資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
人教版2025—2026學年八年級上冊數學第一次月考全真模擬試卷
考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘
注意事項:
1.本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分。笞卷前，考生務必
將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。
2.回答第I卷時，選出每小題答案后，把答案填寫在答題卡上對應題目的位置
，填空題填寫在答題卡相應的位置寫在本試卷上無效。
3.回答第II卷時，將答案寫在第II卷答題卡上。
4.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。
第I卷
一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）
1．在 Rt△ABC中，∠C=90°，∠A﹣∠B=70°，則∠A的度數為（ ）
A．80° B．70° C．60° D．50°
2．如圖，用三角尺作的邊上的高，下列三角尺的擺放位置正確的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列條件中，不能判定與一定全等的是（ ）
A．，，
B．，，
C．，，
D．，，
4．下列生活中的實例利用到三角形的穩定性的是（　?。?br/>A．自行車的三角車架 B．用兩顆釘子把木條固定在墻上
C．學校大門口的伸縮門 D．四條腿的方桌
5．下列每組數分別是三根木棒的長度，能用它們擺成三角形的是（ ）
A．2cm，4cm，7cm B．3cm，6cm，9cm C．3cm，4cm，5cm D．4cm，4cm，9cm
6．如圖，在△ABC中，∠C=90°，按以下步驟作圖：①以點A為圓心、適當長為半徑作圓弧，分別交邊AC、AB于點M、N；②分別以點M和點N為圓心、大于MN的長為半徑作圓弧，在∠BAC內，兩弧交于點P；③作射線AP交邊BC于點D，若CD=4，AB=15，則△ABD的面積是（ ）
A．15 B．30 C．45 D．60
7．將一副三角板按圖中方式疊放，則∠的度數為（ ）
A．85°
B．95°
C．105°
D．115°
8．如圖，要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，先在的垂線上取兩點C、D，使，再作出的垂線，使點A、C、E在同一條直線上（如圖），可以說明，得，因此測得的長就是的長，判定，最恰當的理由是（　?。?br/>A． B． C． D．
9．如圖，的度數為（ ）
A． B． C． D．
10．如圖，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，連接AC，BD交于點M，連接OM．下列結論：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正確的個數為（　?。?br/>A．① B．①② C．①②③ D．①②④
二、填空題（6小題，每題3分，共18分）
11．如圖，在中，平分交于點D，，垂足為E，若，則的長為 ．
12．在中，，，則 ．
13．一個多邊形從一個頂點引出的對角線將它分成7個三角形，它是 邊形.
14．如圖，，，，則 ．
15．如圖，四邊形的面積是32，各邊中點分別為與相交于點，圖中陰影部分的總面積是 ．
16．如圖，將放置在平面直角坐標系中，，，點的坐標為，點的坐標為，則點的坐標是 ．
第II卷
人教版2025—2026學年八年級上冊數學第一次月考全真模擬試卷
姓名：____________ 學號：____________準考證號：___________
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空題
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答題解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）
17．如圖，在中，為角平分線，D為邊上一點（不與點A，B重合），連接交于點O．
(1)若，為高，求的度數；
(2)若，為角平分線，求的度數．
18．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，
（1）求CD的長；
（2）若AE是BC邊上的中線，求△ABE的面積．
19．如圖，D是的邊上一點．，交于點E，．
(1)求證：．
(2)若，，求的長．
20．如圖，點、、、在同一條直線上，，，
(1)求證：；
(2)若，，求的度數．
