資源簡介

(共24張PPT)
第2章
分式
八年級數學湘教版·上冊
2.4.2 零次冪和負整數指數冪
授課人：XXXX
學習目標
1.零次冪和負整數指數冪的公式推導和應用，用科學計數法表示
絕對值較小的數；(重點)
2.零次冪和負整數指數冪的理解．(難點)
新課導入
同底數的冪相除的法則是什么？用式子怎樣表示？用語言怎樣敘述？
同底數冪相除，底數不變，指數相減.
復習
是正整數，且
新課導入
根據分式的基本性質，如果，m是正整數，那么 等于多少？
(1) 要使63÷63=63-3也能成立，你認為應當規定60等于多少？80呢？
60=1, 80 =1.
(2) 要使(-6)3÷(-6)3=(-6)3-3也能成立，你認為應當規定(-6)0等于多少？ (-8)0呢？
(-6)0=1, (-8)0 =1.
新知探究
思考
新知探究
填一填
1
2
2
0
1
3
3
0
1
4
4
0
;
;
.
新知探究
任何非零實數的零次冪都等于1.
a0=1
(a≠0).
新知探究
例1 計算：
解：
1-1
0.
π
π
；
；
.
判斷：下列計算對嗎？
（1）（-7）0= -1.（ ）
（2）（-1）0=-1.（ ）
（3） 00=1.（ ）
（4）20090=1.（ ）
√
×
×
×
新知探究
新知探究
從特殊出發：填空：
3
5
-2
4
7
-3
2
3
-1
,
.
,
,
.
.
設a≠0，n是正整數，試問：a-n等于什么？
如果公式 中 m=0 ，那么就會有
am
an
=
am-n
a-n
=
=
=
a0-n
a0
an
1
an
這啟發我們規定
1
an
a-n
=
(a≠0, n為正整數)
由于
因此
a-n
=
(a≠0, n為正整數).
1
a
(
)
n
新知探究
.
.
新知探究
任何非零實數的-n(n是正整數)次冪,等于這個數的n次冪的倒數.
(a≠0,n是正整數).
特別地，
a-1
=
(a≠0).
1
a
新知探究
例1 計算：
;
解：
新知探究
例2 把下列各式寫成分式的形式：
（1）x-2； （2）2xy-3.
解：（1）x-2
（2）2xy-3
20=____ 22=___
2-2=____ (-2)2=____
(-2)-2=____ 10-3=____
(-10)-3=____ (-10)0=_____
1
4
4
1
9
-27
一個數的負指數冪的符號有什么規律
新知探究
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
新知探究
正數的負指數冪是正的，負數的負偶次冪是正
的，負數的負奇次冪是負的.
新知探究
例3 用小數表示3.6×10-3.
解：　 3.6×10-3
= 3.6×0.001
= 0.0036.
= 3.6×
把0.0036表示成3.6×10-3，這是科學記數法. 關鍵是掌握下述公式：
0.00…01 =10-n.
n個0
科學計數法同樣可以表示絕對值很小的數.
新知探究
新知探究
絕對值小于1的數用科學記數法表示為a×10-n的形式，1≤│a│<10，n為原數第1個不為0的數字前面所有0的個數（包括小數點前面那個0）.
新知探究
例4 2010 年，國外科學家成功制造出世界上最小的晶體管，
它的長度只有 0.000 000 04 m ，請用科學記數法表示
它的長度，并在計算器上把它表示出來.
解： 0.000 000 04
= 4 × 0.000 000 01
= 4 × 10-8.
在計算器上依次按鍵輸入0.000 000 04，最后按“=”鍵，屏幕顯示如上，表示4 × 10-8.
課堂小結
零次冪和負整數指數冪
除0之外的數的0次冪是1.
(a≠0,n是正整數).
絕對值小于1的數用科學記數法表示為a×10-n的形式.
課堂小測
1．(－2)0等于 (　　)
A．1　　　B．2　　 C．0　　D．－2
2．3－1等于 (　　)
A．3 B．－C.－3 D.
A
D
課堂小測
3.計算：(1)(－1)2020－(－3)＋ (2)(－1)2020×(3－π)0＋
(1)(－1)2020－(－3)＋
解：
1+3-2
(2)(－1)2020×(3－π)0＋
2.
1×1+2
3.
課堂小測
4.要使代數式(4x－5)0＋(2x－3)－2有意義，求x的取值范圍，并求當x＝ 時，代數式的值．
解：4x－5≠0且2x－3≠0時代數式才有意義，即要x≠ 且x≠ ，
所以x的取值范圍是x≠ 且x≠
當x＝時,
原式+
+
1+

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