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第三章數(shù)據(jù)的集中趨勢與離散程度單元測試卷蘇科版2025—2026學年九年級上冊
總分：120分 時間：90分鐘
姓名：________ 班級：_____________成績：___________
一．單項選擇題（每小題4分，滿分40分）
題號 1 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．在某次試驗中，甲、乙兩種水稻品種進行產(chǎn)量穩(wěn)定試驗，各選取了8塊條件相同的試驗田，同時播種并核定畝產(chǎn)，結(jié)果甲、乙兩種水稻的平均產(chǎn)量均為1 200千克/畝， 為保證產(chǎn)量穩(wěn)定，適合推廣的品種為（　　）
A．甲 B．乙 C．甲、乙均可 D．無法確定
2．內(nèi)厝中學初三某學習小組7位同學，為學校家庭困難學生捐款，捐款金額分別為5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
3．某商場進了一批橘子，每箱橘子的質(zhì)量約為千克，進入倉庫前，從中隨機抽出箱稱重，得到箱橘子的質(zhì)量如下：（單位：千克），，，，，，，，，，這箱橘子質(zhì)量的眾數(shù)是（ ）
A． B． C． D．
4．某次八年級數(shù)學能力競賽中，獲得一等獎的5位同學得分由高到低依次為96，92，88，88，84，那么這組得分的中位數(shù)是（ ）
A．84 B．88 C．92 D．96
5．一組數(shù)據(jù)，，，，，，有唯一的眾數(shù)，則為（ ）
A． B． C． D．
6．一組數(shù)據(jù)：0，1，2，2，5，若添加一個數(shù)據(jù)2，則下列刻畫數(shù)據(jù)的指標發(fā)生變化的是（　　）
A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差
7．某中學校史展覽館要招募一名講解員，小明經(jīng)歷了筆試和試講兩輪測試．他的筆試和試講成績分別為90分，98分．綜合成績中筆試占，試講占，那么小明的綜合成績?yōu)椋? ）
A．93.2分 B．94分 C．94.8分 D．95分
8．一組數(shù)據(jù)3，5，7，9，x的平均數(shù)為6，則x的值為（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．某公司要招聘一名職員，根據(jù)實際需要，從學歷、專業(yè)技能、溝通能力和創(chuàng)新思維四個方面對應(yīng)聘者進行打分，并按的比例確定每人最終得分．其中一名應(yīng)聘者學歷、專業(yè)技能、溝通能力和創(chuàng)新思維的得分依次是5分、8分、7分、9分，則他的最終得分是（　　）
A．分 B．分 C．分 D．分
10．A，B，C，D，E五位同學依次圍成一個圓圈做益智游戲，規(guī)則是：每個人心里先想好一個實數(shù)，并把這個數(shù)悄悄地告訴相鄰的兩個人，然后每個人把與自己相鄰的兩個人告訴自己的數(shù)的平均數(shù)報出來．若A，B，C，D，E五位同學報出來的數(shù)恰好分別是1，2，3，4，5，則D同學心里想的那個數(shù)是（ ）
A．-3 B．4 C．5 D．9
二．填空題（每小題5分，滿分20分）
11．已知一組數(shù)據(jù)的方差為，則關(guān)于數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ；
12．如圖是某班體育成績統(tǒng)計表，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為26分，中位數(shù)為27分，全班共有38人，則的值為 ．
成績（分） 23 24 25 26 27 28 29 30
人數(shù)（人） 2 3 5 6 4 3
13．某班體育老師為了解同學們一周參加課外體育鍛煉的時長，隨機調(diào)查了位同學，得到如表數(shù)據(jù)：這位同學一周參加課外體育鍛煉時長的平均數(shù)是 小時．
時長（小時）
人數(shù)
14．求一組數(shù)據(jù)方差的算式為：，由算式提供的信息，則該組數(shù)據(jù)的方差 ．
三．解答題（共6小題，總分60分，每題須有必要的文字說明和解答過程）
15．本學期開學初，九年級一名體育老師對自己所教班級的50名女生進行了仰臥起坐的測試（滿分為7分），根據(jù)測試成績制作了下面兩個統(tǒng)計圖．

根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：
(1)本次測試的學生中，得6分的學生有多少人？
(2)本次測試的平均分是多少分？中位數(shù)是多少？眾數(shù)是多少？
