資源簡介

(共18張PPT)
第2章
分式
八年級數學湘教版·上冊
2.3 第1課時 分式的乘法和除法
授課人：XXXX
學習目標
1.分式乘除法則及運用分式乘除法則進行計算；(重點)
2.分式乘除法的計算．(難點)
新課導入
[問題1]:一個長方體容器的容積為V,底面的長為a,寬為b,當容器的水占容積的 時,求水面高度為多少
分析:長方體容器的高為 ;
水高為 .
分式乘法
新課導入
[問題2]:大拖拉機m天耕地a公頃，小拖拉機n天耕地 b公頃，大拖拉機的工作
效率是小拖拉機的工作效率的多少倍
大拖拉機的工作效率是 公頃/天；
小拖拉機的工作效率是 公頃/天；
大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作；
效率的( )倍.
分式除法
新知探究
　　 分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分別
作為積的分子、分母.　
分式的乘法法則
新知探究
分式的除法法則
　　 分式除以分式，把除式的分子、分母
顛倒位置后，與被除式相乘.
新知探究
例1：計算
解：
注意:分式運算的最后結果要化為最簡分式.
新知探究
例2：計算
解：
注意:若分式的分子、分母可以因式分解，則先因式分解再進行計算.
新知探究
分子與分母是單項式時的計算方法：
1、直接按乘除法法則運算;
2、對運算的結果進行約分，把結果化為最簡分式.
分式的分子或分母是多項式時的計算方法：
1、先分解因式;
2、按乘除法法則運算;
3、約分成最簡分式或整式.
新知探究
計算:
新知探究
例: “豐收1號”小麥試驗田是邊長為am的正方形去掉一個邊長為1 m的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥試驗田是邊長為（a－1）m的正方形.兩塊試驗田的小麥都收獲了500kg.
（1）哪種小麥的單位面積產量高？
（2）高的單位面積產量是低的單位面積產量的多少倍？
∵a＞1∴（a-1）2-（a2-1）=a2-2a+1-a2+1=-2a+2=-2（a-1）＜0. ∴(a－1) ＜ a －1，
∴“豐收2號”小麥的單位面積產量高.
∴“豐收2號”小麥的單位面積產量是“豐收1號”小麥的單位面積產量的 倍.
∴
解：(1)“豐收1號”小麥試驗田面積是(a -1)m ，單位面積產量是 kg/m ；
“豐收2號”小麥試驗田面積是(a-1) m ，單位面積產量是 kg/m .
新知探究
(2)
分式的乘除混合運算
　例：計算
解：
新知探究
新知探究
分式的乘除混合運算，如果沒有其他附加條件（如括號等）則應按照從左到右的順序進行計算.
一般的乘除混合運算可以統一成為乘法運算，其中整式與分式進行乘除運算時，整式可以看做是分母是“1”的分式，然后按照分式的乘、除法法則進行計算.
課堂小結
分式乘、除法
計算
分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分別作為積的分子、分母.
分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.
課堂小測
1.判斷題：
√
×
×
×
.
.
.
.
課堂小測
2.計算：
當 時，的值是多少
解：
.
當 時,
課堂小測
3.

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