
課后作業(yè)
復(fù)習(xí)題

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