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第2章
分式
八年級數(shù)學(xué)湘教版·上冊
2.1 第2課時 分式的基本性質(zhì)
授課人：XXXX
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解分式的基本性質(zhì)；(重點)
2.分式基本性質(zhì)的應(yīng)用和分式的變號法則．(難點)
新課導(dǎo)入
1、形如 且B中含有字母的式子叫作分式，其中B≠0.
2.（1）分式中B≠0時，分式 有意義；
（2）分式中B=0，分式 無意義；
（3）分式中，當(dāng)A=0且B ≠ 0時，分式 的值為零.
復(fù)習(xí)回顧
（1） 下列各式中，屬于分式的是（　　）
　　A、　　　　B、　　　　 C、　　 D、
（2）A、B都是整式，則 一定是分式.
新課導(dǎo)入
B
×
下列哪些分?jǐn)?shù)的值相等？并說明理由．
新課導(dǎo)入
分?jǐn)?shù)的分子與分母同時乘以（或除以）一個不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變.
新課導(dǎo)入
思考：
相等嗎？
相等嗎？
如果a≠0，那么=
只要與有意義，那么
新知探究
分式的基本性質(zhì)
　　分式的分子與分母都乘同一個不為０的多項式（或除以它們的一個不為0的公因式），所得分式與原分式相等.
用式子表示為 .
新知探究
例1 下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？
為什么給出
由 ,
知 .
(2)
為什么本題未給
(2)
解: (1)
由
知
(1)
分母為0分式?jīng)]有意義.
分母為0分式?jīng)]有意義.
公式從左到右看表明：分式的分子與分母都乘同一個非零整式，所得分式與原分式相等.
公式從右到左看表明：分式的分子與分母都除以它們的一個公因式，所得分式與原分式相等.
新知探究
思考：
（1） 有什么關(guān)系，為什么？
（2） 有什么關(guān)系，為什么？
因此：
與、-
與
①
=-
根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可知
=，②
分式的基本性質(zhì)應(yīng)用1
新知探究
因此：
分式的符號規(guī)律---分式的分子、分母、分式本身三個符號任意改變兩個，值不變.
新知探究
新知探究
例2 不改變分式的值，使下列分式的分子與分母都不含“－”號.
解：
×
√
×
√
判斷題
新知探究
.
.
.
.
新知探究
例3 根據(jù)分式的基本性質(zhì)填空.
（1） （2）. （3）
（1）因為的分母乘-1就能化為，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子也需要乘-1.
（2）因為的分母乘就能化為，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子也需要乘.
（3）因為的分就能化為，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分母也需要.
像上面一樣，利用分式的基本性質(zhì)，把一個分式的分子與分母的公因式約去（分子與分母都除以它們的公因式），叫作分式的約分.如果分式的分子與分母沒有公因式，那么稱這個分式是最簡分式.
新知探究
新知探究
解：
找公因式方法
{
例4 約分:
分析：為約分,要先找出分子和分母的公因式.
（1）約去系數(shù)的最大公約數(shù).
（2）約去分子分母相同因式的最低次冪.
新知探究
解：
例4 約分:
分析：分式的分子分母能因式分解的要先因式分解，再找出公因式.
新知探究
例5 先約分，再求值:
,其中
解：
時
.
，
課堂小結(jié)
分式的基本性質(zhì)
分式的分子、分母和分式本身的符號，同時改變其中任意兩個，分式的值不變.
約分:先找出分式的分子與分母的公因式,再約去公因式.約分的結(jié)果是整式或最簡分式.
分式的分子與分母都乘同一個不為０的多項式（或除以它們的一個不為0的公因式），所得分式與原分式相等.
1.若把分式 的x和y都擴(kuò)大到原來的2倍,則分式的值 ( )
A．?dāng)U大到原來的2倍　 B．不變
C．縮小到原來的2倍　 D．縮小到原來的4倍
2.若把分式 中的x和y都擴(kuò)大到原來的3倍,則分式的值( )
A．?dāng)U大到原來的3倍　 B．?dāng)U大到原來的9倍
C．?dāng)U大到原來的4倍 　 D．不變
B
A
課堂小測
課堂小測
3.化簡下列分式(約分).
.
.
.

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