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人教版2025—2026學年八年級上冊數學期中考試押題密卷
考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘
注意事項:
1.本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分。笞卷前，考生務必
將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。
2.回答第I卷時，選出每小題答案后，把答案填寫在答題卡上對應題目的位置
，填空題填寫在答題卡相應的位置寫在本試卷上無效。
3.回答第II卷時，將答案寫在第II卷答題卡上。
4.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。
第I卷
一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）
1．剪紙是我國傳統的民間藝術，下列剪紙作品中，是軸對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
2．小明和小紅兩位小朋友在做拼三角形的游戲，小明手上有兩根木棒長分別為和，小紅手上有四根木棒，長度如下：，，，，小明從小紅手中選一根要能拼成一個三角形，小明應選長為的木棒（　　）
A． B． C． D．
3．在平面直角坐標系中，點與關于y軸對稱，則a等于（ ）
A．3 B．2 C．0 D．
4．下列運算正確的是（ ）
A． B． C． D．
5．如圖，，且，添加下列條件，不能判斷的是（ ）
A． B． C． D．
6．若展開后不含 x 的一次項，則m的值是（ ）
A． B．1 C．3 D．0
7．等腰三角形有一個角是，則它的底角是（ ）
A． B． C． D．
8．如圖所示，在中，是的平分線，交于E，若，，則（ ）．
A．5 B．7 C．10 D．12
9．在平面直角坐標系中，若點，點，在坐標軸上找一點C，使得是等腰三角形，這樣的點C可以找到的個數是（ ）
A．3 B．5 C．6 D．8
10．如圖，在中，，點C是上一點，過點C作，交于點F，連接，且，則下列結論正確的個數是（ ）
．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
二、填空題（6小題，每題3分，共18分）
11．若等腰三角形的兩邊長分別為和，則這個三角形的周長為 ．
12．如圖，在中，是的垂直平分線．若，的周長為13，則的周長為 ．
13．在中，，則 ．
14．如圖，點是內一點，、分別平分、，，則 ．
15．如圖，已知，平分，，若，，則 ．

