資源簡介

(共16張PPT)
第2章
分式
八年級數學湘教版·上冊
2.4.3 整數指數冪的基本性質
授課人：XXXX
學習目標
1.用整數指數冪的運算法則進行計算；(重點)
2.整數指數冪的基本性質的理解．(難點)
新課導入
正整數指數冪有哪些運算法則？
（m，n都是正整數）.
（m，n都是正整數）.
（a≠0，m，n都是正整數，且m＞n).
（b≠0，n是正整數）.
（n是正整數）.
思考：之前我們已經學習了零指數冪和負指數冪的運算，那么 am·an=am+n(m，n都是正整數)這條性質能否擴大到m，n都是任意整數的情形.
用不同的方法計算：
解：
新知探究
,
,
.
.
;
.
計算：
解：（1）
（2）
（3）
正整數指數冪是否可以推廣到整數指數冪
新知探究
;
;
.
.
.
.
,
,
新知探究
冪的運算公式中的指數m,n也可以是負數.也就是說，冪的運算公式中的指數m、n可以是整數，不局限于正整數.我們把這些公式叫整數指數冪的運算法則.
am · an=am+n(a≠0，m，n都是整數)，
(am)n=amn (a≠0，m，n都是整數)，
(ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整數).
新知探究
對于a≠0，m，n都是整數，有
因此，同底數冪相除的運算法則被包含在公式中.
am · an=am+n(a≠0，m，n都是整數).
新知探究
而對于a≠0，b≠0，n是整數，有
因此，分式的乘方的運算法則被包含在公式中.
(ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整數).
新知探究
例1 設a≠0，b≠0，計算下列各式：
（1）a7 · a-3　 （2）(a-3)-2 （3）a3b(a-1b)-2.
解:?。?） a7·a-3
（2）(a-3)-2
= a7+(-3)
= a4.
= a6 .
= a(-3)×(-2)
（3） a3b(a-1b)-2
= a3b·a2b-2
= a5b-1
=
注意：最后結果一般不保留負指數應寫成分式形式.
;
;
新知探究
例2 計算下列各式：
解：

新知探究
1.在應用各公式時，底數必須是相同的，指數可以是任意整數.
2.注意對于負指數和零指數，有a≠0，b≠0的條件.
課堂小結
整數指數冪的基本性質
am · an=am+n(a≠0，m，n都是整數).
(am)n=amn (a≠0，m，n都是整數).
(ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整數).
1.計算(－x)2·x3的結果是 (　　)
A．x5 B．－x5 C．x6　 D．－x6
課堂小測
A
D
2．下列式子中，正確的個數有 (　　)
A．1個 B．2個 C ．3個 D．4個
課堂小測
解：
3.設a≠0，b≠0，計算下列各式：
(4) a-5(a2b-1)3
(1)
(2)(
(3)
(4) a-5(a2b-1)3.
(1);
(2)(
(3)
.
=
(1)
(2).
4.計算下列各式：
解：
(1)
(2)
課堂小測
5.當時，求式子的值.
解：
當時.
-16.
課堂小測

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