(3)通過一段時間的訓(xùn)練，體育老師對50名女生的仰臥起坐進行第二次測試，測得成績的最低分為5分，且得6分和7分的人數(shù)共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，問第二次測試中得6分、7分的學生各有多少人？
16．為了從甲乙兩名運動員中選拔一人參加射擊比賽，現(xiàn)對他們進行一次測驗，兩人在相同條件下各射擊5次，成績?nèi)缦聢D表（成績?yōu)檎麛?shù)，單位：環(huán)）：
甲、乙兩人射擊成績平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下表：
平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) 方差
甲 8 b 8 0.4
乙 a 9 c 3.2
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
(1)補全折線統(tǒng)計圖，　　，　　，　　．（填數(shù)值）
(2)教練根據(jù)這5次的成績，決定選擇甲參加比賽，選擇甲的理由是　　．
(3)如果甲又射擊一次命中了8環(huán)，那么甲射擊成績的方差_______(填“變大”、“變小”或“不變”）
(4)若乙又射擊一次，且6次射擊成績的中位數(shù)不變，請寫出第6次射擊成績的最小值．
17．某中學為了解八年級學生平均每天的睡眠時間（均保留整數(shù)），隨機調(diào)查了該年級若干個學生，繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中的信息解答下列問題：

(1)請補全條形統(tǒng)計圖；
(2)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ；中位數(shù)是 ；
(3)根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，估計該校八年級學生平均每天的睡眠時間．
18．九年級甲、乙兩名同學期末考試的成績（單位：分）如表：
語文 數(shù)學 英語 歷史 理化 體育
甲 75 93 85 84 95 90
乙 85 85 91 85 89 85
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，回答下列問題：
(1)甲的總分為522分，則甲的平均成績是_______分，乙的總分為520分，_______的成績好一些．
(2)經(jīng)計算知，，你認為_______不偏科；（填“甲”或者“乙”）
(3)乙的六科考試成績的中位數(shù)是________分，眾數(shù)是_________分．
(4)中考錄取計算總分時，歷史和體育科目的權(quán)重都是0.3，其它科的權(quán)重都是1，請問誰的成績更好一些？
19．勞動課已正式成為中小學的一門獨立課程，合肥市某中學提前嘗試建立勞動教育實踐基地，將勞動教育納入日常教育教學中．某日，學校從七、八年級班級管理的花圃中，分別隨機抽取了20個花圃對管理情況進行了評分（滿分100分，數(shù)據(jù)分組為A組，，B組：，C組：，D組：，x表示評分的分數(shù)），現(xiàn)將評分情況繪制成了不完整的統(tǒng)計圖：
(1)補全圖1中的條形統(tǒng)計圖，圖2中C組所對應(yīng)的圓心角為______；
(2)若八年級B組得分情況為89，88，87，87，86，85．
①八年級B組得分的方差為______；
②八年級20個花圃得分的中位數(shù)為______分．
20．為了豐富班級的“閱讀角”，八年級某班發(fā)起圖書征集活動，將同學們上交的書籍情況制成了如圖所示尚不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)以下信息，解答下列問題：
(1)這個班級有______人，請你補全條形統(tǒng)計圖；
(2)學生捐書數(shù)量的眾數(shù)是______本，中位數(shù)是______本；
(3)為了豐富“閱讀角”的書目類別，在統(tǒng)計完學生的捐書情況后，老師也參與了捐書．若學習委員將老師捐書的本數(shù)和原統(tǒng)計的捐書數(shù)量合并成一組新數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)平均數(shù)增大了，則老師的捐書數(shù)量最少是______本．
參考答案
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A B B C D C D B D
二、填空題
11．【解】解：設(shè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，
∴數(shù)據(jù)的方差為
，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴的平均數(shù)，
∴的平均數(shù)為或，
故答案為：或．
12．【解】解：
這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為分
