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1.4 解直角三角形
第一章 直角三角形的邊角關系
概念引入
在Rt△ABC中，共有六個元素（三條邊，三個角），其中∠C=90°，那么其余五個元素之間有怎樣的關系呢？
(1) 三邊關系:a +b = ；
(2) 三角關系:∠A+∠B= ；
(3) 邊角關系:sinA=cosB= ；
cosA=sinB= ;
tanA= ；tanB=
典例精析
★已知兩邊解直角三角形
★已知一邊一角解直角三角形
A
B
C
a
b
c
(2)已知∠B=30°，b=30,求∠A,a,c.
A
B
C
a
b
c
歸納新知
事實上，在直角三角形的六個元素中，除直角外，如果再知道兩個元素（其中至少有一個是邊），這個三角形就可以確定下來，這樣就可以由已知的兩個元素求出其余的三個元素．
解直角三角形原則：
1.有斜用弦，無斜用切；
2.寧乘勿除；
3.取原避中。
預習檢測
練一練
1、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，
（1）∠A=30°，a=5，求∠B，b，c.
（2）a =3cm， c=6cm，求b，∠A，∠B
（3）cosA = ，BC = 4， 試求AB的長.
B
A
C
練一練
2.已知Rt△ABC中，斜邊BC上的高AD=4，cosB= ，則AC= .
學練優P9 9
合作探究
★構造直角三角形解決問題
如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2，求BC.
D
練一練
在△ABC中，∠B=45°，∠C=75°， 求AB，AC的長
當堂練習
D
B
當堂練習
學練優P10 14
課堂小結

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