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第三章代數式單元測試卷蘇科版2025—2026學年七年級上冊
總分：120分 時間：90分鐘
姓名：________ 班級：_____________成績：___________
一．單項選擇題（每小題4分，滿分40分）
題號 1 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．下列計算正確的是（　　）
A． B．
C． D．
2．單項式的系數是（ ）
A． B． C． D．
3．若，，且，則的值為（ ）
A．1 B．5 C．1或5 D．
4．已知與互為相反數，與互為倒數，是數軸上到原點距離為2的數，是最小的正整數，則的值為（ ）．
A． B．2 C． D．2或
5．小明在計算時錯寫成，則結果比原來（ ）
A．少24 B．少5 C．多5 D．結果不變
6．有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，化簡：的結果為（ ）
A． B． C． D．
7．如圖是一組有規律的圖案，第①個圖案中有4個三角形，第②個圖案中有7個三角形，第③個圖案中有10個三角形，…，依此規律，第個圖案中三角形的個數是（ ）
A． B． C． D．
8．已知，，若的值與a的取值無關，則b的值為（ ）
A． B． C． D．
9．已知時，代數式的值是10，當時，代數式的值是（ ）
A．10 B． C．20 D．
10．一列數，其中，，，…，，則的值為（ ）
A． B． C．2020 D．
二．填空題（每小題5分，滿分20分）
11．若實數、滿足方程組，則代數式的值是 ．
12．已知、、的位置如圖：則化簡 ．
13．若，則的值為 ．
14．若化簡的結果與的取值無關，則值為 ．
三．解答題（共6小題，總分60分，每題須有必要的文字說明和解答過程）
15．先化簡，再求值：，其中，．
16．有理數，，在數軸上的位置如圖所示：
(1)________，________，________；
(2)化簡：．
17．我們知道，，類似的，我們把看成一個整體，則．“整體思想”是中學數學中一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛．
(1)把看成一個整體，化簡：；
(2)若，，．
①計算．
②小華認為無論取何值，的值都無法確定．小明認為可以找到適當的數，使代數式的值是常數．你認為誰的說法正確？請說明理由．
18．小明不小心將作業本上一個正確的演算過程擦掉了一塊，且擦掉的部分是多項式，過程如下所示，設擦掉的多項式為．
（）
(1)求多項式；
(2)已知，若的結果中不含的一次項，求的值．
19．已知代數式：．
(1)化簡；
(2)當時，求的值；
(3)若的值與x的取值無關，求y的值．
20．閱讀下面的材料：如圖1，如果線段在數軸上，，點所表示的數分別為，（），則線段的長（點到點的距離）可表示為．
請用上面材料中的知識解答下面的問題：
如圖2，1個單位長度表示，一個點從數軸上的原點開始，先向左移動到達點，再向左移動到達點，然后向右移動到達點．

(1)請直接寫出A、B、C三點表示的數，并求出線段的長度；
(2)若數軸上有一點，且，則點表示的數是什么？
(3)若點以每秒的速度向左移動至點，同時點，點分別以每秒和的速度向右移動至點，點，設移動時間為秒，試探索：的值是否會隨著的變化而變化？請說明理由．
參考答案
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B D D A B D C B A
二、填空題
11．【解】解：由，得到，
∴
則，
故答案為：
12．【解】解：根據數軸可得，
∴，
∴原式
．
故答案為：．
13．【解】解：，
，、異號，
，
當，時，，，
∴，
當，時，，，
∴，
∴，
故答案為：．
14．【解】解：
，
∵結果與的取值無關，
∴，
∴，
故答案為：．
三、解答題
15．【解】解：
，
當，時，
原式
．
16．【解】（1）解：由數軸可知，，，，
∴，，，
故答案為：，，；
（2）解：由（）得，，，
∴
．
17．【解】（1）
；
（2）①
；
②小明的說法正確，理由如下：
∴當時，即時，
∴小明的說法正確．
18．【解】（1）解：由題意可得：
；
（2）解：∵，
∴，
∵的結果中不含的一次項，
∴，
解得：.
19．【解】（1）解：，
；
（2）解：∵
∴，，
∴，，
∴原式；
（3）解：，
當的值與的取值無關時，
∴，
解得，
即的值是．
20．【解】（1）解：點表示的數為，表示的數為；點表示的數為：，
；
（2）解：點為，
當點在點的左邊時，點表示，
當點在點的右邊時，點表示，
故答案為：或4；
（3）解：的值不會隨著的變化而變化，理由如下：
點表示的數是，
根據題意得，表示的數是，表示的數是，表示的數是，
，，
，
．
∴的值不會隨著t的變化而變化．
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