資源簡介

(共13張PPT)
九年級數學下冊
第一章 直角三角形的邊角關系
1.6 利用三角函數測高
1.布置在希沃中的作業反饋情況
課前練習反饋
2.典型易錯題講解
1.(20人答錯)如圖，將一個 形狀的楔子從木樁的底端點 P 沿水平方向打入木樁底下，使木樁向上運動，已知楔子斜面的傾斜角為150，若楔子沿水平方向前進6cm（如箭頭所示），則木樁上升了（ )
典型易錯題講解
A.6sin150cm
B.6cos150cm
C.6tan150cm
C
2.（25人答錯）如圖，兩個高度相等的圓柱形水杯，甲杯裝滿液體，乙杯是空杯，若把甲杯中的液體全部倒入乙杯，則乙杯中的液面與圖中點 P 的距離是（ )
A.2cm
B.
C.6cm
D.8cm
C
舊知回顧
1、仰角和俯角
2、我們之前學過哪些測高的方法？
(1)利用全等三角形 (2)利用相似三角形 (3)
活動一：測量傾斜角
問題1：如何測量傾斜角？
測量傾斜角, 可以用測傾器來實現，
簡單的測傾器由度盤、鉛錘和支桿組成.
問題2：如何使用測傾器？
1. 把支桿豎直插入地面，使支桿的中
心線、鉛垂線和度盤的0°刻度線重合，
這時度盤的頂線PQ在水平位置.
2.轉動轉盤，使度盤的直徑對準目標M，記下此時鉛垂線所指的度數.
側傾器
活動二：測量底部可以到達的物體的高度
所謂“底部可以到達”，就是在地面上可以無障礙地直接測得測點與被測物體的底部之間的距離.
如圖所示，測量旗桿MN的高度，可按下列步驟進行：
1.在測點A安置測傾器，測得M的仰角∠MCE=α；
2.量出測點A到物體底部N的水平距離AN=b；
3.量出測傾器的高度AC=a；
4.計算MN的高度.
典例精析
例1. 如圖，在離鐵塔150米的A處，用測傾器測得塔頂的仰角為30°，已知測傾器高度AD=1.5米，求鐵塔高度BE.（結果保留根號）
解：過點A作AC⊥BE于點C, 根據題意，
可知AC=DE=150m， AD=CE=1.5 m, ∠BAC=30°,
在Rt△BAC中，tan30°= ，
即BC=AC tan30° = ＝ (m)，
又∵CE＝AD＝1.5，
活動三：測量底部不可以到達的物體的高度
所謂“底部不可以到達”，就是在地面上不能直接測得測點與被測物體的底部之間的距離，如圖中的AN或BN的長度不可測.
問題3：如何測量廈門大學頌恩樓的高度？
1.在測點A處安置測傾器，測得此時M的仰角∠MCE=α；
2.在測點A與鐘樓之間的B處安置測傾器，測得此時M的仰角∠MDE=β；
3.量出測傾器的高度AC=BD=a，以及測點A、B之間的距離AB=b，再結合前面測得的角度α和β，可求出頌恩樓MN的高度.
問題4：如何計算頌恩樓的高度？
課堂小結：

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