資源簡介

(共13張PPT)
第2章
分式
八年級數學湘教版·上冊
2.1 第1課時 分式的概念
授課人：XXXX
學習目標
1.分式的概念和性質；（重點）
2.理解分式的性質．（難點）
新課導入
問題1. 長方形的面積為10cm ,長為7cm.寬應為______cm;長方形的面積為S,
長為a,寬應為______.
問題2.如果兩塊面積分別為x公頃，y公頃的稻田，分別產稻谷akg，bkg，
那么這兩塊稻田平均每公頃產稻谷______kg.
S
a

他們與分數 , 有什么相同點和不同點？
新課導入
請大家觀察式子　 和　 ，有什么共同點？
（分母中都含有字母）
相同點
不同點
分數：分子、分母都是整數.
前兩個式子：分子、分母都是整式，且分母中含有字母.
都是 （即A÷B）的形式.
分式概念：
設f和g都是多項式，其中g不為零多項式，我們把f除以g的結果記作 ，稱 是分式，其中f稱為分子，g稱為分母.
注意：
（1）分式是不同于整式的另一類式子，且分母中含有字母是分式的一大特點.
（2)由于字母可以表示不同的數，所以分式比分數更具有一般性.
新知探究
新知探究
分式:
新知探究
例1 ：當x取什么值時，分式 的值 （1）不存在 （2）等于0？
解：（1）當分母 ，即 時，分子的值為 ，因此當 時，分式 的值不存在.
分式有意義的條件是什么？（分母不等于零）
（2）當時，即時，分式 的值等于
新知探究
例2 ：求分式的 值， （1）x=3； (2)x=-0.4.
解:（1）當x=3時， .
（2）當x=-0.4時， .
要使分式 的值為零，x應等于多少？要使分式 的值為零，
x應等于多少？
拓展例題
分式值為零的條件是什么？（分子為零，分母不等于零）
要使分式 的值為零，x應等于多少？要使分式 的值為零，
x應等于多少？
新知探究
解:（1）當x-5=0,x=5時，
（2）當x-5=0,x=5時，
拓展例題
分母為0的分式沒有意義，所以x無解.
.
.
課堂小結
分式的相關條件
分式有意義的條件：分式的分母不等于0.
分式無意義的條件：分式的分母等于0.
分式值為0的條件：分式的分子等于0，且分母不等于0.
分式值為正為負的條件：同號得正，異號得負.
課堂小測
1.在下面四個代數式中,是分式的為 ( ).
A、 B、 C、 D、－ +
B
2.分式 有意義的條件： ；
x取全體實數
當x= -1時，分式 的值為 .
1
課堂小測
3. 當x取什么值時，下列分式有意義？
解： ⑴
由分母 x－2=0，得 x=2 ,
所以當 x≠2時，
⑵
由分母 4x+1=0，得 x= - ,
⑶
由分母|x|－3=0，得 x=±３ ,
所以當x≠ ±３時，
分式 有意義.
所以當 x≠- 時，
分式 有意義.
分式 有意義.
課堂小測
4. x為何整數時，分式 的值為整數？
解：x=-13，-7，-5，-4，-3，-2，0，1，2，3，5，11.

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