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人教版2025—2026學年七年級上冊數學期中考試押題試卷
考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘
注意事項:
1.本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分。笞卷前，考生務必
將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。
2.回答第I卷時，選出每小題答案后，把答案填寫在答題卡上對應題目的位置
，填空題填寫在答題卡相應的位置寫在本試卷上無效。
3.回答第II卷時，將答案寫在第II卷答題卡上。
4.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。
第I卷
一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）
1．下列各式中正確的是：（ ）
A． B．
C． D．
2．如果與是同類項，則n、m的值分別為（　　）
A．1.5和 B．和2 C．1.5和2 D．和
3．長沙近年來躋身“網紅城市”，其實它更是全國首批歷史文化名城，全國重點紅色旅游城市，素有“革命搖籃”之稱，長沙市文化旅游廣電數據顯示，2025年中秋、國慶雙節長假首日接待游客約147000人次，與去年長假首日同比增長，將147000用科學記數法表示為（ ）
A． B． C． D．
4．下列說法中，錯誤的是（ ）
A．數字0是單項式 B．是四次三項式
C．單項式的系數是 D．多項式的常數項是2
5．已知的值為3，則的值為（ ）
A．1 B．3 C．6 D．9
6．，則的值為（ ）
A．8 B． C．8或 D．以上答案都不對
7．有理數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（ ）
A． B． C． D．
8．某地清晨時的氣溫為－2℃，到中午時氣溫上升了8℃，再到傍晚時氣溫又下降了5℃，則該地傍晚氣溫為（ ）
A．－1℃ B．1℃ C．3℃ D．5℃
9．下面四個式子中，不能表示圖中陰影部分面積的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的值為48，我們發現第一次輸出的結果為24，第二次輸出的結果為12，…，則第次輸出的結果為（ ）

