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第四章相交線與平行線單元測試卷華東師大版2025—2026學年七年級上冊
總分：120分 時間：90分鐘
姓名：________ 班級：_____________成績：___________
一．單項選擇題（每小題4分，滿分40分）
題號 1 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．下列選項中，和是對頂角的是（ ）
A． B． C． D．
2．如圖，下列結論中錯誤的是（ ）
A．與是同旁內角 B．與是內錯角
C．與是內錯角 D．與是同位角
3．下列說法正確的有（ ）
①同位角相等：②對頂角相等；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④在同一平面內，兩條直線的位置關系有相交和平行兩種．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
4．如圖所示，在下列四組條件中，不能判定的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如圖，兩直線，平行，則（ ）
A． B． C． D．
6．如圖所示，，為角的三等分線，過點C作關于的平行線交于點B，則的值為（ ）
A． B． C． D．
7．如圖，直線、交于點O，若，則的度數為（ ）
A． B． C． D．
8．在同一平面內，兩條直線的位置關系可能是（ ）
A．相交或垂直 B．平行或相交
C．垂直或平行 D．平行或相交或垂直
9．如圖，，M是平面內一點，連接MB，MC，的平分線與的平分線交于點N．若，則的度數為（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
10．如圖，與交于點，點在直線上，交于點，，，，給出下列四個結論：①；②；③；④．上述結論中，所有正確結論的序號是（ ）
A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④
二．填空題（每小題5分，滿分20分）
11．如圖，點在直線上，平分，，，則 ．
12．如圖，直線，相交于點O，，．則的度數是 ．
13．如圖，，，，則的度數為 °.
14．如圖，線段和表示兩面鏡子，且直線直線，光線經過鏡子反射到鏡子，最后反射到光線光線反射時，，，下列結論：
直線直線；
的角平分線所在的直線垂直于直線；
如果，那么；
當直線繞點順時針旋轉，直線繞點順時針旋轉時，直線與直線不平行．
其中正確的是 ．
三．解答題（共6小題，總分60分，每題須有必要的文字說明和解答過程）
15．如圖，直線 與 相交于點 ，射線 平分 ，射線 在 內．
(1)若 的補角是它的余角的 倍，求 的度數；
(2)在（1）的條件下，若 ，求 的度數．
16．把下面解答過程補充完整．如圖，．
(1)試說明；
說明：∵（已知），
∴__________（_____________）．
又∵（已知），
∴（等量代換），
∴（________________）．
(2)與的位置關系如何？為什么？
解：與的位置關系是________，理由如下：
∵（已知），
∴__________（兩直線平行，內錯角相等）．
又∵（已知），
∴____________________（等量代換），
∴（_________________）．
17．已知：如圖，于M，于N，．
(1)求證：；
(2)若，，求的度數．
18．如圖（1），，平分．
(1)如果，求的度數；
(2)反向延長射線得，如圖（2），若，求的度數．
19．如圖，已知，，．
(1)求證：；
(2)試求出的度數
20．已知兩條平行線，，一塊直角三角尺，且點不可能同時落在直線和之間．
(1)如圖1，把三角尺的頂點分別放在上，若，則的度數為___________；
(2)如圖2，把三角尺的銳角頂點放在上，且保持不動，若點恰好落在和之間，且與線段交于點，若，求的度數；
(3)把三角尺的銳角頂點放在上，且保持不動，旋轉三角尺，若存在，請直接寫出射線與所夾銳角的度數．
參考答案
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B B D D B B B D D
二、填空題
11．【解】解：∵平分，且，
∴，
∴，
∵，
∴
∴．
故答案為：
12．【解】解：∵，
∴，
又∵，
∴，
故答案為：．
13．【解】解：如圖，作，則，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴
故答案為：．
14．【解】解：，
，
，，
，
，
，
，
故結論①正確；
如圖，過點作的角平分線，
，
，
，
，
，
，
，
故結論②正確；
，，
，
，
，
故結論③正確；
如圖2，，
，
，
同理可得，
，
，
，
故結論④不正確；
綜上所述，結論①②③正確，
故答案為：①②③．
三、解答題
15．【解】（1）設的度數為．
根據補角定義，其補角為；根據余角定義，其余角為．
由題意“補角是余角的3倍”，得：
解方程：
移項得：
合并同類項得：
∴
即．
（2）∵直線與相交于點B，
∴與是對頂角（對頂角定義），
∴（對頂角相等）．
∵點在同一直線上，
∴（平角定義），
∴ ．
設的度數為，由，得．
∵射線在內，
∴（角的和差關系），
即：
解方程：
即
∴
即．
16．【解】（1）解：（已知），
（兩直線平行，內錯角相等），
又（已知），
（等量代換），
（同位角相等，兩直線平行）．
故答案為：；兩直線平行，內錯角相等；同位角相等，兩直線平行；
（2）與的位置關系是，理由如下：
（已知），
（兩直線平行，內錯角相等），
又（已知），
（等量代換），
（內錯角相等，兩直線平行）．
故答案為：平行，；兩直線平行，內錯角相等；；內錯角相等，兩直線平行．
17．【解】（1）證明：∵，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵，，
∴，
∵，
∴．
18．【解】（1）解：∵，
∴，
∵平分，，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴．
19．【解】（1）證明：∵，
∴
∴；
（2）解：∵，，
∴
∴，
∴
又∵，
∴，
∴．
20．【解】（1）解：∵，
．
又，
，
，
故答案為：120；
（2）解：如圖，過點作，
∵，
．
．
．
又，
，
．
（3）解：如圖，當點在上方時，交于點，
設，則，
∴，
解得．
∴；
如圖，當點在下方時，延長交于點，
設，則，
∴，
解得，
∴．
綜上所述，的度數為或．
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