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第2章
分式
八年級數學湘教版·上冊
2.3 第2課時 分式的乘方
授課人：XXXX
學習目標
1.分式乘方的法則和運算；(重點)
2.分式乘方法則的推導過程的理解及利用分式乘方法則進行運算．(難點)
新課導入
分式乘分式, 用分子的積作為積的分子, 分母的積作為積的分母;
分式除以分式, 把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘.
回顧：分式的乘、除法法則
問題：取一條長度為1個單位的線段AB，如圖:
第一步：把線段AB三等分，以中間一段為邊作等邊三角形，然后去掉這
一段，就得到了由_____條長度相等的線段組成的折線，每一段等于____,
總長度等于____.
第二步：把上述折線中的每一條重復第一步的做法,繼續下去情況會怎么樣呢？
把結果填入下表：
新課導入
4


步數 線段的條數 每條線段的長度 總長度
1
2
3
4
5
4
42
43
44
45
新課導入
進行到第n步時得到的線段總長度是多少呢？
n個
n個
n個
新知探究
分式的乘方法則
n個
n個
n個
分式乘方等于分子、分母分別乘方.
新知探究
例3：計算
解：
注意:分式計算的最后結果要化為最簡分式.
新知探究
計算:
新知探究
例3：計算
解：原式
新知探究
解：原式
新知探究
新知探究
混合運算順序：先算乘方,再算乘除.
新知探究
例3：計算
解：
注意：能因式分解的要先因式分解.
已知： 求 的值.
例：
解：
當 時,
式
.
新知探究
.
課堂小結
分式乘方計算
分式乘方等于分子、分母分別乘方
混合運算順序：先算乘方,再算乘除
課堂小測
1.判斷下列各式是否成立.
否
否
否
否
注意：做乘方運算要先確定符號，正確運用冪的運算法則.
2.計算
(1)
課堂小測
(2)
課堂小測
課堂小測
3.先化簡，再求值:
，其中x=1.
解:
當x=1時,
原式= =2.
課堂小測

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