21．如圖，是的角平分線，，分別是和的高．
(1)求證：垂直平分；
(2)若，，的面積是，求．
22．如圖，在中，是邊上的高．
(1)若，請證明：；
(2)若，，，點是邊上的中點，求的最小值．
23．如圖1，在等腰中，，，，
(1)求證；
(2)如圖2，過點A作于點G，交于點F，過F作交于點P，交于點H．
①猜想與的數量關系，并證明；
②探究線段，，之間的數量關系，并證明．
24．已知點在軸正半軸上，以為邊作等邊，．其中是方程的解．
(1)求點的坐標；
(2)如圖1，點在軸正半軸上，以為邊在第一象限內作等邊，連并延長交軸于點，求度數；
(3)如圖2，點為軸正半軸上一動點，點在點的右邊，連接，以為邊在第一象限內作等邊，連接并延長交軸于點，當點運動時，的值是否發生變化？若不變，求其值：若變化，求出其變化的范圍．
25．如圖，點、，且a、b滿足．
(1)如圖1，求的面積；
(2)如圖2，在矩形中，點D從點O出發以每秒1個單位的速度沿y軸正方向運動，點E從點A出發，以每秒2個單位的速度沿x軸負方向運動，設運動時間為t，當時，求t的取值范圍：
(3)如圖3，點C在線段上，（不與A、B重合）移動，，且，猜想線段之間的數量關系并證明你的結論．
參考答案
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A B A C B C D B D
二、填空題
11．【解】解：∵平分交于點D，，
∴，
∵
∴，
故答案為：4．
12．【解】解：∵
∴，
∴，
∴，
故答案為：．
13．【解】解：設多邊形有條邊，
則，
解得：．
所以這個多邊形的邊數是9，
故答案為：九．
14．【解】∵，，
∴．
∵，
∴．
故答案為：．
15．【解】解∶連接，
∵各邊中點分別為M，N，P，Q，
∴，
∴，
，
，
，
，得
，
∴
．
故答案為；16．
16．【解】解：過點A作軸于過點B作軸于E，
則
∵，
∴．
又∵，
∴（同角的余角相等）．
在和中，
∴．
∴（全等三角形對應邊相等）
已知點點
則．
∴．
分兩種情況：
①當點E在點C右側時，
點E的橫坐標為，點B的縱坐標為，即
②當點E在點C左側時，
點E的橫坐標為，點B的縱坐標為，即．
故答案為：或．
三、解答題
17．【解】（1）解：在中，為角平分線，
，
為高，
，
；
（2）解：，
在中，為角平分線，為角平分線，
，
，
在中，．
18．【解】試題分析：（1）根據三角形的面積列出方程求解即可；
（2）根據三角形的面積公式即可得到結論．
試題解析：（1）∵CD是AB邊上的高，
∴△ABC的面積=AC BC=AB CD，
∴CD=cm；
（2）∵△ABC的面積=AC BC=×6×8=24cm2，
∵AE是BC邊上的中線，
∴△ABE的面積=S△ABC=12cm2．
19．【解】（1）證明：∵，
∴，，
在和中，
∵，
∴；
（2）解：由（1）可知，
∵，，
∴，
，
∴，即的長是3．
20．【解】（1）證明：∵
∴，即
∵，
∴
（2）∵，，
∴，
∵，
∴
21．【解】（1）證明：∵是的角平分線，，分別是和的高，
∴，
在與中，
，
∴，
∴，
∵，
∴垂直平分；
（2）解：∵，
∴由，
則，
∵，，
∴，
∴，
22．【解】（1）證明：，
，，
是邊上的高，
，
，
；
（2）解：如下圖所示，延長到，使，連接，，
是邊上的高，
是的垂直平分線，
，
，
的最小值為，
，，
，
點是邊上的中點，
，
又，，
在和中，
，
，
，
，
的最小值為．
23．【解】（1）證明：由題可得：
在與中，
，
∴，
∴；
（2）解：①，
證明：∵，
∴，
由（1）可知：，
∴，
∵，
∴，
∴；
②，
證明：如圖，過點C作交的延長線于點M，延長交于點N，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴即，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
24．【解】（1）解：∵，且，，
∴，
∴，
∴點的坐標為；
（2）解：∵，是等邊三角形，
∴，，，
∴，
即，
又∵，，
∴，
∴，
，
∵，
；
（3）解：的值不會發生變化，理由如下：
∵，是等邊三角形，
∴，，，
∴，
即，
又∵，，
∴，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
即的值不發生變化，其值為．
25．【解】（1）解：，
，，
，
即、，
；
（2）由（1）知，，
，，
由運動知，，
當點E在上時，即時，則，
，
，
，
，
，
即；
當點E在的延長線上時，即，則，
，
，
，
，
，
即或；
（3）猜想，證明如下：
，
，
在中，，
，
由（1）可知，
，
．
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