A．3 B．6 C． D．
二、填空題（6小題，每題3分，共18分）
11．用四舍五入法求近似數2.513749（精確到百分位）的結果是 ．
12．若，，且，則的值是 ．
13．若與的和仍是一個單項式，則的值為 ．
14．已知關于的多項式化簡后不含項，則的值是
15．一個多項式與的和是，則這個多項式為 ．
16．有理數a，b，c在數軸上對應的位置如圖所示，化簡 ．
第II卷
人教版2025—2026學年七年級上冊數學期中考試押題試卷
姓名：____________ 學號：____________準考證號：___________
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空題
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答題解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）
17．先化簡，再求值：，其中．
18．計算：
(1)；
(2) ．
19．如圖，四邊形和都是正方形，且它們的邊長分別為a，b
(1)求表示陰影部分的面積的代數式；（結果用a、b表示，要求化簡）．
(2)已知大、小正方形的邊長均為整數，他們面積之和等于74，求陰影部分的面積．
20．已知：，
(1)求的值；
(2)若的值與a的取值無關，求b的值．
21．出租車司機老張某天上午營運全是在東西走向的解放路上進行，如果規定向東為正，向西為負，他這天上午行車里程（單位：km）如下：+8、+4、-10、-3、+6、-5、-2、-7、+4、+6、-9、-11
（1）將第幾名乘客送到目的地時，老張剛好回到上午出發點？
（2）將最后一名乘客送到目的地時，老張距上午出發點多遠？
（3）若汽車耗油量為0.4/，這天上午老張耗油多少升？
22．某商場正在熱銷兩種蘋果，精品蘋果每千克定價20元，普通蘋果每千克定價5元，店慶期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優惠方案：
方案一：買1千克精品蘋果送0.5千克普通蘋果；
方案二：精品蘋果和普通蘋果都按定價的90％付款．
現某公司要到該商場購買精品蘋果200千克，普通蘋果x千克回饋員工．
(1)若該公司按方案一購買，需付款__________元；（用含x的代數式表示）
若該公司按方案二購買，需付款__________元；（用含x的代數式表示）
(2)若，通過計算說明此時按方案一、二哪種購買較為合算；
(3)若兩種方案可以同時使用，當時，你能給出一種更為省錢的購買方法嗎？試寫出你的購買方案并求出所需的費用．
23．理解與思考：整體代換是數學的一種思想方法．例如：
若，則 ；
我們將作為一個整體代入，則原式．
仿照上面的解題方法，完成下面的問題：
(1)如果，求的值；
(2)如果，求的值；
(3)若，，求的值．
24．閱讀材料并回答問題：
任意一個四位正整數，如果它的千位與十位上的數字之和是，百位與個位上的數字之和也是，則這個數稱為“十全十美數”．例如：的千位數字與十位數字的和為：，百位數字與個位數字的和為：，所以是一個“十全十美數”；的百位數字與個位數字的和為：，所以不是一個“十全十美數”．
(1)判斷下列四位數是不是“十全十美數”，請在橫線上填“是”或“不是”：①______；②______；③______；
(2)一個“十全十美數”，它的千位、百位、十位、個位上的數字是分別為，它是的倍數嗎？請說明理由；
(3)如果一個正整數是另一個正整數的平方，則稱正整數是完全平方數，例如：，則為完全平方數．已知四位數為“十全十美數”，記，當是完全平方數時，求出所有滿足條件的數m．
25．已知：c=10，且a，b滿足(a+26)2+|b+c|=0，請回答問題：
（1）請直接寫出a，b，c的值：a=　 　，b=　 　；
（2）在數軸上a、b、c所對應的點分別為A、B、C，記A、B兩點間的距離為AB，則AB=　 　，AC=　 　；
（3）在（1）（2）的條件下，若點M從點A出發，以每秒1個單位長度的速度向右運動，當點M到達點C時，點M停止；當點M運動到點B時，點N從點A出發，以每秒3個單位長度向右運動，點N到達點C后，再立即以同樣的速度返回，當點N到達點A時，點N停止．從點M開始運動時起，至點M、N均停止運動為止，設時間為t秒，請用含t的代數式表示M，N兩點間的距離．
參考答案
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C B D C C B B C A
二、填空題
11．【解】解：（精確到百分位）．
故答案為：2.51．
12．【解】∵，，∴或4，或5，
∵，∴，
∴，；或，；或，.
當，時，；
當，時，；
當，時，，
故答案為1或5或11．
13．【解】解：∵與的和仍是一個單項式，
∴與為同類項，
∴，
∴，
∴．
故答案為：9．
14．【解】解：
,
由題意得：，
解得：
故答案為：2．
15．【解】解：∵一個多項式與的和是，
∴這個多項式是：，
故答案為．
16．【解】解：觀察數軸，可知：a＜0＜b＜c，
∴a+b＜0，b-c＜0，c-a＞0，
∴2|a+b|-|b-c|+|c-a|=2(-a-b)- (c-b)+(c-a)=-2a-2b-c+b+c-a=-3a-b．
故答案為：-3a-b．
三、解答題
17．【解】解：原式
，
當時，
原式
．
18．【解】（1）解：原式
（2）解：原式
19．【解】（1）解：
；
（2）∵，大、小正方形的邊長均為整數，
∴，
∴．
20．【解】（1）解：，
∵，，
∴原式
；
（2）解：∵的值與a的取值無關，
∴與a的取值無關，
即：與a的取值無關，
∴，
解得：．
21．【解】解：（1）∵（+8）+（+4）+（-10）+（-3）+（+6）+（-5）=0，
∴將第6名乘客送到目的地時，老張剛好回到上午出發點．
（2）∵（+8）+（+4）+（-10）+（-3）+（+6）+（-5）+（-2）+（-7）+（+4）+（+6）+（-9）+（-11）=-19，
∴將最后一名乘客送到目的地時，老張距上午出發點西邊19千米處．
（3）∵|+8|+|+4|+|-10|+|-3|+|+6|+|-5|+|-2|+|-7|+|+4|+|+6|+|-9|+|-11|=75千米，
（升），
∴這天上午老張耗油30升．
22．【解】（1）解：方案一需付款：元；
方案二需付款：元．
故答案為：；；
（2）解：當時，方案一需付款：（元）；
方案二需付款：（元），
∵，
∴按方案二購買較合算；
（3）解：能．
∵（元），
，
∴先按方案一購買200千克精品蘋果贈送100千克普通蘋果，再按方案二購買200千克普通蘋果，此時需要的費用為4900元．
23．【解】（1）解：依題意，因為
所以；
（2）解：依題意，
；
把代入，
得
（3）解：依題意，因為，，
所以．
24．【解】（1）解：①∵，，
∴是“十全十美數”；
②∵，，
∴是“十全十美數”；
③∵，，
∴不是“十全十美數”；
故答案為：①是；②是；③不是．
（2）解：“十全十美數”是的倍數，理由如下：
記該數為，則，其中，且，
∴
，
∵都為整數，
∴能被整除，
∴這個“十全十美數”是的倍數．
（3）解：設的千位數上的數字為，百位上的數字為，由（2）知，，
∴，
∵是完全平方數，
∴為完全平方數的倍，且，，
∴或或或，
當，則，，
∴；
當，則，，
∴；
當，則，，
∴；
當，則，，
∴；
綜上，滿足條件的數有，，，．
25．【解】（1）∵c是最小的兩位正整數，a，b滿足（a+26）2+|b+c|=0，
∴c=10，a+26=0，b+c=0，
∴a=-26，b=-10，c=10，
故答案為-26，-10，10；
（2）①∵數軸上a、b、c三個數所對應的點分別為A、B、C，
∴點A表示的數是-26，點B表示的數是-10，點C表示的數是10，
所畫的數軸如圖1所示；

∴AB=-10+26=16，
AC=10-（-26）=36；
故答案為16，36；
②∵點P為點A和C之間一點，其對應的數為x，
∴AP=x+26，PC=10-x；
故答案為x+26，10-x；
（3）點N運動的總時間為：2（36÷3）=12×2=24，
24+16=40，
設t秒時，M、N第一次相遇，
3（t-16）=t，
t=24，
分五種情況：
①當0≤t≤16時，如圖2，點M在運動，點N在A處，此時MN=t，

②當16＜t≤24時，如圖3，M在N的右側，此時MN=t-3（t-16）=-2t+48，

③M、N第二次相遇（點N從C點返回時）：t+3（t-16）=36×2，
t=30，
當24＜t≤30時，如圖4，點M在N的左側，此時MN=36×2-t-3（t-16）=-4t+120，

④當30＜t≤36時，如圖5，點M在N的右側，此時MN=3（t-16）-36-（36-t）=4t-120，

⑤當36＜t≤40時，如圖6，點M在點C處，此時MN=3（t-16）-36=3t-84，

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