中位數(shù)為分
第和個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為分，前個數(shù)小于，
∴，即
為正整數(shù)且，，且
故答案為：．
13．【解】解：這位同學一周參加課外體育鍛煉時長的平均數(shù)是：
（小時）
故答案為：．
14．【解】解：由方差計算公式可得，這組數(shù)據(jù)為，
∴，
∴，
故答案為：．
三、解答題
15．【解】（1）解：（人），
答：得6分的學生有25人．
（2）解：得5分的學生人數(shù)為（人），
由統(tǒng)計圖可知，得4分和得7分的學生人數(shù)都為10人，
∴本次測試的平均分（分），
將50名女生測試的得分從小到大順序排列，中位數(shù)為第25位和第26位的平均數(shù)，
∴中位數(shù)（分），
由統(tǒng)計圖可知，得6分的學生人數(shù)最多，
∴眾數(shù)是6分，
∴綜上所述，本次測試的平均分是分，中位數(shù)是6分，眾數(shù)是6分．
（3）解：由題意得，第二次測試中得5分的人數(shù)為（人），
設(shè)第二次測試中得6分的學生有人，則得7分的學生有人，
由題意得，，
解得：，
則，
答：第二次測試中得6分的學生有15人，得7分的學生有30人．
16．【解】（1）解：由折線統(tǒng)計圖可知乙的5次數(shù)據(jù)分別為5、9、7、10、9（單位：環(huán)），
∴平均數(shù)為，
乙的5次數(shù)據(jù)從小到大排列為5、7、9、9、10，
∴中位數(shù)為，
由折線統(tǒng)計圖發(fā)現(xiàn)甲的四次成績分別為8、8、7、8，由表格可知其平均數(shù)為8，
∴，即第五次射擊成績?yōu)?，
∴8環(huán)次數(shù)最多，
∴眾數(shù)，
補全折線統(tǒng)計圖如下圖，
故答案為：8，8，9；
（2）解：甲乙的平均數(shù)相同，但是甲的方差比乙的小，
說明甲的成績更穩(wěn)定，
故答案為：甲的成績更穩(wěn)定；
（3）解：因為第6次成績等于平均數(shù)，根據(jù)方差定義可知分子多了個，
即分子不變，分母由5變成6，變大，
所以這個結(jié)果變小，即方差變小，
故答案為：變小；
（4）解：由（1）可知乙的前5次成績?yōu)椋?、7、9、9、10，
中位數(shù)為9，
要使中位數(shù)不變，則第6次成績依然為9環(huán)即可，
故第6次射擊成績的最小值為9．
17．【解】（1）解： （人），
睡眠時間為小時的人數(shù)為：，
補全條形圖如圖所示：

（2）由圖表可知，有人的睡眠時間為8小時，眾數(shù)為小時，
中位數(shù)為小時，
故答案為8,8；
（3） （小時），
答：估計該校八年級學生平均每天的睡眠時間為小時．
18．【解】（1）解：甲的總分為522分，則甲的平均成績是（分）；
∵乙的總分為520分，，
∴甲的成績好一些．
故答案為：87，甲；
（2）解：∵，，，
∴乙的各科成績比較均衡，不偏科，
故答案為：乙；
（3）解：將乙的成績從小到大排列：85，85，85，85，89，91，
∵第3個和第4個數(shù)據(jù)為85，85出現(xiàn)次數(shù)最多，
∴中位數(shù)為，眾數(shù)為85．
故答案為：85，85；
（4）解：甲的總分：（分），
乙的總分：（分），
，
答：乙的成績更好一些．
19．【解】（1）解：由圖①可知，七年級管理的花圃中，評分B組的個數(shù)為，
故可補畫條形統(tǒng)計圖如下：

由圖②可知，八年級班級管理的花圃中，評分C組的占比為，
故部分所占的圓心角為．
故答案為：；
（2）解：①由題意可知，B組得分的平均數(shù)為：，
故方差為；
②由題意可知，八年級20個花圃得分情況為
A組個，
若將20個數(shù)據(jù)按從大到小排列，其中中位數(shù)為第10、11兩個分數(shù)的平均數(shù)，
則B組中87和88兩個分數(shù)的平均數(shù)，
所以八年級20個花圃得分的中位數(shù)為．
故答案為：①；②；
20．【解】（1）解：人，
這個班有人，
故答案為：；
捐4本書的人有：人，
補全條形統(tǒng)計圖：
（2）解：從圖形看，這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的是1，
這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1本；
把數(shù)據(jù)從小到大排列后，第，位數(shù)都是2，
這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是本，
故答案為：1，2；
（3）解：這60名學生捐書數(shù)量的平均數(shù)為：，
老師捐贈書之后平均數(shù)增大了，
老師的捐書數(shù)量最少是本，
故答案為：
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