16．如圖，已知是的中線，，，則線段的取值范圍是 ．

第II卷
人教版2025—2026學年八年級上冊數學期中考試押題密卷
姓名：____________ 學號：____________準考證號：___________
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空題
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答題解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）
17．先化簡，再求值：，其中，．
18．已知，．
(1)求的值；
(2)求的值．
19．如圖，已知點B，E，C，F在同一直線上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．求證：AC∥DF．
20．如圖，是等腰三角形，，于點D，于點E，BD與CE相交于點O．
(1)求證：是等腰三角形；
(2)若，求的度數．
21．如圖，某校有一塊長米，寬米的長方形地塊，后勤部門計劃將陰影部分進行綠化，在中間正方形空白處修建一座孔子雕像．
(1)計算綠化地塊的面積；
(2)當，時，綠化地塊的面積是多少平方米？
22．如圖，在四邊形中，，，，為上一點，連接，交于點，且．
(1)連接，求證：直線是線段的垂直平分線；
(2)求證：是等邊三角形；
(3)若，，求的長．
23．在平面直角坐標系中，對點作如下變換：若，作點P關于y軸的對稱點；若，作點P關于x軸的對稱點，我們稱這種變換為“變換”．
(1)點作“變換”后的坐標為 ；點作“變換”后的坐標為 ；
(2)已知點，，，其中，且點A，B作“變換”后對應的點分別為M，N兩點，，求m的值．
(3)已知點，，在所在直線上方作等腰直角三角形，若點，，作“變換”后對應的點分別為，，其中，若點在線段上，求a的取值范圍．
24．平面直角坐標系中，點，，且、滿足：，點A、C關于y軸對稱，點F為x軸上一動點．
(1)求點A、B兩點的坐標；
(2)如圖1，若，，且，連接交x軸于點，求證：；
(3)如圖2，若，且，直線BC上存在某點，使為等腰直角三角形（點D、F、G按逆時針方向排列），請直接寫出點F的坐標．
25．閱讀理解并填空：
(1)為了求代數式的值，我們必須知道x的值．
若，則這個代數式的值為________﹔若，則這個代數式的值為_______；……
可見，這個代數式的值因x的取值不同而變化，盡管如此，我們還是有辦法來考慮這個代數式的值的范圍．
(2)把一個多項式進行部分因式分解可以解決求代數式的最大（或最小）值問題．
例如：，因為是非負數，所以這個代數式的最小值是______，此時相應的x的值是______．
(3)求代數式的最大值，并寫出相應的x的值．
(4)試探究關于x、y的代數式是否有最小值，若存在，求出最小值及此時x、y的值；若不存在，請說明理由．
參考答案
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C A D A A D D D C
二、選擇題
11．【解】解：∵等腰三角形的兩條邊長分別為和，
∴當以為腰時，三角形三邊為，，，此時，不構成三角形；
當以為腰時，三角形三邊為，，，此時構成三角形，周長為．
故答案為：
12．【解】解： 是的垂直平分線．，
的周長
故答案為：
13．【解】解：∵，
∴，
∴．
故答案為．
14．【解】解：∵、分別平分、，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，
故答案為：．
15．【解】解：延長交于M，延長交于N，如圖，
∵平分，
∴，
∵，
∴為等邊三角形，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案為：10．
16．【解】解：延長到E，使，連接，如圖：
是的中線，
，
在和中，
，
，
，
根據三角形的三邊關系定理：，
．
故線段的長的取值范圍為：，
故答案為：．
三、解答題
17．【解】解：原式
，
當，時，原式．
18．【解】（1）解：，，
；
（2）解：，，
．
．
19．【解】證明：∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，
即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
∵，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠F=∠ACB，
∴AC∥DF．
20．【解】（1）證明：∵，
∴，
∵是的兩條高線，
∴．
又∵
∴
∴
∴
∴是等腰三角形；
（2）∵
且四邊形的內角和為
∴
∴．
21．【解】（1）解：綠化面積
．
∴綠化的面積為；
（2）當，時，
綠化的面積．
∴當，時，綠化的面積是．
22．【解】（1）證明：連接，

∵，，
∴直線是線段的垂直平分線；
（2）證明：，，
是等邊三角形．
．
，
，，
，
是等邊三角形；
（3）解：如圖所示，

，，
是的垂直平分線，
即．
，，
．
，
，
，
．
是等邊三角形，
，
．
23．【解】（1）解：點關于軸對稱的點為，
點關于軸對稱的點為，
（2）解：，
，
點關于軸對稱的點，
，
點關于軸對稱的點，
，,
∴，
∵，
，
，
解得；
（3）解：，，
，
當時，；
當時，；
當時，；
，
，，
，，
當在線段上時，，，，
解得，（舍；
當在線段上時，，，，
解得，（舍；
當在線段上時，，，，
，(舍；
綜上所述：不存在的值．
24．【解】（1）解：由，可得，
∵，
∴，
解得 ，
∴；
（2）證明：如圖3，作，交x軸于點N，則，
∵，
∴，
∵點A、C關于y軸對稱，
∴點，y軸是線段AC的垂直平分線，
∴，
∵，
∴，
∴；
∵，且，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
（3）解：如圖4，
∵，
∴，
∵，
∴為等腰直角三角形，
當點F與點C重合、點G與點B重合時，則為等腰直角三角形，
∴，
過點D作軸于點L，則，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
如圖5，若，
由題意可得，，
過點G作軸交y軸于點K，作于點R，于點Q，
則，
∴，
∴，
∴，
∴，
由可得，，解得，
∴，
∵，
∴，
∴；
如圖6，若，作軸，作軸于點P，交GH于點H，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
綜上所述，點F的坐標為或或．
25【解】（1）解：把代入中，得：；
若，則這個代數式的值為；
故答案為：6，11；
（2）解：根據題意可得：
，
是非負數，
∴這個代數式的最小值是2，相應的x的值是；
故答案為：2，；
（3）解：根據題意得：
，
∴代數式的最大值是，相應的x的值是；
（4）解：代數式有最小值是16，相應的，，理由如下：
，
及都是非負數，
當，時，代數式有最小值是16，
相應的，．
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